Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên đề : Quan hệ vuông góc

Bài tập trắc nghiệm (Khóa Toán 11)

GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DH ?
A. 450
B. 900
C. 1200
D. 600
Câu 2: Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC’D’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt
phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O’. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và OO ' ?
A. 600
B. 450
C. 1200
D. 900
Câu 3: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC  BAD  600 , CAD  900 . Gọi I và J lần lượt là trung
điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ IJ và CD ?
A. 450
B. 900
C. 600

D. 1200

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB  BSC  CSA . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SB
và AC ?

Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A. 600
B. 300
C. 900

D. BDB '
D. 450

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB  BSC  CSA . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ

SC và AB ?
A. 1200
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi
M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc  MN ; SC  bằng:
A. 450

B. 300

C. 900

D. 600

Câu 12: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị B1M .BD1 là:
A.

1 2
a

A. cos  

3
4

B. cos  

1
3

C. cos  

3
6

D.   600

Câu 15: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt
phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’ và C’A. Hãy xác định góc
giữa cặp vectơ AB và CC ' ?
A. 450
B. 1200

C. 600

D. 900

Câu 16: Cho a  3; b  5; góc giữa a và b bằng 1200. Chọn khẳng định sai trong các khẳng đính sau?
A. a  b  19



a 10
2

2a 3
3a 2
D. MN 
3
2
Câu 20: Cho tứ diện ABCD trong đó AB = 6, CD = 3, góc giữa AB và CD là 600 và điểm M trên BC sao cho

C. MN 

BM = 2MC. Mặt phẳng (P) qua M song song với AB và CD cắt BD, AD, AC lần lượt tại M, N, Q. Diện tích
MNPQ bằng là:
3
2
Câu 21: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. Biết AB = 4, CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao

A. 2 2

B. 2

C. 2 3

D.

cho MC = 2BM. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với AB và CD. Diện tích thiết diện của (P) với tứ diện
là?
A. 5

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !


Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên đề : Quan hệ vuông góc

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB  BSC  CSA . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ

SA và BC ?
A. 1200

B. 900

C. 600

D. 450

Câu 25: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos  AB; DM  bằng:
3
3
2
1
B.
C.
D.
6
2
2
2

AD; CAB  DAB  600 , CD  AD . Gọi  là góc giữa AB và CD.
2

Chọn khẳng định đúng?
A. cos  

3
4

B.   600

Câu 30: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ 
góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :
A. 300
B. 450

D. cos  

C.   300

1
4

a 3
(với I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo
2

C. 600

D. 900

C. k = 0
D. k = 4
Câu 34: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a  26; b  28; a  b  48 . Độ dài vectơ a  b bằng?
A. 25

616

B.

C. 9

D.

618

Câu 35: Cho tam giác ABC có diện tích S. Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn:

S



2
2
1
AB . AC  2k AB. AC
2



2