KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2018
BÀI THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút(không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 06 trang, 50 câu)

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
VÕ NGUYÊN GIÁP
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ: 01
Họ và tên thí sinh:................................................................... Số báo danh:............................
Câu 1. Môđun của số phức z  7  3i là
A. | z | 5.
B. | z | 10.
C. | z | 16.
D. | z | 4.
Câu 2.

Câu 3.

3n  2
bằng
n3
2
B. 1.
A.  .
3
Nghiệm của phương trình sin 2 x  1 là
lim



2
4
4
Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
1
1
1
A. V  Bh .
B. V  Bh .
C. V  Bh .
D. V  Bh .
2
6
3
Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:
x
2



_

y'

||

2

_

A. S   f  x  dx .

C. S 

B. S   f x dx .



b

f  x  dx .

D. S   f  x  dx .

a

a

a

Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau
x
1
3


+

y'


A. log 2   
 y  log 2 y

B. log 2  xy   log 2 x  log 2 y.

C. log 2  x 2  y   2 log 2 x  log 2 y.

D. log 2  xy   log 2 x.log 2 y.

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  cos 2 x là

1
B.  cos 2 xdx   sin 2 x  C.
2
1
C.  cos 2 xdx  sin 2 x  C.
D.  cos 2 xdx  sin 2 x  C.
2
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3; 1; 2  . Điểm N đối xứng với M qua

A.  cos 2 xdx  2sin 2 x  C.

mặt phẳng  Oyz  là
A. N  0; 1; 2  .

B. N  3;1; 2  .

C. N  3; 1; 2  .

D. N  0;1; 2  .

tuyến là




A. n   1; 2;3 .
B. n  1; 2;3 .
C. n  1; 2;3 .
D. n   1; 2;3 .
2

Câu 13. Tập hợp nghiệm của bất phương trình 2 x  26  x là
A.  2;   .
B.  ; 3 .
C.  3; 2  .

D.  2;3 .

Câu 14. Cho hình lập phương có cạnh bằng 2. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó
bằng
A. 6 .
B. 4 3 .
C. 8 .
D. 12 .
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1; 2  . Phương trình mặt phẳng  Q  đi
qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là
B.  Q  : 2 x  2 y  z  2  0 .
A.  Q  : x  y  2 z  2  0 .
C.  Q  :


_

0

+



1

0

_

+

0

0


y



3

3

Số nghiệm thực của phương trình f  x   2 là


 g  x dx  1 . Tính I    x  2 f  x   3g  x dx bằng
1

1

11
7
17
5
B. I  .
C. I  .
D. I  .
A. I  .
2
2
2
2
2
Câu 20. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2z  5  0 , trong đó z1 có phần ảo dương.

Số phức liên hợp của số phức z1  2 z2 là
B. 3  2i.
C. 2  i.
A. 3  2i.
Câu 21. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O
có cạnh AB  a , đường cao SO vuông góc với mặt đáy và
SO  a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa SC và
AB là
2a 5

A. 217.695.000(đồng).
B. 231.815.000(đồng).
C. 197.201.000(đồng).
D. 190.271.000(đồng).
Câu 23. Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học
sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ bằng
65
69
443
68
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
71
77
506
75
x  3 y  2 z 1


. Mặt phẳng  P  đi qua
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
1
2
1

C. 1.

3
.
2 2
1
D.
.
2

A

B.

C

B

Câu 26. Biết n là số nguyên dương thỏa mãn An3  2 An2  100 . Hệ số của x5 trong khai triển 1  3 x 
bằng
B. 35 C125 .
C. 35 C105 .
D. 65 C105 .
A. 35 C105 .

2n

2

Câu 27. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2  2 x  2   log 2  x  3  2 trên  . Tổng các

A

D

B
M
C

Oxyz,

cho mặt phẳng

 P :

x  2y  z  4  0

và đường thẳng

x 1 y z  2
. Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P  , đồng thời cắt và vuông góc
 
1
3
2
với đường thẳng d có phương trình là
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1




4
4x
biến trên khoảng  0;   ?
d:

A. 1 .

B. 2 .

 H  là hình phẳng
y  ln  x  1 , đường thẳng

Câu 31. Cho

C. 3 .
giới hạn bởi đồ thị hàm số

y
y  ln  x 1

y  1 và trục tung (phần tô đậm

trong hình vẽ). Diện tích của  H  bằng
A. e  2 .
C. 1 .

D. 4. .

B. e  1 .
D. ln 2 .

B. V   ; S   5  2 .
3
1
C. V   ; S   5  2 .
D. V   ; S   5  2 .
3
y
Câu 34. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như
hình bên. Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục
y  f  x
Ox và đồ thị hàm số y  f   x  trên đoạn  2;1 và
1
4
1; 4 lần lượt bằng 9 và 12. Cho f 1  3 . Giá trị của biểu 2
O
x
thức f  2   f  4  bằng
A. 21.
B. 9.
C. 3.
D. 2.
1
1

 2018 . Giá trị của biểu
Câu 35. Cho số thực a, b thỏa mãn a  b  1 và
log a b log b a
1
1


B. 12.
C. 16.
D. 19.
Câu 37. Cho hình chóp đều S . ABCD với O là tâm của đáy. Khoảng cách từ O đến mặt bên bằng 1 và
góc giữa mặt bên với đáy bằng 450 . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng
4 2
8 2
4 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V  2 3
3
3
3
Câu 38. Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tham số m để bất phương trình
4 x  2018m.2 x 1  3  1009m  0 có nghiệm là
A. m  1 .
B. m  2 .
C. m  3 .
D. m  4 .
1

Câu 39. Cho hàm số f  x  liên tục trên  thỏa mãn f  2 x   3 f  x  , x   . Biết

 f  x  dx  1 . Tích
0

2



 2 
B. S   .
C. S   ;     2;   .
D. S    ; 2 
A. S   ; 1 .
3
 3 


Trang 5/6 – Mã đề 01


Câu 42. Cho tứ diện SABC và hai điểm M , N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho
SM 1 SN
 2 . Mặt phẳng  P  đi qua hai điểm M , N và song song với cạnh SC , cắt
 ,
AM 2 BN
V
AC , BC lần lượt tại L, K . Tính tỷ số thể tích SCMNKL .
VSABC
V
V
V
V
4
1
2
1
B. SCMNKL  .

Câu 44. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  12 và z2  3  4i  5 . Giá trị nhỏ nhất của z1  z2 là:
C. 7 .

B. 2

A. 0
Câu 45. Cho các số thực

a , b, c

P  a  b  5c .
A. P  18 .

thỏa mãn

B. P  12 .

c 2  a  18

C. P  9 .

D. 17 .
và

lim

x 




2
12a  4b
N
B. d  BM , CN  
C. d  BM , CN  

C

3ab
2

4a  12b 2
a
.
2

C'

A'
B'

a 3
2
Câu 49. Trong lễ tổng kết năm học 2017 – 2018, lớp 12T nhận được 20 cuốn sách gồm 5 cuốn sách
Toán,7 cuốn sách Vật lí, 8 cuốn sách Hóa học, các sách cùng môn học là giống nhau. Số sách
này được chia đều cho 10 học sinh trong lớp, mỗi học sinh chỉ nhận được hai cuốn sách khác
môn học. Bình và Bảo là 2 trong số 10 học sinh đó. Tính xác suất để 2 cuốn sách mà Bình nhận
được giống 2 cuốn sách của Bảo.
1
17

e 1
.
C. e  1 .
e
--------------HẾT--------------

D. 2e  1 .

BẢNG ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

A C A D C A B

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C C B

Trang 7/6 – Mã đề 01