1/4

Nhóm Toán THCS

Toán học là đam mê
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018

UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM

MÔN: TOÁN – LỚP 9

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I (2,0 điểm): Cho hai biểu thức A 

4 x
1
x
2
và B 
với x  0;x  1


x 1
x 1
x 1 x 1

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4
2) Rút gọn biểu thức B


2/4

Nhóm Toán THCS

Toán học là đam mê
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018

UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM

MÔN: TOÁN – LỚP 9

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Thời gian làm bài: 90 phút

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ
Bài 1a) Với x  4 (TMĐK) thay vào biểu thức A ta có: A 

4 4 8

4 1 3

8
Vậy A  khi x  4
3

1
x
2

x 1



x 1







x 1



x 1

 

x 1



x



x 1 x  x  2


x 1

2



x 1



x 1
x 1

Vậy B 

x 1
với x  0; x  1
x 1

c) Để A 

3 4 x
3
thì 
 3  x  1  8 x  3x  8 x  3  0  3 x  1
2 x 1
2




x

Thực tế mỗi ngày họ làm được là: x  10 (sản phẩm), thời gian mà tổ đã làm là:

Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

240
(ngày)
x  10


3/4

Nhóm Toán THCS

Toán học là đam mê

Do thực tế tổ công nhân hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình:
240 240

 2  240(x  10)  240x  2x(x  10)  2x 2  20x  2400  0
x
x  10

 x  40 (KTM)
 x 2  10x  1200  0  
 x  30 (TM)

Vậy mỗi ngày tổ dự định làm được 30 sản phầm

b)Tứ giác AMHI có: AMH  AIH  1800 mà hai góc này
ở vị trí đối nhau nên tứ giác AMHI là tứ giác nội tiếp.

M

c) KMB  KMA (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)

A

D
K
H
I

nên MKA  MKB
Mà MKA  MAH nên MAH  MKB  MKD
Do đó tứ giác MAKD nội tiếp.
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

C

O


4/4

Nhóm Toán THCS

Toán học là đam mê



841
x 
x 


x
2
TM *
2
144
4 x 2  28 x  841  116 x  4 x 2
144 x  841

 841 
S 

144 

Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/