PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
a. Giải phương trình:

2x(x + 1) = x(x − 2) + 5

b. Một thư viện có hai kệ sách gồm 120 quyển sách. Số sách của kệ thứ hai
gấp 3 lần số sách của kệ thứ nhất. Hỏi mỗi kệ sách có bao nhiêu quyển.
Câu 2: (1,5 điểm)
x2
y= −
4

a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số
b. Gọi A là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2. Viết phương trình đường
thẳng OA.
Câu 3: (1,5 điểm)
Ông An có một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng ngắn
hơn chiều dài 16m.
a. Hỏi miếng đất có diện tích là bao nhiêu?
b. Ông muốn bán miếng đất với giá 10 triệu/1m 2, toàn bộ số tiền bán được
ông gửi ngân hàng với lãi suất 5%/1 năm. Nếu sau hai năm ông rút tiền lãi thì số
tiền đó là bao nhiêu?
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình:

x2 − 2mx− 1= 0



d. Gọi M là điểm đối xứng với K qua AB, điểm N là điểm đối xứng với K
qua AC. Chứng minh 3 điểm M, H, N thẳng hàng.
----- HẾT -----


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 9
BÀI
1a

NỘI DUNG

2x(x + 1) = x(x − 2) + 5
2x2 + 2x = x2 − 2x + 5

0,25đ

x + 4x − 5 = 0

0,25đ

Dùng công thức nghiệm giải được
x1 = 1
x2 = - 5

0,25đ

Gọi ẩn, đặt điều kiện đúng

x2
4

0,25đ

0,25đ

Thay x = 2 vào
= -1
A(2; -1)
Phương trình OA có dạng y = ax
Thay được: -1 = 2a
a = -1/2
−1
y=
x
2
KL:

0,25đ

3a

Tính được diện tích 80m2

0,5đ

3b

Tính được số tiền bán đất 800 triệu



x12 + x22 = x12x22 + 2

5a
5b
5c

5d

Ra được: S2 – 2P = P2 + 2
4m2 = 1
m = ± 1/2

0,25đ

Chứng minh được CF là đường cao

0,5đ

CF vuông góc với AB

0,5đ

Chứng minh được góc BFC bằng góc BEC

0,5đ

Kết luận tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn