Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- THÁI BÌNHLẦN 2
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

1
+ a.log 2 3 + b.log 2 5 . Tính a + b
2
1
A. a + b = 5
B. a + b = 0
C. a + b =
D. a + b = 2
2
Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị
Câu 1: Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn log 2 6 360 =

thực của m để phương trình f ( x ) = 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.
−∞
x
-1
0
1
y’
0
+
0

2

( 2x − 1) = 2

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 4: Một khối nón có thể tích bằng 30π . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của khối
nón lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng
A. 120π
B. 60π
C. 40π
D. 480π
1
Câu 5: Cho hàm số y = ln
. Hỏi hệ thức nào sau đây đúng?
x +1
A. xy '+ 1 = e y
B. xy '− 1 = e y
C. xy '+ 1 = −e y
D. xy '− 1 = −e y
Câu 6: Nguyên hàm F ( x ) = ∫ ( x + sin x ) dx thỏa mãn F ( 0 ) = 19 là
1 2
x − cos x + 20
2
1 2
C. F ( x ) = x + cos x + 18
2
A. F ( x ) =

4− x

3 có


1
là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
2
3
D. Đường thẳng y = là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
2
C. Đường thẳng y =

(

−2016 16
Câu 9: Tính giá trị của biểu thức T = log 4 2 .2 . 2

)

−3999
−3999
B. T = −2016
C. T =
D. T không xác định
4
2
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1; −1; 2 ) và B ( 3;1; 4 ) . Mặt cầu (S) đường
kính AB có phương trình là:
A. T =

A.
B.
C.243
D.
6
2
2
r
r
r
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ a = ( 1; m; 2 ) ; b = ( m + 1; 2;1) ; c = ( 0; m − 2; 2 ) .
r r r
Giá trị của m để a, b, c đồng phẳng là:
2
−2
1
A.
B.
C.
D. 1
5
5
5
4
2
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ( C m ) : y = x − mx + m − 1 cắt trục
hoành tại bốn điểm phân biệt.
m > 1
A. m > 1
B. 

Câu 16: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

C. y = log 2 x
Câu 17: Tìm số nghiệm của phương trình log 3 x.log 3 x.log 9 x = 8
A. y = 2 x

B. y = 2− x

Trang 2

D. y = − log 2 x


A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
x
x +2
Câu 18: Với giá trị thực nào của m thì phương trình 4 − 2 + m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt?
A. m > 0
B. 0 < m < 4
C. m < 4
D. m ≥ 0
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số y = x 2 + mx m để hàm số đồng biến trên khoảng

( 1; +∞ )
A. m > −2
B. m ≥ −1

B. 2a 3 3

C.

A. ( Q ) ⊥ ( R )
B. ( P ) ⊥ ( Q )
C. ( P ) / / ( R )
D. ( P ) ⊥ ( R )
Câu 23: Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt hình truh bằng mặt phẳng (P) song song
với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi hình trụ và mặt phẳng (P) bằng
A. 112 cm 2
B. 28cm 2
C. 54 cm 2
D. 56 cm 2
Câu 24: Cho hàm số y = x + 2 . Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
B. Hàm số đạt cực đại tại x = -2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại
M ( 8;0;0 ) , N ( 0; 2;0 ) , P ( 0;0; 4 ) . Phương trình mặt phẳng (P) là
A. x + 4y + 2z − 8 = 0
B. x + 4y + 2z + 8 = 0
x y z
x y z
C. + + = 1
D. + + = 0
4 1 2
8 2 4
Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm nào nghịc biến trên khoảng ( 0; +∞ )


B. 7x − y − 5z = 0
D. 7x − y + 5z = 0

Trang 3


Câu 29: Cho miếng tôn tròn tâm O bán kính R. Cắt miếng tôn hình quạt OAB và gò phần còn lại thành
một hình nón đỉnh O không đáy (AO trùng với OB). Gọi S, S’ lần lượt là diện tích của miếng tôn hình
S
tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số
để thể tích khối nón lớn nhất.
S'

1
6
2
C.
D.
3
3
3
Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên đoạn [ a; b ] . Ta xét các khẳng định sau:
A.

1
4

B.


Câu 32: Cho hàm số y = log 3 ( 2x + 1) . Chọn khẳng định đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )
B. Trục Oy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
 1

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  − ; +∞ ÷
 2

D. Trục Ox là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 33: Cho hình lập phương cạnh a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện
của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích của sáu mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh
của hình trụ. Tỉ số
A.

π
6

S1
bằng
S2
B.

π
2

C.

π
3


C. 288π cm 3
D.
3
ln ( 2x )
Câu 37: Hàm số F ( x ) = e
( x > 0 ) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?
e ln( 2x )
e ln( 2x )
ln ( 2x )
ln ( 2x )
B. f ( x ) = e
C. f ( x ) =
D. f ( x ) = 2e
x
2x
Câu 38: Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của
ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông
phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần
đúng với số nào nhất?
A. 3456 bao
B. 3450 bao
C. 4000 bao
D. 3000 bao
Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = a; BC = a 2 ; mặt
A. f ( x ) =

phẳng ( A ' BC ) hợp với đáy ( ABC ) góc 300 . Thể tích của khối lăng trụ là
a3 6
a3 6
a3 6

C. y = − x 3 + x

D. y = 2x − x 2
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật; AB = 2a, AD = a . Hình chiếu của S lên
mặt phẳng ( ABCD ) là trung điểm H của AB; SC tạo với đáy góc 450 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng

( SCD )

là

a 6
a 3
a 6
a 3
B.
C.
D.
4
3
3
6
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1;1; 2 ) , B ( 3; −1;1) và mặt phẳng
A.

( P ) : x − 2y + z − 1 = 0 . Mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:
A. 4x + 3y + 2z = 0

B. 2x − 2y − z + 4 = 0
Trang 5


2 2 −1
3

B. I =

2
3

C. I =

2 2
3

D. I =

2
3

1

x
Câu 46: Biết tích phân I = ∫ ( 2x + 1) e dx = a + be ( a ∈ ¤ ; b ∈ ¤ ) . Khi đó tích a.b có giá trị bằng:
0

A. 1

B. -1

C. 2



2017

>

2016


2
C.  1 +
÷
2 ÷



(

)

3 −1

2016

2
D. f ( t ) = 2t − 2t

B. 2

2017


2 +1

2016

Câu 49: Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x 2 + 1 − x
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm A ( 1;1; 2 ) , B ( 3;0;1) và có
tâm thuộc trục Ox. Phương trình mặt cầu (S) là
A. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 5

B. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 5

C. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 5

D. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 5

2

2

2

2

--- HẾT ---

Trang 6


11-D

12-A

13-B

14-B

15-B

16-A

17-C

18-B

19-B

20-D

21-D

22-C

23-D

24-C

25-A


41-C

42-C

43-D

44-C

45-A

46-A

47-D

48-A

49-B

50-A

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- THÁI BÌNHLẦN 2

LỜI GIẢI CHI TIẾT


3


2
Câu 3: Đáp án B
Phương trình log 3 ( x − 1) + log
2

 2x − 1 > 0; x ≠ 1

( 2x − 1) = 2 ⇔ 
3

log 3 ( x − 1) + 2 log 3 ( 2x − 1) = 2
2

2x − 1 > 0; x ≠ 1
2x − 1 > 0; x ≠ 1
⇔
⇔
⇔x=2
2
2
2
2


log 3 ( x − 1) . ( 2x − 1)  = 2
( x − 1) . ( 2x − 1) = 9
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

x +1
x +1
x +1
x +1
Câu 6: Đáp án A
x2
Ta có F ( x ) = ∫ ( x + sin x ) dx = ∫ x dx + ∫ sin x dx =
− cos x + C
2
1 2
Mà F ( 0 ) = 19 ⇒ C − 1 = 19 ⇔ C = 20 . Vậy hàm số F ( x ) = x − cos x + 20
2
Câu 7: Đáp án B
Điều kiện: x ∈ [ 0; 4] . Ta thấy 4 − x ≤ 4 ⇒ 5 − 4 − x ≥ 3 ⇒ log 5− 4− x 3 > 0

(

)

(

Khi đó bất phương trình đã cho trở thành m > f ( x ) = x x + x + 12 .log 3 5 − 4 − x
Với u = x x + x + 12 ⇒ u ' =

(

)

v = log 3 5 − 4 − x ⇒ v ' =


x →∞ 2x − 1
x→
2
2
2
2
2

Ta xét lim y = lim
x →∞

đứng, tiệm cận ngang của đồ thị (C)
Câu 9: Đáp án A

(

Ta có: T = log 4 2

3999
−
 −2016 16 12  1
1  3999 
3999
.2 . 2 = log 22  2 .2 .2 ÷ = .log 2 2 2 = .  −
÷= −
2 
2 
4

 2

6
6
2

Mặt khác (P) đi qua điểm M ( 9;1;1) ⇒
Thể tích khối tứ diện OABC là VOABC

Câu 12: Đáp án A
r
a = ( 1; m; 2 )
r r
r r r
⇒ a; b  = ( m − 4; 2m + 1; 2 − m − m 2 ) ⇒ a; b  .c = 2 − 5
Ta có:  r
 b = ( m + 1; 2;1)
r r r
r r r
2
Để ba vecto a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi a; b  .c = 0 ⇔ 2 − 5m = 0 ⇔ m =
5
Câu 13: Đáp án B
4
2
4
2
Phương trình hoành độ giao điểm của ( C m ) và ( d ) là x − mx + m − 1 = 0 ⇔ x − 1 = m ( x − 1)
Trang 8


x 2 −1 = 0

+
+C
2
2 2
8
4
Câu 15: Đáp án B
Xét hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d với x ∈ ¡ , ta có y ' = 3a.x 2 + 2b.x + c
a < 0
Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ ⇔ y ' ≤ 0; ∀x ∈ ¡ ⇔ 
nên hàm số
2
∆ 'y ' = b − 3ac ≤ 0
y = − x 3 + 3x 2 − 3x − 2 là hàm số đồng biến trên ¡
Câu 16: Đáp án A
Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau:
• Hàm số đồng biến trên tập xác định với hệ số a > 0
• Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 1; 2 )
• Đồ thị hàm số nằm phái trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x
Câu 17: Đáp án C
1
Điều kiện: x > 0. Ta có log 3 x = 2.log 3 x và log 9 x = .log3 x
2
3
Khi đó phương trình log 3 x.log 3 x.log 9 x = 8 ⇔ ( log 3 x ) = 8 ⇔ log 3 x = 2 ⇔ x = 9
Câu 18: Đáp án B

Đặt t = 2 x > 0 , khi đó 4 x − 2 x + 2 + m = 0 ⇔ ( 2 x ) − 4.2 x + m = 0 ⇔ t 2 − 4t + m = 0
2


Sau năm thứ hai, diện tích rừng còn lại là S  1 −
= S 1 −
÷− S  1 −
÷.
÷
 100   100  100
 100 
n

x 

Sau năm thứ n, diện tích rừng còn lại là S  1 −
÷ nên sau 4 năm diện tích rừng sẽ là
 100 
diện tích nước ta hiện nay.
Câu 21: Đáp án D
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD và I là trung điểm của SC.
Khi đó OI ⊥ ( ABCD ) ⇒ IA = IB = IC = ID mà ∆ SAC vuông tại A ⇒ IA = IS = IC
Trang 9

4

x 

1 −
÷ phần
 100 



Gọi I là trung điểm của AB ⇒ AI = OA 2 − OI 2 = 52 − 32 = 4 ⇔ AC = 8
2
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là SABCD = AB.AD = 8.7 = 56 cm
Câu 24: Đáp án C
x + 2 ≥ 0
Xét hai trường hợp 
để phá dấu trị tuyệt đối nên dễ thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = -2
x + 2 < 0
Câu 25: Đáp án A
x y z
Phương trình mặt phẳng (P) là + + = 1 ⇔ x + 4y + 2z − 8 = 0
8 2 4
Câu 26: Đáp án B
Dựa vào đáp án, ta có các nhận xét sau:
1
> 0; ∀x > 0 ⇒ hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )
• y = x + log 2 x ⇒ y ' = 1 +
x.ln 2
1
1
; ∀x > 0 ⇒ hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )
• y = log 2 ⇒ y ' = −
x
x.ln 2
1
> 0; ∀x > 0 ⇒ hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )
• y = x 2 + log 2 x ⇒ y ' = 2x +
x.ln 2
Câu 27: Đáp án C
 2x − 1 > 0

α 
1

= R 1 − ÷⇒ Vπ.R
= .h
2π
3
 2π 
Trang 10

2

2
0

1
α 

π.R
= . 1 2  − .h ÷
3
 2π 


 R ( 2π − α ) 
 2π − α 
Mặt khác h = OA − R = R − 
 = R 1− 
÷
2π

⇒ f 
Ta có ( )
÷
÷ đạt giá trị nhỏ nhất
3
1− t2
 3 
l πrR
Diện tích xung quanh của hình nón là S2 = Sπr
xq =
0 = R 0

1
Khi đó Vπ.R
= .h
3

2
0

1
π.R
= .
3

2

3

 2π − α 

2

=3

Suy ra bán kính mặt cầu (S) là R = r 2 + d 2 ( I; ( P ) ) = 33 + 42 = 5
Phương trình mặt cầu cầm tìm là ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3 ) = 25
Câu 32: Đáp án C
2
1
1
> 0; ∀x > − ⇒ hàm số đồng biến trên  − ; +∞ ÷
Hàm số y = log 3 ( 2x + 1) có y ' =
2
( 2x + 1) .ln 3
 2

Câu 33: Đáp án A
2
Diện tích toàn phần của hình lập phương là S1 = 6a
Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hình vuông ABCD, A’B’C’D’, khi đó h tr = OO ' = a
a
2
Gọi r là bán kính đường tròn đáy của hìn trụ suy ra r = . Suy ra S2 = Sxq = 2πrh = πa
2
S1
6
S
6
= 6a 2 :πa 2 = ⇒ 1 =
Vậy tỉ số

3x
x
500
250 250
250 250
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có 2x 2 +
= 2x 2 +
+
≥ 3 3 2x 2 .
.
= 150
x
x
x
x
x
250
1
2
⇔ x = 3 125 ⇒ chi phí thấp nhất thuê nhân công là 150. = 75 triệu đồng
Dấu “=” xảy ra khi 2x =
x
2
Câu 35: Đáp án D
Xét hàm số y = x 3 − 3x 2 − mx + 2 , ta có y ' = 3x 2 − 6x − m ⇒ y '' = 6x − 6
Để hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ 9 + 3m > 0 ⇔ m > −3
3x 2 − 6x − m ) ( 6x − 6 )
(
y
'.y

2
2
2
Diện tích của bể là S = 2.h.x + 2.2h.x + 2x = 2x + 6.hx = 2x + 6.

Diện tích xung quanh của hình nón là Sπrl
xq = πr = h

2
r 2 + 60π
=

r ⇒r

2
64
+ 60= r ⇒6 =

Độ dài đường sinh l = r 2 + h 2 = 10 cm . Thể tích của khối cầu (S) là Vπ=

4
3

3

πl
=

4
3

2

3

)

Thể tích của khối trụ không chứa bê tông (rỗng ) là
2
2
2
Vπr
π.=  .1000
160π
= m( 3 )
1 =l
÷
5
Vậy số bao xi măng công ty cần phải dùng để xây dựng đường ống là 3456 bao
Câu 39: Đáp án D
Ta có AA ' ⊥ ( ABC ) ⇒ AA ' ⊥ BC mà AB ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( AA ' B' B )
( A 'BC ) ∩ ( AA 'B' B ) = A ' B

·
·
· ' BA = 30 0
Mặt khác ( ABC ) ∩ ( AA ' B' B ) = AB ⇒ ( A ' BC ) ; ( ABC ) = ( A ' B; AB ) = A

 BC = ( A ' BC ) ∩ ( ABC )
· ' BA = AA ' ⇒ AA ' = tan 300.AB = a
Xét ∆ A 'AB vuông tại A, có tan A

a 5 a 15
·
Xét ∆ SHB vuông tại H, có tan SBH
=
⇒ SH = tan 600.BH = 3.
=
BH
2
2
3
1 a 15 2 a 15
Vậy thể tích của khối chóp S.ABM là VS.ABM = .
.a =
6 2
12
Câu 41: Đáp án C
Xét hàm số y = − x 3 + x , ta thấy rằng lim y = −∞, lim y = +∞ nên hàm số không có giá trị lớn nhất
x →+∞

x →−∞

Câu 42: Đáp án C
Gọi M là trung điểm của CD suy ra HM ⊥ CD ⇒ CD ⊥ ( SHM )

Kẻ HK ⊥ SM với K ∈ SM ⇒ CD ⊥ HK ⇒ HK ⊥ ( SCD ) ⇒ d ( A; ( SCD ) ) = d ( H; ( SCD ) ) = HK
·
Ta có HC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ( ABCD ) ⇒ (·CD; ( ABCD ) ) = (·SC; HC ) = SCH
= 450
Khi đó ∆ SCH vuông cân tại H mà HC = a 2 ⇒ SH = a 2
Xét ∆ SHM vuông tại H có đường cao HK suy ra HK =

1
0
Câu 45: Đáp án A
 x = 0 → u = 1
Đặt u = x 2 + 1 ⇔ u 2 = x 2 + 1 ⇔ u du = x dx và 
 x = 1 → u = 2
0

2

u3
Khi đó I = ∫ u du =
3
1
2

2
1

⇒I=

0

1

2 2 −1
3

Câu 46: Đáp án A
x

2
2
2
 t2 −1 
2
2
I
=
2t.
dt
=
2t.
t
−
1
dt
=
Khi đó
∫1  t + 1 ÷ ∫1 ( ) ∫1 ( 2t − 2t ) dt ⇒ f ( t ) = 2t − 2t
Câu 48: Đáp án A

Trang 13

1
0

= e +1 ⇒ a = b = 1


Hàm số y = a x là hàm số đồng biến trên ¡ khi a > 1 và là hàm số nghịch biến trên ¡ khi 0 < a < 1. Khi

)

3 −1

1
x +1 + x
2

= lim

x →∞

2016

0 < a = 3 − 1 < 1
vì 
 x1 = 2017 > x 2 = 2016
1


1 
x 1 + 1 + 2 ÷
x 


=0⇒ y=0

là tiệm cận ngang

Câu 50: Đáp án A

−∞
x
-1
0
1
y’
0
+
0
0
y
0
0
−∞
-3
m = 0
A. 
 m < −3

B. m < −3

m = 0
C. 
m < − 3

2

+∞
+
+∞

[
]
1
Câu 5: Cho hàm số y = ln
. Hỏi hệ thức nào sau đây đúng?
x +1
A. xy '+ 1 = e y
B. xy '− 1 = e y
C. xy '+ 1 = −e y
D. xy '− 1 = −e y
[
]
Câu 6: Nguyên hàm F ( x ) = ∫ ( x + sin x ) dx thỏa mãn F ( 0 ) = 19 là
1 2
x − cos x + 20
2
1 2
C. F ( x ) = x + cos x + 18
2
[
]
A. F ( x ) =

1 2
x + cos x + 20
2

B. F ( x ) =

2
D. F ( x ) = x + cos x + 18

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x x + x + 12 ≤ m.log 5−

D. Đường thẳng
[
]

(

−2016 16
Câu 9: Tính giá trị của biểu thức T = log 4 2 .2 . 2

A. T =

−3999
4

B. T = −2016

)

C. T =

−3999
2

D. T không xác định

[
]
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1; −1; 2 ) và B ( 3;1; 4 ) . Mặt cầu (S) đường
kính AB có phương trình là:
A. ( x − 2 ) + y 2 + ( z − 3) = 3

B. ( x − 2 ) + y 2 + ( z − 3) = 3

D.
6
2
2
[
]
Trang 15


r
r
r
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ a = ( 1; m; 2 ) ; b = ( m + 1; 2;1) ; c = ( 0; m − 2; 2 ) .
r r r
Giá trị của m để a, b, c đồng phẳng là:
2
−2
1
A.
B.
C.
D. 1
5
5
5
[
]
4
2
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ( C m ) : y = x − mx + m − 1 cắt trục
hoành tại bốn điểm phân biệt.
m > 1

C. y = x 3 + 3x 2 + 3x − 2
D. y = x 3 − 3x 2 − 3x − 2
[
]
Câu 16: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = 2 x
B. y = 2− x
C. y = log 2 x
D. y = − log 2 x
[
]
Câu 17: Tìm số nghiệm của phương trình log 3 x.log 3 x.log 9 x = 8
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
[
]
Câu 18: Với giá trị thực nào của m thì phương trình 4 x − 2x + 2 + m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt?
A. m > 0
B. 0 < m < 4
C. m < 4
D. m ≥ 0
[
]
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số y = x 2 + mx m để hàm số đồng biến trên khoảng

( 1; +∞ )
A. m > −2
B. m ≥ −1
C. m > −1
D. m ≥ −2

C.

a3 3
3

D.

2a 3 3
3

[
]
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng
( P ) : x + y + 2z + 1 = 0, ( Q ) : x + y − z + 2 = 0, ( R ) : x − y + 5 = 0 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. ( Q ) ⊥ ( R )
B. ( P ) ⊥ ( Q )
C. ( P ) / / ( R )
D. ( P ) ⊥ ( R )
[
]
Câu 23: Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt hình truh bằng mặt phẳng (P) song song
với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi hình trụ và mặt phẳng (P) bằng
A. 112 cm 2
B. 28cm 2
C. 54 cm 2
D. 56 cm 2
[
]
Câu 24: Cho hàm số y = x + 2 . Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
B. Hàm số đạt cực đại tại x = -2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2
D. Hàm số không có cực trị.

A.  −∞; ÷
B.  1; ÷
C.  ; ÷
D.  ; +∞ ÷
2

 2
2 2
2

[
]
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với
hai mặt phẳng ( Q ) : 2x − y + 3z = 0, ( R ) : x + 2y + z = 0 . Phương trình mặt phẳng (P) là
A. 7x + y − 5z = 0
C. 7x + y + 5z = 0
[
]

B. 7x − y − 5z = 0
D. 7x − y + 5z = 0

Trang 17


Câu 29: Cho miếng tôn tròn tâm O bán kính R. Cắt miếng tôn hình quạt OAB và gò phần còn lại thành
một hình nón đỉnh O không đáy (AO trùng với OB). Gọi S, S’ lần lượt là diện tích của miếng tôn hình
S
tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số
để thể tích khối nón lớn nhất.
S'


2
2
2
2
2
2
A. ( x + 2 ) + ( y − 1) + ( z + 3) = 5
B. ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3 ) = 5
2
2
2
2
2
2
C. ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3 ) = 25
D. ( x + 2 ) + ( y − 1) + ( z + 3) = 25
[
]
Câu 32: Cho hàm số y = log 3 ( 2x + 1) . Chọn khẳng định đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )
B. Trục Oy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
 1

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  − ; +∞ ÷
 2

D. Trục Ox là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
[
]

Trang 18


và B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y = −4x + 1
A. m = −1
B. m = 3
C. m = 0
D. không có m thỏa mãn
[
]
2
Câu 36: Một hình nón đỉnh O có diện tích xung quanh bằng 60π ( cm ) , độ dài đường cao bằng 8cm.
A.

Khối cầu (S) có tâm là đỉnh hình nón, bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón. Thể tích khối cầu
(S) bằng
4000π 3
cm
A. 2000 cm3
B. 4000π cm 3
C. 288π cm 3
D.
3
[
]
ln ( 2x )
Câu 37: Hàm số F ( x ) = e
( x > 0 ) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?
A. f ( x ) =

e ln( 2x )
x

ln ( 2x )
B. f ( x ) = e

a3 6
3

D.

a3 6
6

[
]
Câu 40: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
( ABCD ) trùng với trung điểm của AD; M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 . Thể tích
của khối chóp S.ABM là:
a 3 15
a 3 15
A.
B.
3
4
[
]

C.

a 3 15
6

Trang 19

D.

a 3 15

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1;1; 2 ) , B ( 3; −1;1) và mặt phẳng
A.

( P ) : x − 2y + z − 1 = 0 . Mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:
A. 4x + 3y + 2z = 0
C. 4x + 3y + 2z + 11 = 0
[
]

B. 2x − 2y − z + 4 = 0
D. 4x + 3y + 2z − 11 = 0

1

0

0

−1

Câu 44: Biết ∫ f ( x ) dx = 2 và f ( x ) là hàm số lẻ. Khi đó I = ∫ f ( x ) dx có giá trị bằng
B. I = 0

A. I = 1
[
]

C. I = −2

D. I = 2

1

0

A. 1
[
]

B. -1

C. 2

D. 3

3

2
x
dx nếu đặt t = x + 1 thì I = ∫ f ( t ) dt trong đó
x +1
0 1+
1

Câu 47: Cho tích phân I = ∫
2
A. f ( t ) = t + t

2
B. f ( t ) = 2t + 2t

C. f ( t ) = t − t
[
]
Câu 48: Khẳng định nào sau đây sai ?


2 +1

>2

3

2017


2
2
>
1
−
C.  1 +
D.
2
+
1
>
÷

÷

2 ÷
2 ÷





C. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 5

D. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 5

2

2

2

2

[
]

Trang 21