PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ NINH BÌNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018. MÔN TOÁN 9

______________________

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 12 câu, 02 trang)

Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là:
A. 4.
B.-4.
Câu 2: Biểu thức 3  x có nghĩa khi:
A. x  - 3.
B. x > -3.
Câu 3: Hệ số góc của đường thẳng y = 2 – 3x là:
A. 2.

B . - 3.

C . 4 và -4.

D. 8.

C. x  3.

D. x
2018

2018
.
2017

C . m�

D. m �

Câu 6: Cho hình vẽ sau. Khi đó độ dài đoạn thẳng AH là :
A

B

A. 12.

B. 9.

C. 25.

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết tanC 

9

H

16

C


D. 5 3cm.



20  3  45

b) Tìm x, biết: x  3  2
c) Rút gọn biểu thức: B = (

1
2
x -3 x + 2
).(
+1) với x > 0, x 4.
x -2 x-2 x
x -2


Câu 10 (2,0 điểm)
Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (d1)
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R.
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3.
Câu 11 (3,0 điểm)
Cho (O; R), đường kính CD, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn
tại B và C cắt nhau tại điểm A.
a) Chứng minh AO  BC.
b) Giả sử R = 15cm, dây BC = 24cm. Tính OA.
c) Kẻ BH vuông góc với CD tại H, gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh I

6
7
Đáp án
A
C
B
D
D
A
B
Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
a) A = 5



Điểm

8
C



0,5

20  3  45  100  3 5  3 5

0,25
0,25

 100  10




2

 22 � x  3  4 � x  1(thỏa ĐKXĐ)







�
� x -1 x -2
�
�
�
+1�
�
�
�
x ( x -2)
x -2
x -2
�
�
�

x

b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2
Đồ thị hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là
(0;2) và (-2;0)
Vẽ đồ thị
y

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

y =x +2
2

0,5
x

-2

O

c) Hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của phương trình: x
0,25
+ 2 = 2x – 3 � x = 5
Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 2 . 5 – 3 = 7
0,25
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7)




(Hệ quả của định lí Ta - lét)
AC AD

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25

0,25

Xét ∆DAF có IB//AF (cùng vuông góc với CD)
IB

DI

=> AF  AD (Hệ quả của định lí Ta - lét)
do đó

12
(0,5
điểm)

IB
IH
