SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017

Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút, không thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 05 trang)

Mã đề 101
Họ và tên học sinh: ……………………………..……………….
Lớp: …………
Câu 1. Tìm

∫  e

2x

dx

1 2x
2x
A. ∫  e dx = e + C
2

2x
2x
B. ∫  e dx = e + C

2x

2

D. F ( x) = 2 x − 1

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) =

A.

∫ f ( x)dx = − 2

C.

∫ f ( x)dx = 4 ln

1

1
biết F(1) = 3
x

(x

1
2

− 4)

2

+C

x
x
A. ∫ 2 xe dx = 2 xe − 2e + C

x
x
x
B. ∫ 2 xe dx = 2 xe + 2e + C

x
2 x
C. ∫ 2 xe dx = x e + C

x
x
x
D. ∫ 2 xe dx = 2 xe − e + C

2

Câu 6. Cho

∫

3

3

1



B. I = −1

C. I = 5

D. I = 1
2

Câu 8. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2], f (0) = 5, f (2) = 2 . Tính I = ∫ f '( x)dx
0

A. I = 3
4

Câu 9. Biết

B. I = −3

C. I = 2

D. I = 7

1

∫ 2 x + 1 dx = m ln 5 + n ln 3(m, n ∈ R) . Tính P = m − n
2

A. P = −

3

1
t 2 + 1) dt
(
∫
21

3

2
C. I = ∫ ( t − 1) dt
1

3

D. I =

1
t 2 − 1) dt
(
∫
21

Câu 11. tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol ( P ) : y = 3x 2 + 1 , trục hoành, trục tung và
đường thẳng x = 2.
A. S = 8

B. S = 10

C. S = 12



Câu 13. Tìm số phức liên hợp của số phức z = −3 + 2i
A. z = 3 − 2i

B. z = 3 + 2i

C. z = −3 − 2i

D. z = −2 − 3i

C. z = 4

D. z = 3

Câu 14. Tính môđun của số phức z = 3 − i
B. z = 2

A. z = 2

Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn z = i (1 − 2i ) . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên
mặt phẳng tọa độ ?
B. N (1; −2)

A. M (2;1)

C. P( −2;1)

D. Q (1; 2)

Câu 16. Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 5 = 0 , trong đó z1 có phần ảo dương.


B. z = 1

C.phần thực của z là số âm

D. z là số thuần ảo

Câu 20. Cho số phức z = x + yi thỏa mãn z − 3 + 4i = 4 và z có môđun lớn nhất. Tính x + y
A. x + y =

4
5

B. x + y =

9
5

C. x + y = −

9
5

D. x + y =

1
5

rr r
uuu

D. M  ; −1; 2 ÷
2


C. M ( 3;0; −2 )

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M(2; -1; 3)
trên trục Oz.
A. (2; 0; 0)

B. (0; -1; 0)

C.(2; -1; 0)

D.(0; 0; 3)
r
r
rr
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (1; −1; 2), b = (2;1; −1) . tính a.b

rr
A. a.b = −1

rr
B. a.b = 2

rr
C. a.b = (2; −1; −2)

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

C. x = 0

D. x − 1 = 0

 x = 1 + 2t

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y = 2 − t . Điểm nào sau đây
z = 1+ t

thuộc đường thẳng d ?
A. M(3;1; −2) . B. N(2; −1;1) .

C. P(−1; 3; 0) . D. Q(1; 2; −1)

r
r
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (−2;1; 2) và b = (1; −1; 0) . Tính
r
r
số đo của góc giữa hai vectơ a và b
r r
r r
r r
r r
o
o
o
o
A. a, b = 30
B. a, b = 45

4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1; −2; 2) ,
B(2;1; 0) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
(P)
ur
uu
r
uu
r
uu
r
A. n1 = (3; −1;0)
B. n2 = (3;1;0) C. n3 = (1;3;0)
D. n4 = (1; −3;0)
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ,cho mặt phẳng Oxyz cho mặt phẳng (P): x−2 y+2z+2= 0
và điểm I(1; −2;1) . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là
đường tròn có bán kính bằng 4.
2
2
2
A. ( S ) : ( x + 1) +  ( y −  2) +  ( z + 1) =  25

2
2
2
B. ( S ) : ( x − 1) +  ( y +  2) +  ( z − 1) =  25 .

đều có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường
thẳng ∆ ?

ur
A. u1 = (2; −4;3)

uu
r
B. u2 = (2; 4;3)

uu
r
C. u3 = (2; 4; −3)

uu
r
D. u4 = (2; −4; −3)

-------------------------HÊT-------------------------

5

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Đáp án
1-A

2-C


18-D

19-A

20-C

21-B

22-D

23-A

24-C

25-B

26-C

27-D

28-A

29-A

30-B

31-A

32-D



− 2 ∫ e x dx = 2 xe x − 2e x + C

Câu 6: Đáp án C
Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x)
2

∫ f ( x)dx = −2 ⇔ F (2) − F (1) = −5
1

3

∫ f ( x)dx = 3 ⇔ F (3) − F (1) = 3
1

6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


3

I = ∫ f ( x)dx = F (3) − F (2) = 5
2

Câu 7: Đáp án D
2

2



1
3
⇒ m = − , n = 1⇒ P = m − n = −
2
2
Câu 10: Đáp án D
t = 2 x + 1 ⇒ dx = tdt
Với x = 0 thì t = 1
Với x = 4 thì t = 3
4

⇒I =∫
0

3

x
1
dx = ∫ ( t 2 − 1) dt
21
2a + 1

Câu 11: Đáp án B
Diện tích hình phẳng là:
2

S = ∫ ( 3 x 2 + 1) dx = 10
0


z2 − 2z + 5 = 0 ⇔ 
 z2 = 1 − 2i
⇒ w = ( z1 + z2 ) z2 = 2 − 4i
Câu 17: Đáp án B
Giả sử z = a + bi, (a, b ∈ R )
3a − b = 9
a = 2
2 z + (1 − i ) z = 9 − 5i ⇔ 3a − b + (b − a)i = 9 − 5i ⇔ 
⇔
b − a = −5
b = −3
⇒ a + b = −1

Câu 18: Đáp án D
Giả sử z = a + bi, (a, b ∈ R )
z + 2 − i = z + 1 + 2i ⇔ a + 2 + (b − 1)i = a + 1 + (2 − b)i ⇔ (a + 2) 2 + (b − 1) 2 = (a + 1) 2 + (2 − b) 2
⇔ 2a + 2b = 0 ⇔ a + b = 0

Vậy phương trình đường thẳng đó là: x + y = 0
Câu 19: Đáp án A
Câu 20: Đáp án C

z − 3 + 4i = 4 ⇔ x − 3 + ( y + 4)i = 4 ⇔ ( x − 3) 2 + ( y + 4) 2 = 16
z được biểu diễn trên đường tròn tâm I(3; -4) bán kính R=4
8

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Phương trình OI: 4x + 3y = 0

36
16
2
y = −

5
⇒ số phức z có modun lớn nhất là: z =
Vậy x + y = −

27 36
− i
5 5

9
5

Câu 21: Đáp án B
uuu
r
uuu
r
3

OA = (2; −1;1), OB = (1;1; −3) ⇒ M  ; 0; −1÷
2


Câu 22: Đáp án D
x = 0


2
a.b

( )

( )

Câu 28: Đáp án A
Ta thấy VTCP của d vuông góc với VTPT của (P)
Lấy A(-1; 2; 1) thuộc d thì A không thuộc (P)
Do đó d nằm trong mặt phẳng (P).
Câu 29: Đáp án A
uuu
r
AB = (1;3; −2)
r
VTPT của Oxy là: k = (0; 0;1)

r uuu
r
⇒ VTPT của (P):  k , AB  = (3; −1;0)
Câu 30: Đáp án B
Khoảng cách từ I đến (P) là: d = 3
Bán kính mặt cầu (S) là: R = d 2 + 42 = 5
2
2
2
Vậy phương trình mặt cầu ( S ) : ( x − 1) +  ( y +  2) +  ( z − 1) =  25 .

Câu 31: Đáp án A