Đề cương ôn tập kiểm tra học kì II- Toán 11-Ban TN năm học 2007-2008
A- Lý thuyết
Đại số và giải tích
1. CSC, CSN: Định nghĩa, các tính chất, tổng CSN lùi vô hạn
2. Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số: đ/n, các định lý giới hạn hữu hạn, quy tắc tìm giới hạn vô cực.
Một số giới hạn đặc biệt
1
sin
lim
0
=
→
x
x
x
3. Hàm số liên tục: đ/n , các tính chất và ứng dụng
4. Đạo hàm: Đn,Các quy tắc tìm đạo hàm, đạo hàm hàm sơ cấp,đạo hàm cấp cao. Pt tiếp tuyến của
đường cong.
Hình học
Chương 2
1. Các cách xác định mp?
2. Định nghĩa , tính chất , các phương pháp chủ yếu để chứng minh: 2 đường thẳng song song,
đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song ?
Chương 3
1. Véc tơ trong không gian, đk để các véc tơ đồng phẳng, sử dụng véctơ chứng minh điểm thẳng hàng, 2
đt //, đt //mp.
2. Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc, đt vuông góc với mp, 2 mp vuông góc, xác định
góc, khoảng cách.
3. Định nghĩa và các tính chất của hình chóp đều?Phân biệt hình chóp đều với tứ diện đều ?
4. Các tính chất cơ bản của hình tứ diện?
B- Dạng bài tập cần ôn kĩ

2
32
−
+
x
x
b) y = cos
2
x.sinx
Câu II ( 2 điểm)
Tìm p, q để hàm số sau liên tục trên R
y = f(x) =









≥
<<−+
≤−
2
, cos
22
, sin
2
, sin2

Đề 2:
Câu I ( 3 điểm)
1. Tìm các giới hạn sau:
a)
x
xx
x
3
0
812
lim
−−+
→
b)
)1(lim
2
++−
+∞→
xxx
x
c)
x
xx
x
11sin
7cos5cos1
lim
2
0
−

3
-2x
2
+ mx -3 ( m là tham số )
a) T ìm m đ ể f’(x)
Rx
∈∀≥
,0
b) Khi m = 0. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = f(x). Viết pttt của (C) biết tt song song với
đường thẳng có phương trình : y = -3x + 1.
Câu III ( 4 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = 2a, AD=DC=a, 2 mặt
(SAB) v à (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, SA = a, E là trung điểm của SA, Điểm M nằm trên
cạnh AD sao cho AM = x .
a) Chứng minh
BCSA
⊥
.
b) Xác định và tính góc giữa SB và mp(ABCD)
c) Tính khoảng cách giữa AB và SD
d) (P) là mp chứa EM và vuông góc với mp(SAD). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (P) và
tính diện tích của thiết diện đó.
Câu IV ( 1 điểm)
T ính đạo hàm cấp n của hàm số :
xxy
44
cossin
+=
.
TRƯỜNG THPT ĐỒ SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007- 2008

1
11
)(
x
x
xf
0,
0,
=
≠
x
x
a) Chứng minh rằng hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0.
b) T ính f ’(0) ( nếu có ) .
Câu II ( 3 điểm)
1. T ính đạo hàm của hàm số:
xxxxy sin2cos)2(
2
+−=
.
2. Cho
13)(
+=
xxf
, tính f ’’(1) ?
3. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số
23
23
+−=
xxy

;0
π
.
------------------------ Hết ----------------------------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
H ọ và tên thí sinh …………………………………… …….số báo danh…………………………..
TRƯỜNG THPT ĐỒ SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007- 2008
MÔN TOÁN LỚP 11 - BAN TỰ NHIÊN
Thời gian làm bài 120 phút
Đ Ề SỐ 2
Câu I ( 3 điểm)
1. T ính giới hạn :
n
nn
31
32
lim
1
−
−
+
2. Cho hàm số:



−
=
2
12

+
+
=
x
x
xf
tại
3
−=
x
?
3. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số
xxy 3
3
+−=
biết rằng các tiếp
tuyến đó song song với đường thẳng
19
+−=
xy
.
Câu III ( 3 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, đường cao
3aSO
=
, gọi I là
trung điểm SO.
1. Tính khoảng cách từ I đến mp(SCD).
2. Tính góc giữa mp(SBC) và mp(SCD).
3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.