BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

ĐẶNG VĂN TÙNG

TÍNH TOÁN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN
THEO CÁC TIÊU CHUẨN
TCVN 5574:2012, AIC 318M-08, EN 1992

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Hà Nội - Năm 2013


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

ĐẶNG VĂN TÙNG
KHOÁ 2011-2013

TÍNH TOÁN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN THEO
CÁC TIÊU CHUẨN
TCXD 5574:2012, AIC 318M-08, EN 1992
CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH
DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Đặng Văn Tùng


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan công trình khoa học này là của riêng tôi, do tôi trực tiếp làm
dưới sự hướng dẫn của GS. TSKH Nguyễn Trâm và TS. Trần Thị Thúy Vân.
Các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực chưa từng được ai
công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác.

Hà nội, ngày

tháng 10 năm 2013
Học viên

Đặng Văn Tùng


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
Mục đích nghiên cứu...................................................................................................1
Nhiệm vụ nghiên cứu..................................................................................................1
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu...............................................................................2
Phương pháp nghiên cứu.............................................................................................2
Ý nghĩa thực tiễn và khoa học của đề tài....................................................................2
Cấu trúc luận văn........................................................................................................3
NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN
1.1. Sự làm việc của cấu kiện chịu xoắn..................................................................... 4
1.2. Sự phát triển lý thuyết tính toán xoắn.............................................................. 8
1.3. Các dạng xoắn quy định trong các tiêu chuẩn ................................................. 9

2.2. Tính toán dầm chịu xoắn theo tiêu chuẩn ACI 318M-08 .............................. 41
2.2.1. Tính toán theo mô hình ống thành mỏng ................................................ 41
2.2.2. Mô hình giàn ảo....................................................................................... 43
2.2.3. Tính toán gia cường cốt đai..................................................................... 44
2.2.4. Tính toán gia cường cốt dọc .................................................................... 46
2.2.5. Mô men xoắn tới hạn............................................................................... 48
2.2.6. Sự giảm mômen xoắn.............................................................................. 49
2.2.7. Tính toán dầm chịu xoắn và cắt đồng thời .............................................. 50
2.2.8. Cấu tạo cốt thép ....................................................................................... 52
2.2.9. Trình tự tính toán..................................................................................... 54
2.2.10. Lược đồ tính toán .................................................................................. 57
2.3. Tính toán dầm chịu xoắn theo tiêu chuẩn EN 1992....................................... 59
2.3.1. Tổng quan................................................................................................ 59
2.3.2. Xoắn thuần túy ........................................................................................ 59
2.3.3. Xoắn và uốn kết hợp................................................................................ 63
2.3.4. Trình tự tính toán..................................................................................... 65
2.3.5. Lược đồ tính toán .................................................................................... 67


CHƯƠNG 3. VÍ DỤ, SO SÁNH VÀ KIẾN NGHỊ QUY TRÌNH TÍNH TOÁN
THIẾT KẾ DẦM CHỊU XOẮN THEO CÁC TIÊU CHUẨN
3.1. Ví dụ 1 (Dầm chịu xoắn thuần túy) ............................................................... 69
3.1.2. Tính toán theo tiêu chuẩn ACI 318M-08 ................................................ 72
3.1.3. Tính toán theo tiêu chuẩn EN 1992......................................................... 75
3.1.4. Tính toán theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 .......................................... 77
3.2. Ví dụ 2 (Tính dầm chịu uốn, xoắn, cắt đồng thời theo TCVN 5574:2012)... 96
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.............................................................................. 104
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC TÍNH TOÁN


cấu kiện và các kỹ sư thiết kế có thể áp dụng quy trình tính toán mà nghiên cứu đưa
ra để thực hiện bài toán thiết kế một cách dễ dàng và thuận tiện hơn.


2

Nhiệm vụ nghiên cứu
– Nghiên cứu lý thuyết tính toán dầm chịu xoắn và uốn xoắn, cắt đồng thời;
– Thiết lập quy trình tính toán theo các tiêu chuẩn TCVN 5574:2012, ACI
318M-08, EN 1992;
– Ví dụ tính toán cụ thể làm rõ các bước tính toán theo từng tiêu chuẩn, so
sánh kết quả tính thép dọc và thép đai chịu mômen xoắn (bài toán thiết kế) theo tiêu
chuẩn ACI và EN, kiểm tra sự hợp lý khi lấy kết quả tính thép theo tiêu chuẩn ACI
và EN làm giá trị để chọn thép sơ bộ trong bài toán kiểm tra theo tiêu chuẩn TCVN.
– Kiến nghị quy trình tính toán khi áp dụng thực tế.
Đối tượng nghiên cứu
Dầm bê tông cốt thép thường chịu xoắn thuần túy và xoắn uốn đồng thời.
Phạm vi nghiên cứu
– Dầm bê tông cốt thép tiết diện đặc chữ nhật chịu xoắn. Các cấu kiện có tiết
diện tổ hợp, tiết diện rỗng, tiết diện hở (chữ C, U...) không đề cập tới ở đây. Ví dụ
minh họa sẽ dùng số liệu thử nghiệm hoặc số liệu từ tính toán bằng phần mềm thực
tế.
– Lý thuyết tính theo các tiêu chuẩn sau:
+ Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574 : 2012;
+ Tiêu chuẩn Mỹ ACI 318M-08;
+ Tiêu chuẩn châu Âu EN 1992.
Phương pháp nghiên cứu
+ Phương pháp thu thập, tổng hợp tài liệu;
+ Phương pháp lý luận biện chứng;
+ Phương pháp phân tích tổng hợp và so sánh.

TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN


104

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
KẾT LUẬN
– Trong đề tài này, từ việc nghiên cứu về lý thuyết tính toán để thấy rõ hơn
bản chất trong các cách tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn của 3 tiêu chuẩn
áp dụng phổ biến ở Việt Nam đó là: TCVN 5574 : 2012, ACI 318M-08, EN 1992
tác giả đưa ra quy trình tính toán phù hợp cho từng tiêu chuẩn.
– Qua các ví dụ được đề cập ở Chương 3 cũng như phân tích tính toán nhiều
ví dụ khác tác giả nhận thấy rằng ta có thể thực hiện bài toán thiết kế cho cấu kiện
chịu xoắn theo TCVN 5574 : 2012 bằng cách tận dụng kết quả tính toán (diện tích
cốt thép dọc và thép đai) theo 2 tiêu chuẩn ACI 318M-08 và EN 1992 để tiến hành
kiểm tra cho cấu kiện chịu xoắn theo quy trình tính toán của TCVN 5574 : 2012. Ở
đây ta thấy rằng phần trăm huy động chịu lực (tỉ lệ mômen tính toán với mômen
giới hạn Mt/Mgh) khi tính toán đạt trên 75%, điều đó có nghĩa là quy trình thiết kế
này khá sát so với sự làm việc thực tế của dầm.
– Từ việc phân tích qua các ví dụ ta có thể thấy ảnh hưởng của mômen xoắn
tới kết quả tính toán (cụ thể là diện tích cốt thép) là đáng kể và cần được xem xét tới
kể cả khi giá trị của chúng không lớn.
– Giá trị mômen xoắn dù rất nhỏ so với mômen uốn nhưng cũng cần được
xem xét, qua ví dụ tính toán dầm chịu xoắn-uốn và xoắn-cắt đồng thời theo TCVN
5574 : 2012 nhận thấy ảnh hưởng của mômen xoắn đến kết quả tính toán là lớn hơn
nhiều so với mômen uốn mặc dù giá trị mômen xoắn chỉ bằng 40% giá trị mômen
uốn.
– Khi tính cấu kiện chịu xoắn có tiết diện chữ nhật ta thấy rằng cùng diện tích
tiết diện nhưng tỉ số giữa kích thước của tiết diện h/b có sự ảnh hưởng đáng kể tới
kết quả tính toán. Cụ thể là với những tiết diện có tỉ số h/b
thiết kế, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội.

3.

Nguyễn Trung Hòa (dịch và chú giải). Tiêu chuẩn Châu Âu - Eurocode EN
1992-1-1. Thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép, Nhà xuất bản xây
dựng, Hà Nội.

4.

Lê Minh Long, Một số vấn đề về cường độ bê tông, Tạp chí KHCN Xây
dựng, Hà Nội, 2008.

5.

Lê Minh Long, Tính toán xoắn theo TCXDVN 356:2005, Tạp chí KHCN
Xây dựng, Hà Nội, 2010.

6.

Lê Minh Long, Tính toán xoắn theo ACI 318M-08, Tạp chí KHCN Xây
dựng, Hà Nội, 2010.

7.

Nguyễn Văn Liên, Đinh Trọng Bằng, Nguyễn Phương Thành (2003), Sức
bền vật liệu, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội.

8.



PHỤ LỤC
PHỤ LỤC 1: Thành lập công thức tính hình chiếu của vùng nén tiết diện vênh theo
phương trục dầm, c, theo các thông số đầu vào để mômen xoắn giới hạn Mgh, đạt giá
trị min.
Thay giá trị λ =

c
vào biểu thức tính Mgh [công thức (2.8)] ta có:
b

+ Nếu ϕw min ≤ ϕw ≤ ϕw max
R s A s (1 + ϕw δλ 2 )(h 0 − 0,5x)
M gh =
ϕq λ + χ
=

ϕw δ 2
c )
b2

R s A s (h 0 − 0,5x)(1 +
ϕq
c+χ
b

+ Nếu ϕw < ϕw min
R s As
M gh =
R s As

Đặt các giá trị A, B, D, E như sau:
+ Nếu ϕw min ≤ ϕw ≤ ϕw max :
A = R s A s (h 0 − 0,5x)


B=

ϕw δ
b2

+ Nếu ϕw < ϕw min :
A = R s As
B=

ϕw
(h 0 − 0,5x)
ϕw min

ϕw δ
b2

+ Nếu ϕw > ϕw max :
A = R s A s (h 0 − 0,5x)
B=

ϕwmax δ
b2
ϕq

+

=A

(BD)c 2 +(2BE)c-D
(Dc + E) 2

f ' (c) = 0 ⇔ (BD)c 2 +(2BE)c-D=0
∆' = (BE) 2 +BD 2
Nghiệm dương: c =
+ Nếu ϕw ≤ ϕw max :

-BE+ ∆ ' E
∆'
= +
BD
D BD


c=

ϕq 2
ϕ w δ 2 ϕw δ
χ
+
χ
)
*
(
)
b2
b2

As
x thanh

h

n thanh

A's
x thanh

b

+ Gọi tổng số thanh thép bố trí là: n (thanh)
+ Tổng diện tích thép theo tính toán đều theo chu vi là: Ast
+ Diện tích tiết diện một thanh bằng

A st
n

+ Gọi số thanh trên một cạnh tiết diện là: x (thanh)
vì trên một cạnh luôn có 2 thanh ở góc, nên ta có:
n = 4(x-2)+4 → x =

n
+1
4

Diện tích thép đối xứng trên hai cạnh đối diện của tiết diện:
A s = A s' = x.
A s = A s' =

Rs = Rsc =
Rsw =
ξR =
Tiết diện
b=
h=
a=
Kiểm tra ứng suất nén chính
0,1Rbcd2 =
Mt ≤ 0,1Rbcd2
Tính thép dọc chỉ chịu uốn
αm =
ζ=
M
As =
=
R s ζh 0

37.4
84.89
35.64

kNm
kNm
kN

14.5
1.05
365
225

80

mm
thanh
mm2
mm

b13 =
ho13 =

300
660

mm
mm2

ξRho13 =

372

mm

Φ1s =

20

mm

n1s =


mm2

Φ1sc =

16

mm

n1sc =
Φ2sc =

2
0

thanh
mm

n2sc =

0

thanh

402

mm2

45.31705747

mm

2.27

Nmm

φq =

1

tổng As =
thép nén

tổng Asc =
Chiều cao vùng nén

Mômen uốn giới hạn
Các hệ số

R s A s − R sc A s'
=
bR b

x=

δ=

b
=
2h + b

ϕw =

0.90

φwmin ≤ φw ≤ φwmax

Nhân RsAs

c[M'gh=0] =
cmax = 2h+b =
c=
c
λ= =
b
R s As (1 + ϕw δλ 2 )(h 0 − 0,5x)
M gh =
=
ϕq λ + χ

1083
1700
1083

mm
mm
mm

3.61

41006802

Nmm

1
16
1
14
1
669

mm
thanh
mm
thanh
mm
thanh
mm2
mm
thanh
mm
thanh
mm
thanh
mm2

5.346
sai

kNm

0

mm

As =
thép nén
Φ1sc =
n1sc =
Φ2sc =
n2sc =
Φ3sc =
n3sc =
tổng
Asc =
Kiểm tra ảnh hưởng của xoắn so với cắt
0,5Qb=
Mt ≤ 0,5Qb
Phải tính toán theo tiết diện vênh
Chiều cao vùng nén
R A − R sc A s'
x= s s
=
bR b
2a' =
ξRho =
RA
x1 = s s =
bR b
x=
Các hệ số
χ = M / Mt =
Qh
ϕq = 1 +
=


M gh =

R s As (1 + ϕw δλ 2 )(h 0 − 0,5x)
=
ϕq λ + χ

0.633
0.5
1.5
OK
1199
1300
1199

mm
mm
mm

1.713
61847823

Nmm

huy động
60
%
KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CÓ ẢNH HƯỞNG CỦA MÔMEN XOẮN
Rbt
1.05

nếu c>ho

co =
max(c;2ho)

nếu c

Bảng tính toán dầm bê tông chịu xoắn theo tiêu chuẩn Mỹ ACI 318M-08
TÍNH TOÁN DẦM CHỮ NHẬT CHỊU XOẮN THEO ACI 318M-08
THÔNG SỐ ĐẦU VÀO
Nội lực
Tu =
Vật liệu
f'c =
fy =
fyt =
Tiết diện
bw =
h=
TÍNH TOÁN
Đặc trưng hình học
aw =
Acp =
Pcp =
xo =
yo =
Aoh =
Ao =
Ph =
d=
Kiểm tra điều kiện tính xoắn
φTcr
=
4
Phải tính xoắn
Kiểm tra điều kiện hạn chế

144900
123165
1720
630

mm
mm2
mm
mm
mm
mm2
mm2
mm
mm

5823502

Nmm

2.04

N/mm2

136316

N

2.64

N/mm2

mm2/mm/nhánh

Φđai =
At =
stt =
s chọn =

10
78.5
81
80

mm
mm2
mm
mm

1012

mm2

18
4.0
4
1017
0.57

mm
thanh
thanh

fyd =
fywk =
fywd =
f
υ = 0, 6(1 − ck ) =
250
αcw =
Tiết diện
b=
h=
a=
TÍNH TOÁN

46.047

kNm

20
11.3
390
339
236
205

N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2

uk = 2(bk+hk) =
d = h-a
z = h-tef
Dòng ứng suất cắt, lực cắt do xoắn
τ = TEd/(2tefAk) =
VEd* = τtefz
Kiểm tra điều kiện hạn chế
TRd,max =
= 1,33υf ck t ef A k sin θcosθ =
VRd,max =
= α cw b w zυf cd sin θcosθ =
TEd
TRd,max
TEd
TRd,max

0.71
0.71
1.00
1.00
210000
2000
105
195
595
116025
1580
660
595


VEd
≤1
VRd,max

OK

Thép đai tính toán chịu xoắn
*
A sw
VEd
=
=
s
zf ywd cotgθ
Thép dọc tính toán chịu xoắn
T u
A s1 = ED k co t g(θ) =
2A k f yd

0.97

mm2/mm/nhánh

925

mm2

10
78.5
81