PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề gồm 01 trang

Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:
a) 2 x  6  0
b) 3x( x  2)  ( x  2)( x  1)  0
c)

1
5
2x  3

 2
x2 2 x x 4

d) x  2  2 x  4
Câu 2: (1,5 điểm). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 5 x  3  x  17
b)

x 1 2x 1

1
2
3


� x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S =  3
b) 3x(x – 2) - (x - 2 )(x +1) = 0
� (x – 2)(3x – x - 1) = 0
� (x – 2)(2x - 1) = 0
� x – 2 = 0 hoặc 2x – 1 = 0
� x = 2 hoặc x =

1
2

1
5
2x  3

 2
x2 2 x x 4
1
5
2x  3


 2
x2 x 2 x  4
� x  2  5 x  10  2 x  3
� 6 x  9
3
� x   (tm)
2


 - 3x = 2
-2
 x=
(thỏa mãn x < 2)
3
�-2 �
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S = � �
�3

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25


a) 5 x  3  x  17
� 4 x  20
� x5

0,25
0,25

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  x / x  5
Biểu diễn:
o

Thời gian của xe máy đi từ A đến B là

3

4

0,25

x
(giờ)
40

0,25

x
Thời gian của ô tô đi từ A đến B là
(giờ)
50
1
Đổi: 30 phút thành giờ
2
1
Vì ô tô đến B trước xe máy là giờ, nên ta có phương trình
2
x
x 1


40 50 2
� 5 x  4 x  100

�
ABC chung
BHA (g.g)
Do đó: BAC

0,25
0,25


b) - Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A, có:
BC2=AB2+AC2=32+42=25
=> BC = 5cm
BAC (cm trên)
- Vì BHA
BH HA BA


BA AC BC
BH HA 3
�


3
4
5
9
12
� BH  (cm); HA  (cm)
5
5

MH BH

(2)
MA BA
DA BA

Vì BD là đường phân giác của BAC �
(3)
DC BC
MH DA

� MA.DA  MH .CD
Từ (1), (2) và (3) =>
MA DC

Vì BM là đường phân giác của BHA �

a, - Vì a > b => 2a > 2b
=> 2a + 1 > 2b + 1 (1)
- Vì 1 > -3 => 2b + 1 > 2b -3 (2)
Từ (1) và (2) => 2a + 1 > 2b – 3
2
b) - Ta có  a  b  �0a, b
5

� a 2  b 2 �2aba, b
(1) dấu “=” xảy ra khi a = b
2
2
- Tương tự ta có b  c �2bcb, c (2) dấu “=” xảy ra khi c = b