ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II_TOÁN 7_NĂM HỌC 2008 - 2009
Đề 1:
Câu 1 : (2đ)
Bài kiểm tra toán của 20 học sinh có kết quả sau :
1 điểm 1; 3 điểm 2; 2 điểm 3; 1 điểm 4; 1 điểm 5 ; 4 điểm 6; 2 điểm 7;2 điểm 8;3 điểm 9;1 điểm 10;
Hãy điền kết quả vào bảng sau :
Điểm số (x) Tần số Các tích nx
1
2
3
4
=
X

5
6
7
8
9
10
N = Tổng
Câu 2 : (2đ) a) Thu gọn đơn thức :
( ) ( )
2
2 3 2
4 3
3 . . 2
6
x xy x y
x y
−

Câu 2 a) Thu gọn đơn thức thành 2x
3
y
2
1.0đ
b)Tính kết quả bằng 1 1.0đ
Câu 3 Tính a) f(x) = 3x
4

+ 2x
3
+ 4x
2

+ 3x - 10

1.0đ
b) g(x) = -7x
4
+4x
3
-2x
2
+3x + 4 1.0đ
Câu 4
Hình vẽ câu 1 0.25đ
a) Cm BN =CM 0.25đ
Cm
∆
BCN =

2
y
3
:
A.

0.2x
2
y
3
B.-3x
3
y
2
C.-7xy
3
D.-x
3
y
2
Câu 4: Đa thức x
2
-3x có số nghiệm là :
A.2 B.0 C.1 D.3
Câu 5: Đa thức x
2
– x có nghiệm là :
A. 0 và 1 B.0 C.1 D.0 và -1
Câu 6 : Cho tam giác ABC có góc A = 40
0

C.
CB
ˆ
ˆ
=
=60
0
D.
CB
ˆ
ˆ
=
= 130
0
Phần II : Tự luận 6đ
Bài 1 (2 đ) Cho hai đa thức : P(x) = x
5
– 2x
2
+x + 7x
3
+ 6 ; Q(x)= 7x
3
– 5x – 12 – 2x
2
+ x
5
a/ Tính P(x) – Q(x) ; b/ Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 2 (4đ) Cho tam giác ABC có góc A= 90
0

-x
3
-x
4
+1-4x
3

a/ Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
A
C
M
G
N
B
b/ Tính P(1) và P(-1). c/ Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Bài 4: (3.5 đ) Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60
0
. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông
góc với AB (K
∈
AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D
∈
tia AE). Ch ứng minh.
a/ AC=AK và AE CK. b/ KA = KB. c/ EB >AC. d/ Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Đáp án.
Bài 1: a/ Đúng (1.5 đ); b/ Đúng (1.0đ)
Bài 2: a/ Đúng (0.75đ); b/ Đúng (0.75đ)
Bài 3: a/ Đúng (0.75đ); b/ Đúng (0.75đ); c/ Đúng (1.0đ)
Bài 4: Vẽ hình đúng (0.5 đ)
a/ Đúng (0.75đ); b/ Đúng (0.5đ); c/ Đúng (0.75đ); d/ Đúng (1.0đ)

b) Tính số trung bình cộng
X
và mốt của dấu hiệu.
Câu 4: Cho hai đa thức : f(x) = 7 – x
5
+ x
2
– 2x
3
+4x – 5x
4

g(x) = x
5
-7 + 2x
3
- 3x + 5x
4
+ x
2
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng m(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức m(x).
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ phân giác BD của góc B, kẻ AI ⊥ BD, AI cắt BC tại E.
a) Chứng minh BE = BA.
b) Chứng minh tam giác BED vuông.
c) Đường thẳng DE cắt dường thẳng BA tại F . Chứng minh AE // FC.
Biểu điểm:
Câu 1: (1 điểm)
Câu 2: (2 điểm) Cho p(x) = 2x +

B
C
D
G
Bài 2( 2đ): Điểm kiểm tra toán của một lớp 7 được ghi trong bảng sau:
6 5 4 7 7 6 8 5 8
3 8 2 4 6 8 2 6 3
8 7 7 7 4 10 8 7 3
a/Lập bảng tần số. T ính số trung bình cộng.
b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nh ận xét kết quả bài kiểm tra.
Bài 3: (1đ) Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng:
a/ 2x
2
yz.(-3xy
3
z); b/ 12xyz.(-
4
3
x
2
yz
3
)y
Bài 4:(2,5đ) Cho đa thức: P(x) = 5x
3
+ 2x
4
– x
3
- 3x

2
+2x+1; Q(x) = -3x
2
– 2 +x
a, Tính h (x) = P(x) – Q(x)
b, Tính giá trị của h(x) tại x = -2
c, Với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x)
BÀI 3: (1điểm) Tìm m, biết rằng đa thức M(x) = mx
2
+ 2mx – 3 có một nghiệm x = -1
BÀI 4 : ( 3,5điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60
0
. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EK
vuông góc với BC ( K
∈
BC ) . Chứng minh
a,
∆
ABE =
∆
KBE từ đó suy ra AK
⊥
BE
b, BK = KC
c, Gọi M là giao điểm của BA và KE, chứng minh BE
⊥
CM
C, HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1:
a, Lập bảng “tần số” đúng 1điểm ( Nếu sai mỗi đơn vị - 0,25 điểm)

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? số các dấu hiệu là bao nhiêu ?
b) Lập bảng tần số.
c) Nhận xét.
d) Tính số trung bình cộng
X
, Mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: ( 2,5điểm) Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x
2
+ 3x
4
+ x
3
+ x
2
-
1
4
x; Q(x) = 3x
4
+ 3x
2
-
1
4
- 4x
3
- 2x
2
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.

0.5
e Vẽ biểu đồ đoạn thẳng đúng 0.5
Bài 2 2,5
a
P(x)= 3x
4
+x
3
- x
2
-
1
4
x
Q(x)= 3x
4
- 4x
3
+ x
2
-
1
4
0,5
0,5
b
P(x)+Q(x)= 6x
4
- 3x
3

4
≥
0 ; 3x
2
≥
0 ; 3>0 nên P(x)>0 với mọi x.
Kết luận ....
0.5
Bài 4 Hình vẽ
B
A
C
H
D
K
4
0,5
a)
Chứng minh
∆
ABD cân tại B
Suy ra
ADBDAB
ˆ
ˆ
=
0.25
0.25
b)
ADBDAB

0.5
0.25
0.5