UBND QUẬN BÌNH TÂN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2016-2017
Ngày kiểm tra: 24/04/2017
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (1,5 điểm): Số học sinh nữ của tất cả các lớp của một trường THCS được ghi
nhận như sau:

21

23

19

22

23

22

22

23

20


19

23

21

22

23

22

a) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 (3 điểm): Cho hai đa thức:
A(x) –3x5 – x4 – 4x + 2x3 – 1
B(x) 2x4 – 3x – 3x5 + 4 – x
a) Sắp xếp A(x) và B(x) theo giảm dần của biến.
b) Tính: A(x)  B(x) và A(x)  B(x).
Câu 3 (1,5 điểm): Thu gọn, tìm bậc rồi tính giá trị của đơn thức sau:
�2 3 2�
�9 2 �
2 �
 xy �
� x y �tại x = –1 và y = –2
�3
�
�4
�
1


b) Giá trị trung bình: X 

Tần số
5
6
6
6
7
N = 30

634
�21 ; M0 = 23
30

Câu 2 (3 điểm):
a) A(x) –3x5 – x4 – 4x + 2x3 – 1 = –3x5 – x4 + 2x3 – 4x– 1
B(x) 2x4 – 3x – 3x5 + 4 – x = – 3x5 + 2x4 – 4x + 4
b) *) Tính A(x) + B(x)  (–3x5 – x4 + 2x3 – 4x– 1) + (– 3x5 + 2x4 – 4x + 4)
 – 6x5 + x4 + 2x3 – 8x + 3
*) Tính A(x) – B(x) (–3x5 – x4 + 2x3 – 4x– 1) – (– 3x5 + 2x4 – 4x + 4)
 – 3x4 + 2x3 – 5
Câu 3 (1,5 điểm): Thu gọn, tìm bậc rồi tính giá trị của đa thức sau:
�2 3 2�
�9 2 �
5 3
2 �
 xy �
� x y �= – 3x y
�3

Câu 6 (3 điểm):


A

N
D

E
M

B

H

I

C

a) Chứng minh: ABH = ∆ACH.
ABH và ∆ACH có :
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
HB = HC (H là trung điểm của BC)
AH là cạnh chung
Do đó ABH = ∆ACH (c-c-c)
�  AHC
�
Suy ra AHB
(2 góc tương ứng)
�  AHC

�
Suy ra ADE
và hai góc này ở vị trí đồng vị
Nên DE // BC.
d) Chứng minh: IN  AN.
Ta có: HE = HM + ME ; MN = NE + ME và HM = EN nên HE = MN
Mà: AN2 = AE2 + EN2 (Pitago trong tam giác vuông ANE)
IN2 = MN2 + IM2 (Pitago trong tam giác vuông IMN)
AE2 = AH2 – HE2 (Pitago trong tam giác vuông AHE)
IM2 = HI2 – HM2 (Pitago trong tam giác vuông HMI)
AI2 = AH2 + HI2 (Pitago trong tam giác vuông AHI)

0.5đ
0.25đ
0.25đ

0.25đ
0.25đ

0.25đ
0.25đ
0.25đ

0.25đ


Suy ra AN2 + IN2 = AE2 + EN2 + MN2 + IM2 = AH2 – HE2 + EN2 + HE2 + HI2 – HM2
= AH2 + HI2 = AI2
0.25đ
Do đó tam giác AIN vuông tại N (Pitago đảo)