Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THPT Thăng Long-Hà Nội
Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Độ dài cạnh bên của hình
chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ?
A.

2a
3

B.

a
6

C.

a 3
6

D.

2a
3

Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên 
A. y  x 4  2 x 2  3

B. y 

x

B. 4

C. 3
4

Câu 5: Cho a là số thực dương, khác 1. Khi đó a
A. a

8
3

B.

6

a

2
3

C.

D. 2

bằng:
3

a

2


B. 96

C. 32

D. 72

1
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  2 x 2  5 x  1 trên đoạn  0; 2018 bằng:
3

A. 5

B. 0

C. 

5
3

D. 1

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 10: Cho hàm số y   x 4  2 x 2  1 . Điểm cực tiểu của hàm số là
B.  0; 1

A. x  1

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. 1;  

C.  ;  

B.  0;3 

D.  2;  

2 x  y  8
Câu 12: Hệ phương trình  x
có bao nhiêu nghiệm?
y
2  2  5

A. 1
Câu

B. 2
13:

Cho

tứ

C. 0

diện

OABC

19

D.

2a 3
19

Câu 14: Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi
suất 5, 4% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau 6 năm thì người đó nhận về số tiền là
bao nhiêu kể cả gốc và lãi? (làm tròn đến nghìn đồng)
A. 97.860.000

B. 150.260.000

C. 102.826.000

D. 120.628.000

Câu 15: Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. log a 2.log 2 a  1

B. log a 1  0

C. log a 2 

1
log a 2

D. log a a  1


A. 40m / s

B. 152m / s

C. 22m / s

D. 12m / s

Câu 19: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA  a, OB  b, OC  c .
Tính thể tích khối tứ diện OABC .
A. abc

B.

abc
3

C.

abc
6

Câu 20: Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y 

D.

abc
2

2x  2

các

mặt

ABCD, BCC 'B', CDD ' C ' lần lượt là 2a 2 ,3a 2 , 6a 2 . Tính thể tích khối hộp chữ nhật

ABCD. A ' B ' C ' D ' .
A. 36a 3

B. 6a 3

C. 36a 6

D. 6a 2

Câu 22: Đồ thị hình bên dưới là của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y  2 x3  x 2  3

B. y  2 x 4  4 x 2  3

C. y  x 4  2 x 2  1

D. y  2 x 4  4 x 2  3

Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  1 3  x  . Điểm cực đại của hàm số
y  f  x  là:

A. x  1


D. 

4
27

Câu 25: Nghiệm của phương trình log 2017  2018 x   0 là
A. x 

1
2018

B. x  2018

C. x  2017 2018

Câu 26: Cho a là số thực dương khác 1. Biểu thức P  log a 2018  log

D. x  1
a

2018  ...  log 2018 a 2018

bằng
A. 1009.2019.log a 2018

B. 2018.2019.log a 2018

C. 2018.log a 2018

D. 2019.log a 2018

C.  1;1

D.  ; 1

ABC. AB ' C ' có tam giác

ABC

vuông tại A,

AB  AA '  a, AC  2a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

A.

a3
3

B.

2a 3
3

C. a 3

D. 2a 3

x

2
1

D. D   0;3

2x  4
x2

C. x  2

D. y  2

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 33: Cho hàm số y 

x2
 C  . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của
x 1

đồ thị (C) với trục tung là
A. y   x  2

B. y   x  1

C. y  x  2

D. y   x  2

Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A 'B' C ' D ' có độ dài cạnh bằng 10. Tính khoảng cách giữa


Câu 36: Cho phương trình 4 x  m.2 x 1  m  2  0 , m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của
m sao cho phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Biết S là một khoảng có dạng  a; b 
tính b  a
A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

 4a  2b  5 
Câu 37: Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn log 5 
  a  3b  4 . Tìm giá trị nhỏ
 ab 

nhất của biểu thức T  a 2  b 2
A.

1
2

B.

5
2

C.


A.

4V
9

B.

V
27

C.

V
9

D.

4V
27

1
Câu 40: Cho hàm số f  x   x3  mx  2 , m là tham số. Biết hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 .
3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  x12  x22  10  x1  x2 
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. 1


x 2  3x  3
 m nghiệm
x 1

đúng với mọi x   0;1
A. m  3

B. m 

7
2

C. m 

7
2

D. m  3

Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết

AA  AB  AC  a . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '
A.

3a3
4

B.


3a 2
8

B. a 2

C. 4a 2

D. 2a 2

Câu 46: Cho đồ thị hàm số y  e  x như hình vẽ, ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho B, C
2

luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho và A, D nằm trên trục hoành. Giá trị lớn nhất của diện tích hình
chữ nhật ABCD là

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
2
e

A.

B.

2
e


x
f  x



0

1





2018



-2018

Hỏi phương trình f  x  2017   2018  2019 có tất cả bao nhiêu nghiệm
A. 6

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 49: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của
khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính

3-A

4-D

5-B

6-C

7-B

8-B

9-C

10-D

11-D

12-C

13-D

14-C

15-C

16-A

17-A


33-A

34-C

35-D

36-A

37-B

38-C

39-B

40-D

41-A

42-D

43-B

44-A

45-D

46-A

47-A


1
cos 60
3
2
Câu 2: Đáp án C
Xét hàm số y  x3  3x  2 Ta có: y '  3x 2  3  0x  Hàm số đồng biến trên R
Câu 3: Đáp án A (Dethithpt.com)
 SAB    ABCD 
  SAB    SAD   SA   ABCD 
Vì 
 SAD    ABCD 

1
1
Thể tích của khối chóp S . ABCD là: V  SA.S ABCD  mSA
3
3

Câu 4: Đáp án D
 2 5  29
x 
5  29
2
4
2
Phương trình hoành độ giao điểm là: x  5 x  1  

2
 2 5  29
 0 L

Ta có: y '  x 2  4 x  5  0  
Vì hàm số nghịch biến trên  0;1 và đồng biến
x


5

0;
2018




trên 1; 2018  nên ymin  y 1  

5
3

Câu 10: Đáp án D
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />x  0
Ta có: y '  4 x3  4 x  0  
; y "  12 x 2  4
 x  1
y "  0   4  0  x  0 là điểm cực tiểu

Câu 11: Đáp án D



19
2a 3
 OH 
2
12a
19

Câu 14: Đáp án C
Số tiền nhận được là: 75.106 1  5, 4%   102.826.000 đồng
6

Câu 15: Đáp án C
Ta có log a 2 

1
log 2 a

Câu 16: Đáp án A
Câu 17: Đáp án A
Câu 18: Đáp án D
Ta có v  t   s '  t   t  20  v  8   12  m / s 
Câu 19: Đáp án C
Câu 20: Đáp án B
Gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M  x0 ; y0  thỏa mãn đề bài
Ta có: y '  

1


Câu 21: Đáp án B
 xy  2a 2

Gọi độ dài 3 chiều của hình hộp lần lượt là x, y, z . ta có:  yz  3a 2  xyz  6a 3
 zx  6a 2

 Thể tích khối tứ diện là: V  xyz  6a3

Câu 22: Đáp án B
Câu 23: Đáp án C
x  1
Ta có: f '  x    x  1 3  x   0  
x  3
f '  x  đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x  3 , suy ra điểm cực đại của hàm số y  f  x  là

x3
Câu 24: Đáp án A
Ta có f '  x   

2

 2 x  1

2

 f " x  

8

 2 x  1


2 x  2 x2

2

x

x  0
 3
 2 x  2 x   x  2 x  3x  0  
 S  0; 
3
x 
 2

2
2

2

Câu 31: Đáp án D
Hàm số đã cho xác định khi 3x  x3  0  3  x  0
Câu 32: Đáp án B
Câu 33: Đáp án A
Ta có y ' 

1

 x  1


0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />x

2 1  t1
Khi đó:  x
 x1  log 2 t1 ; x2  log 2 t2 (Dethithpt.com)
2

2  t2


 2m  2
t1  t2  2
Để x1 ; x2  0  t1  1; t2  1  

1 m  3

 m  2  2m  1  0
 t1  1 t2  1  0

Vậy m   2;3 
Câu 37: Đáp án B
 4a  2b  5 
Ta có: log 5 
  a  3b  4
 ab 
 log 5  4a  2b  5    4a  2b  5   log 5  5a  5b   5a  5b

Xét hàm số f  t   log 5 t  t  t  0   f  t  đồng biến trên  0;  
Do đó f  4a  2b  5   f  5a  5b   4a  2b  5  5a  5b



1
1
 VMNPQ 
2
12

(ngoài ra các em có thể gắn các hệ trục tọa độ)
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 39: Đáp án B
Vé hình ta thấy khối tứ diện MNPQ đồng dạng với tứ diện ABCD theo tỷ số k 
Do đó

VMNPQ
VABCD

1
3

3

1
1
  
27
3



0
a

b
a

c
b

c
b

a
c

a
c

b












Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Tập xác định của hàm số không chứa  nên ĐTHS không có tiệm cận ngang
Ta có lim y  lim
x 0

x 0

16  x 2
   x  0 là tiệm cận đứng của ĐTHS
x  x  16 

Câu 45: Đáp án D
Với tứ diện đều ABCD thì mặt cầu  S  là mặt cầu có tâm trùng với tâm của mặt cầu ngoại tiếp
tứ diện ABCD và là trọng tâm của tứ diện đều cạnh a, đồng thời có bán kính R 

a 2
4

Gọi G là trọng tâm của tứ diện  GA  GB  GC  GD  0
Ta có: (Dethithpt.com)



T  MA2  MB 2  MC 2  MD 2  MG  GA

   MG  GB    MG  GC    MG  GD 
2

2


 

Theo hình vẽ , gọi D  t ;0  , A  t ;0  và C t ; et , B t ; e t



Suy ra AB  0; e t

2

Xét hàm số f  t  

  AB  e
t
et

2

t 2

2

2

 với t  0

và BC  2t  S ABCD  AB.BC  2t.e t

trên khoảng  0;   , có f '  t   1  2t 2  et


Tam giác SAH vuông tại H, có HK 
Vậy d  SA; BC   2 HK  2.

SH  HA
2

2



a 3
4

a 3 a 3

4
2

Câu 48: Đáp án C
Chú ý: Cho  C  là đồ thị của hàm số y  f  x  và p  0 , ta có
 Tịnh tiến  C  sang trái p đơn vị thì được đồ thị hàm số y  f  x  p 
 Tịnh tiến  C  sang phải p đơn vị thì được đồ thị hàm số y  f  x  p 
Ta có (Dethithpt.com)
 f  x  2017   2018  2019
f  x  2017   2018  2019  

 f  x  2017   2018  2019

 f  x  2017   4037 1


Câu 50: Đáp án D

 x  0;ln x  0
Hàm số y  log 2  ln x  xác định  
 ln x  1  x  e

log 2  ln x   0

Ta có y ' 

 log  ln x   ' 
2

2 log 2  ln x 

a 3
3

1
1
.
 0; x  e
2 ln 2 x.ln x. log 2  ln x 

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  e;  
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải