hớng dẫn ôn tập tốt nghiệp THPT
cho các môn năm 2009
Môn Toán:
Nm 2009 l nm u tiờn tt c hc sinh lp 12 hc theo Chng trỡnh THPT mi; cỏc thớ sinh d thi tt
nghip THPT nm 2009 s thi theo chng trỡnh ny.
to iu kin v giỳp hc sinh lp 12 cng nh cỏc thớ sinh d thi tt nghip hc tp v ụn luyn thi ch
ng, tớch cc, B Giỏo dc v o to hng dn ụn tp mon Toỏn thi tt nghip THPT nm hc 2008-2009 nh
sau:
Vic ụn tp chun b kin thc cho cỏc kỡ thi cn phi bỏm sỏt chun kin thc, k nng ca Chng trỡnh
THPT v cu trỳc thi, hỡnh thc thi tt nghip THPT nm 2009.
Ni dung thi nm trong chng trỡnh THPT hin hnh, ch yu l chng trỡnh lp 12, cho tt c cỏc i tng thớ
sinh.
Thớ sinh t do phi thi cựng thi nh thớ sinh ang hc lp 12 THPT nm hc 2008-2009; phi t cp nht,
b sung kin thc theo cỏc hỡnh thc khỏc nhau chun b cho vic d thi.
Ni dung ụn tp cho mi i tng hc sinh d kỡ thi tt nghip THPT nm hc 2008 -2009.
Phần Đại số và Giải tích gồm bốn chủ đề
1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng.
4. Số phức.
Phần Hình học gồm ba chủ đề
1. Khối đa diện và th tích khi a din.
2. Mặt cầu. Mt tr. Mt nún.
3. Phơng pháp toạ độ trong không gian.
Trong nhng ni dung, yờu cu ụn luyn nhng kin thc c bn cn nh, dng bi toỏn cn luyn tp cho tt
c hc sinh cú phn nhng kin thc v dng bi toỏn in nghiờng v m l phn dnh cho hc sinh hc theo chng
trỡnh nõng cao.
Chủ đề 1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát
và vẽ đồ thị của hàm số
Các kiến thức cơ bản cần nhớ :
1. Hàm số, tính đơn điệu của hàm số. Mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo

y
=

2
ax +bx+c
mx+n
, trong đó a, b, c, d, m, n là các số cho trớc, am

0.
6. Dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phơng trình.
7. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (tại một điểm thuộc đồ thị hàm số, i qua mt im cho trc,
bit h s gúc); viết phơng trình tiếp tuyến chung của hai đờng cong tại điểm chung.
Chủ đề 2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Các kiến thức cơ bản cần nhớ :
1. Luỹ thừa. Luỹ thừa với số mũ nguyên ca s thc; Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ v Luỹ thừa với số số mũ
thực ca s thc dng (cỏc khỏi nim v các tính chất).
2. Lôgarit. Lôgarit cơ số a của một số dơng (a > 0, a 1). Các tính chất cơ bản của lôgarit. Lôgarit thập phân,
số e và lôgarit tự nhiên.
3. Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (định nghĩa, tính chất, đạo hàm và đồ thị).
4. Phơng trình, hệ phơng trình, bất phơng trình mũ và lôgarit.
Các dạng toán cần luyện tập :
1. Dùng các tính chất của luỹ thừa để đơn giản biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa.
2. Dùng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản.
3. áp dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit.
4. áp dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và
lôgarit.
5. Vẽ đồ thị các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit.
6. Tính đạo hàm các hàm số , ln
x
y e y x= = . Tính đạo hàm các hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit v hm s hp

vrơ và ứng dụng.
Các dạng toán cần luyện tập :
1. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức dng i s. Tỡm nghim phc ca phng trỡnh bc hai vi h
s thc (nu
0 <
).
2. Biu din c s phc t dng i s sang dng lng giỏc v ngc li; Cách nhân, chia các số phức
dới dạng lợng giác.
3. Tính căn bậc hai của số phức. Giải phơng trình bậc hai với hệ số phức.
4. Biểu diễn cos3

, sin4

,... qua cos

và sin

.
Chủ đề 5. Khối đa diện
Các kiến thức cơ bản cần nhớ :
1. Khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Phộp i
xng qua mt phng v s bng nhau ca hai khi a din.
2. Khối đa diện đều, 5 loại khối đa diện đều: t din u, lp phng, bỏt din u, thp nh din u v nh
thp din u. Tớnh i xng qua mt phng ca khi t din u, bỏt din u v hỡnh lp phng. Phộp v t
trong khụng gian
3. Thể tích khối đa diện. Thể tích khối hộp chữ nhật. Công thức thể tích khối lăng trụ, khối chóp v khi chúp
ct.
Các dạng toán cần luyện tập :
Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp v khi chúp ct.
Chủ đề 6. MT CU, mặt TR, MT NểN.

mt ng thng cho trc, i qua mt im v vuụng gúc vi mt mt phng cho trc). Sử dụng phơng trình của
hai đờng thẳng để xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng đó. Tỡm hỡnh chiu vuụng gúc ca mt im trờn mt
ng thng hoc trờn mt mt phng. Vit phng trỡnh hỡnh chiu ca ng thng lờn mt phng. Tớnh
khong cỏch gia hai ng thng.
Khi ụn tp cn lu ý mt s im sau:
1.- Trong chng ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: yờu cu mi hc sinh u hc
kin thc v im un; riờng vi hc sinh hc theo chng trỡnh nõng cao cú hc thờm cỏc kin thc k nng v
Phộp tnh tin h to v cụng thc i to qua phép tịnh tiến ú. S tip xỳc ca hai ng cong
(iu kin cn v hai ng cong tip xỳc nhau). Vận dụng c phép tịnh tiến h toạ độ bit c
mt s tớnh cht ca th, Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
- Khi tỡm tim cn ngang phi xột c hai gii hn
x - x
lim ( ); lim ( )f x f x
+
, th hm s cú tim cn ngang khi cú ớt
nht mt trong hai gii hn ú l hu hn (tng t cho tim cn xiờn). Tỡm tim cn ng phi xột c hai gii hn
0 0
x x
lim ( ); lim ( )
x x
f x f x
+
+
0
với các điểm x
sao cho cú ớt nht mt trong hai gii hn ú
là - hoặc +
.
2.- Khụng xột cỏc phng trỡnh, bt phng trỡnh cha tham s, cng nh cỏc phng trỡnh, bt phng trỡnh
cha cha n ng thi c s v s m, hay cha n ng thi c s v biu thc di du logarit ( Ví dụ. Giải

,
sao cho c a và c b
ur ur ur ur
).
- Hc sinh no cng c tip cn vi vic lp phng trỡnh ca mt phng trong cỏc trng hp: mt phng
i qua gc to ; mt phng song song hoc cha cỏc trc Ox (hoc Oy hoc Oz); mt phng song song hoc trựng
vi mt mt phng to (Oxy) (hoc (Oyz) hoc (Ozx)); mt phng i qua c ba im A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0;
c) vi abc 0.
- Vic tớnh khong cỏch gia hai ng thng chộo nhau d v d c a v tỡm khong cỏch t mt im
n mt mt phng, c th:
viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng d'

v song song vi ng thng d,
sau ú tỡm khong cỏch t mt im M bt kỡ thuc d ti mt phng (). Khong cỏch ú chớnh l khong cỏch gia
d v d.
- Hc sinh hc theo chng trỡnh nõng cao cũn c tip cõn vi: cụng thc tớnh khong cỏch t mt
im n mt ng thng; cụng thc tớnh khong cỏch gia hai ng thng; một số ứng dụng của tích vectơ
(tính đợc diện tích hình bình hành, thể tích khối hộp bằng cách dùng tích có hớng của hai vectơ); tớnh khong
cỏch t mt im n mt ng thng; vit phng trỡnh hỡnh chiu ca ng thng lờn mt phng; tớnh
khong cỏch gia hai ng thng .
8.- Khi s dng mỏy tớnh cm tay trong dy, hc v kim tra ỏnh giỏ cn phõn bit phn toỏn v tớnh:+ o
hm, h s...
+ Tớnh lu tha, logarit, gii phng trỡnh m, logarit, giỏ tr biu thc, so sỏnh giỏ tr biu thc, so sỏnh s...
+ Phn toỏn v tớnh tớch phõn (mỏy tớnh cm tay tớnh c gn ỳng tt c cỏc tớch phõn ca hm f(x) xỏc
nh v liờn tc trờn on [a; b] vi cỏc cn a, b l nhng s c th)...
+ Phn toỏn v tớnh trờn s phc (mỏy tớnh cm tay tớnh c gn ỳng tt c cỏc phộp tớnh, gii phng trỡnh
trờn s thc, s phc vi cỏc h s a, b l nhng s c th) ...
+ Phn toỏn v tớnh
, ,
xq tp

- Tõy Tin Quang Dng
- Vit Bc (trớch) - T Hu
- t Nc (trớch) - Nguyn Khoa im
- Súng Xuõn Qunh
- n ghi ta ca Lor-ca Thanh Tho
- Ngi lỏi ũ Sụng (trớch) - Nguyn Tuõn
- Ai ó t tờn cho dũng sụng? (trớch) - Hong Ph Ngc Tng
- V nht Kim Lõn
- V chng A Ph (trớch) - Tụ Hoi
- Rng x nu - Nguyn Trung Thnh
- Nhng a con trong gia ỡnh - Nguyn Thi
- Chic thuyn ngoi xa - Nguyn Minh Chõu
- Hn Trng Ba, da hng tht (trớch) Lu Quang V
- Nhìn về vốn văn hoá dân tộc (Trích Đến hiện đại từ truyền thống-Trần Đình Hợu)
- Thuc - L Tn
- S phn con ngi (trớch) Sụ-lụ-khp
- ễng gi v bin c (trớch) Hờ-minh-uờ
2. Vn dng kin thc xó hi v i sng vit bi ngh lun xó hi
- Ngh lun v mt t tng, o lớ.
- Ngh lun v mt hin tng i sng.
3. Vn dng kh nng c - hiu v kin thc vn hc, tiếng Việt, làm văn vit bi ngh lun vn hc.
II. Nội dung dành riêng cho chơng trình Nâng cao
Giáo viên hớng dẫn học sinh ôn tập đầy đủ các nội dung kiến thức của phần chung nêu trên, ngoài ra bổ sung các bài
sau đây:
- Tỏc gia Nguyn i Quc - H Chớ Minh
- Tỏc gia T Hu
- Tiếng hát con tàu (Chế Lan Viên);
- Con đờng trở thành kẻ sĩ hiện đại (Trích Bàn về đạo Nho- Nguyễn Khắc Viện)
- Tỏc gia Nguyn Tuõn;
- T duy hệ thống- nguồn sức sống mới của đổi mới t duy (Trích Một góc nhìn của trí thức- Phan Đình Diệu)

đặc biệt là lớp 12 theo chương trình chuẩn và nâng cao.
Thí sinh phải biết vận dụng các kiến thức thuộc các nội dung nêu dưới đây để trả lời các câu hỏi trắc nghiệm khách
quan.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH [32 câu]
Chủ đề Nội dung kiến thức Số câu
Dao động cơ
• Dao động điều hoà
• Con lắc lò xo
• Con lắc đơn
• Năng lượng của con lắc lò xo và con lắc đơn
• Dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức
• Hiện tượng cộng hưởng
• Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-
nen
• Thực hành: Chu kì dao động của con lắc đơn
6
Sóng cơ
• Sóng cơ. Sự truyền sóng. Phương trình sóng
• Sóng âm
• Giao thoa sóng
• Phản xạ sóng. Sóng dừng
4
Dòng điện xoay
chiều
• Đại cương về dòng điện xoay chiều
• Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có R, L, C và có R, L, C mắc nối tiếp. Cộng hưởng
điện
• Công suất dòng điện xoay chiều. Hệ số công suất
• Máy biến áp. Truyền tải điện năng
• Máy phát điện xoay chiều

nguyên tử
• Cấu tạo hạt nhân nguyên tử. Khối lượng hạt nhân. Độ hụt khối. Lực hạt nhân.
• Năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng
• Hệ thức giữa khối lượng và năng lượng
4
• Phóng xạ
• Phản ứng hạt nhân
• Phản ứng phân hạch
• Phản ứng nhiệt hạch
Từ vi mô đến vĩ
mô
• Các hạt sơ cấp
• Hệ Mặt Trời. Các sao và thiên hà
Tổng 32
II. PHẦN RIÊNG [8 câu]
A. Theo chương trình Chuẩn [8 câu]
(Dành riêng cho thí sinh học theo chương trình chuẩn)
Chủ đề Số câu
Dao động cơ
4
Sóng cơ và sóng âm
Dòng điện xoay chiều
Dao động và sóng điện từ
Sóng ánh sáng
4
Lượng tử ánh sáng
Hạt nhân nguyên tử
Từ vi mô đến vĩ mô
Tổng 8
B. Theo chương trình Nâng cao [8 câu]