Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC- LẦN 3

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với  ?
B. 3

A. 1

C. Vô số

D. 2

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y   x 7  2x 5  3x 3 .
A. y   x 6  2x 4  3x 2

B. y  7x 6  10x 4  6x 2

C. y  7x 6  10x 4  6x 2 .

D. y  7x 6  10x 4  9x 2 .

Câu 3: Tìm I  lim


b

b

f 2  x  dx
B. �
a

b

f  x  dx
C.  �

f 2  x  dx
D. 2�

C.  sin 3x  C

D.

a

a

Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f  x   cos3x là:
A. 3sin 3x  C

1
B.  sin 3x  C

2

Câu 9: Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 16

B. 26

C. 8

D. 24

Câu 10: Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. 8

B. 6

C. 9

D. 3

Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x
�
�
2
4


B.

1 3
a
2

C.

1 3
a
6

D.

2 3
a
3

Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B'C '.

A. a 3 3

B.

a3 3
4

Câu 14: Phương trình cos x  

x  4x  5
2

B. D   4; �

 log3  x  4  là

C. D   4;5  � 5; � D. D   4; �

�  �
 ; lần lượt là
Câu 16: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  s inx trên đoạn �
� 2 3�
�
1
3
A.  ; 
2
2

B. 

3
; 1
2

C. 

3
; 2

rằng véctơ b ngược hướng với véctơ a và b  2 a
r
r
r
A. b   2; 2;3
B. b   2; 4;6 
C. b   2; 4; 6 
Câu 19: Hàm số y 

r
D. b   2; 2;3

x 4 10x 3

 2x 2  16x  15 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
2
3

Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A.  2; 4 
B.  2; �
C.  4; �
D.  �; 1

4

Câu 20: Tính tích phân I  tan 2 x dx .

C. �
D. �
2
a  0, b  3ac �0
a  0, b 2  4ac �0
�
�

Câu 22: Hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
A.

a3
3

a3
2

B.

C.

a3
6

D.

a3
4

Câu 23: Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

x2  4
D. 3

C. 1

Câu 26: Cho cấp số cộng  u n  có u 4  12, u14  18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A. S16  24

B. S16  26

C. S16  25

D. S16  24

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên SD 
A.

1 3
a
3

Câu 28: Cho hàm số f  x  
30
A. f    x   30! 1  x 
30
C. f    x   30! 1  x 

3 3
a

B. f    x   30! 1  x 

31

30
D. f    x   30! 1  x 

31

3
Câu 29: Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích V  cm  . Hỏi bán

kính R  cm  của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
Trang 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
3V
V
V
V
A. R  3
B. R  3
C. R  3
D. R  3
2

4
2
Câu 30: Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

2

C.

1
2

D.

Câu 32: Tìm một nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   a x 

1
3

b
 x �0  biết rằng
x2

F  1 ; F  1  4;f  1  0.
A. F  x  

3x 2 3 7


4
2x 4

B. F  x  

3x 2 3 7

Câu 34: Cho hàm số y  f  x  
A.

1
12

B.

2 1 x  3 8  x
f  x .
. Tính lim
x �0
x

13
12

C. �

D.

2
2
x
Câu 35: Số nghiệm của phương trình 2x  2x  9   x  x  3 .8

B. 3

A. 1


B. V 

2a 3 2
3

C. V 

Trang 4

a3 2
9

D. V 

2a 3 3
3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 37: Cho cấp số cộng  u n  biết u 5  18 và 4Sn  S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp
số cộng.
A. u1  2, d  4

B. u1  2, d  3

C. u1  2, d  2

D. u1  3, d  2

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy

19 �
�
3
2
Câu 40: Cho đồ thị hàm số  C  : y  f  x   2x  3x  5. Từ điểm A � ; 4 �kẻ được bao nhiêu tiếp
12 �
�
tuyến tới  C  .
A. 1

C. 3

B. 2

D. 4

Câu 41: Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm A  1;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0;1 , D  0;0;0  .
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng  ABC  ,  BCD  ,  CDA  ,  DAB  ?
B. 5

A. 4

D. 8

C. 1

Câu 42: Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
A. x 


Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 

Trang 5

D. bd  0, ad  0

cos x  2
nghịch biến trên
cos x  m


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
� �
0; �.
khoảng �
� 2�
A. m  2

B. m �0 hoặc 1 �m  2

C. m �2

D. m �0

Câu 45: Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển
động chậm dần đều với v  t   5t  10  m / s  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt
đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 8m


C. 228 số

D. 144 số

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  0; 2; 4  , B  3;5; 2  . Tìm tọa độ điểm
M sao cho biểu thức MA 2  2MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M  1;3; 2 

B. M  2; 4;0 

�3 7
�
 ; ; 1�
D. M �
�2 2
�

C. M  3;7; 2 

Câu 49: Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình 4



 
x

2 1 





Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC- LẦN 3

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-C

2-D

3-A

4-D

5-A

6-D

7-C

8-A


24-A

25-D

26-D

27-A

28-B

29-D

30-A

31-A

32-A

33-C

34-B

35-D

36-C

37-A

38-A


Trang 7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MÔN TOÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Câu 2: Đáp án D
Ta có: y '  7x 6  10x 4  9x 2
Câu 3: Đáp án A
2 1
 5
2
n
n 2
Ta có: I  lim
2 1
4 3  5
n n
8

Câu 4: Đáp án D
�x A '  1   3   2
� A '  2;7 
Gọi A '  Tvr  A  � �

Câu 14: Đáp án B
5
PT � x  �  k2  k ��
6
Câu 15: Đáp án D

Trang 8


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
�
�x 2  4x  5  0
x  2  1  0
�

��
� x  4 � D   4; �
Hàm số xác định � �
�x  4
�x  4  0
Câu 16: Đáp án B
Ta có y '  cos x � y '  0 � cos x  0 � x 


 k  k ��
2

�
3

Ta có: b  2a   2; 4; 6 
Câu 19: Đáp án C
x4
�
3
2
Ta có: y '  2x  10x  4x  16  2  x  1  x  2   x  4  � y '  0 � �
1  x  2
�
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng  1; 2  và  4; � .
Câu 20: Đáp án A

4


4

1
�
Ta có I  tan 2 xdx  �
dx   tanx-x 
� 2  1�
�
�
cos
x
�
�
0



Câu 25: Đáp án D

Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Hàm số có TXĐ D  �\  �2 .
y  lim  0 � Đồ thị hàm số có TCN y  0
Ta có xlim
��
x ��
2
 �, lim y  �� Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là x  2; x  2
Mặt khác x  4  0 � x  �2, lim
x �2
x � 2 

Câu 26: Đáp án D
u 4  u1  3d  12 �
u  21
16  42  15.3
�
� �1
� S16 
 24.
Ta có �
u14  u1  13d  18 �
d3
2

Ta có f  x  

x2
x 2  1  1  x  1  x  1  1
1


 x  1 
x  1
1 x
  x  1
x 1

Có f '  x   1 

1!

 x  1

2

;f ''  x  

2!

 x  1

3

, f  3 


V
2V
V V
V V
 2R 2 
 2R 2   �3 3 2R 2 . .  3 3 2V 2
2
R
R
R R
R R

Dấu = xảy ra � 2R 2 

V
V
�R3
R
2

Câu 30: Đáp án A
Bán kính đáy của hình nón là: R  

2a 3 a 3

3 2
3
2



�  SO  2
Khi đó tan   tan SHO
OH
Do đó cos 

1
3

Câu 32: Đáp án A
Ta có: f  1  0 � a  b  0. Do f  x   a x 
Do F  1  1 �

b
a x2 b
x
�
0
�
F
x

 C




x2
2
x




 



uuu
r uur uu
r
AB2
2
2MI  IA  IB  2MI IA  IB  30 � 2MI  30 
� MI  3.
2
2

2

2





Do đó mặt cầu  S tâm I  1; 1; 4  ; R  3 .

Trang 11



x

�
� 13
� 12
�

Câu 35: Đáp án D
2
2
2
x
Phương trình đã cho � x  3x  6  x  x  3   x  x  3 .8

2

3x 6

  x 2  3x  6  .8x

u
v
2
2
� u  v  u.8v  v.8u (với u  x  3x  6; v  x  x  3 ) �  8  1 v   8  1 u  0

�
x 2  3x  6  0
TH1. Nếu u  0 , khi đó  * � v  0 � �2
x  x 3  0

 * .


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Gọi O là tâm hình vuông ABCD.
I  SO �B' D ' � C '  AI '�SC.

BC  AB
�
� BC  AB '
Ta có: �
BC  SA
�
Lại có AB'  SB � AB  'SC , tương tự AD '  SC
Do đó AC '  SC
Xét tam giác SAB có: SB '.SB  SA 2 �
Tương tự
Do đó

SB ' SA 2 2


SB SB2 3

SC ' SA 2 2


SC SC 2 4


� 4n �
�
�� 2u1   2n  1 d  4u1   2n  2  d
� 2u1  d  2  . Từ (1) và (2) suy ra u1  2, d  4.

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 38: Đáp án A

Do AB / /CD do đó d  CD;  SAB    d  D;  SAB  
Dựng DH  SA � DH   SAB  � d  DH 

SD.DA
SD  DA
2

2



2a
3

Câu 39: Đáp án A

Ta có đáy của hình hộp đã cho là hình thoi:
�AC  BD
� A 'C '  BD nên A đúng,

25
19
� 4a 3  a 2  a  1  0 � �
a 1
2
2
�
a2
�
�

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
19 �
�
Vậy từ điểm A � ; 4 �kẻ được 3 tiếp tuyến tới  C  .
12 �
�
Câu 41: Đáp án D
Gọi I  a; b;c  là điểm cách đều bốn mặt phẳng  ABC  ,  BCD  ,  CDA  ,  DAB  .
Khi đó, ta có a  b  c 

a  b  c 1
3

 * . Suy ra có 8 cặp  a; b;c 

thỏa mãn (*).

2l3
r2
3r 2
. Dấu “=” xảy ra �  l2  r 2 � l 2 
9 3
2
2

V N 

Mà x là chu vi đường tròn đáy hình nón � x  2r và đường sinh l  R

 1
 2

2

3 �x �
82 R 2
2R 6
2
Từ (1), (2) suy ra R  . � �� x 
�x
.
2 �2 �
3
3
2

Câu 43: Đáp án C

0; �
, � ;0 �� �
��
+) Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ �
b
ab  0
� d �� a � �
 0 �
�a
Câu 44: Đáp án B
Ta có y ' 

 sin x  cos x  m   sin x  cos x  2 

 cos x  m 

2



sin x  m  2 

 cos x  m 

2

m2
m �0
m20
�

0
Câu 46: Đáp án C
t x
� t 2  3t  m  3  0  1 .
PT hoành độ giao điểm là m  1  x 4  3x 2  2 ���
2

Hai đồ thị có 2 giao điểm �  1 � có 2 nghiệm trái dấu � t1t 2  0 �  m  3  0 � m  3  2 
� 3  21  4m
�t1 
�x A  t1
�
�
2
��
Khi đó �
�t  3  21  4m
�x B   t1
2
�
�
2
Suy ra tọa độ hai điểm A,B là A



uuur
�
OA
�  t1 ; m  1

Câu 48: Đáp án B

uuuu
r
uuuu
r
Gọi M  a; b;c  suy ra AM   a; b  2;c  4  , BM   a  3; b  5;c  2 
2
2
2
2
2
2
2
2
�a  3   b  5    c  2  �
Khi đó MA  2MB  a   b  2    c  4   2 �
�

 3a 2  12a  3b 2  24b  3c 2  96  3  a  2   3  b  4   3c 2  36 �36
2

2

2
2
Vậy  MA  2MB  min  36. Dấu “=” xảy ra �  a; b;c    2; 4;0  .

Câu 49: Đáp án C
Đặt t 

�� 2
� ��
��
�4m5
Suy ra �t1  t 2  2
m5
�
�t  1 t  1  0
�4
�1  m  1  0
 1  2 
�
�
�
�4 4
�t1t 2   t1  t 2   1  0
Câu 50: Đáp án C

Dựng hình vuông ABCD � SD  mp  ABCD  .
Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC chính là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Kẻ DH  SC  H �SC  mà BC   SCD  � DH   SBC  .
Mặt khác AD / /BC � D  A;  SBC    d  D;  SBC    DH  a 2
Tam giác SCD vuông tại D, có

1
1
1


� SD  a 6

----- HẾT -----

Trang 17