SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 06 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
QUỐC GIA NĂM 2018 - LẦN THỨ 1
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 001

Họ, tên thí sinh:....................................................................
Số báo danh:.........................................................................

Câu 1. Cho số phức z =−3 + 4i . Gọi M là điểm biểu diễn số phức z . Tung độ của điểm M là:
A. 6.
B. 4.
C. - 4.
D. - 6.
3
2
Câu 2: Tìm giới hạn lim ( 2 x − x + x − 3) .
x →−∞

A. +∞.
B. 2.
C. −∞.
D. −3.
Câu 3. Trong hộp đựng 9 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh. Số cách lấy ra 2 viên bi gồm một bi
đỏ và một bi xanh ?

y
0
−4

−∞

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −4; +∞ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −2 ) và ( 0; +∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;0 ) .
Câu 6. Hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] , gọi S là diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị của

hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng=
x a=
, x b . Khi đó:
b

A. S = ∫ f ( x ) dx.
a

a

B. S = ∫ f ( x ) dx.
b

a

C. S = ∫ f ( x ) dx.
b

4
.
3

D. 2.
Môn Toán - Trang 1/6 – Mã đề 001


1
x
2

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e .
1
x
2

dx 2e + C.
A. ∫ f ( x )=

1 12 x
B. ∫ f ( x=
) dx e + C.
2

= e
C. ∫ f ( x ) dx

1
x

0.

B. (α ) : x + 2 y − 3 z + 5 =
0.

C. (α ) : 2 x + 2 y − z + 9 =
0.

D. (α ) : −2 y + 5 z + 9 =
0.


Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a ( 2;0; −1) ; b ( 3; −2;1) . Tìm tọa độ véc tơ

 
=
u 2a − b .




A. u (1;2; −3) .
B. u ( −4;4; −3) .
C. u ( 5; −2; −1) .
D. u ( 7; −2; −1) .
Câu 14. Cho hai khối trụ (T1 ) ; (T2 ) có bán kính đáy bằng nhau có thể tích lần lượt là V1 ;V2 . Biết
chiều cao của khối (T1 ) gấp hai lần chiều cao của khối (T2 ) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
C. V1 = 2V2 .
D. V2 = 2V1 .


B. y = −2.
C. y = −1.
4
2
Câu 17. Đồ thị hàm số y = 2x − 7x + 4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 18. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y= 2sin 2 x − cos x + 1 . Khi đó tích M.m là:
25
25
A. M.m = 0.
B. M.m = .
C. M.m = .
D. M.m = 2.
4
8

Môn Toán - Trang 2/6 – Mã đề 001


Câu 19. Cho

2

5

5

B. Hình chữ nhật.
C. Hình tam giác đều.
D. Hình vuông.
Câu 22. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a; ( a > 0 ) biết
SA ⊥ ( ABCD) và SA = a 2 . Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) .

A. 300 .
B. 450 .
C. 600 .
D. 900 .
Câu 23. Một tổ có 12 học sinh trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó 3 học sinh.
Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh nữ.
1
7
7
21
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
22
44
12
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3) . Gọi N ; P lần lượt là hình chiếu vuông góc

A.

 2 2
 π 3π 
B. Hàm số y = sinx giảm trên khoảng  ;  .
2 2 

 3π

; −π  .
 2


C. Hàm số y = sinx giảm trên khoảng  −

D. [ 2;5 ) .
y
-π

-5π
2
-3π

-π

-2π
-3π

3π

2
O

B (0; −1;1); C (2;0;0) . Tìm tọa độ điểm M biết M thuộc mặt phẳng ( P ) và MA
= MB
= MC .

 1 3 1
A. M  − ; ; −  .
 2 2 2

1 3 1
B. M  ; ; −  .
2 2 2

1 3 1
C. M  ; − ;  .
2 2 2

1 3 1
D. M  ; ;  .
2 2 2

Môn Toán - Trang 3/6 – Mã đề 001

x


Câu 29. Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có
đồ thị như hình vẽ:
1
A. a =
B. a =

z+i

A. Hai đường thẳng y = ±1 , trừ điểm ( 0; −1) .
B. Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳng x =
±1, y =
±1 .
2
2
C. Đường tròn ( x + 1) + ( y − 1) =
1.
D. Trục Ox.
Câu 32. Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau ba năm
thì ông An được tăng lương 40%. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm, tổng tiền lương ông An nhận được là
bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?
A. 726,74 triệu đồng. B. 716,74 triệu đồng. C. 858,72 triệu đồng.
D. 768,37 triệu đồng.
x
x
Câu 33. Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình 4 − 2m.2 + m + 2 =
0 có 2 nghiệm phân
biệt?
A. m > 3.
B. m ∈ ( 0;3) .
C. m > 2.
D. m ∈ ( −∞; −1) .
Câu 34. Cho hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a; ( a > 0 ) . Hình
chiếu vuông góc của A′ trên mặt phẳng ( ABC ) là H trung điểm AC và góc giữa đường thẳng
A′B và mặt phẳng ( ABC ) bằng 300 . Tính cos α với α là góc giữa hai đường thẳng AB và CC ′ .

1


A. cos α =

.

B. cos α =

Câu 36. Cho các số thực dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =

x + x 2 + 4y 2

)

3

.

1
1
D. max P= .
8
2
2
Câu 37. Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình log x + log 3 x.log 27 − 4 =
0 . Tính giá trị của biểu

A. max P=1.

B. max P=



x2 

D. A = 4.
n+ 4

biết n ∈ N * và

C. C93.23 .

An3+1 − Cn4
An4

=

23
.
24

D. C62 .22 .

u1 = 1
u
u
u

. Gọi Sn = u1 + 2 + 3 + ... + n . Tìm lim Sn
Câu 39. Cho dãy số (u n ) với 
1 1
n

B.
.
C.
.
A.
7
7
57

6a
.
57
Câu 41. Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A (1;1;1) , B ( 0;2;2 ) đồng thời

( P ) cắt các trục tọa độ Ox,Oy

D.

theo thứ tự tại hai điểm M , N ( M , N đều không trùng với gốc tọa độ)

thỏa mãn OM = ON . Biết mặt phẳng

( P ) có

hai phương trình là x + b1 y + c1 z + d1 =
0 và

x + b2 y + c2 z + d 2 =
0 . Tính đại lượng T= b1 + b2 .



D. −1.

Câu 43. Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A ( 2;0;0 ) , M (1;1;1) đồng thời

( P ) cắt các tia

Oy,Oz theo thứ tự tại hai điểm B, C ( B, C đều không trùng với gốc tọa độ). Khi diện

tích tam giác ABC nhỏ nhất phương trình mặt phẳng ( P ) là:
A. y − z =
0.

B. y + z − 2 =
0.

C. 2 x + y + z − 4 =
0.

D. x + y − 2 =
0.

5

1
Câu 44. Giả sử tích phân I =
a + b.ln 3 + c.ln 5 . Lúc đó:
∫1 1 + 3x + 1 dx =
5
8

x+ y

1 2
.
+
x
y

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=

A. 3 + 3.
B. 4.
C. 3 + 2 3.
D. 6.
Câu 47. Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, ( a > 0 ) . Biết hai
mặt bên ( SAB ) , ( SAC ) cùng tạo với đáy một góc 600 , mặt bên ( SBC ) tạo với đáy một góc 300 và
hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là H thuộc miền trong tam giác ABC . Tính thể tích
V của khối chóp S . ABC .
a3 3
A. V =
.
48

a3 3
B. V =
.
56

3a 3 3
C. V =

∠CSA =
600 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng
SB
= SC
= a và ∠ASB =

( SAC ) , β là góc giữa đường thẳng

( SAB )

và

SA và mặt phẳng ( ABC ) . Tính đại lượng
=
S tan α + sin β .

1
3
.
B.=
.
S 2 2+
2
3
Câu 50. Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn

A.=
S 2 2+

C.=

................................HẾT.............................

Môn Toán - Trang 6/6 – Mã đề 001


ĐÁP ÁN MÔN TOÁN

Đáp án mã 001.
C1
C2
C3
C
C
C
C16 C17 C18
B
C
A
C31 C32 C33
D
D
C
C46 C47 C48
D
D
C

C4
A
C19

A
C23
C
C38
C

C9
A
C24
A
C39
A

C10
B
C25
A
C40
A

C11
D
C26
D
C41
B

C12
B
C27


C4

C5

C6

C7

C8

C9

C10

C11

C12

C13

C14

C15

B
C16

B
C17


D
C28

D
C29

B
C30

C
C31

A
C32

B
C33

C
C34

B
C35

D
C36

A
C37

C47
B

D
C48
A

C
C49
D

B
C50
B

D

A

A

A

D

A

A

D

D
C49
A

C5
B
C20
D
C35
A
C50
C

C6
B
C21
A
C36
A

C7
B
C22
C
C37
C

C8
C
C23

B

C13
B
C28
C
C43
C

C14
D
C29
A
C44
B

C15
B
C30
B
C45
A

Mã 004
C1
C2
D
D
C16 C17
A

C36
B

C7
D
C22
A
C37
D

C8
D
C23
D
C38
D

C9
C
C24
A
C39
C

C10
C
C25
D
C40
C

A
C30
D
C45
B

C3
A
C18
D
C33
B
C48
D

Đáp án môn Toán- Kì thi thử THPT Hương Khê lần thứ 1


Đáp án môn Toán- Kì thi thử THPT Hương Khê lần thứ 1