KS Nguyn Hi Hng
46
2.2. Bài tập và lời giải
2.2.1. Cấu kiện chòu nén đúng tâm
Bài 1:
Cho một cột bêtông cốt thép đổ toàn khối theo phương thẳng
đứng, chòu nén đúng tâm. Hai đầu ngàm, chiều dài cột 3,6m. Kích thước tiết
diện cột
()( )
,cm20x20bxh =
thuộc công trình cấp III, dùng bêtông mác 200, cốt
thép nhóm AI. Tải trọng tác dụng lên cột bao gồm: Tải trọng dài hạn
T;15,27P
dh
= và tải trọng ngắn hạn là
.T15=
ngh
P
Yêu cầu hãy tính toán và bố trí cốt thép cho cấu kiện trên.
Giải
Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:
.kG/cm90R;kG/cm2100R
2
n
2
a
==
Bước 1: Chọn sơ đồ tính toán: Như hình vẽ
Ptt
360
Bước 2: Xác đònh tải trọng tính toán

ttmax
== .
Bước 4: Tính toán cốt thép
).02,8
2100
20.20.85,0.85,0.90
99,0
10.42,42
R
Fm.R
N
F
3
'
a
bbn
max
'
a
2
(cm=
−
=
−
ϕ
=
Bước 5: Bố trí cốt thép và kiểm tra:
- Chọn
,cm04,8164
2

4Þ16
đai Þ6
2
1
Kết luận: Chọn và bố trí thép: 164φ đặt đều ở 4 góc của tiết diện.
Bài 2: Cho một cột bêtông cốt thép có tiết diện tròn, đổ toàn khối theo
phương thẳng đứng, chòu nén đúng tâm. Một đầu ngàm một đầu khớp, chiều
dài cột 4m. Thuộc công trình cấp III, dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm
AII. Tải trọng tác dụng lên cột bao gồm: Tải trọng dài hạn
T;5,30N
dh
= và tải
trọng ngắn hạn là .T1,2=
ngh
N
Yêu cầu: Chọn kích thước tiết diện, tính cốt thép chòu lực.
Giải
Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:
%.1,0;90;2700 =µ==
min
2
n
2
a
kG/cmR kG/cmR
Bước 1: Chọn sơ đồ tính toán
400
Ptt
Bước 2: Chọn kích thước:
- Giả thiết: %1

π
=
Chọn cm10r
=
Bước 3: Tính cốt dọc:
Xét uốn dọc: 1m1028
10
400.7,0
r
l.
r
L
dh
0
=→>==
µ
==λ và 98,0
=ϕ
KS Nguyn Hi Hng
48
.T6,321,2
1
5,30
N
m
N
N
ngh
dh
dh

Bước 4: Kiểm tra
%1,0%31,1100.
154,346
533,4
F
F
%3
min
b
a
=µ>==>
Chọn và bố trí cốt thép: 124
φ làm cốt chòu lực.
Bài 3:
Cho một cột bêtông cốt thép có tiết diện vuông, đổ toàn khối theo
phương thẳng đứng, chòu nén đúng tâm
T.3,137N
tt
=
Chiều dài tính toán cột
m2,4L
0
= . Thuộc công trình cấp III, dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AI.
Hệ số làm việc của bêtông m
b
=0,85.
Yêu cầu: Xác đònh kích thước tiết diện, tính cốt thép chòu lực.
Giải
Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:
%.4,0;90;2300 =µ==

- Tính
5,10
40
420
b
L
0
===λ
;
Tra bảng và nội suy bậc nhất ta được 97375,0
=ϕ
- Tính diện tích cốt thép:
2
2
3
a
bnb
'
a
cm07,16
2300
40.90.85,0.85,0
97375,0
10.3,137
R
F.R.m
N
F =
−
=

gt
=
−
=
µ
µ−µ
=µ∆
- Chọn
168
φ
có
2
cm08,16F
a
=
làm cốt dọc chòu lực.
- Chọn cốt đai:
a200.,6φ
Bài 4: Cho một cột bêtông cốt thép đổ toàn khối theo phương thẳng
đứng, chòu nén đúng tâm, cốt thép nhóm AI có kích thước tiết diện
cm)25x25(bxh
= . Một đầu ngàm một đầu khớp, chiều dài cột 4,3m. Thuộc
công trình cấp III, dùng bêtông mác 200, cốt thép đặt
( )
2
cm04,8164φ
. Nội lực
do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra .T10,35N
dh
==

35
N
m
N
N
ngh
dh
dh
tt
=+=+=
=+ϕ=≤ )FRFR.m.(NN
aabnbghtt
( )
.( T753,61)kG6175304,8.210025.25.90.85,0.96,0 ==+=
.T753,61NT67,46N
ghtt
=<=
Kết luận: Cấu kiện đủ khả năng chòu lực.
2.2.2. Cấu kiện chòu nén lệch tâm
a. Nén lệch tâm lớn
Bài 5:
Cho một cột bêtông cốt thép chòu nén lệch tâm, Một đầu ngàm
một đầu tự do, có tiết diện chữ nhật
()( )
,cm60x40bxh = thuộc công trình cấp II,
chiều dài cột 3,6m. Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AI. Nội lực do tải
trọng tính toán gây ra
,Tm24M
dh
=

360.2
h
l.
h
dh
0
=→>==
µ
==λ
l
.cm923,36)m(36923,0
65
24
N
M
e
dh
dh
dh0
≈≈==
9798,0
60
923,36
.21
60
923,36
.2955,0
h
e
.21

M
m
M
M
ngh
edh
dh
=+=+=
.cm8,35)m(358,0
338,96
49,34
N
M
e
0
====
191,1
60
720
.
60.40.90.400
96338
1
1
h
l
.
F.R.400
N
1

ee
0
=−+=−+η=
( )
456.2100
56.40.90.439,064,68.96388
)ah(R
h.bRAe.N
F
2
0
'
a
2
0n0
'
a
−
−
=
′
−
−
=
).cm(48,456.40.002,0h.b.002,0cm2,15
2
0
2
==>≈
)cm(48,4)cm(7,312,15

.m4L
0
=
Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AII. Nội lực do tải trọng tính
toán gây ra
,Tm10M
dh
= M
ngh
,Tm5= .T30,T45 ==
nghdh
NN
Biết miền nén
đã đặt
( )
.cm28,6202
2
φ
Với
.cm5,3aa
'
==
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép
a
F
cho cấu kiện trên.
Giải
Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:
%;1,0;90;2700;42,0;6,0
min0