Trêng THPT §¨kglei
Gi¸o viªn : Phan H÷u §Ư
Trêng thpt ®¨kglei ®Ị c¬ng «n tËp häc kú i n¨m häc 2008-2009
Tỉ : to¸n - tin m«n : to¸n líp 10
Gv so¹n : phan h÷u ®Ư
PhÇn I: §¹i sè
Ch¬ng i. tËp hỵp. MƯnh ®Ị
Bµi 1: T×m hai gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ tõ c¸c mƯnh ®Ị chøa biÕn sau ®ỵc mét mƯnh ®Ị ®óng vµ mét mƯnh ®Ị
sai.
a) x < -x; b) x = 7x c) x < 1/x; d) 2x + 5 = 7
Bµi 2: Cho P: “x
2
=1”, Q: “x = 1”.
a) Ph¸t biĨu mƯnh ®Ị P => Q vµ mƯnh ®Ị ®¶o cđa nã.
b) XÐt tÝnh ®óng sai cđa mƯnh ®Ị Q => P.
c) ChØ ra mét gi¸ trÞ x ®Ĩ mƯnh ®Ị P => Q sai.
Bµi 3: LiƯt kª c¸c phÇn tư cđa c¸c tËp hỵp sau.
a/ A = {3k -1| k
∈

Z , -
5
≤
k
≤
3
} b/ B = {x ∈ Z / x
2
− 9 = 0}
c/ C = {x ∈ R / (x − 1)(x
2

xy
c)
4
3
−
−
=
x
x
y

d)
xx
x
y
−−
=
3)1(

) 2 7f y x x= + + −
Bµi 2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số :
a/ y = 4x
3
+ 3x b/ y = x
4
− 3x
2
− 1 c/
4
2 5y x x= − +

+ 2x − 3 d) y = x
2
+ 2x
Bµi 6: X¸c ®Þnh parabol y=ax
2
+bx+1 biÕt parabol ®ã:
a) Qua A(1;2) vµ B(-2;11) b) Cã ®Ønh I(1;0)
c) Qua M(1;6) vµ cã trơc ®èi xøng cã ph¬ng tr×nh lµ x=-2 d) Qua N(1;4) cã tung ®é ®Ønh lµ 0.
Bµi 7: Tìm Parabol y = ax
2
- 4x + c, biết rằng Parabol đó:
a/ §i qua hai ®iĨm A(1; -2) vµ B(2; 3)
b/ Cã ®Ønh I(-2; -2)
c/ Cã hoµnh ®é ®Ønh lµ -3 vµ ®i qua ®iĨm P(-2; 1)
d/ Cã trơc ®èi xøng lµ ®êng th¼ng x = 2 vµ c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm (3; 0)
Ch¬ng III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bµi 1: Giải các phương trình sau :
1/
− + = + −3 1 3x x x
2/
2 2 1x x− = − +
3/
1 2 1x x x− = −
4/
2
3 5 7 3 14x x x+ − = +

2
3x 1 4
5/

3x
1
−
=
3x
x27
−
−
3/
2 1 2
2 ( 2)
x
x x x x
−
− =
+ −

Bµi 3 : Giải các phương trình sau :
1/
2 1 3x x+ = −
2/ |x
2
− 2x| = |x
2
− 5x + 6|
3/ |x + 3| = 2x + 1 4/ |x − 2| = 3x
2
− x − 2
Bµi 4: Giải các phương trình sau :
1/

2
3/ (m
2
+ m)x = m
2
− 1
Bµi 7: Giải các hệ phương trình sau :
¤n tËp häc kú 1 - líp 10
a.
2 3 5
3 3
x y
x y
+ =


+ =

b.
2 3
4 2 6
x y
x y
+ =


=

c.
2 3

2
2(m + 3)x + m
2
+ 1 = 0
Bài 9 : Cho phơng trình x
2
2(m 1)x + m
2
3m = 0. ẹũnh m ủeồ phửụng trỡnh:
a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ Có hai nghiệm
c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm còn lại
e/ Có hai nghiệm thoả 3(x
1
+x
2
)=- 4 x
1
x
2
f/ Có hai nghiệm thoả x
1
2
+x
2
2
=2
Bài 10 : Cho pt x
2
+ (m 1)x + m + 2 = 0
a/ Giải phơng trình với m = -8

) AC+ DE - DC - CE + CB = AB
uuur uuur uuur uur uuur uuur
e

) + + = + + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
f AD BE CF AE BF CD AF BD CE
Bài 4: Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác . Gọi R Là trung điểm của MQ. Chứng
minh rằng:

) 2 0a RM RN RP+ + =
uuur uuur uur r

+ + =
uuur uuur uur uuur
) 2 4 , bất kìb ON OM OP OD O

c) Dựng điểm S sao cho tứ giác MNPS là hình bình hành. Chứng tỏ rằng:

2MS MN PM MP+ =
uuur uuur uuur uuur

d)Với điểm O tùy ý, hãy chứng minh rằng

ON OS OM OP+ = +
uuur uuur uuuur uuur

4ON OM OP OS OI+ + + =
uuur uuuur uuur uuur uur
Bài 5 : .Cho 4 điểm bất kì A,B,C,D và M,N lần lợt là trung điểm của đoạn thẳng AB,CD.Chứng minh rằng:

A B C
′ ′ ′
. Chøng minh r»ng
3AA BB CC GG
′ ′ ′ ′
+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
Bµi 8 : Cho tam gi¸c ABC , gäi M lµ trung ®iĨm cđa AB, N lµ mét ®iĨm trªn AC sao cho NC=2NA, gäi K
lµ trung ®iĨm cđa MN

1 1
) CMR: AK= AB + AC
4 6
a
uuur uuur uuur
1 1
b) KD= AB + AC
4 3
uuur uuuur uuur
Gäi D lµ trung ®iĨm cđa BC, chøng minh :
Bµi 9 : Cho ∆ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa điều kiện :
a/
→
MA
=
→
MB
b/
→
MA


) 2 − + =
uuur uuur uuur uuur
f KA KB KC CA
Bµi10: a) Cho MK vµ NQ lµ trung tun cđa tam gi¸c MNP.H·y ph©n tÝch c¸c vÐct¬
, ,
uuur uur uuur
MN NP PM
theo hai
vÐct¬
u MK=
r uuuur
,
=
r uuur
v NQ
b) Trªn ®êng th¼ng NP cđa tam gi¸c MNP lÊy mét ®iĨm S sao cho
3SN SP=
uuur uur
. H·y ph©n tÝch vÐct¬
MS
uuur
theo hai vÐct¬
u MN=
r uuuur
,
v MP=
r uuur
c) Gäi G lµ träng t©m cđa tam gi¸c MNP .Gäi I lµ trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng MG vµ H lµ ®iĨm trªn
c¹nh MN sao cho MH =

uuur uuur uuur uuur uuur
AB
Bµi 12: Cho tam gi¸c ABC cã M(1,4), N(3,0); P(-1,1) lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa c¸c c¹nh: BC, CA, AB.
T×m to¹ ®é A, B, C.
Bµi 13 : Trong mỈt ph¼ng täa ®é Oxy.Chøng minh r»ng c¸c ®iĨm:
a)
( )
1;1A
,
( )
1;7B −
,
( )
0;4C
th¼ng hµng.
b)
( )
1;1M −
,
( )
1;3N
,
( )
2;0C −
th¼ng hµng.
c)
( )
1;1Q −
,
( )

¤n tËp häc kú 1 - líp 10