ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MÔN : TOÁN 9
Thời gian : 90 phút
Ma trận
Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
Chủ đề TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL
Hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn
1
0.5
1
3
2
3.5
Phương trình bậc hai
một ẩn
1
0.5
1
2
2
2.5
Hàm số bậc hai y = ax
2

(a ≠ 0 )
1
0.5
1
0.5

A. x(x+2) + 7y = x
2
B. x
2
+ y
2
= 4x
2
C. x(x +y )x = 5
D. (x+y) (x-y) = 0
1.2 (0.5đ) Cho hàm số y =
2
2
1
x
−
, kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn đồng biến
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến
C. Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
1.3(0.5đ) Một nghiệm của phương trình: 2x – (K-1)x – 3 + K = 0 là:
A.
2
1
−
K
B.
2
1

c.Thể tích của hình cầu có bán kính R là
d.Thể tích hình trụ là
a 1
b 2
c 3
d 4
1. 4ЛR
2
2. 2ЛRh
3. 2ЛR(h + R)
4. 2ЛR
2
II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN
Câu 3( 3đ ) Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ
48 phút sẽ đầy bể . Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ
thị được ¾ bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể?
Câu 4 (2đ) Cho phương trình : x
2
– ( 2K – 1)x + 2K – 2 = 0 ( K là tham số).
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm?
Câu 5 ( 1đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D
khác A và B. trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH
⊥
AD. Đường phân giác
góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường tròn
tại N.
a. Chứng minh tứ giác AFCN nội tiếp đường tròn?
b. Chứng minh ba điểm N,C,E thẳng hàng.
B. PHẦN ĐÁP ÁN
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

511
=+
yx
(0.25đ)
Theo điều kiện sau có phương trình (2)
4
343
=+
yx
(0.25đ)
Kết hợp (1) và (2) được hệ phương trình :
24
511
=+
yx
(0,5đ)
4
343
=+
yx
Giải hệ phương tìm được nghiệm (x;y) = (12;8) (1đ)
Trả lời : V
1
chảy 12 giờ đầy bể. V
2
chảy 8 giờ (0.5đ)
Câu 4 (2đ) Phương trình có nghiệm khi ∆ ≥ 0 (0.5đ)
∆ = ( 2K – 1)
2
– 4(2K – 2) (0.5đ)