Câu

2.

[2D1-2.0-3]

(THPTQG

ĐỀ

SỐ

2

y = f ( x ) = − x 3 + ( 2m + 1) x 2 − ( m 2 − 3m + 2 ) x − 4

cực tiểu nằm về hai phía của trục tung là?
A.
.
B.
.
1< m < 2
1≤ m ≤ 2

THẦY

TRẦN

có đồ thị là

C.

.

Lời giải
Đáp án A
Ta có

y′ = −3 x 2 + 2 ( 2m + 1) x − ( m 2 − 3m + 2 )

∆′ = m 2 + 13m − 5 > 0 ∀m

và cho

y′ = 0

ta thấy luôn có hai

nghiệm vì

.

Để 2 điểm của cực trị nằm về hai phía của trục tung thì

xCD .xCT < 0 ⇔ m 2 − 3m + 2 < 0 ⇔ 1 < m < 2

.

Bổ trợ kiến thức: Bài toán được quy về cách giải các dạng toán về tam thức bậc hai mà các em đã được học
ở chương trình lớp 9 và lớp 10, các em xem lại chương trình cũ ở lớp dưới nhé!
Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:
Cho hàm số


x ≠ x0

thi ta nói hàm số

f ( x)

đạt

.

- Nếu tồn tại số
cực tiểu tại

h>0

x0

.

h>0

sao cho

f ( x ) > f ( x0 )

với mọi

x ∈ ( x0 − h; x0 + h )