GV: INH VN QUYT ễN THI I HC CAO NG NM 2009
S 7 21/4/2009 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút)
A. Phn dnh chung cho tt c cỏc thớ sinh (7 )
Cõu 1(2 ) Cho hm s y = x
3
(m + 1)x + 5 m
2
1) Kho sỏt hm s khi m = 2
2) Tỡm m th hm s cú im cc i v im cc tiu, ng thi cỏc im cc i, cc tiu v im
I(0 ; 4) thng hng.
Cõu 2(2 ) 1) Xác định m để phơng trình:
( )
02sin24coscossin4
44
=+++
mxxxx

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn






2
;0
2) Gii h phng trỡnh:
2x y 1 x y 1

2
x
2
+ a
3
x
3
+ + a
15
x
15
. Tỡm h s a
10.
Cõu 4 (1 ) Cho lng tr ngABCA
1
B
1
C
1
cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng
aACAB
==
, AA
1
= a
2
. Gi M,
N ln lt l trung im ca on AA
1
v BC

11
22
x
y
y
x
+
+
+
2) Trong khụng gian Oxyz cho hỡnh chúp S.OACB cú S(0; 0; 2), ỏy OACB l hỡnh vuụng v
A(1; 0; 0), B(0; 1; 0). Gi A, B, C ln lt l hỡnh chiu ca O trờn SA, SB, SC.
a) Vit phng trỡnh mt phng i qua O v vuụng gúc vi ng thng SC;
b) Chng minh cỏc im O, A, B, C, A, B, C cựng thuc mt mt cu. Vit phng trỡnh mt cu ú.