BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------------------

NGUYỄN VĂN QUANG

PHÁT TRIỂN VÀ ỨNG DỤNG CÁC PHƢƠNG PHÁP
PHÂN TÍCH TÍN HIỆU TRONG CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT
KẾT CẤU HỆ THANH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT

Hà nội - 2018


iii

MỤC LỤC

DANH MỤC MỘT SỐ KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT.................................................................. vi
DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .................................................................................................... vii
DANH MỤC BẢNG .......................................................................................................................... ix
MỞ ĐẦU............................................................................................................................................ 1
1. Giới thiệu chung........................................................................................................................ 1
2. Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................................................. 2
3. Phƣơng pháp nghiên cứu .......................................................................................................... 3
4. Bố cục của luận án .................................................................................................................... 3

4.1.2. Phát hiện vết nứt xảy ra đột ngột bằng phân tích phổ wavelet từ tín hiệu mô phỏng số
............................................................................................................................................... 74
4.1.3. Kết luận ........................................................................................................................ 77
4.2. Bài toán phát hiện vết nứt của dầm kép mang khối lƣợng tập trung bằng phƣơng pháp phân
tích wavelet .................................................................................................................................. 78
4.2.1. Kết quả mô phỏng số ................................................................................................... 81
4.2.2. Ảnh hưởng của khối lượng tập trung đến dao động tự do của hệ dầm kép nguyên vẹn
............................................................................................................................................... 83
4.2.3. Ảnh hưởng của khối lượng tập trung đến tần số tự nhiên của hệ dầm kép chứa vết nứt
............................................................................................................................................... 85
4.2.4. Kết luận ........................................................................................................................ 88
4.3. Bài toán phát hiện vết nứt của kết cấu bằng phƣơng pháp phân bố độ cứng phần tử .......... 88
4.3.1. Phát hiện vết nứt của dầm ........................................................................................... 88
4.3.2. Phát hiện vết nứt của khung......................................................................................... 98
4.3.3. Phát hiện vết nứt của giàn cao tầng .......................................................................... 101
4.3.4. Kết luận ...................................................................................................................... 104
4.4. Kết luận .............................................................................................................................. 105
CHƢƠNG 5. THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG ........................................................................... 108
5.1. Phát hiện vết nứt xảy ra đột ngột của dầm bằng phƣơng pháp wavelet ............................. 108
5.2. Phát hiện vết nứt của giàn bằng phƣơng pháp phân bố độ cứng phần tử........................... 113


v

5.3. Kết luận .............................................................................................................................. 117
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ........................................................................................................ 119
1. Kết luận của luận án .............................................................................................................. 119
2. Phạm vi áp dụng của luận án và công việc cần tiếp tục thực hiện trong tƣơng lai ............... 120
DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ .............................................................................. 121
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................................................. 122


L

chiều dài dầm (m).

Lc

vị trí xuất hiện vết nứt (m).



tần số dao động riêng của dầm (rad/s)

M, K, C

lần lƣợt là ma trận khối lƣợng, độ cứng và cản tổng thể của
dầm theo công thức phần tử hữu hạn (nn).

, 

hệ số cản Rayleigh.

M

mô men (Nm).

P

lực dọc trục (N).


Hình 3.10. Hàm Meyer. ................................................................................................................... 60
Hình 4.1. Mô hình của dầm nguyên vẹn. ......................................................................................... 73
Hình 4.2. Mô hình dầm chứa vết nứt. .............................................................................................. 73
Hình 4.3. Tần số tức thời của dầm. .................................................................................................. 76
Hình 4.4. Mối liên hệ giữa df và độ sâu vết nứt. .............................................................................. 77
Hình 4.5. Phần tử dầm kép chịu tác động của khối lƣợng tập trung. ............................................... 78
Hình 4.6. Sáu dạng riêng đầu tiên. ................................................................................................... 82
Hình 4.7. Ba dạng riêng đầu tiên, mối liên hệ giữa tần số và vị trí khối lƣợng. .............................. 84
Hình 4.8. Tần số và vị trí khối lƣợng của dầm kép chứa vết nứt. .................................................... 85
Hình 4.9. Chênh lệch tần số đầu tiên df giữa hệ dầm kép chứa vết nứt và hệ dầm kép nguyên vẹn.86
Hình 4.10. Biến đổi wavelet đối với tần số tự nhiên đầu tiên. ......................................................... 87
Hình 4.11. Phân bố chỉ số độ cứng phần tử bằng giải tích đối với 5 độ sâu vết nứt. ....................... 89
Hình 4.12. Xây dựng lại phân bố chỉ số độ cứng phần tử, không có nhiễu. .................................... 91


viii

Hình 4.13. Chiều cao của đỉnh dh so với độ sâu của vết nứt, khi không có nhiễu........................... 92
Hình 4.14. Xây dựng lại phân bố chỉ số độ cứng phần tử. ............................................................... 93
Hình 4.15. Chiều cao của đỉnh dh so với độ sâu vết nứt, có nhiễu và không có nhiễu. ................... 94
Hình 4.16. Xây dựng lại phân bố chỉ số độ cứng phần tử, nhiễu 0%............................................... 95
Hình 4.17. Chiều cao của 2 đỉnh dh so với độ sâu vết nứt, khi không có nhiễu. ............................. 96
Hình 4.18. Xây dựng lại phân bố chỉ số độ cứng phần tử. ............................................................... 97
Hình 4.19. Chiều cao của đỉnh dh1 so với độ sâu vết nứt, khi có nhiễu và không có nhiễu. ........... 98
Hình 4.20. Chiều cao của đỉnh dh2 so với độ sâu vết nứt, khi có nhiễu và không có nhiễu. ........... 98
Hình 4.21. Mô hình khung trong mặt phẳng X-Z. ........................................................................... 99
Hình 4.22. Xây dựng lại phân bố chỉ số độ cứng phần tử của cột bên trái, nhiễu 0%. .................. 100
Hình 4.23. Xây dựng lại phân bố chỉ số độ cứng phần tử của cột bên trái, có nhiễu. .................... 100
Hình 4.24. Chiều cao của đỉnh dh1 so với độ sâu vết nứt, khi có nhiễu và không có nhiễu. ......... 101
Hình 4.25. Mô hình giàn cao tầng. ................................................................................................. 102

Các kết cấu này thƣờng xuyên chịu các tải trọng lặp đi lặp lại trong quá trình hoạt
động hoặc tác động của thiên nhiên, của con ngƣời. Sau một thời gian dài chịu tác
động của tải trọng lặp lại này thì các hƣ hỏng sẽ xuất hiện, đặc biệt là các vết nứt
mỏi. Các vết nứt mỏi này sẽ tiếp tục phát triển cho đến khi kết cấu vƣợt quá khả
năng chịu tải có thể gây nên sự sụp đổ của kết cấu. Vì vậy, việc phát hiện sớm các
hƣ hỏng trong kết cấu là một vấn đề hết sức quan trọng.
Hiện nay, đã có rất nhiều kỹ thuật đƣợc công bố và áp dụng trong lĩnh vực
phát hiện hƣ hỏng của kết cấu. Có hai phƣơng pháp giám sát kết cấu chính đó là
phƣơng pháp giám sát phá hủy và phƣơng pháp giám sát không phá hủy. Phƣơng
pháp giám sát phá hủy là các phƣơng pháp giám sát trong đó hƣ hỏng đƣợc quan sát
trực tiếp bằng mắt thƣờng, kết cấu cần phải đƣợc tháo rời thậm chí cƣa, cắt nhằm đo
đạc trực tiếp các tham số hƣ hỏng. Phƣơng pháp này đánh giá một cách chính xác,
cụ thể vị trí, hình dáng và kích thƣớc của các hƣ hỏng. Tuy nhiên, rất tốn kém do
kết cấu phải dừng hoạt động và phải đƣợc tháo rời để kiểm tra, đánh giá.
Phƣơng pháp không phá hủy là phƣơng pháp không trực tiếp, giám sát kết
cấu thông qua việc phân tích các phản ứng của kết cấu. Các phƣơng pháp giám sát
kết cấu không phá hủy có thể kể đến: phƣơng pháp dao động, phƣơng pháp tĩnh,
phƣơng pháp âm v.v. Trong các phƣơng pháp này thì phƣơng pháp dao động là
phƣơng pháp đƣợc quan tâm và ứng dụng nhiều hơn cả do các tín hiệu dao động
chứa nhiều thông tin về hƣ hỏng và thƣờng dễ dàng đo đạc, rẻ tiền.
Các phƣơng pháp phát hiện vết nứt bằng tín hiệu dao động thƣờng dựa trên
hai yếu tố chính, đó là: đặc trƣng động lực học của kết cấu và các phƣơng pháp xử
lý tín hiệu dao động. Khi có vết nứt, các đặc trƣng động lực học của kết cấu nhƣ
dạng dao động riêng, tần số riêng, độ cứng, phản ứng động v.v. sẽ bị thay đổi.
Trạng thái của vết nứt trong quá trình dao động cũng rất quan trọng trong việc phát


2

hiện vết nứt. Vết nứt có thể luôn mở trong quá trình dao động đƣợc gọi là vết nứt


1. Nghiên cứu ảnh hƣởng của vết nứt đến các đặc trƣng động lực học của kết
cấu.
2. Nghiên cứu khả năng ứng dụng của phƣơng pháp xử lý tín hiệu thời gian tần số trong việc phát hiện vết nứt.
3. Ứng dụng và phát triển phƣơng pháp xử lý tín liệu dao động trong miền thời
gian - tần số để phát hiện vết nứt.
3. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phƣơng pháp nghiên cứu là phƣơng pháp lý thuyết kết hợp với thực nghiệm
kiểm chứng. Phƣơng pháp nghiên cứu có thể đƣợc mô tả nhƣ sau:
Trƣớc tiên, các đặc trƣng động lực học của kết cấu có vết nứt nhƣ tần số
riêng, dạng riêng đƣợc tính toán và nghiên cứu thông qua phƣơng pháp phần tử hữu
hạn. Các tín hiệu dao động của kết cấu khi có vết nứt mở hoàn toàn sẽ đƣợc khảo
sát.
Tiếp theo, phƣơng pháp xử lý tín hiệu thời gian - tần số đƣợc ứng dụng để
phân tích các tín hiệu dao động mô phỏng của kết cấu chứa vết nứt.
Phát triển một phƣơng pháp xử lý tín hiệu dao động để phát hiện sự thay đổi
của độ cứng phần tử, từ đó phát hiện vết nứt.
Thực hiện một số thí nghiệm nhằm kiểm chứng tính hiệu quả của các phƣơng
pháp đƣợc ứng dụng trong luận án.
4. Bố cục của luận án
Luận án gồm 5 chƣơng và phần mở đầu, phần kết luận, phần danh mục công
trình của tác giả, phần tài liệu tham khảo, phần phụ lục.
Phần mở đầu giới thiệu về vấn đề sẽ nghiên cứu trong luận án.
Chƣơng 1 trình bày tổng quan một số nghiên cứu trong nƣớc và trên thế giới
về các phƣơng pháp phát hiện vết nứt dựa trên đặc trƣng động lực học của kết cấu,
các phƣơng pháp xử lý tín hiệu trong miền thời gian - tần số phục vụ việc phân tích
và phát hiện vết nứt.
Chƣơng 2 trình bày cơ sở lý thuyết của động lực học kết cấu có vết nứt.



vào chủ quan của ngƣời quan sát và rất tốn kém về thời gian và tiền bạc, thậm chí
không thể phát hiện đƣợc hƣ hỏng ở những nơi không thể tiếp cận đƣợc. Trong khi
đó phƣơng pháp gián tiếp thƣờng tiết kiệm đƣợc thời gian và tiền bạc. Trong các
phƣơng pháp gián tiếp thì các phƣơng pháp dao động hiện đang đƣợc nghiên cứu
phát triển và ứng dụng mạnh mẽ trên thế giới cũng nhƣ ở Việt Nam. Trong thực tế,
hƣ hỏng dạng vết nứt là dạng hƣ hỏng tiềm ẩn, rất nguy hiểm do khó quan sát và nó
sẽ phát triển từ từ cho đến khi chịu tải trọng lớn có thể gây nên sụp đổ kết cấu. Vì
vậy, các phƣơng pháp dao động để phát hiện hƣ hỏng của kết cấu sẽ đƣợc ứng dụng
trong đề tài luận án. Đồng thời hƣ hỏng dạng vết nứt sẽ là đối tƣợng nghiên cứu
chính trong luận án này.
Có nhiều phƣơng pháp dao động để phát hiện hƣ hỏng của kết cấu. Ví dụ:
phƣơng pháp dao động dựa trên sự thay đổi của tần số, dạng riêng, độ cong dạng
riêng, ma trận độ mềm; phƣơng pháp dựa trên hiện tƣợng vết nứt đóng - mở, mạng
nơ ron nhân tạo, thuật toán gen; phƣơng pháp phổ, phƣơng pháp thời gian tần số;
hoặc kết hợp một số phƣơng pháp trên. Các phƣơng pháp này có thể đƣợc phân
thành hai nhóm chính: phƣơng pháp dựa trên tham số động lực học kết cấu và
phƣơng pháp dựa trên việc xử lý dữ liệu dao động. Tình hình nghiên cứu về các
phƣơng pháp trên nhằm phát hiện hƣ hỏng, đặc biệt là hƣ hỏng dạng vết nứt sẽ đƣợc
trình bày và phân tích ở phần tiếp theo.


6

1.2. Các phƣơng pháp phát hiện hƣ hỏng của kết cấu dựa trên tham số động
lực học của kết cấu
Sự tồn tại của hƣ hỏng trong kết cấu thƣờng dẫn đến sự thay đổi các đặc
trƣng động lực học của kết cấu nhƣ tần số riêng và dạng riêng. Do đó, các đặc trƣng
động lực học của kết cấu có hƣ hỏng sẽ chứa các thông tin về sự tồn tại, vị trí cũng
nhƣ mức độ hƣ hỏng. Để phát hiện hƣ hỏng của kết cấu thì vấn đề cơ bản là phải
nghiên cứu các đặc trƣng động lực học của kết cấu.

mạnh nhất khi vết nứt nằm ở khu vực giữa dầm.
Trong một nghiên cứu khác, Gudmundson [5] đã sử dụng phƣơng pháp nhiễu
loạn và phƣơng pháp ma trận truyền để nghiên cứu ảnh hƣởng của các vết nứt nhỏ
đến tần số riêng của kết cấu mảnh. Kết quả cũng chỉ ra rằng tần số riêng của kết cấu
giảm khi có vết nứt. Độ suy giảm của tần số riêng là nhỏ khi độ sâu vết nứt là nhỏ.
Kisa và đồng nghiệp [6] đã trình bày một phƣơng pháp để phân tích dao
động tự do của dầm có vết nứt sử dụng phƣơng pháp kết hợp giữa phần tử hữu hạn
và phƣơng pháp tổng hợp các dạng dao động thành phần. Dầm đƣợc chia thành hai
thành phần đƣợc nối với nhau thông qua một ma trận độ mềm mà nó sinh ra bởi lực
tƣơng tác tại vị trí vết nứt nằm giữa hai thành phần này. Mối quan hệ giữa độ suy
giảm tần số riêng và độ sâu vết đã đƣợc thiết lập. Nghiên cứu này chỉ ra rằng, tần số
riêng thay đổi nhỏ khi có vết nứt và chỉ đáng kể khi độ sâu vết nứt lớn đến khoảng
40% độ cao của dầm.
Saez và đồng nghiệp [7] đã trình bày một phƣơng pháp đơn giản hóa để đánh
giá tần số riêng của dao động uốn của dầm Euler - Bernouilli. Các tác giả ứng dụng
các phƣơng pháp đã biết bằng cách biểu diễn vết nứt trong dầm thông qua một khớp
và một lò xo đàn hồi, trong đó chuyển vị uốn của dầm có vết nứt đƣợc xây dựng
bằng cách cộng thêm một hàm đa thức vào dầm không có vết nứt.
Một số tác giả khác [8-17] đã mô hình hóa vết nứt nhƣ những lò xo xoay
không khối lƣợng mà độ cứng của nó đƣợc tính bằng cách sử dụng cơ học phá hủy
để nghiên cứu tần số riêng của dầm có vết nứt. Kết quả của các nghiên cứu này
cũng cho thấy tần số riêng sẽ giảm khi có vết nứt. Tuy nhiên sự thay đổi của tần số
riêng là nhỏ khi vết nứt có kích thƣớc nhỏ.
Yang và đồng nghiệp [18] trình bày một phƣơng pháp mới sử dụng mặt tần
số riêng (MFS) để phát hiện sự tách lớp của một tấm composite dạng lớp. Bằng
cách gắn một khối lƣợng tập trung tại các điểm khác nhau, MFS sẽ đƣợc thiết lập.
Sự tách lớp sẽ gây ra sự không liên tục của MFS do sự suy giảm độ cứng địa


8


9

Dao động dọc và dao động uốn của một dầm liên tục với vết nứt đóng - mở
đƣợc Chondros và đồng nghiệp [22, 23] nghiên cứu. Phƣơng trình chuyển động và
các điều kiện biên của dầm chứa vết nứt đƣợc coi là liên tục một chiều. Các tác giả
đã nghiên cứu sự thay đổi về tần số dao động đối với vết nứt đóng - mở do mỏi và
chỉ ra sự thay đổi này phụ thuộc vào tính chất song tuyến tính của hệ. Các tác giả
giả sử vết nứt đóng - mở chỉ có hai trạng thái: mở hoàn toàn hoặc đóng kín. Ngoài
ra, giả định rằng giai đoạn chuyển tiếp từ trạng thái mở sang trạng thái đóng xảy ra
tại thời điểm mà dầm trở lại trạng thái không biến dạng. Do tính chất song tuyến
tính của hệ nên không có tần số tự nhiên duy nhất, mà sẽ xuất hiện một tần số chính
của dao động. Các tác giả đƣa ra kết luận sự thay đổi tần số dao động gây ra bởi vết
nứt đóng - mở nhỏ hơn gây ra bởi vết nứt mở. Ví dụ, khi độ sâu vết nứt là 40%, sự
thay đổi tần số thấp nhất cho vết nứt mở chỉ là 1,9%, còn đối với vết nứt đóng - mở
là 0,5%. Tuy nhiên, những thay đổi nhỏ của tần số tự nhiên khi xuất hiện vết nứt
đóng - mở sẽ khó cho việc phát hiện vết nứt. Hơn nữa, trong nghiên cứu này không
đƣa ra phƣơng pháp phát hiện vị trí vết nứt.
Trong nghiên cứu của Cheng và đồng nghiệp [24] chỉ ra rằng đối với vết nứt
đóng - mở thì tần số tự nhiên giảm, nhƣng giảm ít hơn nhiều so với vết nứt mở.
Theo các tác giả, với độ sâu vết nứt 30%, sự thay đổi tần số đầu tiên của vết nứt mở
là 2%, trong khi đó vết nứt đóng - mở là 1%. Nhƣ vậy, rất khó phát hiện vết nứt mỏi
dựa vào tần số và việc phát hiện vết nứt bằng mô hình vết nứt đóng - mở sẽ không
chính xác khi vết nứt phát triển dƣới điều kiện của tải trọng mỏi. Tƣơng tự nhƣ các
nghiên cứu trên, hiện tƣợng vết nứt đóng - mở gây nên sự thay đổi nhỏ đối với tần
số, do đó sẽ gặp rất nhiều khó khăn khi sử dụng tần số để phát hiện vết nứt.
Luzzato [25] sử dụng mô hình phần tử hữu hạn để nghiên cứu hiện tƣợng phi
tuyến của dầm chứa vết nứt. Tác giả dựa vào sự suy giảm độ cứng ở vị trí vết nứt
(đối với vết nứt đóng - mở và vết nứt mở hoàn toàn) để mô hình vết nứt. Ứng xử phi
tuyến của vết nứt đóng - mở đƣợc mô hình hóa bởi lò xo. Kết quả của nghiên cứu

phản ứng động lực học của kết cấu so với vết nứt mở hoàn toàn tại thời điểm vết nứt
đóng và mở. Sự biến dạng méo mó này đƣợc các nhà khoa học tập trung nghiên cứu
trong những năm gần đây.
Các kết quả nghiên cứu trên cho thấy, đã có nhiều tác giả nghiên cứu ảnh
hƣởng của vết nứt lên tần số riêng. Khi xuất hiện vết nứt, tần số riêng của kết cấu sẽ
bị suy giảm. Điều này có thể đƣợc giải thích là khi có vết nứt thì độ cứng của kết
cấu bị suy yếu dẫn đến tần số riêng bị suy giảm. Tuy nhiên, tần số riêng của kết cấu


11

thay đổi rất ít khi độ sâu vết nứt là nhỏ. Chính vì vậy, việc ứng dụng sự thay đổi của
tần số riêng để phát hiện sớm các vết nứt là rất khó khăn.
 Một số tác giả khác [28-39] tập trung vào nghiên cứu sự thay đổi dạng riêng
của kết cấu khi có vết nứt:
Khoo và đồng nghiệp [28], trình bày phƣơng pháp phân tích dạng riêng để
giám sát kết cấu tƣờng gỗ. Trong nghiên cứu này, sự thay đổi đáng kể của tần số tự
nhiên đƣợc sử dụng để phát hiện sự tồn tại của hƣ hỏng và để xác định các mode
nhạy cảm với hƣ hỏng (không phải tất cả các mode đều bị ảnh hƣởng khi kết cấu có
hƣ hỏng). Vị trí hƣ hỏng đƣợc xác định bằng cách so sánh sự biến dạng của dạng
riêng trƣớc và sau khi kết cấu xuất hiện hƣ hỏng. Tuy nhiên, phƣơng pháp này cần
phải đo dạng riêng trong khi việc đo đạc dạng riêng một cách chính xác là rất khó
và tốn nhiều công sức. Hơn nữa, để đo dạng riêng trong phƣơng pháp này, cần máy
đo laser. Nhƣợc điểm của việc sử dụng máy đo laser là khó có thể áp dụng đƣợc cho
các bộ phận ẩn hoặc kết cấu phức tạp.
Haritos và đồng nghiệp [29] đã nghiên cứu hai phƣơng pháp giám sát kết
cấu: nhận dạng hệ thống và nhận dạng mẫu thống kê dựa trên phân tích dạng riêng.
Các tác giả đã so sánh những điểm mạnh và điểm yếu của hai phƣơng pháp trên khi
áp dụng cho kết cấu cầu dạng thanh phẳng. Từ đó đƣa ra kết luận rằng phƣơng pháp
nhận dạng hệ thống có thể xác định đƣợc vị trí và định lƣợng đƣợc mức độ hƣ hỏng.

phƣơng pháp dạng riêng nên cần phải đo đƣợc một lƣợng dữ liệu lớn về dao động
để có thể tính đƣợc các dạng riêng một cách chính xác.
El-Gebeily và đồng nghiệp [36] đã phát triển phƣơng pháp nhận dạng hƣ hỏng
bên trong của một ống dựa trên dạng dao động riêng. Các hƣ hỏng dạng mòn và
dạng vết nứt đƣợc mô phỏng nhƣ là sự thay đổi từ từ và đột ngột tại bề mặt bên
trong của ống. Quá trình nhận dạng hƣ hỏng chỉ yêu cầu một dạng riêng mà không
đòi hỏi việc giám sát sự thay đổi của các đặc trƣng động lực học. Ngoài ra cũng
không cần biết trƣớc số liệu ban đầu của ống không có hƣ hỏng. Tuy nhiên việc đo
đạc chính xác dạng riêng là một khó khăn của phƣơng pháp này.
Pandey và đồng nghiệp [37], Abdel [38] đã đề xuất việc áp dụng độ cong dạng
riêng trong việc phát hiện hƣ hỏng. Đối với kết cấu dạng dầm, độ cong tỉ lệ nghịch
với độ cứng địa phƣơng của kết cấu. Do đó, sự suy giảm về diện tích ở mặt cắt
ngang gây ra bởi hƣ hỏng sẽ có xu hƣớng làm tăng độ cong dạng riêng trong vùng
lân cận của hƣ hỏng này. Ở nghiên cứu này, độ cong đƣợc tính từ thành phần
chuyển vị bên của dạng riêng đo đƣợc bằng cách sử dụng biểu diễn khác biệt trung
tâm. Vị trí của hƣ hỏng đã đƣợc chỉ ra một cách chính xác bằng cách sử dụng độ


13

cong dạng riêng đối với các mode từ mode 1 đến mode 5. Tuy nhiên do phƣơng
pháp này cũng dựa trên dạng riêng, nên cũng cần một lƣợng lớn dữ liệu đo chính
xác.
Qian và đồng nghiệp [39] nghiên cứu ảnh hƣởng của vết nứt đóng - mở bằng
mô hình phần tử hữu hạn. Ảnh hƣởng của vết nứt đóng - mở đƣợc tính toán bằng
cách xác định các tham số dạng riêng trong miền thời gian. Sự khác biệt giữa phản
ứng của chuyển vị đối với dầm nguyên vẹn và dầm có vết nứt đóng - mở là nhỏ hơn
so với dầm nguyên vẹn và dầm chứa vết nứt mở. Các tác giả đƣa ra mối quan hệ
giữa tham số đặc trƣng liên quan đến véc tơ riêng thứ nhất với vị trí của vết nứt.
Tuy nhiên, không nêu ra đƣợc cách xác định độ sâu của vết nứt.

năng nhận diện mẫu và phát hiện hƣ hỏng bằng cách bổ sung thêm tập mờ. Ý tƣởng
là hƣ hỏng không xảy ra theo quan hệ Boolean (đúng hay sai) mà có sự tăng dần.
Trong nghiên cứu này, phƣơng pháp cập nhật Bayesian đƣợc dùng để phân chia
mức độ hƣ hỏng thành các tập mờ phù hợp với sự không chắc chắn liên quan đến
các trạng thái hƣ hỏng không rõ ràng. Mặc dù phƣơng pháp này đã đƣợc chứng
minh là có khả năng xác định hƣ hỏng một cách chính xác bằng cách sử dụng dữ
liệu mô phỏng từ phân tích phần tử hữu hạn của một cầu bê tông chịu áp lực, tuy
nhiên phƣơng pháp này chƣa đƣợc kiểm chứng bằng thực nghiệm.
Li và đồng nghiệp [45] đã sử dụng phƣơng pháp kết hợp giữa phân tích dạng
dao động thực nghiệm (EMD) và phân tích wavelet để phát hiện những thay đổi
trong dữ liệu phản ứng của kết cấu. Phƣơng pháp EMD lần đầu tiên đƣợc sử dụng
để phân tích phản ứng động của kết cấu thành nhiều tín hiệu thành phần. Mỗi tín
hiệu thành phần lại đƣợc phân tích bằng biến đổi wavelet để phát hiện ra hƣ hỏng.
Kết quả này cho thấy phƣơng pháp kết hợp giữa EMD và phân tích wavelet có thể
xác định đƣợc thời điểm xảy ra hƣ hỏng của kết cấu. Tuy nhiên, phƣơng pháp này
không phát hiện mức độ và vị trí của hƣ hỏng.
Bovsunovsky và đồng nghiệp [46, 47] đã nghiên cứu, phân tích những biến
dạng phi tuyến về các đặc trƣng dao động của dầm chứa vết nứt đóng - mở. Sự thay
đổi của tần số tự nhiên, dạng riêng của dầm cũng đƣợc nghiên cứu. Tác giả sử dụng
thuật toán tính toán liên tiếp đối với biên độ dạng riêng của dầm. Khái niệm về dạng
riêng trùng nhau xảy ra vào thời điểm vết nứt đóng và mở. Dạng riêng trùng nhau
này khác với dạng riêng ban đầu. Trong nghiên cứu của tác giả, sự biến dạng của
chuyển vị, gia tốc, ứng suất của dầm chứa vết nứt đã đƣợc chứng minh và đánh giá,
so sánh độ nhạy của chúng. Các tác giả cũng nêu ra một phƣơng pháp phát hiện vết
nứt đó là áp dụng hàm phân bố đặc tính dao động của hƣ hỏng liên quan đến dạng


15

riêng. Tuy nhiên, tác giả cũng chỉ ra rằng việc xác định hàm phân bố này rất phức


16

đó đƣa ra sự biến dạng của phản ứng trong miền thời gian, do vết nứt đóng - mở gây
nên. Các tác giả cũng nhận thấy rằng xuất hiện tần số điều hòa cao hơn tần số cƣỡng
bức. Tuy nhiên, các tác giả không đƣa ra đƣợc phƣơng pháp để phát hiện độ sâu và
vị trí vết nứt.
Gần đây, Nguyễn Tiến Khiêm, Trần Văn Liên và đồng nghiệp [53-55] đã
nghiên cứu sự thay đổi của tần số riêng, chuyển vị, góc xoay, mô men, lực cắt của
dầm FGM có nhiều vết nứt. Trong các nghiên cứu này, các tác giả đã chỉ ra rằng khi
có vết nứt tần số riêng sẽ bị suy giảm, độ suy giảm của tần số riêng phụ thuộc vào vị
trí và số lƣợng vết nứt. Tại vị trí vết nứt, các biểu đồ chuyển vị, góc xoay, mô men,
lực cắt của dầm luôn có điểm gẫy khúc. Đây là dấu hiệu để phát hiện sự tồn tại của
vết nứt và vị trí của vết nứt trong kết cấu dầm.
Ye và đồng nghiệp [56] đề xuất một phƣơng pháp mới để xác định vị trí và
kích thƣớc vết nứt, dựa trên hệ số cƣờng độ ứng suất phù hợp với kết cấu ống và
phƣơng pháp phần tử hữu hạn. Kết cấu ống đƣợc phân chia thành một loạt các ống
mỏng lồng nhau. Bằng cách sử dụng hệ số cƣờng độ ứng suất của ống mỏng, tác giả
đƣa ra phƣơng pháp tính toán mới về độ cứng tƣơng đƣơng của phần tử chứa vết
nứt để giải bài toán hệ số cƣờng độ ứng suất của kết cấu ống. Tác giả kết hợp bài
toán thuận với bài toán ngƣợc để đƣa ra phƣơng pháp xác định vết nứt dựa trên sự
thay đổi tần số, từ đó đƣa ra công nghệ kiểm tra không phá hủy bằng dao động đối
với kết cấu ống.
1.3. Phƣơng pháp phân tích wavelet nhằm phát hiện hƣ hỏng của kết cấu
Nhƣ đã phân tích ở trên, hiện có nhiều tác giả đã và đang tập trung nghiên
cứu sự thay đổi về đặc trƣng động lực học của kết cấu cho bài toán phát hiện vết nứt.
Tuy nhiên, những sự thay đổi về đặc trƣng động lực học của kết cấu gây ra do vết
nứt thƣờng nhỏ và khó phát hiện bằng mắt thƣờng và phụ thuộc nhiều vào các phép
đo chính xác. Vì vậy, việc phát triển các phƣơng xử lý tín hiệu hiện đại nhằm phát
hiện ra những sự thay đổi nhỏ này đã và đang đƣợc quan tâm đặc biệt. Cho đến

Haar để khảo sát kết cấu có vết nứt mở. Phản ứng động phân bố theo không gian
của kết cấu đƣợc đo đạc để xác định vị trí vết nứt bằng phép biến đổi wavelet. Tác
giả giả sử rằng hƣ hỏng này có thể gây ra thay đổi nhỏ trong phản ứng động của kết
cấu gần với vị trí vết nứt; vị trí vết nứt đƣợc xác định là vị trí của nhiễu loạn, vị trí
này đƣợc xác định từ biến đổi wavelet. Tuy nhiên, phƣơng pháp này chƣa đƣợc
kiểm chứng bằng thực nghiệm và cũng chƣa tính đƣợc độ sâu vết nứt.
Lu và đồng nghiệp [61] mô hình hóa kết cấu ban đầu không bị hƣ hỏng nhƣ
một sợi dây phân bố đều. Sợi dây có gắn các khối lƣợng tập trung và các lò xo đƣợc