ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
HOÀNG TRUNG HIẾU
HỌC TOÁN CÙNG AH
10-02-2018
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018
ĐỀ THI THỬ
(Đề thi gồm có 04 trang)
BÀI THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 104
Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên
Câu 2.
x 1
1
B. y x 4 x 2 2.
C. y x 3 x 2 2 x 3.
.
x2
D. 3 .
C. 1 .
Số phức z thỏa mãn z 2 z z 2 6i có phần thực là:
2
.
5
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
Chọn một khẳng định ĐÚNG.
A. 6.
Câu 5.
B. 2 .
B.
C. 1.
D.
3
.
4
A. y x 3 3x 2 1 .
B. y
1
4 2 x dx ?
A. 2ln 4 2x C .
Câu 8.
B.
1
ln 4 2 x C .
2
C. ln 4 2x C .
1
D. ln 4 2 x C .
2
Nếu cho hai số phức z1 , z2 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Nếu z1 z2 thì z1 z2 .
B. Nếu z1 z2 thì z1 z2 .
C. Nếu z1 z2 thì z1 z2 .
D. Nếu z1 z2 thì các điểm nằm trong mặt phẳng Oxy được biểu diễn các số phức z1 , z2 tương ứng đối xứng
qua gốc tọa độ.
Liên hệ :
Page 1
x 3x 4 ln8
2
Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30o.Tìm các góc còn lại ?
A. 75o ; 120o; 165o.
B. 72o ; 114o; 156o.
C. 70o ; 110o; 150o.
D. 80o ; 110o; 135o.
1
Cho khối chóp S. ABC , trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A, B, C sao cho SA SA ,
3
1
1
SB SB , SC SC . Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp S. ABC và S. ABC .
3
3
V
Khi đó tỉ số
là:
V
A.
Câu 12.
10-02-2018
Đạo hàm của hàm số y log8 x 2 3x 4 là:
A.
Câu 10.
D. Hàm số f x có đồ thị là đường thẳng trên khoảng 1;2 .
Câu 13.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 2i z 2 i 4 i. Tìm phần ảo của số phức w 1 z z .
2
A. 2 .
Câu 14.
B. 0 .
D. i .
C. 1 .
Trong không gian Oxyz cho hai điểm M 6;2; 5 , N 4;0;7 . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN ?
A. x 1 y 1 z 1 62 .
B. x 5 y 1 z 6 62 .
C. x 1 y 1 z 1 62 .
D. x 5 y 1 z 6 62 .
2
2
2
3
3
2
Câu 16.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y
Câu 17.
x2 4 x
trên đoạn 0;3 .
2x 1
3
A. min y 0 .
B. min y .
C. min y 4 .
0;3
0;3
0;3
7
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập ?
B. y log2 x 2 1 .
A. y log2 x 1 .
Câu 18.
x
D. 45 .
D. 1.
Page 2
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
2
Câu 20.
Biết
x2
0 x 1 dx a ln b a, b
A. 8;10 .
Câu 21.
. Gọi
S 2a b giá trị của S thuộc khoảng nào sau đây ?
B. 6;8 .
Câu 25.
D. 2;4 .
A.
Câu 23.
10-02-2018
Cho khoảng a; b chứa m . Hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng a; b . Có các phát biểu sau đây:
1
2
3
4
Câu 22.
HOÀNG TRUNG HIẾU
z 3 2i
B.
.
z 1 2i
3.a 2
C. 3.a 2 .
D.
z 3 i
C.
12
2
k 7
x 4 2
C.
,k .
x k 7
12
2
k
x 4 2
D.
,k .
x k
12 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1;2;1 , B 2;1;3 , C 3;2;2 , D 1;1;1
Độ dài chiều cao DH của tứ diện bằng ?
4 14
3 14
.
D.
.
C.
D. 4 m 1.
m 1
20
2
cm s với t tính bằng giây. Tìm hàm
Một hạt proton di chuyển trong điện trường có gia tốc a t
2
2t 1
A. m 4.
Câu 28.
B.
B. m 1.
vận tốc v theo t , biết rằng khi t 0 thì v 30 cm s ?
A.
20
30 .
2t 1
Liên hệ :
trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết thể tích của khối lăng trụ là
a3 3
. Tính khoảng cách giữa
4
hai đường thẳng AA và BC .
A.
Câu 30.
2a
.
3
B.
4a
.
3
C.
3a
.
4
D.
3a
.
N
M
HM MN . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. a 7b .
B. a 2b .
H
7
O
y logb x
y log a x
x
C. a b7 .
D. a b2 .
1
Câu 32.
Biết rằng 3e
0
1 3 x
dx
.
3
B. a 3 2 .
Cho hàm số f x liên tục trên
C.
2
và có
a3
.
9
f x dx 3 . Tính
Câu 35.
B. 6 .
a3
.
2
1
.
3
C. S
a2 2
.
2
D. S
a2 2
.
3
Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log4 3.2 x 1 x 1.
B. 6.
A. 5.
Câu 37.
B. S
C. 12.
D. 2.
Cho hình hộp đứng ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD 60 , AB hợp với đáy
ABCD
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
Câu 38.
HOÀNG TRUNG HIẾU
A. d :
x 3 y 1 z 3
.
4
6
1
B. d :
x 3 y 1 z 3
.
4
6
3
C. d :
x 3 y 1 z 3
.
2017
C.
10 8 3
B. 38.
300
D.
2017
.
2018
?
C. 36.
D. 39.
Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội củaViệt nam. Ban tổ
chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A , B , C mỗi bảng 4 đội. Xác suất để 3 đội Việt
nam nằm ở 3 bảng đấu là
A. P
C124 C84
C. P
3C93C63
.
C124 C84
D. P
C93C63
C124 C84
x y z
1 (với a 0, b 0, c 0 ) là mặt phẳng đi qua
a b c
điểm H 1;1;2 và cắt Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho khối tứ diện OABC có thể tích
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi ( P ) :
nhỏ nhất. Tính S a 2b c ?
A. S 15 .
Câu 43.
Câu 45.
C. S 10 .
D. S 4 .
3 19
D. k 2; ;6 .
4 4
Cho điểm A 4; 4;2 và mặt phẳng P : 2 x 2 y z 0 Gọi M nằm trên P , N là trung điểm của OM ,
H là hình chiếu vuông góc của O lên AM Biết rằng khi M thay đổi thì đường thẳng HN luôn tiếp xúc
với một mặt cầu cố định. Tính thể tích của mặt cầu đó ?
A . V 36 .
Câu 46.
B. V 32 3 .
C. V 72 2 .
D. V 32 2 .
Đa thức P x 1 3x 2 x 2 a0 a1 x ... a20 x 20 . Tìm a15
10
A. a15 4249800.
Liên hệ :
B. a15 3237120.
C. a15 3457152.
1
B. max f x f 2 .
x 2;6
4
6 x
C. max f x f 6 .
x 2;6
D. max f x f 1 .
x 2;6
Câu 48.
Xét số phức z thỏa mãn 2 z 1 3 z i 2 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 49.
3
1
3
1
B. z 2 .
C. z .
D. z .
z 2.
2
Câu 50.
f x
A. 1.
4sin x 6msin x
1
không nhỏ hơn ?
sin x
1sin x
9 4
3
B. 2.
C. 3.
D. 4.
----------- HẾT ----------
Liên hệ :
Page 6
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
HOÀNG TRUNG HIẾU
14.A
15.A
16.D
17.D
18.A
19.D
20.D
21.B
22.A
23.A
24.D
25.D
26.C
27.D
28.C
44.D
45.A
46.D
47.C
48.C
49.B
50.A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.
Câu 2.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên .
x 1
1
A. y
B. y x 4 x 2 2.
C. y x 3 x 2 2 x 3.
.
x2
4
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Câu 4.
Số phức z thỏa mãn z 2 z z 2 6i có phần thực là
Câu 5.
2
.
5
Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
Chọn một khẳng định ĐÚNG.
A. y x 3 3x 2 1 .
A. 6.
D. 3 .
B.
C. 1.
D.
3
.
4
x3
x2 1.
2
bán kính R của S .
Câu 7.
A. I 1;1;3 và R 3 .
B. I 1;1;3 và R 3 .
C. I 1; 1; 3 và R 3 .
D. I 1; 1; 3 và R 3 .
Tính
1
4 2 x dx .
A. 2ln 4 2x C .
Câu 8.
B.
1
ln 4 2 x C .
2
1
.
x 3x 4 ln8
2
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có y
Câu 9.
x
x
2
2
3x 4
3x 4 ln8
2x 3
.
x 3x 4 ln8
2
số
là
V
1
1
1
1
A. .
B.
.
C. .
D. .
9
6
3
27
Hướng dẫn giải
Chọn B.
V SA SB SC 1 1 1 1
.
.
. .
Ta có
V
SA SB SC 3 3 3 27
Liên hệ :
Page 8
2
Do đó w 1 z z 2 i 1 i 3 i Im w 1
Câu 14. Trong không gian Oxyz cho hai điểm M 6;2; 5 , N 4;0;7 . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN ?
A. x 1 y 1 z 1 62 .
B. x 5 y 1 z 6 62 .
C. x 1 y 1 z 1 62 .
D. x 5 y 1 z 6 62 .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Chọn A.
Ta có: r BH
a 3
a2 3
; l SA a S xq rl
3
3
x2 4 x
trên đoạn 0;3 .
2x 1
3
B. min y .
C. min y 4 .
0;3
0;3
7
Hướng dẫn giải
Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. min y 0 .
0;3
D. min y 1 .
0;3
Chọn D.
Ta có: y
?
x
1
C. y .
2
D. y log2 2 x 1 .
Cho hình chóp S. ABC có SA ABC . Tam giác ABC vuông cân tại B và SA a 6 , SB a 7 . Tính
góc giữa SC và mặt phẳng ABC .
A. 60 .
B. 30 .
C. 120 .
Hướng dẫn giải
D. 45 .
S
Chọn A.
Ta có: BC AB SB2 SA2 a; AC a 2 .
Hình chiếu của SC lên ABC là AC .
a 6
Góc giữa SC và mặt phẳng ABC là SCA .
4 x 0
Điều kiện: 2
. Ta có x 2 3x 4 0
x 1; x 4
x 4
x 3x 4 0
Tuy nhiên x 4 không thỏa mãn 4 x 2 0 C có 1 tiệm cận đứng x 1.
2 x 2
Lại có:
không tồn tại lim y C không có tiệm cận ngang.
x
x 1; x 4
Tóm lại C có 1 tiệm cận đứng duy nhất là x 1.
2
Câu 20. Biết
x2
0 x 1 dx a ln b a, b
A. 8;10 .
. Gọi
S 2a b giá trị của S thuộc khoảng nào sau đây ?
B. 6;8 .
1
2
3
4
m là điểm cực trị của hàm số khi f m 0 .
f x f m , x a; b thì x m là điểm cực tiểu của hàm số.
f x f m , x a; b \ m thì x m là điểm cực đại của hàm số.
f x M , x a; b thì M được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng a; b .
Số phát biểu đúng là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Mệnh đề 1 sai vì thiếu điều kiện f x đổi dấu khi qua m .
Mệnh đề 2 sai, ví dụ cho hàm số y 1 .
Liên hệ :
Page 10
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
HOÀNG TRUNG HIẾU
A
Chọn A.
Do tam giác BCD là tam giác đều nên bán kính đường tròn đáy là
2 a 3 a 3
.
R .
3 2
3
Gọi AH là chiều cao của tứ diện.
a2 a 2
a 3 a 2 2 a 2 2
S xq 2. .
.
3
3
3
3
3
Câu 23. Hai số phức có tổng 4 i và tích bằng 5 5i là:
Ta có AH a 2
z 3 i
A.
.
k 3
x 4 2
A.
x k 3
12
2
k 5
x 4 2
B.
x k 5
12
2
k 7
x 4 2
C.
x k 7
12
2
k
x 4 2
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1;2;1 , B 2;1;3 , C 3;2;2 , D 1;1;1 .
Độ dài chiều cao DH của tứ diện bằng
A.
3 14
.
7
B.
14
.
14
4 14
.
7
Hướng dẫn giải.
C.
D.
3 14
.
14
Chọn D.
AB 1; 1;2
AB, AC 1;3;2 , AD 0; 1;0
Page 11
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
HOÀNG TRUNG HIẾU
10-02-2018
1
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 3 mx 2 m 6 x 2m 1 có hai điểm cực
3
trị.
A. 2 m 3.
B. m 2 hoặc m 3.
C. m 2 hoặc m 3.
D. 2 m 3.
Lời giải:
Chọn C
Tập xác định D
y x 2 2mx m 6 .
Cho y 0 x 2 2mx m 6 0 1
Hàm số có hai điểm cực trị phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt
m 2
m 2 m 6 0
.
m 3
1
vận tốc v theo t , biết rằng khi t 0 thì v 30 cm s .
A.
20
30 .
2t 1
B.
10
.
2t 1
10
20 .
2t 1
Hướng dẫn giải
D. 2t 1 30 .
3
C.
Chọn C.
Dễ thấy v t
20
2t 1
C.
.
4
Hướng dẫn giải
Liên hệ :
C
A
4a
B.
.
3
3a
D.
.
2
Chọn C.
Gọi H là trọng tâm của ABC , M là trung điểm BC .
Kẻ MI AA tại I .
a3 3
. Tính khoảng cách giữa
4
B
2
a 3
AH ABC . ABC a , AH AM
4
S ABC
3
3
1
1
1
3 1
4
a
2 2 2 HK
2
2
2
HK
AH
AH
a a
a
2
d AA, BC MI
Chọn D.
Số phần tử của không gian mẫu là: C62 .C41 C61.C42 96 .
Số phần tử của không gian thuận lợi là: A C62 .C41 60 . Xác suất biến cố A là : P A
Câu 31. Cho các hàm số y loga x và y logb x có đồ thị như hình vẽ
y
N
bên. Đường thẳng x 7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số
y loga x và y logb x lần lượt tại H , M , N . Biết rằng
M
HM MN . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a 7b .
B. a 2b .
C. a b .
D. a b .
7
5
.
8
H
7
.
Tính T a
B. T 9 .
b c
.
2 3
C. T 10 .
D. T 5 .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Đặt t 1 3x t 2 1 3x 2tdt 3dx
Đổi cận: x 0 t 1 , x 1 t 2
1
3e
0
13 x
2
2
b c 0
Câu 33. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , BC 2a , BAC 120 , biết SA ABC và mặt
phẳng SBC hợp với đáy một góc bằng 45 . Tính thể tích khối chóp S. ABC
A.
a3
.
3
Liên hệ :
B. a 3 2 .
C.
a3
.
9
D.
a3
.
2
Page 13
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
HOÀNG TRUNG HIẾU
.2a
2
2 3
3
C
2a
I
SBC ABC BC
Ta có AI BC
SI BC
B
Góc giữa SBC và ABC là SI A 45 Suy ra tam giác SAI vuông cân tại
A SA AI
a 3
1
1 a2 3 a 3 a3
.
Thể tích: V .SA.S ABC .
3
3
D. 0 .
C.
Chọn A.
Ta có: I
1
0
1
1
1
1
0
0
1
f 2 x dx f 2 x dx f 2 x dx 2 f 2 x dx 2 f 2 x dx
0
2
D. S
a2 2
.
3
Chọn D.
Dựng OM BC ( M là trung điểm của BC ).
Vì BC SO nên BC SM , từ đó ta có
SBC ; đáy SM , OM SMO 60 .
Vì SO
1
a 2
SO
a 6
IJ
nên SM
.
2
2
sin 60
3
2
a 6
a 3
Vậy CM SC SM a
Page 14
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
HOÀNG TRUNG HIẾU
B. 6.
A. 5.
C. 12.
Hướng dẫn giải
10-02-2018
D. 2.
Chọn D
Điều kiện: 3.2 x 1 2 x
1
1
x log2 (*)
3
3
2
2
1
Câu 37. Cho hình hộp đứng ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD 60 , AB hợp với đáy
ABCD
A.
một góc 30 . Thể tích của khối hộp là
a3
.
2
B.
3a 3
.
3
1
a2 3
Diện tích mặt đáy S ABCD AC.BD
(đvdt).
2
2
Góc hợp bởi AB với đáy ABCD
B
a
là BAB 30 BB AB.tan 30
a 3
.
3
C
1200
300
D
A
a2 3 a 3 a3
(đvtt).
S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 3 0 , mặt phẳng
d tiếp xúc với mặt cầu S tại A 3; 1; 3 và song
x3
4
x3
D. d :
4
Hướng dẫn giải
B. d :
y 1 z 3
.
6
3
y 1 z 3
.
2
1
Chọn A.
Ta có S có tâm I 1; 2; 1 ; bán kính R 3 và mặt phẳng P có VTPT n 1;1;2 .
Vì d
tiếp xúc với mặt cầu
Page 15
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
A.
4035
.
2018
HOÀNG TRUNG HIẾU
B. 2017.
C.
2016
.
2017
D.
10-02-2018
2017
.
2018
Câu 40. Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển
A. 37.
B. 38.
10 8 3
300
?
C. 36.
Hướng dẫn giải
D. 39.
Chọn B.
300
k
( 10 8 3)300 C300
( 10)300k .( 8 3)k .
k 0
300 k 2
Chọn B.
+ Số phần tử không gian mẫu: n C124 .C84 .C44 .3! .
Gọi A : “ 3 đội Việt Nam nằm ở 3 bảng đấu”. Khi đó: n A C93.C63.C33.3!.3! .
Xác suất của biến cố A là P A
n A C93 .C63 .C33 .3!.3! 6.C93 .C63
4 4 4
4 4 .
n
C12 .C8 .C4 .3!
C12 .C8
x y z
1 (với a 0, b 0, c 0 ) là mặt phẳng đi qua điểm
a b c
H 1;1;2 và cắt Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho khối tứ diện OABC có thể tích nhỏ
Câu 42. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi ( P ) :
nhất. Tính S a 2b c .
A. S 15 .
B. S 5 .
C. S 10 .
Hướng dẫn giải
D. S 4 .
Chọn A.
Page 16
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
HOÀNG TRUNG HIẾU
10-02-2018
Câu 43. Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O , góc ở đỉnh bằng 120 . Trên đường tròn đáy, lấy điểm A cố
định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí điểm của điểm M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn
nhất?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. vô số.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Gọi r là bán kính đáy của hình nón. Vì góc ở đỉnh ASA 120 ASO 60 . Suy ra SO OA.cot ASO
r
3
Gọi H là trung điểm của AM và đặt x OH .
Ta có: SH SO 2 OH 2
r2
x 2 , AM 2 AH 2 OA2 OH 2 2 r 2 x 2 .
3
19
A. k ;5 .
4
B. k .
19
C. k 2; 1 1; .
4
Hướng dẫn giải
3 19
D. k 2; ;6 .
4 4
Chọn D
3
1
Xét hàm số y 2 x x 2 3x . Ta có : y 6 x 2 3x 3.
2
2
3
x 1
y 0
7 33
8
1
2
1
2
y
11
8
0
Liên hệ :
0
0
Page 17
Ta dễ thấy OA vuông góc với P .
Gọi K là trung điểm OA suy ra KH KO , NH NO suy ra
KHO KOH , OHN HNO suy ra KHN 900
Vậy HN luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định bán kính
1
R KH OH OA 3
2
Câu 46. Đa thức P x 1 3x 2 x 2 a0 a1 x ... a20 x 20 . Tìm a15
10
A. a15 4249800.
B. a15 3237120.
C. a15 3457152.
D. a15 3549312.
Hướng dẫn giải
Ta có: P x 1 3x 2 x 2 C10k 3x 2 x 2 C10k Cki (3x )k i .(2 x 2 )i C10k Cki .3k i.2i x k i
10
10
k
k 0
10
O
4
6 x
1
A. max f x f 2 .
B. max f x f 2 .
x 2;6
x 2;6
C. max f x f 6 .
x 2;6
D. max f x f 1 .
x 2;6
Hướng dẫn giải
Do vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại x 1 hoặc x 6 .
Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và trục Ox 1 x 2 , S 2 là diện
tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và trục Ox 2 x 6 . Ta có
2
6
1
3
z .
2
2
D. z
1
.
2
Hướng dẫn giải
Chọn C
Gọi z x yi , x; y
được biểu diễn bởi điểm M x; y .
Suy ra 2 z 1 3 z i 2
x 1
2
y 2 3 x 2 y 1 2MA 3MB với A 1;0 , B 0;1 .
2
9sin x 41sin x
3
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
2 sin x
sin x
2
m2
3
2
6
sin x
t 2 nt
t
2
3
3
Hàm số viết lại f x
Suy ra: f t
với 3
2 .
. Đặt t
2 sin x
2
t 1
2 3
Xét hàm g t
trên đoạn ; , ta có min g t g 1 .
2
3
3
3 3t
3 2
;
Ta có f t
3 2
1
2 3
có nghiệm trên đoạn ; thì bất phương trình g t n phải có nghiệm trên
3
3 2
2
2
2
2 3
đoạn ; n min g t n 6m m log6 .
2
3
Copyright: Tài liệu đại học ©