BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 8
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 8
TIẾT: ĐẠI SỐ
BÀI 7:
BÀI 7:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG
ĐẲNG THỨC
ĐẲNG THỨC
1
1
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨViết các
Viết các
đ
đ
a thức sau d
a thức sau d
ư
ư
ới dạng tích hoặc luỹ thừa
ới dạng tích hoặc luỹ thừab) x
b) x

)b) x
b) x
2
2
- 2
- 2
44x- xa)
2
+
( )
22
2x −=
22 .2x - x
22
+=
2
2)-(x =
( ) ( )
2x2x +−=
c) 1 - 8x
c) 1 - 8x
3
3
= 1 - (2x)
= 1 - (2x)
3
3

a) x
a) x
3
3
+ 3x
+ 3x
2
2
+ 3x + 1
+ 3x + 1
b) ( x + y )
b) ( x + y )
2
2
- 9x
- 9x
2
2
= ( x + y )
= ( x + y )
2
2
- ( 3x )
- ( 3x )
2
2
= ( y - 2x)( 4x + y )
= ( y - 2x)( 4x + y )
= (x + y - 2x)( x + y +3x)
= (x + y - 2x)( x + y +3x)

3
1
) 8
8
c x −
Bài toán 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài toán 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
d )
d )
(2n + 5)
(2n + 5)
2
2
- 25
- 25
= ( x + 3 )
= ( x + 3 )
2
2
= - ( x
= - ( x
2
2
- 10x + 25 ) = - ( x - 5 )
- 10x + 25 ) = - ( x - 5 )
2
2
= ( 2x )
= ( 2x )
3

– 5
2
2= 2n(2n +10)
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
= 4n(n + 5)
(2n + 5)
(2n + 5)
2
2
- 25
- 25
= (2n + 5)
= (2n + 5)
2
2
– 5
– 5
2
2= 2n(2n +10)
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
= 4n(n + 5)
Nếu n là số nguyên thì

= 4n(n + 5)
2. Áp dụng
2. Áp dụng
Ví dụ:
Ví dụ:
chứng minh rằng (2n+5)
chứng minh rằng (2n+5)
2
2
– 25 chia hết cho 4 với mọi số
– 25 chia hết cho 4 với mọi số
nguyên n
nguyên n
Ta thấy 4n(n+5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)
Ta thấy 4n(n+5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)
2
2
– 25 chia hết cho 4
– 25 chia hết cho 4
với mọi số nguyên n
với mọi số nguyên n
Để chứng minh một biểu thức A
Để chứng minh một biểu thức A
chia hết cho một số n ta có thể phân tích
chia hết cho một số n ta có thể phân tíchbiểu thức A ra thành nhân tử sao cho
biểu thức A ra thành nhân tử sao cho
trong các nhân tử của A có thừa số n.

x
5
⇒ =
2
x
5
= −
2
1
b. x x 0
4
− + =
Bài toán 3:
Bài toán 3:
Phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)
a)
x
x
16
16
– 1
– 1
b)
b)
n
n
3
3