KS Nguyn Hi Hng
17
1.2. Bài tập và lời giải
1.2.1. Tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn
Bài 1:
Dầm bêtông cốt thép có kích thước tiết diện
( )( )
,cm60x30bxh = hai
đầu gối lên cột, khoảng cách tim hai cột là 4,2m. Dùng bêtông mác 200, cốt
thép nhóm CII. Tải trọng tác dụng lên dầm bao gồm: Tónh tải
.m/T2,9;m/T5,3g
1
==
2
g Hoạt tải .m/T15,0p = Yêu cầu hãy tính toán cốt dọc
cho mặt cắt trên.
Giải
- Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục 10, ta được:
. kG/cm90R; kG/cm2700R;42,0A;6,0
2
n
2
a00
====α
Bước 1: Chọn sơ đồ tính toán: Như hình vẽ
(g + p)
420
Mmax
Bước 2: Xác đònh tải trọng tính toán
( )
2,1.p1,1.ggq

5
2
0n
→=<= 42,0A3961,0A
0
đặt cốt đơn.
- Tính F
a
: Có các cách tính toán như sau:
+ Cách 1: p dụng công thức
a
0n
a
R
.h.b.R
F
α
=
; tra bảng ra
α
Nội suy bậc nhất:
( )
1
12
12
2
AA.
AA
−
−

1
12
21
1
AA.
AA
−
−
γ−γ
−γ=γ
;
hoặc tính
( ) ( )
.728,0396,0.211.5,0A211.5,0 =−+=−+=γ
Thay số:
).cm(41,29
728,0.54.2700
10.20,31
.h.R
M
F
2
5
0a
a
==
γ
=
- Kiểm tra:
)cm(62,154.30.001,0h.b.F

Bước 6: Kiểm tra
∑
∑
=
a
iii
tt
F
y.F.n
a
.cm6a)cm(91,5
45,29
)25,15,25,23.(91,4.2)25,13.(91,4.4
a
gttt
=<=
+++++
=
⇒
đạt yêu cầu.
Bài 2:
Dầm bêtông cốt thép conxon ngàm cứng vào tường như hình vẽ,
có kích thước tiết diện
()( )
,cm30x20bxh = dùng bêtông mác 200. Khối lượng
riêng của bêtông là ,m/kG2500
3
b
=γ cốt thép nhóm CII. Tải trọng tác dụng
lên dầm gồm: tải trọng tác dụng thường xuyên (tónh tải; tải trọng bản thân) là

tt
====
Bước 3: Xác đònh nội lực lớn nhất:
.cm.kG4799,42,2.2
2
2,2.165,0
L.p
2
l.q
M
2
2
tt
max
5
,799.10(T.m) ==+=+=
Bước 4: Tính toán cốt thép
- Giả thiết a = 4 cm
⇒ ).cm(26430ahh
0
=−=−=
- Hệ số mômen tónh: .394,0
26.20.90
10.799,4
h.b.R
M
A
2
5
2

γ
=
Bước 5: Bố trí cốt thép
- Chọn 203φ có
2
a
cm42,9F = làm cốt chòu lực.
- Chọn 122
φ có
2
a
cm26,2F = làm cốt cấu tạo.
- Cốt đai chọn
a200.,6φ
đai Φ6
2,5
20
2Þ12
30
3Þ20
att=3,5
Thép cấu tạo
1
3
2
Bước 6: Kiểm tra
.cm5,3a5,3
2
2
5,2

ax,
==
α
=µ
maxmin
µ<µ⇒
⇒
đạt yêu cầu.
Bài 3: Dầm bêtông cốt thép gối lên hai cốt khoảng cách tim hai cột là
4m, dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm CII. Tải trọng tác dụng lên dầm bao
gồm: Tónh tải
.m/T7,8g
=
Hoạt tải
.m/T1,0p
=
Yêu cầu hãy chọn kích thước
tiết diện hợp lý và tính toán cốt dọc cho mặt cắt trên.
Giải
- Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:
cm.3,5aChọn kG/cmR kG/cmR
2
n
2
a
=== .90;2700
Bước 1: Chọn sơ đồ tính toán
400
(g +p)
Mmax

.
A
1
h
5
n
0
(===
),cm85,485,335,45ahh
0
(=+=+=
chọn chẵn
.cm50h =
Vậy kích thước tiết diện là: .cm)50x30(bxh =
Bước 5: Tính cốt thép dọc:
Với bài toán .cm)50x30(bxh = tính cốt thép theo dạng bài toán 1:
).cm5,465,350h
0
(=−=
- p dụng công thức: .
.h.R
M
F
0a
a
γ
=
+ Tìm
đơn.cốt→<===
0

).cm(395,15,46.30.001,0h.b.F
2
0mina
==µ≥
Bước 6: Bố trí cốt thép như hình vẽ.
- Chọn 254
φ có
2
a
cm64,19F = làm cốt chòu lực.
- Chọn 122
φ có
2
a
cm26,2F = làm cốt cấu tạo.
- Cốt đai chọn
a200.,8φ
- Bố trí cốt thép: Trên hình vẽ
att=3,25
2
2
30
Thép cấu tạo
4Þ25
50
2
2Þ12
đai Φ8
2
3

t
=
Hãy tính toán và bố trí cốt thép cho cấu kiện trên.
Giải
Bước 1: Chọn sơ đồ tính toán:
p
120
g
Bước 2: Xác đònh tải trọng tính toán
- Cắt dải bản 1m để tính toán:
).m/kG6801,1.6201,1.0,1.gq
tt
(===
).kG(2201,1.0,1.2001,1.0,1.pp
tt
===
Bước 3: Xác đònh nội lực lớn nhất:
KS Nguyn Hi Hng
22
.m).kG(04,7552,1.220
2
2,1.680
L.p
2
L.q
M
2
tt
2
tt

=
tra bảng ra γ
Hoặc tính
( ) ( )
.8991,01815,0.211.5,0A211.5,0 =−+=−+=γ
Thay số:
).cm(0,5
8991,0.8.2100
10.04,755
.h.R
M
F
2
2
0a
a
≈=
γ
=
Bước 5: Bố trí cốt thép
- Chọn 810
φ có
2
a
cm03,5F = .
10 Þ 8
10
2
400
12

max
==
α
=µ
⇒
đạt yêu cầu.
Bài 5:
Dầm bêtông cốt thép gối lên hai cốt khoảng cách tim hai cột là
3,5m, có kích thước tiết diện
()( )
,cm40x20bxh = dùng bêtông mác 200, cốt
thép nhóm CII. Tải trọng tác dụng lên dầm bao gồm: Tónh tải .m/T2,3g
=
Hoạt tải .m/T15,0p = Người ta bố trí 202φ ở miền chòu kéo. Kiểm tra khả
năng chòu lực của dầm. Với lớp bảo vệ cốt thép
.cm3a =
Hệ số vượt tải: Tónh
tải ;1,1n
t
= hoạt tải .2,1n
h
=
Giải
- Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:
.90;2700;42,0;62,0
0
2
n
2
a0

- Từ công thức:
;255,0
37.20.90
28,6.2700
h.b.R
F.R
0n
aa
===α
0
255,0 α<=α
;
( ) ( )
→=−=α−α= 222,0255,0.5,01.255,05,01.A
m.T475,5)cm.kG(54750222,0.37.20.90A.h.b.RM
22
0ngh
====
m.T475,5Mm.T666,5M
ghtt
=>=
Như vậy dầm trên không đủ khả năng chòu lực.
1.2.2. Tiết diện chữ nhật cốt kép
Bài 6:
Dầm bêtông cốt thép gối lên hai cột khoảng cách tim hai cột là
3,5m; có kích thước tiết diện
()( )
,cm50x25bxh = dùng bêtông mác 200, cốt
thép nhóm CII. Tải trọng tác dụng lên dầm bao gồm: Tónh tải
.m/T65,3;m/T4,8g

2
2
tt
5
,664.10(T.m) ====