phòng giáo dục và đào tạo lục ngạn
trờng thcs trần hng đạo

sáng kiến kinh nghiệm
Tổ chức dạy học toán ở thcs theo phơng
pháp tích cực

Giáo viên: NGuyễn văn đức
tổ khoa học tự nhiện

năm học 2012 - 2013

2


PHầN Mở ĐầU
1. Lý do chọn đề tài.
1.1 Xuất phát từ vị trí tầm quan trọng của việc dạy học
tích cực.
Mục tiêu giáo dục nhằm giúp học sinh hình thành cơ sở ban
đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, về trí
tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp
tục học bậc trung học cơ sở . Muốn thực hiện đợc mục tiêu đề ra
đòi hỏi giáo dục THSC phải có sự đổi mới đồng bộ. Trong đó việc
đầu tiên là phải đổi mới phơng pháp dạy học. Phơng pháp thờng là
yếu tố quyết định đến hiệu quả giáo dục đào tạo.
Đặc điểm chính của phơng pháp dạy học hiện nay vẫn là:
- Giáo viên thờng chỉ truyền đạt, giảng dạy theo các tài liệu
đã có sẵn trong sách giáo khoa, sách hớng dẫn. Vì vậy, giáo viên thờng làm việc một cách máy móc và ít quan tâm đến việc phát
huy khả năng sáng tạo của học sinh.
- Cả giáo viên và học sinh đều phụ thuộc vào các tài liệu có

pháp dạy học luôn đặt trong mối quan hệ với mục tiêu, phơng tiện
và những điều kiện khác.
1.2. Phơng pháp dạy học toán là gì ?
Phơng pháp dạy học toán là cách thức hoạt động của giáo viên
và học sinh nhằm đạt mục tiêu dạy học toán. Hay nói cách khác đó
là sự vận dụng một cách hợp lý các phơng pháp dạy học theo đặc
trng của môn toán.

4


1.3. Một số phơng pháp dạy học toán truyền thống
1.3.1. Phơng pháp trực quan
a) Nội dung:
Phơng pháp trực quan trong dạy học toán ở THCS là phơng
pháp đặc biệt quan trọng. Đó là phơng pháp mà giáo viên tổ chức,
hớng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp trên các hiện tợng, sự vật cụ
thể, để dựa vào đó mà nắm bắt đợc kiến thức, kỹ năng của môn
toán.
b) ý nghĩa:
Sử dụng phơng pháp trực quan sẽ giúp học sinh: Có chỗ dựa
trong hoạt động t duy, bổ sung vốn hiểu biết để nắm bắt đợc
các hiện thực trừu tợng, pháp triển năng lực trừu tợng và trí tởng tợng.
1.3.2. Phơng pháp thực hành - luyện tập
a) Nội dung:
- Phơng pháp thực hành luyện tập là phơng pháp giáo viên tổ
chức cho học sinh luyện tập các kiến thức kỹ năng của học sinh
thông qua các hoạt động thực hành luyện tập. Hoạt động thực
hành luyện tập chiếm hơn 50% tổng thời lợng dạy học ở THCS, vì
thế phơng pháp này sử dụng thờng xuyên trong dạy học toán ở

quá khó hoặc quá dễ.
- Mỗi câu hỏi đều phải có nội dung, chính xác, phù hợp với mục
đích , yêu cầu, nội dung bài học. Câu hỏi phải gọn, rõ ràng, không
mập mờ, khó hiểu hoặc có thể hiểu theo nhiều cách.

6


- Cùng một nội dung có thể đặt câu hỏi dới những hình thức
khác nhau để giúp học sinh nắm vững kiến thức và linh hoạt trong
suy nghĩ
- Câu hỏi phải gợi ra vấn đề để học sinh suy nghĩ giải quyết
vấn đề. Nên hạn chế những câu hỏi mà học sinh chỉ cần trả lời có
hoặc không.
- Căn cứ vào kinh nghiệm dạy toán ở THCS nên dự đoán
những khả năng trả lời câu hỏi của học sinh để chuẩn bị sẵn
câu hỏi phụ nhằm dẫn dắt học sinh tập trung vào những vấn đề
chủ yếu, trọng tâm của hệ thống câu hỏi.
- Khi dạy học tập chung cả lớp, giáo viên nêu câu hỏi để tất cả
học sinh cùng suy nghĩ, sau đó giáo viên và học sinh đều cần theo
dõi rồi có nhận xét bổ sung (nếu thấy cần thiết). Mỗi câu trả lời
của học sinh đều đợc đánh giá hoặc nhận xét và bổ sung ngắn
gọn.
1.3.4. Phơng pháp giảng giải - minh hoạ
a) Nội dung:
Phơng pháp giảng giải - minh hoạ là phơng pháp dùng lời nói
để giải thích tài liệu toán học kết hợp với các phơng tiện trực quan
(đồ dùng dạy học, sơ đồ, hình vẽ, ...) để hỗ trợ cho việc giải thích.
b) ý nghĩa:
Phơng pháp này kết hợp đợc giữa cái cụ thể và cái trừu tợng

Học sinh sẽ không hoạt động nếu không có nhu cầu nhận thức.
Nhng hoạt động sẽ không hiệu quả nếu học sinh không hứng thú
học tập. Mức độ tích cực học tập của học sinh phụ thuộc vào nhu

8


cầu và hứng thú với nhu cầu học tập. Nhu cầu nhận thức của học
sinh càng cao thì tính tích cực nhận thức càng lớn nghĩa là học
sinh càng thích khám phá và chiếm lĩnh tri thức. Nhng để kích
thích đợc nhu cầu và hứng thú học tập của học sinh thì phụ thuộc
vào mức độ hấp dẫn lôi cuốn của nhiệm vụ học tập và cách thức
diễn đạt, dẫn dắt vấn đề của giáo viên. Vì thế giáo viên cần diễn
đạt và dẫn dắt lớp học sao cho thật hấp dẫn và lôi cuốn học sinh.
-Giáo viên phải đa học sinh trở thành chủ thể của hoạt động
học:
Nghĩa là học sinh phải đợc cuốn hút vào những hoạt động
học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo. Thông qua đó tự lực
khám phá những điều mình cha biết chứ không phải là thụ động
tiếp thu những tri thức đó đợc sắp đặt sẵn. Muốn vậy giáo viên
phải đặt học sinh vào những tình huống có vấn đề để các em
suy nghĩ, hành động giải quyết vấn đề đặt ra. Từ đó vừa nắm
vững đợc kiến thức mới, kỹ năng mới, vừa nắm đợc phơng pháp kỹ
năng làm ra những kiến thức, kỹ năng đó. Nghĩa là học chữ và
học làm quyện vào nhau từ học làm đến biết làm, muốn làm và
cuối cùng muốn tồn tại và phát triển nh nhân cách một con ngời lao
động tự chủ, năng động, sáng tạo.
- Giáo viên cần chú trọng rèn luyện phơng pháp tự học cho học
sinh:
Vì nếu rèn luyện đợc cho ngời học có đợc phơng pháp, kỹ

+ Bớc 3: Hoạt động củng cố khái niệm.

10


Bớc này giáo viên tổ chức cho học sinh :
*Hoạt động nhận dạng và thể hiện khái niệm.Nhận dạng khái
niệm nghĩa là học sinh kiểm tra xem một đối tợng cho trớc có thoả
mãn định nghĩa khái niệm hay không (đối tợng hoặc các quan hệ
giữa các đối tợng này do giáo viên cung cấp hoặc có sẵn trong tài
liệu học tập). Thể hiện khái niệm là yêu cầu học sinh tự mình phải
đa ra ví dụ (các đối tợng hoặc quan hệ giữa các đối tợng) thoả
mãn định nghĩa khái niệm và kiểm tra.
*Phát triển ngôn ngữ toán học trong dạy học định nghĩa khái
niệm bằng cách yêu cầu học sinh nêu các cách phát biểu khác nhau
về khái niệm theo cách hiểu của mình.
*Hoạt động luyện tập củng cố vận dụng. Sau khi học sinh đó
nắm đợc khái niệm giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động củng
cố khái niệm thông qua các bài tập và vận dụng khái niệm để giải
quyết các bài tập, các vấn đề có liên quan.
2.4.2. Khi dạy tính chất toán học
Giáo viên không cung cấp các tính chất toán học một cách
hoàn chỉnh mà tổ chức hớng dẫn học sinh hoạt động để tự khám
phá, chiếm lĩnh tính chất thông qua các bớc sau:
+ Bớc 1: Giúp học sinh tổ chức các hoạt động để khám phá, phát
hiện ra các tính chất đặc trng toán học cần giảng dạy.
+ Bớc 2: Khái quát hoá để nêu ra các tính chất đặc trng.
+ Bớc 3: Hoạt động luyện tập củng cố các tính chất toán học
Bớc này giáo viên tổ chức cho học sinh ;



* Tìm các phép tính số học thích hợp và thực hiện chúng
bằng cách: đi từ câu hỏi của bài toán đến các số liệu hoặc đi từ
số liệu đến các câu hỏi của bài toán.
+ Bớc 3: Trình bày bài giải
+ Bớc 4: Kiểm tra cách giải và nghiên cứu sâu lời giải.
* Kiểm tra lời giải và kết quả phép tính
* Tạo ra bài toán ngợc với bài toán đó cho rồi giải bài toán ngợc
đó
* Giải bài toán bằng cách khác.
*Tìm các bài toán có liên quan khác.
Trong các bớc trên thì bớc 2 đóng vai trò quan trọng mà khi
giải một bài toán nhất thiết phải thực hiện.
PHầN II: ứNG DụNG TRONG DạY HọC
"Hng dn dy hc dng toỏn ttỡm tp hp trng ph thụng"
I) Dy cho hc sinh d oỏn tp hp cn tỡm:
Vic d oỏn tp hp cn tỡm khụng yờu cu phi cú trong li gii ca bi toỏn
tỡm tp hp, nhng nú li úng vai tr rt quan trng trong vic tip cn tỡm ra li
gii ca nú.
Mun gii c bi toỏn tỡm tp hp thh yờu cu c bn trc tiờn l hc sinh
phi ra c d kin chng minh tp hp H l tp hp cn tỡm, tc l d oỏn
tp hp cn tỡm.
Do vy hc sinh cn phi cú kinh nghim trong vic d oỏn v bit cỏch d
oỏn mt cỏch nhanh chúng, chớnh xỏc c tp hp cn tỡm thh t ú cú th tip tc
bc tip theo l chng minh thun o v kt lun tp cn tỡm l hỡnh H
II) Mt s phng phỏp d oỏn tp hp cn tỡm:
a) D oỏn da vo thc nghim:
+ Ta theo di cỏc phn t chuyn ng sinh ra tp hp cn tỡm. Thụng thng
ta chỳ ý n cỏc v trớ c bit ca phn t chuyn ng trong bi toỏn tỡm tp hp.
Cỏc v trớ c bit õy thng l cỏc v trớ biờn ca hỡnh gc, cỏc v trớ xỏc

định.
thẳngVíhàng
thểxOy
dự cố
đoán
tậpTìm tập hợp những điểm M nằm trong góc xOy
cần
tìm là
cung
tròn đường
POM tới hai cạnh của góc là một số k > 0 không đổi.”
sao cho
tổng
khoảng
cách từkính
điểm
T’

Hd:
M Ox: M  A  Ox sao cho
khoảng cách từ A tới Oy là k.
M Oy: M  B  Oy sao cho
khoảng cách từ B tới Ox là k.
Dễ thấy ba điểm A, M, B thẳng
hàng nên có thể dự đoán tập cần th́m là
đoạn thẳng AB

Q

y

nim tin vo vic d oỏn ỳng tp hp cn tỡm
Vớ d: Cho hai im A, B c nh v mt s k > 0 khụng i cho trc. Tỡm
tp hp nhng im M trong mt phng sao cho: MA2 + MB2 = k2
Hd: Gi im O l trung im ca on thng AB, ta
M
N
thy im O cng c nh
D thy nu M thuc tp cn thm thh suy ra: N i
xng ca M qua trung trc ca AB; P i xng ca M
qua O; Q i xng ca M qua AB cng thuc tp hp
O
B
A
cn tỡm
Ta
thyoỏn
M, N,
P, vo
Q khụng
hng
nờncúcúlý:
th
d) D
da
phộp thng
suy lun
nghe
d oỏn
tpd
cn

v chớnh xỏc tp hp cn tỡm.

Phần kết luận
Mặc dù đã hết sức cố gắng nhng do trình độ và thời gian có
hạn nên mức độ nghiên cứu trong từng phần, từng chơng của khoá
15


luận còn cha sâu sắc. Việc đa ra những biện pháp s phạm để
phát huy tính tích cực hoạt động của học sinh mới chỉ dựa trên
những kinh nghiệm có đợc trong học tập, trong thực tề bớc đầu
giảng dạy của bản thân. Tôi rất mong đợc s đóng góp ý kiến hơn
nữa của các thầy cô để đề tài của tôi hoàn thiện hơn.

16