Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đề thi: KSCL HK1-THPT Chuyên Đại Học Vinh
Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là
hàm số nào?

A. y  x3  3x 2  2

B. y  x3  3x 2  2

Câu 2: Cho hàm số y 

C. y   x3  3x 2  2

D. y   x3  6 x 2  2

ax  b
có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng
xc

trong các khẳng định sau:

A. a  0, b  0, c  0
Câu 3: Cho hàm số y 

B. a  0, b  0, c  0

C. a  0, b  0, c  0

D. a  0, b  0, c  0

2x  3

A. V 

10 3
a
3

B. V  2a3

C. V 

2 2 3
a
3

D. V 

2 3 3
a
3

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  1 trên đoạn  0; 2 
A. M  9

B. M  10

C. M  1

D. M  0

Câu 7: Cho log 2 3  a . Tính T  log36 24 theo a

B. 2 a 2

D.

2 a 2

1 
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y  x  ln x trên đoạn  ; e  lần lượt là
2 

A. 1 và e  1

B. 1 và e

Câu 10: Tập xác định của hàm số y   x  1
A.  1;  

B.  1;  

C.
2

1
 ln 2 và e  1
2

D. 1 và

1
 ln 2

4

Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AD  2a, AC '  2 3a . Tính theo a
thể tích V của khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D '
A. V  2 6a3

B. V 

2 6a 3
3

C. V  3 2a3

D. V  6a 3

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai vectơ u 1; 2;3 và v  5;1;1 . Khẳng
định nào đúng?
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. u  v

B. u  v

C. u  v

D. u v


5

Câu 16: Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng  ,  
A. y 

x 1
x2

B. y  x3  2

C. y  x  1

D. y  x5  x3  1

Câu 17: Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và a  0 . Mệnh đề nào dưới đây
sai?
A. log a b log 0 a  log 0 b

B. log aa b  a log a b

b
C. log a    log a b  log a c
c

D. log a  bc   log a b  log a c

Câu 18: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?
A. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với đỉnh S
B. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của mặt đáy ABCD
C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm của đoạn thẳng nối S với tâm của mặt đáy

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 20: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

1
A. Đồ thị các hàm số y  a và y   
a

x

x

 0  a  1

đối xứng nhau qua trục tung

B. Hàm số y  a x  0  a  1 đồng biến trên
C. Hàm số y  a x  a  1 nghịch biến trên
D. Đồ thị hàm số y  a x  0  a  1 luôn đi qua điểm có tọa độ  a;1
Câu 21: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  2

2x  3
là:
x2

C. x  2

B. y  2

D. y  2


5

B. P  x 5

C. P  x

4

4
15

D. P  x 5

Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào dưới đây sai?
x



-1



y’

0

y




2

C.

1

 2 x dx 

ln x
2

B.  3x 2 dx  x3  C
D.  sin 2 xdx  2cos 2 x  C

C

Câu 27: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  x  1  x 2  2 x  3 là
A. 0
Câu

B. 1
28:

Trong

C. 3

không

gian

Câu 29: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log e ( x  1)  log e (3x  1) .


A. S   ;1

B. S  1;  



1 
C. S   ;1
3 

D. S   1;3

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1; 2;3 , B  2;1;5  , C  2; 4; 2  .
Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng
A. 60 0

B. 150 0

C. 30 0

D. 120 0

Câu 31: Tập xác định của hàm số y  ln   x 2  5 x  6  là:
A.  2;3 

B.



Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với  ABCD  .Biết rằng côssin của góc giữa

 SCD 

và  ABCD  bằng

2 19
. Tính a theo thể tích V của khối chóp S . ABCD
19

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. V 

19a 3
6

B. V 

15a 3
6

19a 3
2



D. ln 3

2
x 1
2

x 1
C
x 1

B.

 f  x  dx  ln

D.

 f  x  dx  2 ln

1

x 1
C
x 1

Câu 37: Giá trị của tham số m để phương trình 4 x  m.2 x 1  2m  0 có 2 nghiệm x1 , x2
thõa mãn x1  x2  3 là:
A. m  2

B. m  3

D. F  x  

ln  2 x  3
4
ln x 
2

3
2

2

3

4

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y   x3  2 x 2  mx  1 đạt cực
tiểu tại điểm x  1
A. m  1

B. m  1

C. m  1

D. m  1

Câu 40: Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c với a  0 , c  2017 và a  b  c  2017 . Số cực trị
của hàm số y  f  x   2017 là:
A. 1


Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x 2  x  1 x  4  . Khi đó số điểm cực trị
2

của hàm số y  f  x 2  là
A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Câu 44: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Khẳng định nào sai?
A. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng 2 h   r 2   h 2
B. Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có diện tích 2rh
C. Thể tích của khối trụ bằng  r 2 h .
D. Khoảng cách giữa trục của hình trụ và đường sinh của hình trụ bằng r
Câu 45: Cho hàm số liên tục trên khoảng  a; b  và x0   a; b  . Có bao nhiêu mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau ?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi f '  x0   0 .
(2) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thỏa mãn điều
kiện f '  x0   f "  x0   0 thì điểm x0 không là điểm cực trị của hàm số y  f  x 
(3) Nếu f '  x  đổi dấu khi x qua điểm x0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y  f  x  .
(4) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thỏa mãn điều
kiện f '  x0

  0, f "  x0   0

A. 1



Câu 47: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a, AD  a 2 . Góc
giữa hai mặt phẳng  SAC  và  ABCD  bằng 60 0 . Gọi H là trung điểm của AB . Biết rằng

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />tam giác SAB cân tại H và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAC
A.

9 2a
8

62a
16

B.

62a
8

C.

31a
32

D.



 m  1
A. 
m  1

 m  1
B. 
m  2

 m  2
D. 
m  2

C. 3  m  1

Câu 50: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình

3

m  x  2 x  3  4 có ba

nghiệm phân biệt là:
A. 7

B. 6

C. 5

D. 8


Vận dụng
cao

Hàm số và các bài toán
liên quan

5

6

5

1

17

2

Mũ và Lôgarit

2

2

4

1

9



Khối tròn xoay

1

1

1

3

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

1

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

4

(...%)

3


7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Lớp 10

1

Phương trình

1

Khác

1

Bài toán thực tế

1

1


34%

14%

Đáp án
1-A

2-C

3-B

4-D

5-C

6-A

7-D

8-D

9-A

10-D

11-D

12-C


28-D

29-C

30-A

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
31-A

32-B

33-C

34-B

35-A

36-B

37-D

38-C

39-C

40-D



b
0b0
c

Đồ thị hàm số giao với trục ox tại điểm có hoành độ 

b
0b0
a

Vậy a  0, b  0, c  0
Câu 3: Đáp án B
Ta có: y '  

5

 x  1

2

 0x 

\ 1  hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định hàm

số không có giá trị nhỏ nhất
Câu 4: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm là: x 


3
3

Câu 6: Đáp án A
x  0
Ta có: y '  4 x3  4 x  4 x  x 2  1  0  
.Mà y  0   1, y 1  0, y  2   9  M  9
 x  1

Câu 7: Đáp án D
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có: T  log 36 24 



1
1
1
2  1
2
log 6  6.4   1  log 6 4   1 
  1 

2
2
2  log 2 6  2  1  log 2 3 

Câu 11: Đáp án D
Ta có: BC 2  AB 2  AC 2  2 AB. AC cos A  2 AB 2  2 AB 2 cos1200  3 AB 2  AB  AC  a
1
3a 2
3a 2 3a 3
2
S ABC  .  a  sin1200 

. Thể tích lăng trụ là: V  AA '.S ABC  3a.
2
4
4
4

Câu 12: Đáp án C
Ta có: AA ' 

 2 3a 

2

 a2 



2a



2

1
log a b
a

Câu 18: Đáp án B
Vì AC  BD  a 2  SAC; SBD vuông tại S
Câu 19: Đáp án B
Ta có: S BCD 
V 

1 2
a2 3
a sin 600 
. Thể tích của khối chóp S . ABCD là:
2
4

1
1
a 2 3 a3
SA.S BCD 
3a.

3
3
4
4

Câu 20: Đáp án A
Câu 21: Đáp án D

2





  81, 413 triệu



đồng
Câu 23: Đáp án D
Ta có: y '  ln x  x

1
 ln x  1
x

Câu 24: Đáp án D
1

4
 8 2
Ta có: P  x. 5 x3  x.x   x 5   x 5
 
3
5

Câu 25: Đáp án C
Câu 26: Đáp án D


x 2  2 x  1   x 2  2 x  3
x  1  x2  2 x  3

 0  Đồ thị hàm số có TCN y  0

Câu 28: Đáp án D
Ta có: a  b  c  1  2  3;1  1  0;0  2  2    0;0;0   0
Câu 29: Đáp án C
x  1  0
1


x 
1 
BPT  3 x  1  0

3  S   ;1
3 
 x  1  3x  1
 x  1


Câu 30: Đáp án A
Ta có






Với x 

kết hợp cả 2 TH ta có: x  5;3; 2;1  BPT có 5 nghiệm nguyên

Câu 33: Đáp án C
Giả sử có n máy thì chi phí cố định là 50n  n  1; 2;3....8 
Để tin 50000 tờ cần

5000 125

(giờ in)
3600n 9n

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là: 10  6n  10  nghìn đồng
Khi đó, tổng chi phí để in 50000 tờ quảng cáo là :
f  n   50n 

10  6n  10  .125
9n



450n 2  7500n  1250
9n

(thay 4 giá trị xem giá trị nào cho kết quả nhỏ nhất)


1

5

5

dx
dx
f '  x dx  f  5  f 1  
 f  5  1  f  5  1  
2x  1
2x  1
1
1

5
1
 f  5  1  ln 2 x  1  1  ln 3
1
2

Câu 36: Đáp án B
Ta có:

2dx
2dx
1 
x 1
 1

 2 1  2 2  2m
Khi đó:  x x
x1  x2
1
2
 2m  m  4

2 .2  2m  2

Câu 38: Đáp án C
Ta có:



f  x  dx 

ln 2 x  3
2

C 

ln k  2 x  3
2

C

Câu 39: Đáp án C
Ta có: y '  3x 2  4 x  m
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm: x  1  y '  1  3  4  m  0  m  1
Với m  1  y "  6 x  4  y "  1  0 nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1


2

 0 có 7 nghiệm phân biệt do đó hàm số có 7 cực

trị.
Câu 41: Đáp án C

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> x  0
 x2  4 x  0

   x  4  x  0
Điều kiện 
2 x  3  0
2 x  3


(*)

Ta có: log 3  x 2  4 x   log 1  2 x  3  0  log 3  x 2  4 x   log 3  2 x  3   0
3

x  1
. Kết hợp với (*), ta được x  1
 x2  4x  2x  3  x2  2x  3  0  
 x  3

Câu 44: Đáp án A
Diện tích toàn phần của hình trụ là STP  2 rh  2 r 2
Câu 45: Đáp án C
Dựa vào các mệnh đề, ta thấy rằng:
(1) Sai, vì hàm số đạt cực trị tại điểm x0  f '  x0   0 và f '  x  đổi dấu khi qua x0
(2) Sai, vì xét hàm số f  x   x 4  f '  0   f "  0   0 nhưng x  0 vẫn là điểm cực trị
(3) Sai, vì f '  x  đổi dấu từ - sang + khi x điểm x0 thì x0 là điểm cực tiểu của
y  f  x

(4) Sai, vì f '  x0   0, f "  x0   0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số y  f  x 
Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 46: Đáp án C

Kẻ HM
Vì AB

AD  HM  CD .Kẻ HK  SM  HK   SCD 

 SCD   HK  d  H ;  SCD    d  A;  SCD   

26

SH   ABCD   SC;  ABCD    SC; HC   SCH  600
Đặt AB  3 x  BH  2 x  HC  HB 2  BC 2  x 13
Tam giác SHC vuông tại H  SH  tan SCH x HC  x 39
Tam giác SHM vuông tại H , CÓ


1


2
2
HK
SH
MH 2

16
1

 AB  3 x  4 2
2
26
117 x



1
1 4 78
. 4 2
Vậy thể tích khối chóp S . ABCD là: V  .SH .S ABCD  .
3
3 3



2


Vậy R  R

3a 6
8

1
1
AB.BC
a 6
d  B; AC   .

2
2
2
2 AB  BC
2

Tam giác SHK vuông tại H , có SH  tan SKH x HK 

2
HAC



a 2
2

2

 3a 6  1  a 2 


2



3a
5
3r 13
20

3 13r
20

Câu 49: Đáp án A

Xét hàm số y  2 x có đồ thị hàm số  C1  , và hàm số y  m2  x 2
x
Có đồ thị  C2  . Để 2  m 2  x 2 có hai nghiệm phân biệt

 Hai đồ thị  C1  ,  C2  cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Chú ý:
y  0
y  m2  x 2   2
  C2  là nửa đường tròn
2
2
x  y  m

Bán kính R  m

 2m  2  4  t   t 2  3
2
2

(*)

Xét hàm số f  t   2  4  t   t  3 trên  0;   , có f '  t   6  4  t 

t  3
 2t  0   16
t 
3


3

3

2

2

 16  721
; f  3  14 và lim f  t   
Tính các giá trị f  0   131; f   
x 
 3  27

Suy ra để (*) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 14  2m 
Mặt khác m 