PHƯƠNG TRÌNH MŨ

 Dạng 35. Phương trình mũ

Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình 22x1  8 .
A. x  1.

B. x 

5
.
2

C. x  2 .

D. x  4 .

Lời giải tham khảo
22x1  8 � 2x  1  3 � x  2
Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình 27x  3.
A. x  1.

B. x  2 .

C. x  3 .

D. x 

1
.
3

1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất




BÀI TẬP TỰ LUYỆN



2

Câu 4. Tìm số nghiệm của phương trình 3x.2x  1.
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................


2

A. Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.
B. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
C. Phương trình có nghiệm x  6 .
D. Tổng các nghiệm của phương trình bằng 4.
. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 7. Tìm nghiệm của phương trình 4x 3x 2  4x 6x5  42x 3x7  1.
2

2


2
2
2
Câu 8. Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x  2x  4x  x2  1 42x  x2 .

A. S   0; 1;1;2 .

B. S   0; 2; 1;2 .

C. S   2; 1;1;2 .

D. S   0; 1;1;3 .
Lời giải tham khảo

Đưa phương trình về dạng tích để giải hoặc thay các giá trị x vào để kiểm tra nghiệm.
2

2

Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình 2x  x  22 x  x  3 .
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Lời giải tham khảo
2

�
3x  1
�
x 0
3.32x  4.3x  1  0 � �x 1 � �2
.
�
x1  1
3 
�
� 3
Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình 9x  4.3x  45  0.
A. x  2 .

C. x 

B. x  3 .

1
.
2

D. x 

1
.
3

Lời giải tham khảo
�

Đặt t  7x , t  0
�
t  8(nhan)
(1) � t2  7t  8  0 � �
t  1(loai)
�
Với t  8 � 7x  8 � x  log7 8 .
Câu 14. Tìm tất cả giá trị m để phương trình 4x  2x 3  3  m có đúng 2 nghiệm
x�
   1;3 .
A.  13  m   9.

B. 3  m  9.

C.  9  m  3.

D.  13  m  3.

Lời giải tham khảo
   1; 3 .
Tìm m để phương trình 4x  2x 3  3  m có đúng 2 nghiệm x�
x �(1;3) � 2x �(2;8)
Xét hàm số y  f (t)  t2  8t  3 với t �(2;8)
t

�
�

2



Câu 15. Tìm nghiệm của phương trình 4x  2x  2  0 .
A. x  1.

B. x  1 và x  2 . C. x  2 .

D. x  0 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 16. Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x  6.2x  8  0.
A. S   2, 4 .


Câu 17. Tìm số nghiệm của phương trình 6.9x  13.6x  6.4x  0 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


A. 2 .

B. 1.

C. 0 .

D. 3 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................


100

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

Câu 19. Tìm số nghiệm của phương trình 4.2x 
A. 2 .

B. 3 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

Câu 20. Cho phương trình 3.25x  2.5x1  7  0 và các phát biểu sau:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6


(1) x  0 là nghiệm duy nhất của phương trình.
(2) Phương trình có nghiệm dương.
(3) Cả hai nghiệm phương trình đều nhỏ hơn 1.
�3 �
(4) Phương trình có tổng hai nghiệm là  log5 � �.
�7 �
Số phát biểu đúng?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.



2x1
A. log2 3.3  4  x log2 3  log

C. 8x  22x1 

 
3

2

3x

4

.

9.

 2

B. 8x  22x1  3



3

3x

.

Câu 22. Hỏi, x  3 không là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình
sau?
A. 32x4  2.3x1  27  0.

B. log

2

x  1  2log4(x  2)  2.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7


D. log4 x2  log2(2x  1)  log2(4x  3).

C. 32x1  2.3x1  1  0.
. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................


x 0
A. �
.
x  1
�

�
x 0
B. �
.
x1
�

�
x1
C. �
.
x  1
�

�
x 2
D. �
.
x  2
�

. ..........................................................

........................................................


phương

trình

3x  5  10  3x  15.3x  50  9x  1 .
A. 4  log2 6 .
C. 1

1
log7 5.
2

B. 2  log3 6 .
D. log7

1
 3.
3

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................


�

C. m 

B. 0  m  1.

1
.
2

D.

1
 m �2.
2

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................


........................................................
........................................................
........................................................

Câu 27. Cho phương trình 4.3log 100x   9.4log 10x  13.61log x. Gọi a, b lần lượt là hai
nghiệm của phương trình. Tính tích ab.
2

A. ab 

1
.
10

B. ab  1.

C. ab  100.

D. ab  10.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................



. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
5

Câu 29. Tìm số nghiệm của phương trình 2016x  x  2017 .
A. 1.

B. 0 .

C. 2 .

D. 3 .

. ..........................................................

........................................................


. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 31. Tìm nghiệm của phương trình e6x  3.e3x  2  0.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

10


1
A. x  0 �x   ln 2
3
C. x  0 �x 

B. x  0 �x 


........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 32. Tìm nghiệm của phương trình 2x  2x1  2x2  3x  3x1  3x2 .
A. x  2 .

B. x  3 .

C. x  4 .

D. x  5 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................



........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 34. Tìm nghiệm của phương trình 42x3  84x .
A. x 

6
.
7

B. x 

2
.
3

C. x 


A. S  3 .

B. S  6 .

C. S  1.

D. S  5 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

12

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


15D

16B

17A

18D

19C

20A

21B

22C

23C

24B

25A

26C

27B

28A

29A