ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

HUỲNH THỊ HƢƠNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG
ĐỘ PHÂN GIẢI NĂNG LƢỢNG LÊN
BỜ COMPTON CỦA GAMMA 1063 keV
CHO DETECTOR NHẤP NHÁY PLASTIC
SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEANT4

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

TP. Hồ Chí Minh – 2013


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

HUỲNH THỊ HƢƠNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG
ĐỘ PHÂN GIẢI NĂNG LƢỢNG LÊN
BỜ COMPTON CỦA GAMMA 1063 keV
CHO DETECTOR NHẤP NHÁY PLASTIC
SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEANT4

Chuyên ngành: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ, HẠT NHÂN VÀ NĂNG LƢỢNG CAO
Mã số chuyên ngành: 60 44 05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

DANH MỤC CÁC BẢNG..........................................................................................3
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .....................................................................4
MỞ ĐẦU .....................................................................................................................7
CHƢƠNG 1 : LÝ THUYẾT TỔNG QUAN ....................................................10
1.1.

Tương tác giữa bức xạ gamma và vật chất .............................................10

1.1.1.

Các cơ chế tương tác của gamma với vật chất ................................10

1.1.1.1. Hiệu ứng quang điện....................................................................10
1.1.1.2. Tán xạ Compton ..........................................................................13
1.1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp ..........................................................................19
1.1.1.4. Tán xạ Rayleigh ...........................................................................20
1.1.2.
1.2.

Tổng hợp các hiệu ứng khi gamma tương tác với vật chất .............21

Detector nhấp nháy plastic .....................................................................22

1.2.1.

Vật liệu nhấp nháy...........................................................................23

1.2.1.1. Cơ chế phát sáng của chất nhấp nháy ..........................................23
1.2.1.2. Các đặc tính của chất nhấp nháy plastic ......................................27
1.2.2.

Cấu trúc chương trình mô phỏng Geant4 ........................................36

2.1.5.1. Lớp G4RunManager ....................................................................36
2.1.5.2. Lớp G4UImanager .......................................................................36


2.1.5.3. Các lớp khởi tạo và hoạt động .....................................................37
2.1.5.4. Các lớp G4cout và G4cerr ...........................................................38
2.2.

Thí nghiệm mô phỏng .............................................................................38

2.2.1.

Bố trí thí nghiệm mô phỏng ............................................................38

2.2.2.

Cách thức mô phỏng phổ năng lượng của gamma tới 1063 keV để

lại trong detector nhấp nháy plastic ...............................................................40
2.2.3.

Xác định công thức độ phân giải theo năng lượng gamma tới .......45

2.2.4.

Cách thức mô phỏng ảnh hưởng của độ phân giải năng lượng lên

phổ gamma .....................................................................................................49


Chuẩn năng lượng dựa vào vị trí năng lượng gamma .....................64

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ...................................................................................73
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ................................................76
TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................77
PHỤ LỤC ..................................................................................................................80


DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Các kí hiệu
Ee

Động năng của electron trong hiệu ứng quang điện

h

Hằng số Planck 6,626.10-34 J.s

c

Vận tốc ánh sáng trong chân không 3.108 m/s

me

Khối lượng nghỉ của electron 9,1.10-31 kg

Eb

Năng lượng liên kết của electron


Góc bay của electron sau tán xạ Compton



Gia số tăng bước sóng

r0

Bán kính electron cổ điển

Ek

Động năng trung bình mà electron và positron nhận được trong hiệu ứng tạo
cặp

κ

Hệ số suy giảm tuyến tính do sinh cặp

σR

Hệ số suy giảm tuyến tính do tán xạ Rayleigh

τ

Hệ số suy giảm quang điện tuyến tính

σC



Số kênh tương ứng với vị trí năng lượng gamma.

chC

Số kênh tương ứng với đỉnh bờ Compton.

Sexp(i) Số đếm ở kênh thứ i của phổ thực nghiệm
Ssim(i) Số đếm ở kênh thứ i của phổ mô phỏng.
Các chữ viết tắt
CERN

Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire (European Particle
Physics Laboratory)

FORTRAN Formula Translation
FWHM

Full Width at Half Maximum

GEANT4

Geometry AND Tracking

HEP

High Energy Physics

KEK



2.1

2

2.2

Bảng giá trị làm khớp R theo công thức (3.4)

46

3

2.3

Bảng các giá trị làm khớp R theo công thức (3.5)

47

4

2.4

Bảng các giá trị làm khớp R theo công thức (3.6)

48

5

3.1

12

3.8

lượng của electron đến ở thực nghiệm [29]

Bảng các giá trị DHC với gamma tới năng lượng 1063 keV
(207Bi)
Bảng các giá trị DPC với gamma tới năng lượng 1063 keV
(207Bi)
Bảng các giá trị DHC với gamma tới năng lượng 662 keV
(137Cs)
Bảng các giá trị DPC với gamma tới năng lượng 662 keV
(137Cs)
Bảng các giá trị DPC với gamma tới có năng lượng 835 keV
(54Mn)
Bảng các giá trị DPC với gamma tới có năng lượng
1275 keV (22Na)
Bảng các giá trị DPC với gamma tới có năng lượng
1332 keV (60Co)

3

66

67

70

70


1.3

Quá trình phát tia X và electron Auger

13

4

1.4

Cơ chế tán xạ Compton

14

5

1.5

Vùng tán xạ Compton trong phổ gamma

16

6

1.6

7

1.7


1.12

Minh họa cấu trúc của detector nhấp nháy plastic

22

13

1.13

Sơ đồ mức năng lượng của chất nhấp nháy hữu cơ

23

14

1.14

Sơ đồ mức năng lượng singlet S của chất nhấp nháy hữu cơ

24

15

1.15

Phổ hấp thụ và phát xạ của một loại chất nhấp nháy hữu cơ

25


35

20

2.2

Bố trí mô phỏng

38

21

2.3

Detector dạng hình hộp chữ nhật trong hệ tọa độ Oxyz

39

Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ quang điện khối vào năng
lượng của gamma trong chì

Sự phụ thuộc hệ số tán xạ khối Compton C/ vào năng
lượng Eγ trong môi trường plasctic
Góc tán xạ gamma ứng với một vài giá trị năng lượng tiêu
biểu
Phân bố số electron theo năng lượng và theo năng lượng
của gamma tới

4

25

2.7

Đường cong làm khớp R theo công thức (3.4)

47

26

2.8

Đường cong làm khớp R theo công thức (3.5)

47

27

2.9

Đường cong làm khớp R theo công thức (3.6)

48

28

2.10

29



53

Phổ năng lượng gamma theo lý thuyết và phổ năng lượng
32

3.2

gamma đã tính toán đến ảnh hưởng của độ phân giải năng

55

lượng
33

3.3

Phổ năng lượng ứng với các giá trị P lần lượt là 0, 5%,
10%, 15%, 25%, 35 % của 207Bi (1063 keV)

56

Phổ năng lượng gamma từ nguồn 137Cs (662 keV) với ảnh
34

3.4

hưởng của các độ phân giải năng lượng có P lần lượt là 0,

57


58


lần lượt là 0, 5%,10%, 15%, 25%, 35%
Phổ thực nghiệm [29] và phổ mô phỏng được vẽ trên một

61

38

3.8

39

3.9

Giá trị 2 từ kênh 120 đến kênh 127

63

40

3.10

Phổ thực nghiệm [29] và phổ mô phỏng ứng với R = 10%

63

41


45

3.15

Phổ thực nghiệm [29] và phổ mô phỏng ứng với R = 12%

69

hình với thang đơn vị khác nhau

6


MỞ ĐẦU
Detector nhấp nháy là một trong những loại detector được dùng trong đo
lường bức xạ, nó đóng góp một phần quan trọng trong sự phát triển ngành phân tích
kích hoạt phóng xạ, được sử dụng khá phổ biến. Trong các chất nhấp nháy, NaI(Tl)
được xem là có ưu thế nhất vì nó có độ phân giải năng lượng tốt, trong khi đó chất
nhấp nháy plastic có độ phân giải năng lượng kém. Tuy nhiên, do những ưu điểm
như độ dài xung ngắn, cỡ vài nano giây, có thể chế tạo kích thước và hình dạng tùy
ý nên loại detector nhấp nháy plastic vẫn được sử dụng khá nhiều, chủ yếu là trong
các phân tích thời gian.
Đối với detector nhấp nháy plastic, việc chuẩn năng lượng cũng như xác định
độ phân giải năng lượng không phải là việc làm dễ dàng. Trong nghiên cứu ở [29],
tác giả sử dụng nguồn tới là electron đơn năng. Thông qua việc làm khớp đỉnh phổ,
đường chuẩn năng lượng và độ phân giải năng lượng được xác định. Theo [22], để
thực hiện chuẩn năng lượng, chùm electron có thể được lấy từ máy gia tốc. Tuy
nhiên, máy phát electron cũng như từ máy gia tốc khó có sẵn trong phòng thí
nghiệm. Các nguồn gamma chuẩn thường có sẵn ở phòng thí nghiệm và được sử

phân giải năng lượng thay đổi, đồng thời đưa ra nhận xét về việc xác định vị trí
năng lượng gamma.
Từ các kết quả mô phỏng thu được, chúng tôi thực hiện chuẩn năng lượng cho
detector nhấp nháy plastic thông qua so sánh số liệu giữa mô phỏng và thực nghiệm
[29] cho gamma 1063 keV. Việc chuẩn năng lượng được thực hiện với hai phương
pháp:
 Phương pháp thứ nhất dựa vào chỉ số 2 khi so sánh giữa phổ thực nghiệm
và phổ mô phỏng. Tìm chỉ số 2 tối ưu, từ đó đưa ra đánh giá kết quả.
 Phương pháp thứ hai dựa vào mối tương quan giữa vị trí đỉnh và vị trí độ
cao một nửa đỉnh bờ Compton.
Chương trình mô phỏng Geant4 (Geometry ANd Tracking) [6] được sử dụng
trong nghiên cứu này là chương trình mô phỏng tương tác của hạt tới với vật chất,
có mã nguồn mở, độ tin cậy cao, được nghiên cứu và phát triển bởi đội ngũ các nhà
nghiên cứu tại CERN (European Organization for Nuclear Research).
Bố cục luận văn được chia làm 4 chương như sau:
Chƣơng 1: Lý thuyết tổng quan
Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày những vấn đề:
 Cơ sở lý thuyết về tương tác của gamma với vật chất.
 Cơ chế tương tác và các đặc tính cơ bản của chất nhấp nháy plastic.

8


 Độ phân giải năng lượng.
Chƣơng 2: Giới thiệu chương trình mô phỏng Geant4
Chương này sẽ giới thiệu tổng quan về cấu trúc, nguyên lý và các thông số cài
đặt cho việc chạy một chương trình Geant4.
Chƣơng 3: Thí nghiệm mô phỏng
Chương này trình bày:
 Bố trí thí nghiệm.

gamma với vật chất được gọi là sự ion hóa gián tiếp. Có 4 loại tương tác chính của
gamma khi đi qua môi trường:


Hiệu ứng quang điện



Tán xạ Compton



Hiệu ứng tạo cặp



Tán xạ Rayleigh

1.1.1.1. Hiệu ứng quang điện
Khi lượng tử gamma va chạm với electron quỹ đạo của nguyên tử, năng lượng
gamma được truyền toàn bộ cho electron quỹ đạo dưới dạng động năng để nó bay ra
khỏi nguyên tử (hình 1.1). Động năng của electron này được xác định bởi:
Ee  h  E b

(1.1)

Trong đó: h là năng lượng của gamma tới, E b là năng lượng liên kết của
electron trong nguyên tử, E b  E K đối với electron lớp K, E b  E L đối với electron
lớp L, E b  E M đối với electron lớp M,…, EK  EL  EM .



Năng lƣợng (MeV)

Hình 1.2: Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ quang điện khối vào
năng lượng của gamma trong chì [8]

11


Xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện có thể được mô tả bởi hệ số suy giảm
khối do hiệu ứng quang điện τ/ρ. Hệ số τ/ρ phụ thuộc vào nguyên tử số của môi
trường và năng lượng tia gamma, sự phụ thuộc này được thể hiện ở công thức (1.2)
và (1.3) [18]:

Zn
Zn 1


 A(h )3 (h )3

( h

511keV )

(1.2)


Zn
Zn 1


hấp thụ và tạo thành đỉnh quang điện toàn phần. (Do nguyên lý bảo toàn động
lượng, một lượng rất nhỏ năng lượng của gamma được chuyển thành năng lượng
giật lùi của nguyên tử và có thể được bỏ qua trong thực nghiệm).

12


Tia X cũng có thể gặp một electron khác trong vỏ nguyên tử và làm bật
electron này ra khỏi vỏ. Electron này được gọi là electron Auger. Động năng của
electron Auger thường khoảng vài keV đến vài chục keV (hình 1.3b). Quá trình
phát tia X và phát electron Auger là cạnh tranh nhau. Sự phát electron Auger chủ
yếu xảy ra trong nguyên tố nhẹ.

E = E1 – E2 – E3

Tia X

electron
Auger

E = E1 – E0

Tia X
E = E2 – E0

Hình 1.3a: Quá trình phát tia X [32]

Hình 1.3b: Quá trình phát electron Auger [32]

Hình 1.3: Quá trình phát tia X và electron Auger

 Góc tán xạ
Gamma tán xạ

E’ = hν’

Hình 1.4: Cơ chế tán xạ Compton
Lý thuyết cơ bản của hiệu ứng Compton là của Klein và Nishina, lý thuyết này
giả định rằng electron ban đầu tự do và ở trạng thái nghỉ.
Động năng của electron xấp xỉ bằng độ chênh lệch năng lượng của gamma
trước và sau khi va chạm, hν và hν':
Ek = hν - hν’

(1.4)

Động năng Ek của electron cũng như năng lượng gamma sau tán xạ hν’ phụ
thuộc vào góc lệch  của gamma. Từ định luật bảo toàn năng lượng và động lượng,
ta tính được :
E k  h

 (1  cos )
1+ (1  cos )

(1.5)

1
1+ (1  cos )

(1.6)

h '  h

Sau tán xạ Compton, gamma có năng lượng giảm và bước sóng tăng. Gia số
tăng bước sóng phụ thuộc vào góc tán xạ  của gamma theo biểu thức:
   '   2c sin 2 ( / 2)

(1.8)

Trong đó:
c 

h
 2, 42.1012 m là bước sóng Compton được xác nhận bởi thực
me c

nghiệm.
Theo công thức (1.6) góc lệch  càng lớn thì năng lượng hν' của gamma sau
tán xạ càng bé, hν' có giá trị cực tiểu khi góc  = π, tức là tán xạ giật lùi. Khi đó
electron nhận được năng lượng lớn nhất. Giá trị năng lượng cực đại của electron
được cho bởi công thức (1.9) [19]:
E e / 

2(h ) 2 /(mec 2 )

1  2(h ) /(m ec 2 )

(1.9)

Khi đó năng lượng của gamma sau tán xạ là:
h ' 

h

Xác suất xảy ra tán xạ Compton được mô tả bởi hệ số suy giảm khối
Compton C/. Hệ số này có độ lớn phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma. Một
cách gần đúng, đối với gamma có năng lượng từ 0,2 MeV đến 10 MeV, là vùng
hiệu ứng Compton đóng vai trò quan trọng nhất trong sự tương tác của gamma,
người ta dùng công thức bán thực nghiệm sau [18]:
C Z 1
(n = 0,5 – 1)


A (h ) n

(1.11)

Do đối với phần lớn các nguyên tố (trừ hiđrô), tỉ số Z/A ≈ 1/2, nên thực chất
xác suất tương tác Compton không phụ thuộc vào nguyên tử số của môi trường,
điều này hoàn toàn khác với sự phụ thuộc mạnh vào Z của hiệu ứng quang điện.

16


Hình 1.6 thể hiện sự phụ thuộc của hệ số suy giảm khối Compton C/ vào

C/ (cm2/g)

năng lượng gamma trong môi trường nhấp nháy plastic.

Năng lƣợng (MeV)

Hình 1.6: Sự phụ thuộc hệ số suy giảm khối Compton C/ vào năng lượng Eγ
trong môi trường plastic (thu được từ chương trình XCOM [15])

r0 

e2
 2,818.1013 cm là bán kính electron cổ điển
2
mc

Tích phân phương trình (1.12) ta được:
1    2(1   ) ln(1  2 )  ln(1  2 )
1  3 




2 


2
(1  2 )2 

   1  2

 CKN  2 r02 

17

(1.13)


Hình 1.7 trình bày góc tán xạ của gamma tại một số giá trị năng lượng

(1.14)

Trong đó:
E k : động năng trung bình mà electron và positron nhận được
h : năng lượng của gamma tới

Gamma tới

+e-

0.511 MeV

0
0.511 MeV 180

Hình 1.9: Hiệu ứng tạo cặp
Hệ số suy giảm khối do sinh cặp κ/ρ xấp xỉ tỉ lệ với logarith của năng lượng
của gamma và tỉ lệ với số thứ tự nguyên tử của chất hấp thụ [18]:

 /   (Z2 / A).log(h )  Z.log(h )

(1.15)

Các electron và positron sinh ra trong sự tạo cặp sẽ mất dần động năng của
chúng thông qua sự ion hóa và kích thích cho đến khi dừng lại. Đối với positron,
khi đó sẽ xảy ra sự hủy cặp: positron kết hợp với một electron tự do, cả hai biến

19



Tán xạ Rayleigh xảy ra chủ yếu khi bức xạ có năng lượng thấp và môi trường
có Z lớn.

Gamma tán xạ

Gamma tới

Hình 1.10: Tán xạ Rayleigh

20