Giáo án Đại số 8
§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm được
tính chất của phép cộng các phân thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu.
- HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận
nhóm.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Quy đồng mẫu hai phân thức

6
3
và
x +4
2x + 6
2

3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Cộng hai

Hoạt động của học sinh

phân thức cùng mẫu. (10
phút)


-Treo bảng phụ nội dung ? -Đọc yêu cầu ?1
1

-Thực hiện theo quy tắc.

3x + 1 2 x + 2
+
=
7 x2 y 7 x2 y
3x + 1 + 2 x + 2 5 x + 3
=
=
7 x2 y
7 x2 y

-Hãy vận dụng quy tắc

2/ Cộng hai phân thức có

trên vào giải.

mẫu thức khác nhau.

Hoạt động 2: Cộng hai
phân thức có mẫu thức
khác nhau. (24 phút)

?2
-Lắng nghe giảng bài

phân thức.

2 x + 8 = 2( x + 4)
MTC = 2 x ( x + 4)

-Thực hiện

6
3
6.2
+
=
+
x + 4 x 2 x + 8 x( x + 4).2
3.x
12 + 3 x
+
=
=
2( x + 4).x 2 x( x + 4)
2

=

3( x + 4)
3
=
2 x( x + 4) 2 x

Quy tắc: Muốn cộng hai phân


6y-36=6(y-6)

-Các mẫu thức ta áp dụng y2-6y=y(y-6)
phương pháp nào để phân MTC = 6y(y-6)
tích thành nhân tử.
-Vậy

MTC

bằng

-Thực hiện

y − 12
6
+ 2
6 y − 36 y − 6 y

6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6)
MTC = 6y(y-6)
y − 12
6
y − 12
6
+ 2
=
+
6 y − 36 y − 6 y 6( y − 6) y ( y − 6)
=


 A C E A C E
 + ÷+ = +  + ÷
B D F B D F 

vừa học vào giải bài tốn.

-Phép cộng các phân số có

những tính chất: giao hốn, ?4
kết hợp.
-Phép cộng các phân số có
những tính chất gì?
-Phép cộng các phân thức
cũng có các tính chất trên:

A C C A
+ = +
B D D B
 A C E A C E
 + ÷+ = +  + ÷
B D F B D F 

-Đọc yêu cầu ?4

2x
x +1
2− x
+
+ 2

+ =?
B D



Kết hợp  + ÷+ = ?
B D F
A

C

E

-Treo bảng phụ nội dung ?

-Phân thức thứ nhất và
phân thức thứ ba cùng mẫu

4
-Với bài tập này ta áp
dụng hai phương pháp trên
để giải
-Phân thức thứ nhất và
phân thức thứ ba có mẫu
như thế nào với nhau?

-Muốn cộng hai phân thức
có cùng mẫu thức, ta cộng
các tử thức với nhau và giữ
nguyên mẫu thức.

III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Áp dụng: Tính
2x + 3 4x − 4
+
6 xy
6 xy

HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Áp dụng: Tính
2
3
+
x + 2x 2x + 4
2

3. Bài mới:
Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh
viên
Hoạt động 1: Bài

Bài tập 22 trang 46 SGK.

tập 22 trang 46
SGK. (14 phút)

Ghi bảng

-Đọc yêu cầu bài tốn


x 2 − 2 x + 1 ( x − 1)
=
=
= x −1
x −1
x −1
2

-Hãy nhắc lại quy thì được một phân thức
tắc đổi dấu.

bằng phân thức đã cho:
A −A
=
.
B −B

-Câu a) ta cần đổi dấu
-Câu a) ta cần đổi
dấu phân thức nào?

x +1 −x −1
=
phân thức
1− x
x −1

4 − x2 2x − 2 x2 5 − 4 x
+
+

dấu phân thức nào?

thức

2x − 2x2 2x2 − 2x
=
3− x
x−3

-Khi thực hiện cộng -Khi thực hiện cộng các Bài tập 25 trang 47 SGK.
các phân thức nếu phân thức nếu các tử
các tử thức có các số thức có các số hạng
hạng đồng dạng thì đồng dạng thì ta phải thu
ta phải làm gì?

gọn

-Gọi học sinh thực -Thực hiện trên bảng
hiện
Hoạt động 2: Bài
tập 25 trang 47 -Đọc yêu cầu bài tốn

a)

5
3
x
+
+ 3
2


phân thức bằng cách

=

+
x 2 − 5 x 5 x − 25
3x + 5
x − 25
=
+
x( x − 5) 5( x − 5)
=

-Nếu tìm được mẫu chia mẫu thức chung cho =
thức chung thì ta có từng mẫu thức để tìm
tìm được nhân tử nhân tử phụ tương ứng.

=

( 3x + 5) 5 + ( x − 25) .x
5 x ( x − 5)
15 x + 25 + x 2 − 25 x
5 x ( x − 5)
x 2 − 10 x + 25
5 x( x − 5)

x − 5)
phụ của mỗi phân -Câu c) trước tiên ta cần = (



-Để cộng các phân thức rồi cộng các phân
thức có mẫu khác thức có cùng mẫu thức
nhau ta phải làm gì?

vừa tìm được.
Dùng phương pháp đặt
nhân tử chung để phân

-Dùng phương pháp tích mẫu thành nhân tử
2
nào để phân tích x – 5x = x(x-5)

mẫu thành nhân tử?

5x-25= 5(x-5)
MTC = 5x(x-5)

2

=

( x − 5)
5x


-Vậy MTC bằng bao Thảo luận nhóm để hồn
nhiêu?

thành lời giải câu a) và