Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
SỞ GD & ĐT BẮC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

C 2017 - 2018

Môn: TOÁN
90 phút

Câu 1: Cho chuyển động xác định bởi phương trình S  t 3  3t 2  9t, trong đó t được tính bằng giây
và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A. 12m s

B. 21m s

C. 12m s2

D. 12m s

Câu 2: Hàm số y  2x 4  1 đồng biến trên khoảng nào?
A.  0;  

 1

B.   ;  
 2


hàm số f  x  ,g  x  đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu
A. 60

B. 45

C. 30

D. 90

Câu 5: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
A. 1

B. 3

C. 4

Câu 6: Cho hàm số y  x3  6x2  9x  3

D. 2

 C . Tồn tại hai tiếp tuyến của  C phân biệt và có cùng

hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy
tương ứng tại A và B sao cho OA  2017. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài
toán?
A. 0

B. 1

C. 2

D. u n  2n

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
 2x  1  1
khi x  0

Câu 9: Cho hàm số f  x   
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
x
 x 2  2m  2 khi x  0


liên tục tại x  0
A. m  2

B. m  3

C. m  0

D. m  1

Câu 10: Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2
A.

4 2
3


1
6

Câu 13: Cho hàm số có đồ thị y 

C.

1
2

D.

1
3

x2
có đồ thị  C  . Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm
x2

cận của đồ thị  C  .
A. I  2;2 

B. I  2; 2 

C. I  2;1

D. I  2;1

Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện


Câu 16: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f '  x   2  5sin x và f  0   10. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. f  x   2x  5cos x  5

B. f  x   2x  5cos x  3

C. f  x   2x  5cos x  10

D. f  x   2x  5cos x  15

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

Câu 17: Cho I  lim
x0

A. 3

2x  1  1
x2  x  2
và J  lim
. Tính I  J
x 1
x
x 1



D. u n 

C. u n  n 2  2n

 1

n

3n

Câu 20: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm
trực nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
A.

3
8

B.

24
25

C.

9
11

D.



8
3


x 
D. 
x 




k
4
2


k
6
3

Câu 22: Tìm hệ số của x 5 trong triển khai thành đa thức của  2x  3

8

A. C85 .25.33

B. C83 .25.33

C. C83 .23.35

2

B. Phép vị tự tâm O, tỷ số k  1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB
C. Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB
D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k  1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA
Câu 26: Cho cấp số nhân  u n  ; u1  3;q 
A. 9

B. 10

1
3
là số hạng thứ mấy?
. Hỏi số
2
256

C. 8

D. 11

Câu 27: Đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  9x  1 có hai điểm cực trị A và B, Điểm nào dưới đây thuộc
đường thẳng AB?
A. M 1; 10 

B. N  1;10 

C. P 1; 0 

D. Q  0; 1

C. Nếu f '  x   0 và f ''  x   0 thì x 0 không phải là cực trị của hàm số y  f  x  đã cho
D. Nếu f '  x  đổi dấu khi x qua điểm x 0 và y  f  x  liên tục tại x 0 thì hàm số y  f  x  đạt cực
đại tại điểm x 0

Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  mx  m  1 cắt đồ thị hàm số

y  x 3  3x 2  x  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB  BC
A. m   ;0   4;  

B. m 

 5

C. m    ;  
 4


D. m   2;  

Câu 32: Tìm tập giá trị T của hàm số y  x  3  5  x
B. T  3;5

A. T  0; 2 




y

1


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   2m  1 có bốn nghiệm phân biệt?
1
A.   m  0
2

1
B.   m  0
2

C. 1  m  

1
2

D. 1  m  

1
2

Câu 34: Phương trình sin x  cos x  1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng  0;  
A. 1

B. 0


2 2
2

2 1
2

C.

2 1
2

D.

Câu 37: Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn

C0n C1n Cn2
Cnn
2100  n  3


 ... 

1.2 2.3 3.4
 n  1 n  2   n  1 n  2 
A. n  100

B. n  98

Câu 38: Giaỉ phương trình sin 2x  cos 4




k
4
2

 k
2



 x  3  k
C. 
 x  3  k2

2




x


k

12
2
D. 
3



a3 3
24

Câu 40: Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các
tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.
A.

V
27

B.

4V
27

C.

2V
81

D.

V
9

Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  1  2cos x  cos 2 x
A. 2

B. 3

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc
với mặt phẳng  ABCD  . Biết AB  SB  a,SO 

a 6
. Tìm số đo của góc giữa hai mặt
3

phẳng  SAB  và  SAD 
A. 30

B. 45

C. 60

D. 90

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị

H

của hàm số y 

2x  3
tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P  k12018  k 22018 đạt giá trị
x2

nhỏ nhất (với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị  H 
A. m  3

C. m  3


47:

B.
Cho

hình

32288
27

chóp

C.
S.ABCD

40360
27

đáy

ABCD

D.
là

23207
18

hình


5
10

Trang 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Câu 48: Cho bốn hàm số 1 y  sin 2x;  2  y  cos 4x;  3  y  tan 2x;  4  y  cot 3x có mấy
hàm số tuần hoàn với chu kì
A. 0


?
2

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 49: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với
đường thẳng còn lại
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau


Nhận biết

1

Hàm số và các bài toán

2

Thông

Vận

hiểu

dụng

3

6

Vận
dụng

Tổng số
câu hỏi

cao
3



Khối tròn xoay

7

P ươ

1

4

3

3

11

(...%)

p áp tọ

độ

trong không gian

Trang 9 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

5

ượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.

1

4

Cấp số nhân
4

Giới hạn

5

Đạo hàm

2

1

6


22%

34%

30%

14%

đồng dạng trong mặt

Lớp 11

phẳng
(...%)
7

Đư ng thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ tro

k ô

Quan hệ vuông góc
trong không gian
Tổng


11-B

12-B

13-D

14-B

15-A

16-A

17-C

18-B

19-C

20-C

21-C

22-B

23-A

24-D

25-B


41-A

42-B

43-D

44-B

45-C

46-D

47-A

48-B

49-C

50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A

v  S '  3t 2  6t  9
Ta có 
thời điểm a  0  t  1( s )  v  3  6  9  12(m / s)
a  v '  6t  6  6(t  1)
Câu 2: Đáp án A
Ta có y '  8 x3  y '  0  x  0

nghiệm

của

f ( x)  g ( x)

PT:

hay

x2
 x3  1  x  1
2

1

 f '( x)  2
x 2  hệ số góc hai tiếp tuyến của f ( x ) và g ( x) tại giao điểm của
Ta có 
 g '( x)  2 x


1

 f '(1) 
2 dễ thấy f '(1). g '(1)  1 nên hai tiếp tuyến
chúng là 
 g '(1)  2

vuông góc


D'

Câu 6: Đáp án C
Đường thẳng AB có hệ số góc

1
1
hoặc
2017
2017

Gọi tọa độ hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến là M  x1 , y1  , N  x2 , y2  với x1 , x2 là hai nghiêm
PT y '  k hay 3 x 2  12 x  9  k  0
Khi đó MN  x2  x1 , y2  y1  là vector chỉ phương của đt
AB là

AB  hệ số góc của đt

y2  y1
k
2
  x1  x2   x1 x2  6  x1  x2   9 
 2 (tính theo Định lý Viet)
x2  x1
3

Vì đt AB có thể nhận hai giá trị hệ số góc tương ứng k có thể nhận hai giá trị.
Câu 7: Đáp án D
C14k , C14k 1 , C14k  2 theo thứ tự lập thành CSC


x 0

2x 1 1
( 2 x  1  1)( 2 x  1  1)
2
 lim
 lim
1
x

0
x

0
x
x( 2 x  1  1)
2x 1 1

Và

f (0)  1  m2  2m  2  1  (m  1)2  0  m  1

Câu 10: Đáp án C
Ta tính trên trường hợp tổng quát tứ diện ABCD đều cạnh a
1
VABCD  DH .dt ABC với H là trực tâm tam giác đều ABC
3

Ta có AM 

1 6
3 2
2 3
1
a.
a 
a
Như vậy VABCD  DH .dt ABC 
3 3
4
12
3

Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

Với a  2  V 

2 2
3

Câu 11: Đáp án B
Ta có y '  4 x3  4mx  4 x( x 2  m)
x  0

Để hàm số có 3 cực trị thì m  0 khi đó y '  0   x    m  các điểm cực trị của hàm


4034
 2017 
3
3

Câu 15: Đáp án A

Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Ta có phương trình đã cho


5
52  m 2

cos x 

m
52  m 2

m 1

s inx 

5  m2

m 1

I  lim
x 0

J  lim
x 1

x2  x  2
( x  1)( x  2)
 lim
 lim( x  2)  3
x

1
x 1
x 1
x 1

IJ 4
Câu 18: Đáp án B
Các vector chỉ phương của (d1 ), (d 2 ) u1  (3, 2), u2  (1,1)  u1  ku2  (d1 ) không song
song với

 d2 

Phép tịnh tiến biến đường thằng thành đường thẳng song song với chính nó. Do đó ko tồn tại
phép tịnh tiến biến  d1  thành  d 2 
Câu 19: Đáp án C
un1  un   n  1  2  n  1  n 2  2n  2n  3  0
2






16 2
4
 s in  x    sin 5 x  

4

 x    k
 x      5 x  2 k


4
8 3
Câu 22: Đáp án B
Số hạng tổng quát trong khai triển là
Tk 1  C8k  2 x 

8 k

3k số hạng có phần biến x 5 ứng với k  3 hay số hạng thứ tư trong khai

triển
 T4  C83  2 x 

8 3

33  C83 2533 x5

2
256
8

Câu 27: Đáp án A

Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
 x  1
y '  3x 2  6 x  9  y '  0  
x  3
 A  (1, 6), B(3, 26)  AB  4 1, 8  

PT

là

AB
S

8( x  1)  1( y  6)  0  8 x  y  2  0

Câu 28: Đáp án D
1
VSABCD  SA.dt ABCD
3



C

K

điều này là vô lý.

A
Câu30 : Đáp án D
H

Câu 31: Đáp án D
Hoành độ giao điểm của đường thẳng

y  mx  m  1 và đồ thị hàm số

B

mx  m  1  x3  3x 2  x  2

y  x3  3x 2  x  2 là nghiệm của PT  ( x3  3x 2  3x  1)  m( x  1)  2( x  1)  0
 ( x  1)( x 2  2 x  m  1)  0

PT này có ba nghiệm phân biệt  x 2  2 x  m  1  0 có hai nghiệm phân biệt  1

Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

Câu 32: Đáp án C
y  x  3  5  x  y 2  2  2 ( x  3)(5  x)  2
y 0 y  2

Mặt khác ta có y 2  2  2 ( x  3)(5  x)  2  ( x  3)  (5  x)  4  y  2
Do đây là hàm liên tục nên có tập giá trị là  2,2 
Câu 33: Đáp án C
Từ BBT của f ( x ) ta có bảng biến thiên của f  x 


x

-1


y'

0

0



 0





1


phân

biệt

1
2

Câu 34: Đáp án A
  


 x  4  4  2 k
x

 2 k

1
s inx  cosx=1  cos( x  ) 


2

4
2
 x       2 k
 x  2 k

4
4

1  0
2
4
BC
BC

AB
2 1
q
BC
2

B

H

C

Câu 37: Đáp án B
Ta có

 C 0 C1
Cn0 Cn1
Cnn
Cnn   Cn0 Cn1
Cnn 

 ... 
  n  n  ... 


1
2
n 1
n 1

1

n
n
n n
 x 1  x  dx   x  C0  C1 x  ...Cn x  dx
n

0

0

1

  1  x 

n 1

1

dx   1  x 

0

0


 Cn Cn
Cn 
n 2n 1  1
  0  1  ...  n  
3
n  2   n  1 n  2 
 2

Như vậy
 C 0 C1
Cn0 Cn1
Cnn
Cnn   Cn0 Cn1
Cnn 

 ... 
  n  n  ... 



...

 

1.2 2.3
 n  1 n  2   1 2
 n  1   2 3
 n  2  



sin 2 x  cos 4



 x  2  2 k

cos x  0



  x   2 k
1

sin x 
6


2
5
 x    2 k

6
Câu 39: Đáp án B

A'

a

B'


Ta có AG 

2
2a 3 a 3
a 3 1
a
AM 

 AG.tan 300 

3
3 2
3
3
3 3

C

1a 3
a2 3
.a 
 VA ' B 'C '. ABC  A ' G.DtABC
2 2
4
a a 2 3 a3 3


3 4
12

 hS BCD   V
3
339
27  3
 27

N
M

P

B

D
Q

C

Câu 41: Đáp án A

Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
y  1  2 cos x  cos 2 x  2   cos x  1  2
2

 Max y  2  cos x  1


B

1
1
1
1
1
1
2a 5



 2  2  AH 
2
2
2
2
AH
AB
AC
AH
a
4a
2

S

Câu 43: Đáp án D
Gọi H là trung điểm SA . Do AB  SB  AD  SD



9
3
2

ˆ 
Sin OHB

2

2

OB
1
ˆ  450  BHD
ˆ  900

 OHB
OH
2

Câu 44: Đáp án B
Hoành độ giao điểm x1 , x2 của đt và đồ thị  H  là nghiệm PT
m6

x1  x2 

2x  3

2

 1 


  x  2 2 
 1




1
 2 

 x1 x2  2  x1  x2   4 

2008

2018

 1 


  x  2 2 
 2


2008

 1
1 
 2 

A'

B'

Câu 46: Đáp án D
Gọi E , F là trung điểm BB ', CC '
Ta

F

M

1
1
1 1
1 1
có NE     BB '  BB ', PF     CC '  CC '
6
4
 2 3
2 4

11 1
5
S NEFP     S BCC ' B ' 

26 4
24
5
5 2


Câu 47: Đáp án A
Câu 48: Đáp án B

x  
2 x  2


Hàm sin và cos tuần hoàn với chu kỳ 2 , ta có 

4 x  2
 x  2

Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/



x

2 x  

2
Hàm tan và cot tuần hoàn với chu kỳ   

3 x  
x  

1
2a.a 3  a 2 3 . Do các mặt bên là hình vuông nên
2

C'

A ' A   ABC 

VA ' B 'C '. ABC  A ' A.S ABC  2a.a 2 3  2a 3 3

B

A
M
C

Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải