ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 3

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

0
0
0
0
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức P = ln ( tan1 ) + ln ( tan 2 ) + ln ( tan 3 ) + ... + ln ( tan 89 )

1
C. P = 0
2
Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R?
A. y = x 2 + 1
B. y = −2x + 1
C. y = 2x + 1
A. P = 1

B. P =

1

3


góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB . Tính chiều cao của khối chóp
H.SBD theo a .
3a
3a
a 3
a 21
A.
B.
C.
D.
5
2
7
2
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD =

Câu 5: Tìm nghiệm của phương trình: log 3 ( x − 9 ) = 3.
A. x = 18
B. x = 36
C. x = 27
D. x = 9
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường
x −1 y + 2 z +1
=
=
thẳng ∆ :
song song với mặt phẳng (P): x + y − z + m = 0.
2
−1
1


C. I = 3
D. I = 5
Câu 13: Cho hàm số f ( x ) xác định trên R và có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) là đường cong
trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 1; 2 )
B. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 )
C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −2;1)
D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1;1)
Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng
(P) chứa
x −1 y z +1
= =
đường thẳng d :
vuông góc với mặt
2
1
3
phẳng ( Q ) : 2x + y − z = 0 có phương trình là:
A. x − 2y − 1 = 0

B. x − 2y + z = 0

C. x + 2y − 1 = 0

D. x + 2y + z = 0

2
Câu 15: Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( 2x − mx + 1) cắt

trục hoành tại ba điểm phân biệt là:

A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
x
x
x
x
Câu 17: : Hỏi phương trình 3.2 + 4.3 + 5.4 = 6.5 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 18: Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
ln a d
a c
c
d
c
d
= .
A. a = b ⇔ ln  ÷ =
B. a = b ⇔
ln b c
b d

Trang 2


c

a

C. ∫ f ( x ) dx = 0
a

b

b

a

a

B. ∫ ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx

A. ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( y ) dy

a

b

b

b

a

a

a

C. F ( x ) =
D. F ( x ) = 2 .ln 2
ln 2
ln 2
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC,
SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A ' B'C ' D ' và S.ABCD là:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
16
2
4
8
Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên từng khoảng
xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm m để
phương trình f ( x ) + m = 0 có nhiều nghiệm thực nhất
 m ≤ −1
m > 1
A. 
B. 
C.
 m ≥ 15
 m ≤ −15
 m < −1
 m ≥ −1

Trang 3

D. M =

−3 3
2


A. y ' = 36x + 2.2

B. y ' = ( 6x + 1) .3

6x

C. y ' = 36x + 2.2 ln 3

D. y ' = 36x +1.ln 3

Câu 28: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y = x 2 ; y = 0; x = 2 . Tính thể tích V ủa
khối tròn xoay thu được khi quay (H ) quanh trục Ox.
8
32
8π
32π
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
5

a3 6
a3 6
a3 6
B. a 3 6
C.
D.
6
3
2
Câu 32: Một bể nước có dung tích 1000 lít .Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, ban đầu
bể cạn nước. Trong giờ đầu vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/1phút. Trong các giờ tiếp theo
vận tốc nước chảy giờ sau gấp đôi giờ liền trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy
nước ( kết quả gần đúng nhất ).
A. 3,14 giờ.
B. 4,64 giờ.
C. 4,14 giờ.
D. 3,64 giờ.
Câu 33: Bát diện đều có mấy đỉnh ?
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
Câu 34: Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba
quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau. Phần
không gian còn trống trong hộp chiếm
A. 65,09%
B. 47,64%
C. 82,55%
D. 83,3%
Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn



 x = −2 + 4t

C.  y = −6t
 z = 1 + 2t


 x = 4 + 2t

D.  y = −3t
z = 2 + t


Câu 38: Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả
3
bóng lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của nó.
4
Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén, khi đó
A. 9V1 = 8V2
B. 3V1 = 2V2
C. 16V1 = 9V2
D. 27V1 = 8V2
Câu 39: Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
x −1 y z +1
A ( 1; 2;0 ) và vuông góc với đường thẳng d :
= =
2
1
−1

a 6
a 2
C.
D.
2
3

3x 2 + 2
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ( gồm tiệm cận
2x + 1 − x

đứng và tiệm cận ngang) ?
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 42: : Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm
A ( 0;1; 2 ) trên mặt phẳng ( P ) : x + y + z = 0
A. ( −1;0;1)

B. ( −2;0; 2 )

C. ( −1;1;0 )

D. ( −2; 2;0 )

x
x
4
2

Câu 46: : Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A ( 1;3; −2 ) và song
song với mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 3z + 4 = 0
A. 2x − y + 3z + 7 = 0 B. 2x + y − 3z + 7 = 0 C. 2x + y + 3z + 7 = 0 D. 2x − y + 3z − 7 = 0
Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A ( 2;0;0 ) ; B ( 0;3;1) ;C ( −3;6; 4 ) . Gọi M
là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:
A. 2 7
B. 29
C. 2 3
Trang 5

D.

30


1
Câu 48: Cho số thực x thỏa mãn: log x = log 3a − 2 log b + 3log c (a, b, c là các số thực
2
dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c
3a
3a.c3
3ac
3ac3
B.
C.
D. x = 2
x
=
x
=

A. f ( c ) > f ( a ) > f ( b )
B. f ( c ) > f ( b ) > f ( a )
C. f ( a ) > f ( b ) > f ( c )
D. f ( b ) > f ( a ) > f ( c )

--- HẾT ---

Trang 6


ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 3

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

1-C

2-C

3-B

4-A

5-B

6-A


22-A

23-D

24-C

25-A

26-B

27-C

28-D

29-D

30-D

31-C

32-C

33-A

34-B

35-D

36-B

BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 3

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C
0
0
0
0
Ta có P = ln ( tan1 .tan 2 .tan 3 ...tan 89 ) . Mặt khác

tan x = cot ( 900 − x ) ⇒ tan x.tan ( 900 − x ) = 1

(

)

⇒ P = ln ( tan10.tan 890 ) ( tan 20.tan 880 ) ...tan 450 ⇒ P = ln1 = 0
Câu 2: Đáp án C
Ta có y '( 2x +1) = 2 > 0, ∀x ∈ R ⇒ Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R.
Câu 3: Đáp án B
1
x

3
+5


 
5

Câu 4: Đáp án A
Từ H kẻ HI vuông góc với BD ( I ∈ BD ) và HK ⊥ SI suy ra
HK ⊥ ( SBD )
Ta có SH = SD 2 − HD 2 = a 3 và HI =

AC a 2
=
4
4
Trang 7


Suy ra HK =

SH.IH
SH 2 + IH 2

=

a 2 6 5a 2 a 3
:
=
4
4
5



2
2
Ta có : x1, x2 là nghiệm của PT : x 2 − x + a = 0 nên x1 = x1 − a; x 2 = x 2 − a

Khi đó
 a = −4
2
+ x 2 + 2a ) ( x 2 2 + x1 + 2a ) = ( x1 + x 2 + a ) ( x1 + x 2 + a ) = ( a + 1) = 9 ⇔ 
⇒a =2
a
=
2
loaï
i
(
)

Cách 2 :

(x

2
1

2
2
Ta có ( x1 + x 2 + 2a ) ( x 2 + x1 + 2a ) = ( x1 + x 2 + a ) ( x1 + x 2 + a ) = ( a + 1) = 9
2


y
>
0
24.
−
2
+
2m
>
0

(
)
 ( −2)


Câu 9: Đáp án C
1 − x 2 > 0
 −1 < x < 1
⇔
Phương trình đã cho xác định khi và chỉ khi 
m > 5
x + m − 4 > 0
Trang 8


Khi đó, phương trình ⇔ log 3

1− x2
= 0 ⇔ 1 − x 2 = x + m − 4 ⇔ x 2 + x + m − 5 = 0 ( *)

Ta có: SSAB = SH.SABC = SA.SB.SC.sin ASB.sin
2
6
6
Khối chóp có thể tích lón nhất khi SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau.
1
1
a3 6
Khi đó, thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC = .SA.S∆.SBC = .SA.SB.SC =
3
6
6
Câu 12: Đáp án A
4

2

4

−2

4

−2

4

−2

−2


Trang 9


Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành

2
độ giao điểm đồ thị hàm số và trục hoành có 3 điểm phân biệt ⇔ ( x + 1) ( 2x − mx + 1) = 0 có

3 điểm phân biệt
 x = −1
x + 1 = 0

m2 − 8 > 0
⇔ 2
⇔   ∆ > 0
⇔
⇔ m ∈ −∞; −2 2 ∪ 2 2; +∞ \ { −3}
2x
−
mx
+
1
=
0
m
≠
−
3


4
Phương trình 3.2 + 4.3 + 5.4 = 6.5 ⇔ 3.  ÷ + 4.  ÷ + 5  ÷ − 6 = 0
5
5
5
x

x

x

x

x

x

x

2
3
4
Xét hàm số f ( x ) = 3.  ÷ + 4.  ÷ + 5  ÷ − 6 với x ∈ R , ta có f ' ( x ) < 0∀x ∈ R vì hàm
5
5
5
x
số g ( x ) = a với 0 < a < 1 là hàm số nghịch biến trên tập xác định nên phương trình
f ( x ) = 0 có nhiề nhất một nghiệm. Mặt khác f ( 1) .f ( 2 ) < 0 nê phương trình có nghiêm jduy
nhất x 0 ∈ ( 1; 2 ) .

Câu 20: Đáp án D
Dựa vào đáp án ta có
Dễ thấy B và C là tính chất của tính phân, Suy ra B và C đúng.
Trang 10

)


Tích phân không phụ thuộc vào biến số, suy ra A đúng.

.  g x dx 
∫ ( f ( x ) g ( x ) ) dx ≠  ∫ f ( x ) dx ÷
∫ ( ) ÷ , suy ra D sai




b

b

b

a

a

a

Câu 21: Đáp án D

VS.ABCD + VS.ABCD ⇒ VS.A 'B'C 'D' = VS.ABCD ⇒ S.A 'B'C 'D ' = .
16
16
8
VS.ABCD
8

Câu 24: Đáp án C
Xét phương trình f ( x ) + m = 0 ⇔ f ( x ) = −m ( *) . Số nghiệm của phương trình (*) chính là
số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) và đường thẳng y = −m
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình (*) có nhiều nghiệm nhất
 −m > 1
 m < −1
⇔
⇔
 −m < −15
 m > 15
Câu 25: Đáp án C
1
Ta có F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ sin 2xdx = − cos2x + C
2
Chú ý : cos2x = cos 2 x − sin 2 x = 2 cos 2 x − 1 = 1 − 2sin 2 x nên B, C, D đúng.
Câu 26: Đáp án B
 x = k2π
cos = 1

⇔
( k ∈ Z)
Ta có f ' ( x ) = 2 cos 2x − 2cox = 0 ⇔
 x = ± 2π + k2π

x5
32π
=
Thể tích cần tính là V = π∫ x dx = π.
5 0
5
0
2

4

Câu 29: Đáp án D
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 4x − 3 > 0 ⇔ x >

3
3

⇒ D =  ; +∞ ÷.
4
4


Câu 30: Đáp án D
 lim3 = −∞; lim3 y = +∞
x →−
 x →−
2
⇒ Đồ thị hàm số có TCĐ và TCN lần lượt là
Ta có  2
 lim y = 2; lim y = 2

Hình bát diện đều có 6 đỉnh và 8 mặt.
Câu 34: Đáp án B
Gọi bán kính quả bóng bàn là r. Gọi hình hộp chữ nhật chứa ba quả bóng bàn là
ABCD.A’B’C’D’. Với ABCD là hình, khi đó AA ' = 6r và AB = r
⇒ VABCD.A 'B'C 'D' = AA '.SABCD = 6r.r 2 = 6r 3
Thể tích của ba quả bóng bàn là Vbb =

4 3
4 

πr ⇒ Vkg = VABCD.A 'B'C'D ' − Vbb =  6 − π ÷r 3
3
3 


Khi đó, thể tích phần không gian trống trong hộp chiếm

Vkg
VABCD.A 'B'C'D '

4 

=  6 − π ÷: 6 = 47, 64%.
3 


Câu 35: Đáp án D
y = lim y = −∞ ⇒ Hệ số a < 0 và đồ thị hàm số có ba
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy xlim
→−∞

mặt phẳng thiết diện bằng . Bán kính đường tròn đáy hình trụ
2
là AI = OA 2 − OI 2 =

h 3
.
2

Thể tích của quả bóng bàn là V1 =

4 3 4 3 4πh 3
πR = πh =
3
3
3
2

h 3
3πh 3
.2h
=
Thể tích của chiếc chén là V2 = πr h c = π 
÷
÷
2
 2 
2

Vậy tỉ số V1 : V2 =


hệ phương trình có một nghiệm nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
2
3x + 2
x2
1
lim
=
lim
= −1 ⇒ y = −1 là
x
≥
−
Với điều kiện
nên ta xét x →+∞

2x + 1 − x x →+∞  2 1
2
x
+ 2 − 1÷
x
x


đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm. Vậy đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận.
2

Trang 13

x 3+



x

2

2x

2

x

Đặt
2
2
2
2
u = x
du = dx
e4 1
e4 1
e4
3
x
x
2
x
⇒
⇒
I
=

2 2
2
2
0
dv = e dx  v = e
1
3

a = ;c =
⇒
2
2 ⇒S= a+b+c= 4
b = 2
Câu 44: Đáp án C
uuur uuu
r
uuur
uuu
r
Ta có A ( 1;0;1) , B ( −1; 2; 2 ) ⇒ AB = ( −2; 2;1) và u ox = ( 1;0;0 ) nên  AB; u ox  = ( 0;1; −2 )
uuuu
r
Vì (P) chứa AB và song song với Ox suy ra n ( P ) = ( 0;1; −2 ) và đi qua A là y − 2z + 2 = 0
Câu 45: Đáp án D
Điểm I ∈ ( d ) ⇒ I ( t + 1; 2t + 2;3t + 4 ) mà
I = ( d ) ∩ ( P ) ⇒ t + 1 + 4 ( 2t + 2 ) + 9 ( 3t + 4 ) − 9 = 0 ⇔ t = −1 . Suy ra điểm I ( 0;0;1)
Câu 46: Đáp án A
Phương trình mặt phẳng cần tìm là 2 ( x − 1) − ( y − 3) + 3 ( z + 2 ) = 0 ⇔ 2x − y + 3z + 7 = 0
Câu 47: Đáp án B
uuuu

.
2
b2
b2
Câu 49: Đáp án B

Trang 14


Gọi x là độ dài đoạn dây uốn thành tam giá đều ⇒ 20 − x là độ dài đoạn dây uốn thành hình
x
20 − x
m
vuông . Nên độ dài cạnh tam giác đều là m và độ dài cạnh hình vuông là
3
4
2

2

3  20 − x 
x
Tổng diện tích của tam giác đều và hình vuông là S =  ÷ .
+
÷.
3 4  4 
2
20 − x )
Đặt f ( x ) = x 3 + (
.

2
Giả sử hàm số f ' ( x ) − ( 3x + 2 ) ( 2x − 1) ( 2x − 5 ) = −12x + 28x + 9x − 10 (vì dựa vào đồ thị

f ' ( x ) = −∞;lim f ' ( x ) = +∞ thì hệ số nhỏ hơn 0).
thấy rằng xlim
→−∞
x →+∞
Nếu hàm số f ( x ) dạng
f ( x ) = ∫ f ' ( x ) dx = ∫ ( −12x 3 + 28x 2 + 9x − 10 ) dx = −3x 4 +
 2 1 5
Tính giá trị f  − ÷;f  ÷;f  ÷ , ta được
 3 2 2

28 3 9 2
x + x − 10x + C
3
2

5
 2
1
f  ÷ > f  − ÷ > f  ÷⇒ f ( a ) > f ( b )
2
 3
2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 3

Banfileword.com

B. y = −2x + 1

C. y = 2x + 1
1

3

D. y = x 2 + 1

+5

x
x
Câu 3: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  π ÷ <  π ÷ là
3
3
−2 
−2 


A. S =  −∞; ÷
B. S =  −∞; ÷∪ ( 0; +∞ )
5 
5 


 −2

C. S = ( 0; +∞ )
D. S =  ; +∞ ÷

x −1 y + 2 z +1
=
=
thẳng ∆ :
song song với mặt phẳng (P): x + y − z + m = 0.
2
−1
1
A. m ≠ 0 .
B. m = 0 .
C. m ∈ R .
D. Không có giá trị nào của m.
[
]
1 3 1 2
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số y = x − x + ax + 1 đạt
3
2
2
2
cực trị tại x1 , x 2 thỏa mãn: ( x1 + x 2 + 2a ) ( x 2 + x1 + 2a ) = 9

A. a = 2
B. a = −4
C. a = −3
D. a = −1
[
]
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = 4x 3 + mx 2 − 12x đạt cực tiểu tại điểm
x = −2.
A. m = −9
B. m = 2

A. S = 2.560m
B. S = 1280m
C. S = 2480m
D. S = 3840m
[
]
Câu 11: Cho khối chóp S.ABC có SA = a,SB = a 2,SC = a 3 . Tính tích lớn nhất của khối
chóp là
a3 6
a3 6
a3 6
A. a 3 6 .
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
6
[
]
2

4

4

−2

−2

B. x − 2y + z = 0
C. x + 2y − 1 = 0
D. x + 2y + z = 0
[
]
2
Câu 15: Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( 2x − mx + 1) cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt là:

(
C. m ∈ ( −2

) (
2) .

A. m ∈ −∞; −2 2 ∪ 2 2; +∞
2; 2

)

(
) (
D. m ∈ ( −∞; −2 2  ∪  2

)

B. m ∈ −∞; −2 2 ∪ 2 2; +∞ \ { −3}

)

2; +∞ \ { −3} .

A. a = b ⇔ ln  ÷ =
B. a = b ⇔
ln b c
b d
ln a c
a d
c
d
c
d
= .
C. a = b ⇔
D. a = b ⇔ ln  ÷ =
ln b d
b c
[
]
Câu 19: Cho hàm số y = x 2 − 1 .Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; +∞ ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) .
[
]
Câu 20: Cho f ( x ) , g ( x ) là hai hàm số liên tục trên R . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau:
b

b

a



a

a

D. ∫ ( f ( x ) g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx ∫ g ( x ) dx

[
]
Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm chiều cao 4cm . Diện tích toàn phần của hình trụ
này là:
2
2
2
2
A. 96π ( cm )
B. 92π ( cm ) .
C. 40π ( cm ) .
D. 90π ( cm ) .
[
]
x 2x + 3
Câu 22: Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 4 .2
A. F ( x ) =

24x +1
ln 2

4x + 3
B. F ( x ) = 2 .ln 2

C. F ( x ) =

C. 
 m > 15
[
]

m > 1
B. 
 m ≤ −15
 m ≥ −1
D. 
 m ≤ −15

Trang 18


Câu 25: Trong các hàm số dưới đây hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số
f ( x ) = sin 2x.
1
2
cos2x
B. F4 ( x ) = sin x + 2
2
1
2
2
2
C. F2 ( x ) = ( sin x − cos x )
D. F3 ( x ) = −cos x
2
[
]
Câu 26: Giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x ) = sin 2x − 2sin x là:

A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
5
3
5
[
]
1

Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số f ( x ) = ( 4x − 3) 2
A. D = R

3
B. D = R \  ÷
4

3

C. D =  ; +∞ ÷
4


3

D. D =  ; +∞ ÷
4



D. 3,64 giờ.
[
]
Câu 33: Bát diện đều có mấy đỉnh ?
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
A.

Trang 19


[
]
Câu 34: Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba
quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau. Phần
không gian còn trống trong hộp chiếm
A. 65,09%
B. 47,64%
C. 82,55%
D. 83,3%
[
]
Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số được liệt kê bên dưới. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = x 4 + 2x + 1
B. y = − x 4 + 1
C. y = x 4 + 1
D. y = − x 4 + 2x + 1
[
]
Câu 36: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a . Diện tích xung quanh hình
nón bằng



[
]
Câu 38: Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả
3
bóng lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của nó.
4
Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén, khi đó
A. 9V1 = 8V2
B. 3V1 = 2V2
C. 16V1 = 9V2
D. 27V1 = 8V2
[
]
Câu 39: Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
x −1 y z +1
A ( 1; 2;0 ) và vuông góc với đường thẳng d :
= =
2
1
−1
A. x + 2y − 5 = 0
B. 2x + y − z + 4 = 0
C. −2x − y + z − 4 = 0
D. −2x − y + z + 4 = 0
[
]
8πa 2
Câu 40: Cho mặt cầu có diện tích bằng
. Khi đó, bán kính mặt cầu bằng
3
a 6

[
]

B. ( −2;0; 2 )

C. ( −1;1;0 )

D. ( −2; 2;0 )

x
x
4
2
Câu 43: Biết ∫ e ( 2x + e ) dx = a.e + b.e + c với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính S = a + b + c
2

0

A. S = 2
B. S = −4
C. S = −2
D. S = 4
[
]
Câu 44: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng chứa 2 điểm A ( 1;0;1) và B ( −1; 2; 2 )
) song song với trục Ox có phương trình là:
A. x + y − z = 0
B. 2y − z + 1 = 0
C. y − 2z + 2 = 0
D. x + 2z − 3 = 0
[
]
y−2 z−4


B. x =

3a
2 3
bc

C. x =

3a.c3
b2

D. x =

3ac
b2

[
]
Câu 49: Bạn A có một đoạn dây dài 20 m . Bạn chia đoạn dây thành hai phần. Phần đầu uốn
thành một tam giác đều. Phần còn lại uốn thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng
bao nhiêu để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất.
40
180
120
60
m
m
m
m
A.