Trường THPT Bán công Yên Lạc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 (năm học 2008-2009).
Ban cơ bản và ban KHXH
Môn :Toán. Thời gian: 90 phút
Bài 1(4 điểm): 1)Giải bất phương trình
2 5 1x x− ≤ +
.
2). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
( ) ( )
1 2y x x= + −
với
1 2x− ≤ ≤
Bài 2(4 điểm): 1)Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x
2
+ (m + 2)x – 4. Tìm các
giá trị của tham số m để f(x) < 0 với mọi x.
2) Cho a, b, c >0. CMR (a+1) (b+1) (a+c) (b+c)
≥
16 abc.Dấu đẳng thức xẩy
ra khi nào?
Bài 3(2 điểm): Cho
( ) ( )
1 2
: 0, : 2 3 0d x y d x y− = + + =
1)Tìm giao điểm A của (d
1
) và (d
2
)
2)Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với
( )

(3 4)( 6) 0
x
x x
≥ −


− − ≤


⇔

1
4
6
3
x
x
≥ −



≤ ≤



4
6
3
x⇔ ≤ ≤
2) Với

1;2
9
4
axM y
−
=
Khi x=
1
2
.
Bài 2: 1) Tam thức f(x) có a=-1<0
Khi đó f(x)<0 với mọi x
0
⇔ ∆ <2
4 12 0m m⇔ + − <

6 2m
⇔ − < <
.
2) Với a,b,c >0. Áp dụng BĐT Côsi ta có:

1 2
1 2
2
2
a a
b b

2 3 0
x y
x y
− =


+ + =

1
1
x
y
= −

⇒

= −

Vậy A(-1;-1).
2) Gọi (d) là đường thẳng cần tìm
Do (d)⊥(d
3
) nên (d) có phương trình dạng: -2x+4y+c=0
Đường thẳng (d) đi qua A(-1;-1) nên ta có: -2.(-1)+4.(-1)+c=0
2c
⇒ =
Vậy đường thẳng (d) cần tìm có phương trình: -2x+4y+2=0
hay –x+2y+1=0