Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG- LẦN 2

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

2x
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e là

A. e  C .
x

ex
B.
C .
2

e2 x
D.
C .
2

C. e  C .
2x



3
.
4

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

 �;1

(tham

mx  25
nghịch biến trên khoảng
xm

?

A. 11.

C. 5 .

B. 4 .

D. 9 .

Câu 4: Cho cấp số cộng  un  có u1  4; u2  1 . Giá trị của u10 bằng
A. u10  31 .

B. u10  23 .



9
.
8

Câu 7: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2  3 z  3  0 . Khi đó
A.

3
i.
2

B. 

3 3
 i.
2 2

C. 

3
.
2

Câu 8: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Trang 1

3
D.  .

B. z  5 .

D. z  6 .

Câu 10: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên R , có

đồ thị

ở hình bên. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới

đây?

A.  0;1 .

B.  �;0  .

C.  1; 2  .

D.  2; � .

m . Biết rằng nếu không
Câu 11: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4%/ naê
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau đúng 6 năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây,
nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?
A. 166846 000 đồng. B. 164 246 000 đồng. C. 160 246 000 đồng. D. 162 246 000 đồng.
Câu 12: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;3 và thỏa mãn f  1  4 ; f  3  7 . Giá
3

5f�

x 1

B. 1.

rr
D. a.b  9 .
� 1�
2;
là
�
� 2�
�
7
D.  .
2

C. 3 .

Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b  . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.

a

a

a

b

f  x  dx   �

f  x  dx  �
f  x  dx, c �R .
�

a

D.

f  x  dx  0 .
�
a

Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên R , có bảng biến thiên như sau:

Trang 2

C.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f  x   m có đúng một nghiệm là
A.  �; 2  � 2; � . B.  �; 2 � 2; � . C.  2; 2  .

D.  2; 2 .

Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  1 . Mặt cầu  S  có tâm
2

2

A.

a
.
2

B.

3a
.
2

600 . Gọi
cách từ

C. 2a 3 .

D. a 3 .

Câu 20: Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A
là
A. 170 .

B. 160 .

C. 190 .

D. 360 .

r


C.

1
.
30

D.

5
.
6

Câu 23: Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 3  1 tại điểm M  1; 2  là
A. k  12 .

B. k  3 .

C. k  5 .

Trang 3

D. k  4 .


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
A.

3a

A. 24 .

C. S   0; 4  .
6

D. S   �; 4  .

�x �

f��
dx bằng
�
�2 �
2

B. 10 .

C. 6 .

D. 14 .

Câu 27: Điểm cực đại của hàm số y  x3  3 x  1 là
A. x  3 .

B. x  1 .

C. x  0 .

D. x  1 .


x 1 y 1 z 1


.
6
1
7

C.

x 1 y 1 z 1


.
6
1
7

D.

x 1 y 1 z 1


.
6
1
7

Câu 29: Phần thực của số phức z  1  2i là
A. 2 .

D. 32760 .

3
2
Câu 31: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a �0  thỏa mãn  f  0   f  2   .  f  3  f  2    0 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số f  x  có hai cực trị.
B. Phương trình f  x   0 luôn có 3 nghiệm phân biệt.
C. Hàm số f  x  không có cực trị.
D. Phương trình f  x   0 luôn có nghiệm duy nhất.

Trang 4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x 1 y  1 z  2
x  1 y z 1


 
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d :
và d ' :
.
2
1
2
1
2
1

.
2

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;1; 2  , mặt phẳng    : x  y  z  4  0 và
mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z  2   16 . Gọi  P  là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với    và
2

2

2

đồng thời  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao
điểm M của  P  và trục x ' Ox là
�1
�
 ;0;0 �.
A. M �
�2
�

�1
�
 ;0;0 �.
B. M �
�3
�

C. M  1;0;0  .

�1


D.

6.

Câu 37: Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y   x 2  4 x và trục hoành. Hai đường thẳng y  m và y  n

chia

 H

Giá trị

thành 3 phần có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ).

biểu thức T   4  m    4  n  bằng
3

3

A. T 

320
.
9

B. T 

75

a  b bằng

A. 5 .

x3
C .
x2  4
1

2

 6x  5

dx 

C.



�

của hàm số f  2 x  trên tập R  là
A.

f

x 1
x 1

2x  3

B.

2  10 .

C. 4 .

D. 1.





Câu 41: Cho dãy số  un  thỏa mãn log u5  2 log u2  2 1  log u5  2log u2  1 và un  3un 1 , n �2 .
100
Giá trị lớn nhất của n để un  7 là

A. 191.

B. 192 .

C. 176 .

D. 177 .

Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A  2;3;3 , phương trình đường trung tuyến kẻ
x 3 y 3 z 2
x2 y4 z2




f 2  sin 4 x  cos 4 x  , m  min f 2  sin 4 x  cos 4 x  . Tổng M  m bằng
Đặt M  max
R
R
A. 6 .

B. 4 .

C. 5 .

Trang 6

D. 3 .


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S . Góc giữa mặt
bên  SAB  và mặt đáy bằng 600 , góc giữa SA và mặt đáy bằng 450 . Biết thể tích khối chóp S . ABCD
bằng

8a 3 3
. Chiều cao của hình chóp S . ABCD bằng
3

A. a 3 .

B. a 6 .

C.


3

5 7
.
3

B. V 
2

6 7
. Thể tích V của khối chóp S . ABC bằng
7
C. V 

10 7
.
3

D. V 

5 3
.
2

2

Câu 47: Phương trình 2sin x  2cos x  m có nghiệm khi và chỉ khi
A. 1 �m � 2 .

B.





10  1

x2

 2.3x

2

1

có

đúng hai nghiệm phân biệt là
A. 14 .

B. 15 .

C. 13 .

D. 16 .

4
3
2
Câu 50: Cho hàm số f  x   x  4 x  4 x  a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất


3-B

4-B

5-A

6-C

7-D

8-A

9-A

10-A

11-D

12-D

13-C

14-C

15-B

16-A

17-C


33-C

34-A

35-D

36-B

37-A

38-D

39-D

40-A

41-B

42-C

43-B

44-A

45-A

46-A

47-C


uuur
A, M , N thẳng hàng � AM tỷ lệ AN
uuuu
r
Mà AM   2m; m  1; 2  m 
uuur
AN   n  1; 2n;1  n 
uuur
uuuu
r
2m m  1 2  m


AM tỷ lệ AN �
n  1 2n 1  n
�2m

�
�n  1
��
�2m 
�n  1

m 1
4m.n  mx  n  m  1
�
2 n
��
2m �
2m  2mn  2n  mn  2  m

TH2: m 

uuur � 12 2 14 �
1
� AN  � ; ; �
13
� 13 13 13 �

� vtcp của MN là  6; 1;7  .
Câu 30: Đáp án C
Xét khai triển  1  x 

n

n

 �Cnk .1n  k . x k
k 0

�  1  x   Cn0 .x 0  Cn1 .x1  Cn2 .x 2  ...  Cnn .x n
n

Thay x  2 ta được
�  1  2   Cn0  Cn1 .21  Cn2 .22  ...  Cnn .2 n
n

3n  14348907
n  log 3 14348907
n  15
15


x3k

 C15k .  1 .x 302 k 3 k
k

Số hạng chứa x10 � 30  5k  10
�k 4
� Số hạng cần tìm là C154  1  1365 .
4

Câu 31: Đáp án A

Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�
f  0  f  2
�f  0   f  2   0
�
TH1: �
f  3  f  2 
�f  3  f  2   0
(BBT ví dụ điểm cực trị có thể khác 2)

x

0


f  2
f  2

f  3

� Hàm số f  x  chắc chắn có cực trị � 0;3
Mà f  x  là hàm bậc 3 � f  x  có 2 cực trị.
Câu 32: Đáp án B
Nhận xét d và d ' có thể chéo nhau.

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Kẻ  / / d ,  � P  ,  �d '



 



� d�', d  d�',   
Lấy M �d ' , kẻ MH   P 





� 




cos d�', d 

22  12  22 . 12  22  12

cos  d ',  P   



6
3 6





6
3

6
3
� sin  d ',  P   
 sin 2  cos 2  1
3
3

Vậy mặt phẳng  P  thỏa mãn


�3
�
3   2 x0  4  . �  x0 � x02  4 x0  3
�2
�
� 3  3 x0  2 x02  6  4 x0  x02  4 x0  3

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x0  0
�
x02  3x0  0 � �
x0  3
�
+) x0  0 � tiếp tuyến d1 : y  4  x  0   3
y  4 x  3
+) x0  3 � tiếp tuyến d 2 : y  2  x  3  3
y  2x  6
Vẽ đồ thị y  x 2  4 x  3 và hai tiếp tuyến d1 , d 2
Ta có: S  S1  S 2
3
2

3
2

0


�R  4

Goi tọa độ M có dạng M  m;0;0  (vì M �Ox )
� mặt phẳng  P  chứa AM và    
uuur
MA   m;1; 2  �
� uur
uur
�� nP   3; 2  m; m  1
n   1; 1;1 �
Mà mặt phẳng  P  đi qua A  0;1; 2  � Phương trình của  P  là
3  x  0    2  m  .  y  1   m  1 .  z  2   0
� 3 x   2  m  . y   m  1 z  3m  0


r nhỏ nhất  d  I
 dI

 P 

 P 

3.3   2  m  .1   m  1 .2  3m

9
2m 2  2m  14

32   2  m    m  1
2



�  SCA
�  300
� SAC
�  OA hay 3  R � R  a 6
� cosSAO
SA
2
2a 2
S xq   Rl   .a 6.2a 2   4a 2 3 .
Câu 36: Đáp án B
y

x2
có TCN: y  1 và TCĐ: x  1
x 1

� m2�
I  1;1 , M �đồ thị � gọi M �
m;
�
� m 1 �
uuur �
m2 �
� IM  �
m  1;
 1�
m 1 �
�
uuur �

m 1

2.

Câu 37: Đáp án A

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Gọi S là diện tích hình phẳng tạo bởi đồ thị y   x 2  4 x và Ox � y  m và y  n chia S thành 3
phần bằng nhau theo thứ tự từ trên xuống là S1 ; S 2 ; S3 .
2

2

  x  4 x  m  dx  13 S  13 .2.�
  x 2  4 x  dx
+) S1  2 �
a
0
2

2

� x3
� 1 16
��
  2 x 2  mx �  .

3
9

�
a 0,
�613277...


m

a 2 4a

2, 077...

2
Tương tự: S1  S 2  .S
3
2

2

� 2.�
  x2  4 x  n  dx  23 .2.�
  x 2  4 x  dx
b
0

Trang 15



dx
dx  dt �
 2dt
2 x 1
x 1





x  1 dx

� Veátraù
i�

x 1



2
� Veáphaû
i=

�
f  t .2dt  �
2 f  t .dt

  2 t  3  C

x  1 3


f  ax  b  dx 
�

F  ax  b 
C )
a

Câu 39: Đáp án D
I

a b

� x
4

1
2

 6x  9  4

dx 

a b

1

�4   x  3

2



6

I

1
.2 cos tdt
4  4sin 2 t

�a  b 3 �
arcsin �
�
�
�
� 2
�

�

1.dt  t


6

�a  b 3 �
arcsin �
�
� 2
�

3

2
2

� a  b  3 3
a3
�
��
� a b  6.
b3
�
Câu 40: Đáp án A
Đặt z  x  yi , z có điểm biểu diễn là E  x; y 
z  z �2 � x  yi  x  yi �2
ۣ
 �
�
2 x

2

x

1

x




� SHTQ : un  u1 .q n 1 � un  u1 .3n 1
Xét điều kiện (*): đặt

log u5  2log u2  1  t , ta có:

t 2  1  2.  1  t 
� t 2  2t  3  0
�
t  1 loaïi 
��
t  3(tm)
�
+) t  3 � log u5  2 log u2  1  9
� log  u1.34   2log  u1.3  8
� log u1  log 34  2 log u1  2 log 3  8
� log u1  log
u1 

9
108

9
9
� SHTQ :u n  8 .3n 1
8
10
10

100
ĐK: un  7 �

7 t 5t �
�
�M�
t  2;
;
�
2
2 �
�
Thay tọa độ M vào phương trình đường thẳng BM ta được:
7t
5t
3
2
t  23
 2
 2
1
2
1
4t  4  t  1
�
��
� t  1 � C  4;3;1 ; M  3;3;2 
2t  2  1  t
�
Cách 1:
uuur
AC   2;0; 2 
uuur



Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
4
4
Xét hàm f 2  sin x  cos x 









4
4
Đặt 2  sin x  cos x   t

� hàm cần xét là f  t 
Tìm điều kiện của ẩn t





2
t  2  sin 4 x  cos 4 x   2 �
�sin 2 x  cos 2 x   2sin 2x.cos 2 x �
�

  46

0

Gọi M là trung điểm của AB
SAB cân





� SM  AB �
�
�
0
��  SMH   AB � SAB, ABCD  SMH  60
maøSH  AB�
�SH  x
1
1 2
8a 3 3
� VSABCD  S ABCD .SH  . y .x 
Đặt �
3
3
3
�AB  y
� x. y 2  8a 3 3 (1)
� 
sin SAH

Xét SAM vuông tại M ta có:
SA2  SM 2  MA2
� 2x2 

4x2 y 2
2x2 y 2
8x 2
(2)

�

� y2 
3
4
3
4
3

Thế (2) vào (1) ta được:
x.

8x2
 8a 3 3
3

� x 3  3a 3 3
� x  a 3 � SH  a 3 .
Câu 45: Đáp án A
Gọi điểm biểu diễn của z là M ; z  x  yi





1
truïc nhoû b  a2  c2  52  2 2
2

Câu 46: Đáp án A

Trang 22



2

 17 .


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Đặt: AB  BC  CA  x
Xét góc giữa  SBC  và  ABC 

 SBC  � ABC   BC �
�
 SAM   BC
� �
0
�
�

� SG 
6
2

Tính d  SA, BC 
Dễ thấy: MN là đường vuông góc chung của SA và BC

Trang 23


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
MN  SA
�
Chứng minh: Trong  SAM  : kẻ
�MN là đường vuông góc chung của SA và
BC   SAM  � BC  MN �
BC

� d  SA, BC   MN 

6 7
7
x2 x2 x 7


4 3
12

SAG : SA  SG 2  AG 2 
S SAM 

2

sin 2 x

2

x

x

m

m

( 0 ����
sin 2 x �1� 20
Đặt 2sin

2

2sin

2

x

21

1 2sin


BBT của f  t 
t

�

1


f ' t 
f  t

2

2
0



3

3

2 2

Trang 24

�


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Câu 49: Đáp án B
Nhận xét:
�





 
x2

10  1
x2
2

 .

10  1



10  1

.



10  1

2



10  1

x2

 9x



10  1



x2
2

2

2

10  1

10  1

x2

x2

x2