Sáng kiến kinh nghiệm
Mục lục
Phần I: Mở đầu Trang
1. Lý do chọn đề tài......................................................................................02
2. Mục đích nghiên cứu................................................................................03
3. Đối tợng, phạm vi nghiên cứu...................................................................03
4.Các nhiệm vụ nghiên cứu...........................................................................03
5. Các phơng pháp nghiên cứu chính............................................................03
Phần II: Nội dung
Chơng I: Cơ sở thực tiễn...............................................................................04
Chơng II: Kết quả điều tra khảo sát..............................................................05
Chơng III: Giải pháp.....................................................................................06
I.Những kiến thức cơ bản liên quan đến bài toán tìm x trong đẳng thức chứa
dấu giá trị tuyệt đối.......................................................................................06
II. Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến hành......07
1. Một số dạng cơ bản:.................................................................................07
1.1.Dạng 1|A(x)| = B(B>0).......................................................................07
1.2. Dạng 2: |A(x)| = B(x) .......................................................................08
1.3 Dạng 3: |A(x)| = |B(x)| hay |A(x)| - |B(x)| =0......................................10
1.4.Dạng 4: A(x)| + |B(x)| =0...................................................................13
2. Dạng mở rộng...........................................................................................14
1.1.Dạng lồng dấu giá trị tuyệt đối..........................................................14
1.2. Dạng chứa ba dấu giá trị tuyệt đối trở lên........................................15
3. Phơng pháp giải và cách tìm phơng pháp giải......................................17
Phần III: Kết luận..............................................18
Tài liệu tham khảo........................................................................................20
Nguyễn Thị Thu Hiền Trờng THCS Xuân Nộn
1
Sáng kiến kinh nghiệm
Phần I: Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài:

toán cho các em, giúp cho bài giải của các em hoàn thiện hơn, chính xác hơn
và còn giúp các em tự tin hơn khi làm toán.
3. Đối t ợng phạm vi nghiên cứu:
+ Khách thể: Học sinh khá, giỏi môn toán lớp 7
+ Đối t ợng nghiên cứu : Một số dạng bài toán Tìm x trong đẳng thức có
chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Phạm vi nghiên cứu: Các bài toán không vợt quá chơng trình toán lớp 7.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Tóm tắt một số kiến thức liên quan đến việc tìm x trong đẳng thức có chứa
dấu giá trị tuyệt đối.
- Hớng dẫn học sinh giải một số dạng toán cơ bản về tìm x trong đẳng thức
có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
5. Các ph ơng pháp nghiên cứu:
- Phơng pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi dỡng, sách
giáo khoa, sách tham khảo
- Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm ở những lớp học sinh trớc để rút kinh
nghiệm cho lớp học sinh sau.
Phần II: Nội dung
Nguyễn Thị Thu Hiền Trờng THCS Xuân Nộn
3
Sáng kiến kinh nghiệm
Chơng I: Cơ sở thực tiễn
Với học sinh lớp 7 thì việc giải dạng toán Tìm x trong đẳng thức
chứa dấu giá trị tuyệt đối gặp rất nhiều khó khăn do học sinh cha học qui
tắc giải về phơng trình, các phép biến đổi tơng đơng Chính vì Vậy mà khi
gặp dạng toán này học sinh thờng ngại, lúng túng không tìm đợc hớng giải
và khi giải hay mắc sai lầm. Khi cha hớng dẫn học sinh giải bằng cách áp
dụng đề tài, học sinh giải thờng vớng mắc nh sau:
Ví dụ 1: Tìm x biết |x-5| -x = 3
+ Học sinh không biết xét tới điều kiện của x, vẫn xét 2 trờng hợp xảy ra:

giải nhanh, hợp lí.
Kết quả đạt đợc nh sau:
Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém
7A 5% 12% 73% 10%
7D 7% 13% 72% 8%
Kết quả thấp là do học sinh vớng mắc những điều tôi đã nêu ra ( ở
phần trên) và phần lớn các em xét cha đợc chặt chẽ ở câu c, trờng hợp 4x<9
thì đẳng thức trở thành x-4-x+9 = 5 => 0x = 0( xảy ra với mọi x) => x có thể
vô số giá trị.
Nhng thực tế ở đây đang xét trong điều kiện 4x<9 nên x có vô số giá
trị thoả mãn 4x<9.
Chơng III: giải pháp
Nguyễn Thị Thu Hiền Trờng THCS Xuân Nộn
5
Sáng kiến kinh nghiệm
I. Những kiến thức cơ bản liên quan đến bài toán tìm x trong đẳng
thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
Yêu cầu học sinh nắm vững và ghi nhớ các kiến thức cần thiết để giải
bài tập tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, một điều khó khăn
khi dạy học sinh lớp 7 về vấn đề này đó là học sinh cha đợc học về phơng
trình, bất phơng trình, các phép biến đổi tơng đơng, hằng đẳng thức nên có
những phơng pháp dễ xây dựng thì cha thể hớng dẫn học sinh đợc, vì thế học
sinh cần nắm vững đợc các kiến thức cơ bản sau:
a- Qui tắc bỏ dấu ngoặc, qui tắc chuyển vế.
b- Tìm x trong đẳng thức:
Thực hiện phép tính , chuyển vế đ a về dạng ax = b => x =
a
b

c- Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối.

Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao? Nếu đẳng thức xảy ra thì cần áp
dụng kiến thức nào để bỏ đợc dấu giá trị tuyệt đối (áp dụng tính chất giá trị
tuyêt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau).
1.1.2. Phơng pháp giải:
Ta lần lợt xét A(x) = B và A(x) = -B, giải hai trờng hợp.
1.1.3. Ví dụ:
Ví dụ 1: Tìm x biết |x- 5| = 3
Đặt câu hỏi bao quát chung cho bài toán:
Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao?
(có xảy ra vì |A| 0 , 3>0). Cần áp dụng kiến thức nào để giải, để bỏ đợc dấu
giá trị tuyệt đối( áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau thì
bằng nhau).
Bài giải
|x-5| = 3 => x 5 = 3 ; hoặc x 5 = -3
+ Xét x - 5 = 3 => x = 8
+ Xét x 5 = -3 => x = 2
Vậy x = 8 hoặc x = 2
Nguyễn Thị Thu Hiền Trờng THCS Xuân Nộn
7
Sáng kiến kinh nghiệm
Từ ví dụ đơn giản, phát triển đa ra các ví dụ khó dần.
Ví dụ 2: Tìm x biết: 3|9-2x| -17 = 16
Với bài này tôi đặt câu hỏi: Làm thế nào để đa đợc về dạng cơ bản đã
học?. Từ đó học sinh phải biến đổi để đa về dạng |9-2x|=11
Bài giải
3|9-2x| -17 = 16
=>3|9-2x| = 33
=> |9-2x| = 11
=> 9-2x = 11 hoặc 9 2x = -11
+ Xét 9- 2x = 11 => 2x = -2 => x = -1