http://dethithpt.com Website chuyờn thi, ti liu file word mi nht
Đ3: TP HP V CC PHẫP TON TRấN TP HP
A.TểM TT Lí THUYT
1. Tp hp
Tp hp l mt khỏi nim c bn ca toỏn hc, khụng nh ngha.
Cỏch xỏc nh tp hp:
+ Lit kờ cỏc phn t: vit cỏc phn t ca tp hp trong hai du múc { }.
+ Ch ra tớnh cht c trng cho cỏc phn t ca tp hp.
Tp rng: l tp hp khụng cha phn t no, kớ hiu .
2. Tp hp con Tp hp bng nhau
A è B ( " x ẻ A ị x ẻ B)
Cỏc tớnh cht:
+ A è A, "A
+ ặè A , " A
+
A è B, B è C ị A è C
A = B ( A è B v B è A ) ( " x, x ẻ A x ẻ B)
3. Mt s tp con ca tp hp s thc
Tờn gi, ký hiu
Tp hp

Tp s thc

(-

Ơ ;+Ơ

Hỡnh biu din
|

Ă

Na khong ộ
ởa ; b)

{x ẻ Ă | aÊ x < b}

1

/////(

/////[

)////

/////(

]////

/ / / / / / / / [) / / / / / / /


http://dethithpt.com Website chuyờn thi, ti liu file word mi nht

Na khong ( a ; bự
ỷ
{x ẻ Ă | a< x Ê b}
Na khong (- Ơ ; a]
{x ẻ Ă | x Ê a}
Na khong [a ;+Ơ )
{x ẻ Ă | x a}


ìï
ü
ï
x2 + 2
Î Zïý
Ví dụ 2: Cho tập hợp A = ïí x Î Z|
ïîï
ïïþ
x
a) Hãy xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử
A. A = { - 2;;0;1;2}

B. A = { - 2;- 1;0;2}

C. A = { - 2;- 1;1;2}

D. A = { - 2;- 1;0;1;2}

b) có bao nhiêu tập con của tập hợp A mà số phần tử của nó nhỏ hơn 3.
A.16

B.12

C.15

D.10

Lời giải:
a) Ta có


D.5

C.6

D.5

b) A Ì X Ì B
A.7

c) A È X = B với X có đúng bốn phần tử
A.7

B.8

Lời giải:
ïì x £ 4
Û
Ta có ïí
ïï x Î Z
î
3

ìï - 4£ x £ 4
Û x Î { - 4;- 3;- 2;- 1;0;1;2;3;4}
íï
ïïî x Î Z


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
Suy ra B= { - 4;- 3;- 2;- 1;0;1;2;3;4}


}

A = x Î R| ( x2 + 7x + 6) ( x2 - 4) = 0
B = { x Î N | 2x £ 8}
C = {2x + 1| x Î Z và - 2 £ x £ 4}

a) Hãy viết lại các tập hợp A, B, C dưới dạng liệt kê các phần tử
A. A = { - 6;- 2;- 1;2}

B. B= { 0;1;2;3;4}

C. C = { - 3;- 1;1;3;5;7;9}

D.Cả A, B, C đều đúng

b) Tìm A È B, A Ç B, B\ C , CA È B ( B\ C) .
A. A È B = { - 6;- 2;- 1;0;1;2;3;4} , A Ç B = { 2}
B. B\ C = { 0;2;4}
C. CA È B ( B\ C) = { - 6;- 2;- 1;1;3}
D. Cả A, B, C đều đúng

c) Tìm ( A È C)\ B.
4


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
A. ( A È C)\ B = { - 3;- 1;5;7;9}
B. ( A È C)\ B = { - 6;- 3;- 2;- 1;5}
C. (A È C)\ B = { - 6;- 3;- 2;- 1;5;7;9}

ïí
Û x Î { 0,1,2,3,4} .
ïîï x £ 4

Vậy B= { 0;1;2;3;4}
ïì x Î Z
· Ta có ïí
Û x Î { - 2,- 1,0,1,2,3,4} .
ïïî - 2£ x £ 4
Suy ra C = { - 3;- 1;1;3;5;7;9}
b) Ta có: A È B = { - 6;- 2;- 1;0;1;2;3;4} , A Ç B = { 2} , B\ C = { 0;2;4}
CA È B ( B\ C) = ( A È B) \ ( B\ C) = { - 6;- 2;- 1;1;3}
c) Ta có: A È C = { - 6;- 3;- 2;- 1;1;2;3;5;7;9}
Suy ra ( A È C)\ B = { - 6;- 3;- 2;- 1;5;7;9}
2. Bài tập luyện tập.
Bài 1.27: Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng
A = { - 4;- 3;- 2;- 1;0 ; 1; 2; 3; 4} , B= { 1 ; 3; 5; 7; 9} , C = { 0;1;4;9;16;25}
A. A = { x Î N | x £ 4}

B. B = {x Î N | x là số lẻ nhỏ hơn 10},

C. C = {n2 | n là số tự nhiên nhỏ hơn 6}
5

D. Cả A, B, C đều đúng


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
Lời giải:
Bài 1.27: Ta có các tập hợp A , B,C được viết dưới dạng nêu các tính chất đặc trưng là


XÌ

{ 1;2;3;4;5} .

B.7

C.6

D.5

Lời giải:
Bài 1.28: a)

A Ì B, A Ì C , D Ì C .

b) {1;2}, {1;2;3}, {1;2;4}, {1;2;5}, {1;2;3;4}, {1;2;3;5}, {1;2;4;5},
{1;2;3;4;5}.

ïì
ïü
14
Î Zïý
Bài 1.29: Cho tập hợp A = ïí x Î ¡ |
ïïî
ïïþ
3 x +6
a) Hãy xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử
ïì 1 64ïü
A. A = ïí ; ïý

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
x ³ 0 suy ra 0


B.7

C.6

D.5

C.2

D.1

b) A \ B = X Ç A với X có đúng hai phần tử
A.4

B.3

Lời giải:
Bài 1.30:: Ta có A = { - 2;- 1;1;2} và B= { 0;1;2;3;4}
a) Ta có A \ B= { 0;3;4}
Suy ra X Ì A \ B thì các tập hợp X là
Æ, { 0} ,{ 3} , { 4} , { 0;3} , { 0;4} , { 3;4} , { 0;3;4}
b) Ta có A \ B= { - 2;- 1} với X có đúng hai phần tử khi đó X = { - 2;- 1} .
Bài 1.31: Cho tập A = { - 1;1;5;8} , B ="Gồm các ước số nguyên dương của 16"
a) Viết tập A dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.
Viết tập B dưới dạng liệt kê các phần tử.

{

}


D.Cả A, B, C đều đúng
c) Chứng minh rằng :

E\ (A Ç B) = ( E\ A ) È ( E\ B)
Lời giải:

Bài 1.32: a) Ta có E = { 1;2;3;4;5;6} A = { 3;6} và B= { 2;3;5}
Suy ra A Ì E và B Ì E
8


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
b) Ta có CE A = E\ A = { 1;2;4;5} ; CE B = E\ B = { 1;4;6}
A È B = { 2;3;5; 6} Þ CE ( A È B) = E\ ( A È B) = { 1; 4}
c) Ta có A Ç B = { 3} Þ CE (A Ç B) = E\ ( A Ç B) = { 1;2;4; 5;6}
E\ A = { 1;2;4;5} ; E\ B = { 1;4;6} Þ ( E\ A ) È ( E\ B) = { 1;2;4;5;6}
Suy ra E\ (A Ç B) = ( E\ A ) È ( E\ B) .
DẠNG TOÁN 2: SỬ DỤNG BIỂU ĐỒ VEN ĐỂ GIẢI TOÁN .
1. Phương pháp giải.
· Chuyển bài toán về ngôn ngữ tập hợp
· Sử dụng biểu đồ ven để minh họa các tập hợp
· Dựa vào biểu đồ ven ta thiết lập được đẳng thức(hoặc phương trình hệ phương
trình) từ đó tìm được kết quả bài toán
Trong dạng toán này ta kí hiệu n( X ) là số phần tử của tập X .
1. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ 1: Mỗi học sinh của lớp 10A1 đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có
25 em biết chơi đá cầu , 30 em biết chơi cầu lông , 15 em biết chơi cả hai . Hỏi lớp
10A1 có bao nhiêu em chỉ biết đá cầu?
A.10


D.30


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
Lời giải:
Gọi a, b, c theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán;
x là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và toán
y là số học sịnh chỉ thích hai môn là Sử và toán
z là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và Sử
Ta có số em thích ít nhất một môn là 45- 6 = 39
Sựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình
ìï a+ x + z + 5 = 25
(1)
ïï
ïï b+ y + z + 5 = 18
(2)
í
ïï c+ x + y + 5 = 20
(3)
ïï
ïïî x + y + z + a+ b+ c+ 5= 39 (4)
Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta có
a+ b+ c+ 2( x + y + z) + 15= 63 (5)
Từ (4) và (5) ta có
a+ b+ c+ 2( 39- 5- a- b- c) + 15 = 63
Û a+ b+ c = 20

Vậy chỉ có 20 em thích chỉ một môn trong ba môn trên.
Ví dụ 3: Trong lớp 10C1 có 16 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11
học sinh giỏi môn Hóa. Biết rằng có 9 học sinh vừa giỏi Toán và Lý, 6 học sinh vừa giỏi

ba lần do đó ta có
n(T Ç L) + n(L Ç H ) + n(H Ç T ) - 3n( T Ç L Ç H ) = n( B)
1
n(T Ç L) + n(L Ç H ) + n(H Ç T )- n( B) ù
=4
Hay n( T Ç L Ç H ) = é
ú
ë
û Suy ra có 4 học sinh giỏi cả ba
3ê
môn Toán, Lý, Hóa.
b) Xét n( T I L) + n( L I T ) thì mỗi phần tử của tập hợp T Ç L Ç H được tính hai lần do đó
số học sinh chỉ giỏi đúng môn toán là
ù= 16- ( 9+ 8- 4) = 3
n( T ) - é
ên( T I L) + n( H I T ) - n( T Ç L Ç H ) û
ú
ë
Tương tự ta có
Số học sinh chỉ giỏi đúng môn Lý
ù= 15- ( 9+ 6- 4) = 4
n( L) - é
ên( T I L) + n( L I H ) - n( T Ç L Ç H ) û
ú
ë
Số học sinh chỉ giỏi đúng môn Hóa
n( H ) - é
n H I T ) +n( L I H ) - n( T Ç L Ç H ) ù
= 11- ( 8+ 6- 4) = 1
ê

n( A ) + n( B) + n( C) ta phải trừ đi tổng n( A Ç B) + n(B Ç C) + n(C Ç A ) .
Trong tổng n( A ) + n( B) + n( C) được tính n( A Ç B Ç C) 3 lần, trong
n( A Ç B) + n(B Ç C) + n(C Ç A )
cũng được tính n( A Ç B Ç C) 3 lần. Vì vậy
n( A È B È C) = n( A ) + n( B) + n( C) - n(A Ç B)- n(B Ç C)- n(C Ç A ) + n( A Ç B Ç C)
= 10+ 8+ 6- (5+ 4+ 3) + 1= 13
Vậy số ngày thời tiết xấu là 13 ngày.
Nhận xét: Với A , B,C là các tập bất kì khi đó ta luôn có
· n( A È B) = n( A ) + n( B) - n( A Ç B)
· n( A È B È C) = n( A ) + n( B) + n( C) - n(A Ç B)- n(B Ç C )- n(C Ç A ) + n( A Ç B Ç C)
2. Bài tập luyện tập.
Bài 1.33: Một nhóm học simh giỏi các bộ môn : Anh , Toán , Văn . Có 8 em giỏi Văn ,
10 em giỏi Anh , 12 em giỏi Toán , 3 em giỏi Văn và Toán , 4 em giỏi Toán và Anh , 5
em giỏi Văn và Anh , 2 em giỏi cả ba môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em ?
A.20

B.25

C.10

D.15

Lời giải:
: Ký hiệu A là tập hợp những học sinh giỏi Anh, T là tập hợp những học sinh giỏi toán,
V là tập hợp những học sinh giỏi Văn.
Theo giả thiết ta có: n( V ) = 8, n( A ) = 10 , n( T ) = 12,

12



môn Văn: 76 thí sinh; Về môn Vật lý hoặc môn Văn: 66 thí sinh; Về cả 3 môn: 4 thí
sinh. Vậy có bao nhiêu học sinh nhận được danh hiệu xuất sắc về:
a) Một môn?
A.65

13

B.56

C.20

D.21


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
b) Hai môn?
A.25

B.45

C.21

D.20

B.98

C.95

D.94


ïï x = 6
ïï
ïï y = 9
ïï
ïî z = 10

ĐS: a) 65 thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc 1 môn
b) 25 thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc 2 môn
c) 94 thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc ít nhất 1 môn.
DẠNG TOÁN 3: CHỨNG MINH TẬP HỢP BẰNG NHAU, TẬP HỢP CON.
1. Phương pháp giải.
· Để chứng minh A Ì B
Lấy " x, x Î A ta đi chứng minh x Î B
· Để chứng minh A = B ta đi chứng minh
+ A Ì B và B Ì A hoặc " x, x Î A Û x Î B
14


http://dethithpt.com Website chuyờn thi, ti liu file word mi nht
2.Cỏc vớ d minh ha.
ùỡ p
ùỹ
ùỡ 2p
ùỹ
+ kp, k ẻ Zùý v
Vớ d 1: Cho cỏc tp hp A = ùớ + kp, k ẻ Zùý , B = ùớ ùợù 3
ùùỵ
ùợù 3
ùỵ
ù

+ p +( k0 - 1) p = +( k0 - 1) p .
3
3

Vỡ k0 ẻ Z ị k0 - 1ẻ Z do ú x ẻ A suy ra B è A (2).
T (1) v (2) suy ra A = B .
b) Ta cú " x ẻ A ị $k0 ẻ Z : x =

p
+ k0p suy ra
3

2( k0 +1) p
p
2p 2( k0 + 1) p
.
x= - p+
=+
3
2
3
2
Vỡ k0 ẻ Z ị 2( k0 + 1) ẻ Z do ú x ẻ C
Suy ra A è C .
Vớ d 2: Cho A v B l hai tp hp. Chng minh rng
a) ( A \ B) è A

b) A ầ ( B\ A ) = ặ

c) A ẩ ( B\ A ) = A ẩ B

ờ
ởùợ x ẻ

ỡù x ẻ A
ù
ùớù ộx ẻ B
ùù ờ
ùùợ ờ
ởx ẻ C

A
B

ộx ẻ A ầ B
ờ
x ẻ ( A ầ B) ẩ ( A ầ C)
ờx ẻ A ầ C
A
ở
C

Suy ra A ầ ( B ẩ C) = ( A ầ B) ẩ ( A ầ C) .
ộ xẻ A

b) Ta cú x ẻ A ẩ ( B ầ C) ờ
ờx ẻ B ầ C
ở

16



c) Ta cú x ẻ A ầ ( B\ C) ùớ
ùợù x ẻ B\ C

ỡù x ẻ A
ù
ùớù x ẻ B
ùù
ùùợ x ẽ C

ỡù x ẻ A ầ B
ùớ
x ẻ ( A ầ B) \ C
ùùợ x ẽ C
Suy ra A ầ ( B\ C) = ( A ầ B) \ C
3. Bi tp luyn tp.
Bi 1.36: Cho A = {x ẻ N | x chia ht cho 4}, B = {x ẻ N | x chia ht cho 6} v
C = {x ẻ N | x chia ht cho 12}.
a) Chng minh rng A è C v B è C
b) A ẩ B = C
c) A ậ B
ùỡ p
ùỹ
ùỡ 11p
ùỹ
+ k2p, k ẻ Zùý v
Bi 1.37: Cho cỏc tp hp A = ùớ - + k2p, k ẻ Zùý, B = ùớ
ùợù 6
ùùỵ
ùợù 6

Bi 1.36 ã " x ẻ A ẩ B ờ
ờx ẻ B ờxM6
ở
ở
Suy ra A ẩ B = C do ú A è C v B è C .
ã Ta cú x = 4M4 ị x ẻ A nhng 4M6 ị x = 4ẽ B do ú A ậ B
Bi 1.37: a) ã Ta cú " x ẻ A ị $k0 ẻ Z : x =x =-

p
+ k0 2p suy ra
6

p
11p
+ 2p +( k0 - 1) 2p =
+( k0 - 1) 2p .
6
6

Vỡ k0 ẻ Z ị k0 - 1ẻ Z do ú x ẻ B suy ra A è B (1).
ã " x ẻ B ị $k0 ẻ Z : x =
x=

11p
+ k0 2p suy ra
6

11p
p
- 2p +( k0 + 1) 2p =- +( k0 + 1) 2p .

ị xẻ A
b) Ta cú " x, x ẻ A ầ C ùớ
ùùợ x ẻ C
18


http://dethithpt.com Website chuyờn thi, ti liu file word mi nht
Vỡ A è B ị x ẻ B
Suy ra A ầ C è B .
ộx ẻ CB A

c) " x, x ẻ CB A ẩ A ờ
ờ xẻ A
ở

ộùỡ x ẻ B
ờùớ
ờù x ẽ A x ẻ B
ờợù
ờx ẻ A
ờ
ở

Suy ra CB A ẩ A = B
ộùỡ x ẻ
ờùớ
ộx ẻ A \ B ờ
ợùù x ẽ
ờ
Bi 1.39: a) Ta cú " x, x ẻ ( A \ B) ẩ ( B\ A ) ờ


Suy ra ( A \ B) ẩ ( B\ A ) = ( A ẩ B) \ ( A ầ B) .
ùỡ x ẻ A

b) " x, x ẻ A \ ( B ầ C) ùớ
ùợù x ẽ B ầ C
ộỡù x ẻ
ờùớ
ờù x ẽ
ùợ
ờ
ờỡ
ờùù x ẻ
ờớ
ù
ờ
ởùợ x ẽ

A
B

ộx ẻ A \ B
ờ
x ẻ ( A \ B) ẩ ( A \ C) .
ờx ẻ A \ C
A
ở
C

ùỡ x ẻ A

a) Hãy viết lại các tập hợp A , B, C dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
A. A = ( - ¥ ;3ù
û

B = ( 1;5ù
û

ù
C=é
ë- 2;4û

B. A = ( - ¥ ;3)

B= é
ë1;5)

ù
C=é
ë- 2;4û

C. A = ( - ¥ ;3)

B = ( 1;5ù
û

C = ( - 2;4)

D. A = ( - ¥ ;3)

B = ( 1;5ù



http://dethithpt.com Website chuyờn thi, ti liu file word mi nht
Li gii:
a) Ta cú:

A = ( - Ơ ;3)

B = ( 1;5ự
ỷ

b) ã Biu din trờn trc s

ự
C =ộ
ở- 2;4ỷ.

(

)

]

Suy ra A ẩ B = ( - Ơ ;5ự
ỷ
ã Biu din trờn trc s

////(

)\/\/\/\]\/\/\/\

ở2;4)

D. ộ
ở- 4;4)

B. ( 0;4)

ự
C. ộ
ở3;4ỷ

D. ộ
ở0;1)

B. ộ
ở- 4;- 2)

ự
C. ộ
ở- 4;- 2) ẩ ( 1;3ỷ

D.C A, B, C u ỳng

ự
b) ( 0;3) ẩ ộ
ở1;4ỷ
A. ( 0;4ự
ỷ
ựộ
ự


é
é ù
a) Ta có ( - 4;2ù
ûÇ ë0;4) = ë0;2û
Biểu diễn tập đó trên trục số là
b) Ta có

( 0;3) È éë1;4ùû= ( 0;4ùû

////(

]/ / / / / /

Biểu diễn tập đó trên trục số là
ùé
ù é
ù
c) Ta có é
ë- 4;3û\ ë- 2;1û= ë- 4;- 2) È ( 1;3û
/ / /[

Biểu diễn tập đó trên trục số là
ù
d) Ta có ¡ \ é
ë1;3û= ( - ¥ ;1) È ( 3; +¥

)/ / / /(

]/ / /


b) B Ì A
A. m>-

3
2

B. m£ -

3
2

C. m³ -

3
2

D. m

3
2


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
Lời giải:
Ta có biểu diễn trên trục số các tập A và B trên hình vẽ
a) Ta có A Ç B =Æ
Û m£ 3m- 1Û m³

Vậy m³

1
2

1
là giá trị cần tìm.
2

)/ / / / / / / /

b) Ta có B Ì A Û 3m+ 3< mÛ m
là giá trị cần tìm.
2

3. Bài tập luyện tập.
Bài 1.40: Xác định các tập hợp A È B, A \ C , A Ç B Ç C và biểu diễn trên trục số các
tập hợp tìm được biết:
a) A = { x Î R - 1£ x £ 3} , B = { x Î R x ³ 1} , C = ( - ¥ ;1)
A. A È B = é
ë- 1;+¥

)

ù
B. A \ C = é
ë1;3û

C. A Ç B Ç C = f

D. Cả A, B, C đều đúng

b) A = { x Î R - 2 £ x £ 2} , B = { x Î R x ³ 3} , C = ( - ¥ ;0)
ù é
A. A È B = é
ë- 2;2ûÈ ë3;+¥
23

)

ù
B. A \ C = é

Bài 1.41: Cho tập A = [-1; 2), B = (-3; 1) và C = (1; 4].
a) Viết tập A, B, C dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử
A. A = [- 1; 2) = {x - 1£ x < 2}
B. B = (- 3; 1) = {x - 3< x < 1}
C. C = (1; 4] = {x 1< x £ 4}
D.Cả A, B, C đều đúng
b) Xác định các phép toán A Ç B, B È C , A \ B .
A. A Ç B = [ - 1;1), B È C = (- 2; 4)\ {1}, A \ B = [1; 2)
B. A Ç B = [ - 1;1), B È C = (- 3; 4)\ {1}, A \ B = [1; 3)
C. A Ç B = [ - 2;1), B È C = (- 3; 4)\ {1}, A \ B = [1; 2)
D. A Ç B = [ - 1;1), B È C = (- 3; 4)\ {1}, A \ B = [1; 2)
Lời giải:
Bài 1.41: a) Ta có: A = [- 1; 2) = {x - 1£ x < 2}, B = (- 3; 1) = {x - 3< x < 1}
C = (1; 4] = {x 1< x £ 4}
b) Ta có A Ç B = [ - 1;1), B È C = (- 3; 4)\ {1}, A \ B = [1; 2)
Bài 1.42: Cho hai tập hợp A = é
ë0;4) , B = { x Î ¡ / x £ 2} .Hãy xác định khẳng định đúng
nhất
24


http://dethithpt.com Website chuyờn thi, ti liu file word mi nht
A. A ẩ B = ộ
ở- 2;4)

C. A \ B= ( 2;4)

ự
B. A ầ B = ộ
ở0;2ỷ

ở- 2;+Ơ

)

B\ C = ( - 3;0) ẩ ( 1;2)

C. A ầ B = ộ
ở- 1;2) ẩ ( 1;5)

AẩC =ộ
ở- 1;+Ơ

)

B\ C = ( - 3;0) ẩ ( 1;2)

D. A ầ B = ộ
ở- 1;0) ẩ ( 1;5)

AẩC =ộ
ở- 1;+Ơ

)

B\ C = ( - 2;0) ẩ ( 1;2)

b) Cho A = ( - Ơ ,- 2) , B = [2m+ 1,+Ơ ) . Tỡm m A ẩ B = R .
A. m

- 3

2

Bi 1.44: a) Tỡm m ( 1; mự
ỷầ ( 2; +Ơ ) ạ ặ.
A. m< 2

B. m> 2

C. mÊ 2

D. m 2

ùỡù x Ê 3
ù
b) Vit tp A gm cỏc phn t x tha món iu kin ùớ x + 1 0 di dng tp s.
ùù
ùùợ x < 0
A. A = ộ
ở0; 1) .

B. A = ộ
ở- 1; 0) .

C. A = ộ
ở- 1; 1) .
Li gii:

25

D. A = ộ