SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT TRẤN BIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ: 001

Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường tròn tâm I (1; 3) tiếp xúc với đường thẳng
D : 3x + 4y = 0 thì có bán kính bằng bao nhiêu ?

B.

A. 3

3
.
5

C. 1

D. 15

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , lập phương trình đường tròn (C ) có tâm I (2; -3) và có bán
kính R = 4 .
A. (x + 2) + (y - 3) = 16 .

B. (x + 2) + (y - 3) = 4 .

C. (x - 2) + (y + 3) = 4 .



2
.
3

1
. Tính giá trị của cos 2a .
3

7
B. cos 2a = - .
9

C. cos 2a =

7
.
9

D. cos 2a =

1
.
3

Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x - 5y + 3 = 0 . Vectơ có tọa độ nào
sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. (5; -1) .
Câu 6. Góc



1
.
2

D. cot a =

1
.
4

Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , điểm I (1; -3) là tâm của đường tròn có phương trình nào
dưới đây?
A. x 2 + y 2 - 4x + 7y - 8 = 0 .

B. x 2 + y 2 + 2x - 20 = 0 .

C. x 2 + y 2 - 6x - 2y + 9 = 0 .

D. x 2 + y 2 - 2x + 6y = 0 .

Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
a +b
a -b
.cos
.
2
2

B. sin a - sin b = 2 cos


2
2

.

1
2

, cos a =

B.

2
. Tính giá trị của sin 2a .
2

2
.
2

C. 1 .

Câu 11. Cho đường tròn (O ) đường kính bằng 10 cm . Tính độ dài cung có số đo
A.

35p
cm .
6


A. éêë-1; 0ùúû .
B. éëê-3; -1ùûú .
C. éëê-3; 0ùúû .
D. éêë-2; 0ùúû .
Câu 13. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
A. cos (p + a ) = - cos a .

B. sin (-a ) = - sin a .

C. sin (p + a ) = - sin a .

D. cos (-a ) = - cos a .

Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Trang 2 / 8 - Mã đề 001


A. sin 2a = 2 sin a .

B. cos 2a = cos 4 a - sin 4 a .

C. (sin a + cos a ) = 1 + 2 sin 2a .

D. cos 2a = 1 - 2 cos2 a .

2

Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường thẳng D : 3x - 2y - 7 = 0 cắt đường thẳng nào
sau đây?

ï
y = 2 -t
ï
î

(t Î R).

Câu 18. Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị như bình bên. Bảng xét dấu của f (x ) là bảng nào sau đây ?
A.

B.

C.

D.

x
-¥
-2
0
1
+¥
f (x )
- 0 + 0 + 0 -

-¥

x

-2

-2
0
1
+¥
f (x )
+ 0 - 0 + 0 -

Câu 19. Cho cos x =

A.

0

0

3
5

.

ö
2 æç p
ç- < x < 0÷÷÷ thì sin x có giá trị bằng
÷ø
5 çè 2
B.

-1
5


î
không thuộc d ?
A. C (-1; 9).

B. B (2; 5).

C. A (5; 3).

D. D (8; -3).

Câu 21. Phương trình x 2 - 2mx + 3m - 2 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi

ém ³ 2
A. êê
.
m
£
1
êë

ém > 2
B. êê
.
m



C. 1050 .

D. 3450 .

Câu 24. Hệ thức nào sau đây là sai?
A. cos5a.cos2a =

1
(cos7a + cos3a).
2

B. sin 5a cos 2a =

1
(sin 3a + sin 7a).
2

C. sin6a.sin 2a =

1
(cos 4a - cos 8a).
2

D. cos2a.sin5a =

1
(sin 7a - sin 3a).
2



D.

p
+ k 2p .
2

Câu 27. Cho hai góc a, b và a + b = 900 . Tính giá trị của biểu thức: sin acosb + sin bcosa .
A. -1 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 0 .

Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A (1; -2) và B (0; 3) . Phương trình nào sau đây
là một phương trình tham số của đường thẳng AB ?

Trang 4 / 8 - Mã đề 001


ỡ
ùx = 5t
.
A. ù
ớ
ù
y
3

+
ù
ợ

ỡ
ùx = -1 + t
D. ù
.
ớ
ù
y
5
2
t
=
ù
ợ

ổ 21p
ử
ổp
ử
+ aữữữ - 2 sin (a + 5p ) - cos ỗỗỗ + aữữữ ta c
Cõu 29. Rỳt gn biu thc sin (14p - a ) + 3 cos ỗỗỗ
ữứ
ố 2
ố2
ứữ
A. 3 sin a .


B. -4 .

C. -5 .

D. 5 .

x + 2 < 2x + 1 cú tp nghim l

A. ộờở-2 : +Ơ).

ộ 1
ử
B. ờ- ; +Ơữữữ.
ờ 2
ữứ
ở

ổ1
ử
C. ỗỗỗ ; +Ơữữữ .
ố4
ứữ

ổ1
ử
D. (-Ơ; -1) ẩ ỗỗỗ ; +Ơữữữ .
ố4
ứữ

Cõu 33. Trong mt phng vi h ta Oxy , cho tam giỏc ABC cú A (1; 0), B (2; -1), C (3; 5) .

A. Điểm B ' .
B. Điểm A ' .

O

A'

C. Điểm A .

A x
B'

D. Điểm B .
Câu 36. Cho biểu thức P = 3 sin2 x + 2 sin x .cos x - cos2 x

æ
ö
ççx ¹ p + k p, k Î Z ÷÷ , nếu đặt t = sin x
÷÷
çè
2
cos x
ø

thì biểu thức P được viết theo t là biểu thức nào dưới đây ?
A. P = 3t 2 + 2t.

B. P = 3t 2 + 2t - 1.

3t 2 + 2t - 1

B.

kp
, k ÎZ .
2

C.

p
+ k p, k Î Z .
2

D. k p, k Î Z .

y

A'

B

O

A x
B'

Câu 39. Chủ một rạp chiếu phim ước tính, nếu giá mỗi vé xem phim là x (ngàn đồng) thì lợi nhuận bán
vé được tính theo công thức P (x ) = -50x 2 + 3500x - 2500 (ngàn đồng). Hỏi muốn lợi nhuận bán vé tối
thiểu là 50 triệu đồng thì giá tiền mỗi vé là bao nhiêu?
A. 21 £ x £ 48 (ngàn đồng).


B. 25.

C. 4.

D. 9.

Cõu 42. Phn tụ m trong hỡnh v di õy (cú cha biờn), biu din tp
nghim ca bt phng trỡnh no trong cỏc bt phng trỡnh sau?
A. 1 < x < 2.
B. 1 < y < 2.
C. 1 Ê x Ê 2.
D. 1 Ê y Ê 2.
Cõu 43. Trong mt phng vi h ta Oxy , cho ng thng i qua hai im A (1;2) , B (4; 6) , tỡm ta
im M trờn trc Oy sao cho din tớch DMAB bng 1.
A. (0; 0) v (-1; 0).

ổ 4ử
B. (0; 0) v ỗỗ0; ữữữ.
ỗố 3 ứữ

ổ 4ử
C. (0; -1) v ỗỗỗ0; ữữữ .
ố 3 ữứ

ổ 2ử
D. ỗỗỗ0; ữữữ v
ố 3 ữứ

ổ 1 ửữ
ỗỗ- ; 0ữ .

B. tan a.

C. 2 tan a.

D. cot a.

Cõu 46. Bt phng trỡnh (x 2 - x - 6) x 2 - x - 2 0 cú tp nghim l
A. (-Ơ; -2ựỳỷ ẩ ộờở 3; +Ơ) ẩ {-1;2} .

B. (-Ơ; -2ựỳỷ ẩ ộờở 3; +Ơ).

C. (-Ơ; -1ựỷỳ ẩ ộởờ2; +Ơ).

D.

{-2; -1;2; 3}.

Cõu 47. Bn An kinh doanh hai mt hng handmade l vũng tay v vũng eo c. Mi vũng tay lm trong
4 gi, bỏn c 40 ngn ng. Mi vũng eo c lm trong 6 gi, bỏn c 80 ngn ng. Mi tun bn
An bỏn c khụng quỏ 15 vũng tay v 4 vũng eo c. Tớnh s gi ti thiu trong tun An cn dựng
bỏn c ớt nht 400 ngn ng ?
A. 32 gi.

B. 84 gi.

C. 60 gi.

D. 40 gi.

Trang 7 / 8 - Mó 001

.
sin a

D. -

2
.
cos a

Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các điểm
A, B,C , M , N , P như hình vẽ. Điểm nào dưới đây thuộc đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC ?
A. Điểm P .
B. Điểm O .
C. Điểm N .
D. Điểm M .
Câu 50. Cho hai tam giác vuông OAB và OCD như hình vẽ. Biết OB = CD = a , AB = OD = b.
 theo a và b .
Tính cos AOC

A

2ab
.
A. 2
a + b2
B.

b2 - a 2
.

29. C
42. C

4. B
17. B
30. D
43. B

5. B
18. B
31. C
44. C

6. D
19. B
32. C
45. B

7. A
20. C
33. A
46. A

8. D
21. A
34. D
47. A

9. C
22. D