SỞ GD & ĐT LONG AN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN

THI THỬ THPTQG LẦN 2 – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu)

(Đề có 06 trang)
Mã đề 123

Câu 1: Hàm số y  x 4  2 x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  1; 0  .
B.  1; 1 .
C.  0; 1 .

D. 1;   .
11

Câu 2: Tìm hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển nhị thức Newton 1  2 x  3  x  .
A. 4620
B. 2890
C. 9405
D. 1380
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
SH

AB, AD và G là trọng tâm tam giác SBD. Mặt phẳng (MNG) cắt SC tại điểm H. Tính SC
A.

2
.

x y z
x y
z
C.    1.
D. 
   1.

 1.
2 2 1
2 2 1
2 2 1
u  u  54
Câu 6: Cho cấp số nhân  un  biết  4 2
. Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số
u5  u3  108
nhân trên ?
A. u1  9; q  2
B. u1  9; q  2
C. u1  9; q  2
D. u1  9; q  2

A.

x y z
   0.
2 2 1

B.

  300 , SA

1  t  1
A. I   5 dt.
21 t
2

x7
2 5

1  x 
3

B. I  
1

C. S 

13
.
5

3
5

D. S   .

dx , giả sử đặt t  1  x 2 . Tìm mệnh đề đúng.

 t  1
t5


m

 

C. xn

n

D. xy  xn .yn

 x nm

Câu 11: Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy ?
A. Q(0; 10;0).
B. P(10;0;0).
C. N (0;0; 10).
D. M (10;0;10).
Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.  f   x  dx  f  x   C với mọi hàm f  x  có đạo hàm trên  .
B.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx , với mọi hàm số f  x  , g  x  có đạo hàm trên  .
C.  kf  x  dx  k  f  x  dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số f  x  có đạo hàm trên  .
D.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx , với mọi hàm số f  x  , g  x  có đạo hàm trên 
Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số y  xe x
A. 1  e x

B. 1  x e x

C. 1  x e x

D. e x

C. M 1; 4  .

D. M 1;  4  .

Câu 17: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số f  x    x3   2m  1 x 2   m2  8 x  2 đạt cực tiểu
tại x  1
A. m  3

B. m  2

D. Không tìm được m

C. m  9
3

Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x , trục hoành và hai đường
thẳng x  1, x  3.
2186
.
A. 19 .
B.
C. 20 .
D. 18 .
7
Câu 19: Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh a
A.

2a
2



Câu 21: Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y  x3  x 2  x  1 tại hai điểm. Tìm tổng tung
độ các giao điểm đó.
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .

Câu 22: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây nhận n 1;2;3 làm vectơ pháp tuyến ?
A. x  2 y  3 z  1  0.
B. 2 x  4 y  6 z  1  0.
C. 2 x  4 z  6  0.
D. x  2 y  3z  1  0.
Câu 23: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
1
y  x3  2 x 2  3x
3
A. 2 x  3 y  6  0
B. 2 x  3 y  9  0
C. 2 x  3 y  6  0
D. 2 x  3 y  9  0
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;2;1 và B  5; 4;1 . Viết phương trình mặt
trung trực  P  của đoạn thẳng AB .
A.  P  : 4 x  3 y  7  0.

B.  P  : 4 x  3 y  7  0.

C.  P  : 4 x  3 y  2 z  16  0.

D.  P  : 4 x  3 y  2 z  16  0.

C.

a3 3
.
12

D. a  c  b.
D. a 3 .

Câu 27: Cho hàm số y   x 3  3 x  2 có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại
giao điểm của  C  với trục tung.
A. y  3 x  2
B. y  3 x  2

C. y  2 x  1

D. y  2 x  1

Câu 28: Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC .
Hãy chọn khẳng định đúng:
A. BC  SC
B. BC  AH
C. BC  AB
D. BC  AC
3x  1
Câu 29: Cho hàm số y 
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
x 1
A. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) ; (1; +).

x 

5
A. a5  10.
B. a5  10 x .
C. a5  10 x5 .
5

D. a5  10.

Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của
điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai
a 3
. Tính thể tích V của khối khối lăng trụ ABC. ABC .
4
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
6
24
12

C. I 1; 2  , R  5.

D. I  1; 2  , R  5.

Câu 37: Biết rằng đồ thị hàm số y  f ( x)  ax 4  bx 2  c có hai điểm cực trị là A  0; 2  và
B  2; 14  . Tính f 1 .
A. f 1  0 .
B. f 1  6 .
C. f 1  5 .
D. f 1  7 .
Câu 38: Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình: 9 x  2(m  1).3x  3  2m  0 nghiệm đúng
với mọi số thực x :





A. m  5  2 3; 5  2 3 .
3
2

C. m   .

3
2

B. m   .
D. m  2 .

Câu 39: Cho dãy số ( xn ) xác định bởi x1  2, xn 1  2  xn ,n  * .Mệnh đề nào là mệnh đề đúng


cho

Oxyz ,

2

 S  :  x  1   y  2    z  1  25 . Đường thẳng d cắt mặt cầu  S  tại hai điểm
diện của  S  tại A và B vuông góc. Tính độ dài AB .
5
2

A. AB  .

B. AB  5.

C. AB  5 2.

D. AB 

mặt

cầu

A , B . Biết tiếp

5 2
.
2



5
A. .
2

B. 2.

C. 1.

D.

3
.
2

Câu 45: Cho hình chóp đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên hợp với đáy
một góc bằng 60 . Kí hiệu V1 , V2 lần lượt là thể tích khối cầu ngoại tiếp, thể tích khối nón ngoại
V1
.
V2
V 32
B. 1  .
V2 27

tiếp hình chóp đã cho. Tính tỉ số
A.

V1 32
.



D. 1; 2   0 .



x  3  y  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức P  4  x  y   15 xy
2

2

A. min P  80 .
B. min P  91 .
C. min P  83 .
D. min P  63 .
Câu 48:Cho hàm số y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương trên  0;   và thỏa mãn f 1  1,
f  x   f   x  3 x  1, với mọi x  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2  f  5  3 .

B. 4  f  5  5 .

C. 1  f  5   2 .



D. 3  f  5   4 .



5 1
k sin 
5 1
D. cot   tan  
k sin 

B. cot   tan  

---------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề 123