Giáo án Đại số 8

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I .Mục tiêu :
+ Học sinh Biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích vào
phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Rèn luyện kỹ năng nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt các
phương pháp phân tích vào giải các loại toán.
II . Chuẩn bị của GV và HS :
+ Bảng phụ , phiếu học tập.
III/ Các hoạt động dạy học
1.Kiểm tra bài cũ
+ Gv kiểm tra hai HS
- HS 1: Làm bài tập 33(a)-SBT
( x-y)2 – 4z2 = ( x-y +2z)( x-y-2z)
Thay số x= 6; y= -4; z= 45 ta có: 100 . (-80 )= -8000.
- HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 - 10x2y + 5xy2.
Hs cả lớp làm bài của HS 2


5x( x2 – 2xy+ y2 ) = 5x( x-y)2.
+ Qua bài HS 2 đẫ áp dụng các phương pháp phân tích nào?
GV nhận xét đánh giá và cho điểm vào bài.
2. Bài mới
Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng

+ GV dùng bảng phụ nêu các ví dụ



xuất hiện nhân tử chung hay hằng
đẳng thúc

+ GV cho HS làm ?1
đã áp dụng các phương pháp nào
vào ?1
+ HS làm ?1
2.Áp dụng

+ Gv cho HS làm ?2
Muốn tính nhanh trước hết ta làm gì?

bài ?2:
a. ( x-1)

2

– y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y)

thay x= 94,5 và y = 4,5
ta có 91 . 100= 9100

+ Gv cho hs thảo luận nhóm bài 52
đại diện nhóm trình bài
+ Gv chôt cách làm

b. Bạn Việt đẫ sử dụng phương pháp
nhóm các hạng tử, dùng hằng đẳng

(x2 –x) – (2x -2) = (x-1) (x-2)

phân tích ta dùng phương pháp tách

b.x2+x-6= x2- 2x +3x –6 = (x-6) (x+ 3)

hạng tử giữa
C2:
-Xét tích ac
x2+x-6 = x2– 4+ x-2 = (x-2)( x+2) +( x-2)
-Viết tích ac dưới dạng tích của = (x-2) (x+3)
hai số nguyên trong mọi trường
.
hợp
-Viết b dưới dạngtổng b1+ b2 sao
cho b1.b2 = ac

Chú ý khi tách hạng tử cuối sao cho
xuất hiện nhân tử chung với các hạng
tử đẫ cho

BÀI TẬP VỀ NHÀ


Xem lại cách làm các bài tập ở lớp
làm bài tập 54, 57, 58 SGK. Bài 37 SBT


LUYỆN TẬP


a.

GV ra đề bài, để cho HS suy nghĩ và hỏi
Để tìm x trong bài toán trên ta làm như
thế nào ?

1
x=0
4

1
⇒ x.( x 2 − ) = 0
4

x = 0; x =

HS : Phân tích đa thức ở vế trái thành
nhân tử .

x3 −

1
1
;x=2
2

b, (2x – 1 )2-(x + 3)2= 0

Gọi hai HS lên bảng trình bày


4

+ Nửa lớp làm câu b ( chia làm các nhóm
2

bàn)
GV cho các nhóm kiểm tra chéo bài của
nhau
GV ra bài 53(a) SGK lên bảng và hỏi: ta

thay x = 49,75
ta có: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500


có thể phân tích đa thức này bằng các
phươngháp đã học không ? Nếu HS
không làm được, GV hướng dẫn HS phân
tích bằng phương pháp khác
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp khác .

b, ta có x2- y2- 2y-1 =x2 -( y2 -2y
+1)=
=(x- y-1)(x+ y+1)
thay x = 93; y = 6 ta có:

GV nhăc lại: đa thức x2- 3x + 2 là 1 tam (93- 6- 1)(93 + 6 +1) = 86.100 =
thức bậc 2 có dạng a x2 +bx +c
với a =1; b =-3; c = 2
Nên đầu tiên ta lập tích ac = 1.2 = 2

x2 - 3x +2 = x2- 4 - 3x +6 =(x2 -4) -

GV giới thiệu phương pháp thêm bớt (3x+6)
hạng tử để làm bài 57 (d). để xuất hiện
bình phương của 1 tổng ta cần thêm 2.x 2.

=(x – 2)(x + 2) -3(x – 2)
=(x – 2)(x -1)

2, vậy ta phải bớt 4x2 để giá trị đa thức
không thay đổi: x4 + 4 = x4 +4x2 + 4 - 4x2
và yêu cầu HS phân tích tiếp .
Nếu thời gian cho HS làm bài 58

Bài 57d. thêm và bớt cùng một hạng
tử (4x2)
x4 + 4 = x4 +4x2 + 4 - 4x2
=( x2 + 2)2 – (2x)2
=( x2 +2 – 2x)( x2 +2 + 2x)


BÀI TẬP VỀ NHÀ
+ Học ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
+ Làm bài tập bài tập 35;35; 38-SBT