GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG
HẰNG ĐẲNG THỨC
A-

Mục tiêu

- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử.
B-

Chuẩn bị của GV và HS

- GS: Đèn chiếu (hoặc bảng phụ) và các phim giấy trong để viết các hằng
đẳng thức; các bài tập mẫu.
- HS: bảng nhóm, bút dạ, giấy trong
C-

Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1

1. Kiểm tra bài cũ (8 phút)
GV gọi HS 1 lên bảng chữa bài tập HS1. Chữa bài tập 41(b) SGK
41(b) và 42 tr19 SGK.

x3-13x=0


(A-B)3

A3+B3=................................

(A+B)(A2-AB+B2)

A3-B3=.................................

(A-B)(A2-AB+B2)

b) Phân tích đa thức (x 3-x) thành nhân b) x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1)
tử.
Nếu HS dừng lại ở kết quả x(x2-1) thì
GV gợi ý x2-1=x2-12. Vậy áp dụng hằng
đẳng thức ta phân tích tiếp: x(x21)=x(x-1)(x+1)
GV nhận xét, cho điểm HS
GV chỉ vào các hằng đẳng thức HS2 đã HS nhận xét bài làm của bạn.
làm trên nói: Việc áp dụng hằng đẳng
thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành
1 tích, đó là nội dung bài hôm nay:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Hoạt động 2
1.Ví dụ (15 phút)
GV phân tích đa thức sau thành nhân
tử: x2-4x+4


Bài toán này em có dùng được phương HS: Không dùng được phương pháp đặt


2

c) 1-8x3=13-(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2)
GV: Qua phần tự nghiên cứu em hãy
cho biết ở mỗi ví dụ đã sử dụng hằng
đẳng thức nào để phân tích đa thức
thành nhân tử?
GV hướng dẫn HS làm ?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử:

HS: ở ví dụ b dùng hằng đẳng thức hiệu
hai bình phương còn ví dụ c dùng hằng
đẳng thức hiệu 2 lập phương.


a) x3+3x2+3x+1
GV: Đa thức này có 4 hạng tử theo em HS: Có thể dùng hằng đẳng thức lập
có thể áp dụng hằng đẳng thức nào?

phương của 1 tổng.

b) (x+y)2-9x2

x3+3x2+3x+1

GV: (x+y)2-9x2 =(x+y)2-(3x)2

=x3+3x2.1+3.x.12+13=(x+1)3

chữa bài (2 HS một lượt)

Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy a) x2+6x+9=x2+2.x.3+32=(x+3)2
hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức b) 10x-25-x2=-(x2-10x+25)
thức áp dụng cho phù hợp

=-(x2-2.5.x+52)=-(x-5)2 hoặc –(5-x)2


1
3
= ( 2 x) 8

c) 8 x3 -

3

æö
1÷
ç
÷
ç
÷
ç
è2 ø

3
æ 2
æ
1ö

æ 2
1ö
1ö
÷
ç
4x + x + ÷
÷
÷
ç
÷
÷
ç
2 øè
4ø

d)
2

GV nhận xét, sửa chữa các thiếu sót của
HS.

æ
1 2
1 ö
2
x - 64 y 2 = ç
x÷
- ( 8 y)
÷
ç

Bài làm của các nhóm:

Nhóm 1 bài 44(b) tr20 SGK

Nhóm 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Nhóm 2 bài 44(e) tr20 SGK

bài 44(b)

Nhóm 3 bài 45(a) tr20 SGK

(a+b)3-(a-b)3

Nhóm 4 bài 45(b) tr20 SGK

=(a3+3a2b+3ab2+b3)-(a3-3a2b+3ab2-a3)
=a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b-3ab2+b3
=6a2b+2b3=2b(3a2+b2)
HS có thể dùng hằng đẳng thức dạng A 3B3 nhưng cách này dài.
Nhóm 2: Bài 44(e)
-x3+9x2-27x+27=32-3.32x+3.3.x2-x3
=(3-x)3
Nhóm 3: Bài 45(a)
Tím x biết: 2-25x2=0


( 2 ) - ( 5 x) = 0
( 2 + 5x)( 2 - 5 x) = 0
2


GV nhận xét, có thể cho điểm 1 số æ 1 ö2
1
1
ç
x- ÷
=0 Þ x- =0 Þ x =
÷
ç
÷
ç
è 2ø
2
2
nhóm.
Sau khoảng 5 phút hoạt động nhóm, đại
diện các nhóm trình bày bài giải.
HS nhận xét, góp ý
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp
- Làm bài tập 44 (a, c, d) tr20 SGK
29; 30 tr6 SBT