Trng THCS Trn Hng o GV: Lờ Quang Minh Nht
Đề cơng ôn tập toán 8
Phần 1: Đại số
I. Lý thuyết:
Trả lời các câu hỏi ở phần ôn tập chơng III và chơng IV( SGK)
II. Bài tập:
Bài 1: Giải các phơng trình sau:
a) 2x + 5 = 20 3x b) 5 (x 6) = 4(3 2x) c) 3 4x(25 2x) = 8x
2
+ x 300
5
5
24
3
18
6
25
)

+
=


+
xxx
d
3
5
2
6
13

27
31
29
+

+
=
+

+
xxxx
Bài 2: Giải các phơng trình sau:
a) 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 d) x
2
5x + 6 = 0
b) (x
2
4) (x 2)(3 2x) = 0 e) 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x
c) (2x + 5)
2
= (x + 2)
2
Bài 3: Giải các phơng trình sau:
)2)(1(

x
d
2
4
25
22x
1-x
)
x
x
x
x
b


=


+

168
1
)2(2
1
84
5
8x
7
)
2

x
xx
x
x
c
f)
3
52
32
4
1
2
2
+

=
+
+

x
x
xx
x
x
Bài 4: Cho m < n. Hãy so sánh:
a) m + 5 và n + 5 c) 3m + 1 và - 3n + 1
b) - 8 + 2m và - 8 + 2n
5 5
2
m

a
1
b)(a )







++
b
e
(với a > 0, b > 0)
c) a(a + 2) < (a + 1)
2
Bài 7: Giải các bất phơng trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) (x 3)
2
< x
2
5x + 4 f) x
2
4x + 3 0
b) (x 3)(x + 3) (x + 2)
2
+ 3 g) x
3
2x
2

+
xx
d

0
3-x
2x
)
<
+
i
Cng ễn Tp Toỏn 8_HKII 1
Trng THCS Trn Hng o GV: Lờ Quang Minh Nht
5
2
32
4
12
5
3-5x
)



+
+
xx
e

1

Bài 15: Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm chung
trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ.
Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc.
Bài 16: Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày. Thời gian đầu, họ làm mỗi
ngày 120 sản phẩm. Sau khi làm đợc một nửa số sản phẩm đợc giao, nhờ hợp lý hoá một số thao
tác, mỗi ngày họ làm thêm đợc 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trớc đó. Tính số sản phẩm mà tổ
sản xuất đợc giao.
Bài 17: Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng
một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ 1
hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ.
Cng ễn Tp Toỏn 8_HKII 2
Trng THCS Trn Hng o GV: Lờ Quang Minh Nht
Phần 2: Hình học
I. Lý thuyết:
Trả lời các câu hỏi ở phần ôn tập chơng III, chơng IV (phần hình học SGK)
II. Bài tập:
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), các đờng chéo cắt nhau ở O.
Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC
Bài 2: Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB.
a) Biết AB = 20 cm,
3
2
=
CB
CA
. Tính độ dài CA, CB.
b) Biết
n
m
AB

a) Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AH, AB, AC.
b) Chứng minh các hệ thức AH
2
= HB. HC, AB
2
= BC. BH
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH, AB = 8 cm, AC = 6 cm. Gọi E là trung
điểm của AH, D là trung điểm của HC. Dựng hình bình hành BEDK.
a) Tứ giác ABKC là hình gì ?
b) Tính độ dài của các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH, AD
a) Tìm số đo góc ADK.
Bài 11 : Cho tam giác ABC một đờng thẳng song song với BC cắt cạnh AB tại D, cắt cạnh AC tại E
thoả mãn điều kiện DC
2
= BC . DE
a) Chứng minh DEC CDB
b) Suy ra cách dựng DE
c) Chứng minh AD
2
= AC . AE ; AC
2
= AB . AD
Cng ễn Tp Toỏn 8_HKII 3
Trng THCS Trn Hng o GV: Lờ Quang Minh Nht
Bài 12 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đờng cao BE và CF gặp nhau tại H, các đờng thẳng kẻ
từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) ABE ACF
b) AE . CB = AC . EF
c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng.
Bài 13: Cho tam giác ABC, các đờng cao BD, CE cắt nhau ở H. Gọi K là hình chiếu của H trên

= HE . HA
Bài 17 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm.
a) Tính độ dài cạnh bên
b) Tính diện tích xung quanh hình chóp
c) Tính thể tích hình chóp.
Bài 18 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH với các kích thớc AB = 12 cm, BC = 9 cm và AE = 10
cm.
a) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp
b) Gọi I là tâm đối xứng của hình chữ nhật EFGH, O là tâm đối xứng của hình chữ nhật
ABCD. Đờng thẳng IO song song với những mặt phẳng nào ?
c) Chứng tỏ rằng hình chóp IABCD có các cạnh bên bằng nhau. Hình chóp IABCD có phải
là hình chóp đều không ?
d) Tính diện tích xung quanh của hình chóp IABCD.
Cng ễn Tp Toỏn 8_HKII 4
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV: Lê Quang Minh Nhật
Mét sè ®Ò thi tham kh¶o:
Đề Cương Ôn Tập Toán 8_HKII 5