SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LỚP 10
TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009
……………………………………………….
MÔN THI : TOÁN
( Thời gian làm bài: 150 phút)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I( 2 điểm ).
Cho phương trình:
mxxxx
=−−++−
324)1)(3(
2
(1)
1, Giải phương trình (1) với m = -3
2, Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
Câu II( 2 điểm ).
1,Giải bất phương trình :
3
7
3
3
)16(2
2
−
−
>−+
−
−
x
x
x

3
222
222222
≥
+
+
+
+
+
ac
ca
bc
bc
ab
ab
PHẦN RIÊNG – Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu V.a hoặc V.b
Câu Va – Dành cho thí sinh theo khối A ( 2 điểm ).
1, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2sin4cos
24
−+=
xxy
2, Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm x
∈
[0;3]:
53
2
−+<−
xmxx
Câu V.b – Dành cho thí sinh theo khối B,D ( 2 điểm )

0,25



=
=
⇔
3
1
t
t
0,25
511
±=⇒=
xt
0,25
1313
±=⇒=
xt
KL:
0,25
2, Đặt t =
032
2
≥−−
xx
. Phương trình trở thành:
ttmmtt 404
22
−=⇔=−−

54*
≤≤
x
, bất phương trình trở thành
06620
2
<+− xx
0,25
53410
≤<−⇔
x
(2)
KL: từ (1) và (2)
3410
−>
x
0,25
2, Đặt
vu
xyv
yxu
4,
2
≥



=
+=
. Hệ trở thành

n
làm véc tơ pháp tuyến nên có pt: x -3y – 1 = 0
0,25
Tọa độ B là nghiệm của hệ:
)2;5(
013
012
−−⇒



=−−
=+−
B
yx
yx
0,25
Tọa độ C là nghiệm của hệ
)4;1(
022
013
−⇒



=−+
=−+
C
yx
yx

);(
0,25
24
7
4
1
523
2
−
=⇔=
+
+−−−
⇒
k
k
kk
. Vậy pttt : y = -7/24.(x - 1) + 5
0,5
IV
Đặt
z
c
y
b
x
a
===
1
;
1

+≥+⇒++≥++=+
0,25
⇒
3)222(
3
1
222
222222
≥+++++≥+++++
xzzyyxxzzyyx
0,25
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 3 0,25

V.a
1,Hàm số đã cho tương đương với y = sin
4
x + 2 sin
2
x – 1
Đặt t = sin
2
x ; t
1;0[
∈
]
Khi đó hàm số trở thành f(t) = t
2
+ 2t -1
0,25
Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

3]
0,25
BBT:
x 0 2 3
y 5 2

1
0,25
Dựa vào BBT ta có để BPT có nghiệm thì m > miny suy ra m > 1
KL:
0,5
V.b
1,
Ta có :
x
xxxxx
x
x
x
x
x
x
xA
2
42224
2
2
2
2
2

−+
=
x
xxx
KL:
0,5
2, Để BPT đúng với mọi x thì đk là:



<+−=∆
>+
0)1(2'
01
2
mm
m
0,25



+<<−
−>
⇔
3131
1
m
m
0,5
Vậy