SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO
Đề thi gồm 04 trang

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 4
Năm học: 2017 – 2018
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, 50 câu trắc nghiệm
Mã đề 104

Câu 1 :

2

Tính

∫ ( 2 x + 1)

2018

dx ?

−1

A.
Câu 2 :
A.
C.

1
1

log c b
log c a

Câu 3 :

Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là A ( 3; −4 ) . Tính z .

A.
Câu 4 :

25.

B.

5.

D.

1
( 52019 − 1)
4038

, a, b, c > 0; a ≠ 1; c ≠ 1

, a, b > 0; a ≠ 1

5.

C.



A.
Câu 11 :

A.

Hàm số đồng biến trên ( −1;3) .

1 3
x − 2 x 2 + x + 1. Gọi x1 , x2 là các điểm cực trị của hàm số. Tính giá trị của biểu thức x1 + x2 .
3
1.
B. −1.
C. 4 .
D. 2.
3x + 2
Điểm nào sau đây thuộc tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
3 − 2x
3
 3 
3 
 3

P  0;  .
B. N  2; −  .
C. Q  − ;1 .
D. M  ;1 .
2
2
2

2x − y + 3 =
0.

B.

cosx + C

C.

cos (π − x ) + C

D.

π

cos  − x  + C
2


Tính ∫ sin xdx ?

sin (π − x ) + C
5

Cho biết

5

∫ f ( x)dx = 3 , ∫ g (t )dt = 9
2

2π a 3 2
2π a 3 2
2a 3 2
C. V =
D.
V=
9
9
9
3
x+2
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox, Oy tại A,B sao cho tam giác OAB
x−2
có OB = 4OA là:
0
0
0
0
4 x + y + 7 =
 4 x − y − 17 =
 4 x − y + 17 =
 4 x + y − 17 =
B. 
C. 
D. 
 4 x + y − 1 =0
0
0


12
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định là R?
tan x
y s inx + cot 2 x
B. y =
C. =
y= 1 − sin 2x
cos 2 x + 1

(2 + i)

D.

9
4

D.

y = s in x

Câu 14 :

Tính giá trị của tổng phần thực và phần ảo của số phức z biết: =
z

A.
Câu 15 :

7.
B. 6.


.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết hai mặt phảng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với
mặt phẳng đáy, SA= a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
a3 2
3

a3 3
3

Câu 18 :

a3 6
a3 3
B. V =
3
4
Cho x > 0 thỏa mãn log 3 (log 9 x) = 0. .Tính (log 3 x) 2 ?

A.
Câu 19 :

4
B. 1
C. 9
D. 0
Cho hàm số y =x 4 − 2 x 2 + 1. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 2;3] .

A.

0 có 2 nghiệm phức là z1 , z2 trong đó z1 là nghiệm có phần ảo âm. Tính giá trị của biểu
Cho phương trình z − 2 z + 5 =
thức P= 2 z1 − i + z2 .

A.
Câu 22 :
A.
Câu 23 :
A.
Câu 24 :
A.
Câu 25 :

B.

3 5.

Tính đạo hàm của hàm =
số y ln ( 4 x − x
y′ =

4 − 2x
4x − x

2

B.

y′ =


1
4x − x2

1
4x − x2

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Biết AB = 4, BC = 3 và SB
= 5. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
10
16
V=
C. V = 10
D. V =
B. V = 6
3
3

0 và mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 2 y − 2 z − 22 =
Biết rằng mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn. Tính chu vi của

đường tròn đó.
16π .

B. 8π .
C. 9π .
D. 6π .
0. Gọi d là giao tuyến của ( P ) với mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z =




C.

2

 x=t

 y=t
 z = −2t


D.

 x=t

y=0
 z = −t

Mã đề 104


Câu 27 :
A.
Câu 28 :
A.
Câu 29 :

Câu 30 :
A.

1− x
x −1
A. y =
B. y =
x +1
x +1
x −1
1− x
C. y =
D. y =
x
x

−4 + log 2 25

y

-1 O

 x 3 + 1 khi x < 1
Cho hàm số f ( x ) = 
. Khi đó lim f ( x ) bằng:
x →1
0 khi x ≥ 1
1
B. 2
C.
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 - 3 x.

( −∞; −1)


?
0
B. 1
C. 3
D. 2
Cho tứ diện ABCD có AD
= BC
= a 2, AB
= CD
= AC
= BD
= 2a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và
BC.

A.
Câu 34 :

A.
Câu 35 :
A.
Câu 36 :
A.
Câu 37 :

A.
Câu 38 :

a 3



a

D.

2a

1
2019

D.

−

1
2018

 π π
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 2sin x + mcosx =
1 − m có nghiệm x ∈  − ;  ?
 2 2
5
B. 9
C. 1
D. 3
Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m3 − 3m + 2. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị đồng thời 3
điểm đó cùng với gốc tọa độ tạo thành một hình thoi?
0
B. 3


x − 2 x 2 − ( m 2 + 1) x + 2m − 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng
3

( 5; +∞ ) ?
A.
Câu 39 :

A.

0.

C. 5.
D. 3.
x − 2 y +1 z
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = =
và điểm A ( 2;1; 2 ) . Gọi ∆ là đường thẳng
−1
2
1

qua A, vuông góc với d đồng thời khoảng cách giữa d và ∆ là lớn nhất. Biết u = ( a; b; 4 ) là một vec tơ chỉ phương
Vô số.

B.

của ∆. Tính giá trị của biểu thức a + b.
2.
B. −8.

C.


A.

( 64 − 16 2 ) π
Cho hàm số y = 2 x − x 2 −

B.

(36 + 16 2 ) π

C.

(36 + 16 3 ) π

D.

( 64 − 16 3 ) π

( x + 1)( 3 − x ) + b . Để giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của

khoảng nào trong các khoảng sau?
(1; 2 ) .
B. ( 3; 4 ) .

C.

( 0;1) .

D.


4
2
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  và

C.

a

D.

a 2

y

đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) là hình vẽ bên. Xét hàm số

g ( x ) = f (1 − 2 x ) + 2 x. Trong các mệnh đề sau, có
bao nhiêu mệnh đề đúng?
I: Hàm số g ( x ) đồng biến trên ( −∞;0 ) .
II: Hàm số g ( x ) đạt cực đại tại x = 0.

1

III: Hàm số g ( x ) đạt cực tiểu tại x = 1.

-1 O

1

x

.
4

D.

2 2.

 3 x 2 + 2 xy + 4 y 2 + 4 
2
2
Xét các số thực x , y thỏa mãn log 2 
 = x − 2 xy + 4 y − 4 y + 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
x
+
2
y
−
y
+
1


P= 27 x 3 + 3 y 2 + 3 xy + 3 x + 2.

A.
Câu 47 :

−

C.

n ∈ [ 7;9]

30
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
91

D.

n ∈ [16;18]

Câu 48 :

Cho số phức z thỏa mãn z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = z + 2 − i + 5 iz − 1 + 6i .

A.
Câu 49 :

2 + 10 2

x.e
. Biết f ( 0 ) = −1, tính f (1) .
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên [ 0;1] và f ′ ( x ) − 2018 f ( x ) =

A.
Câu 50 :

B. e 2019
C. 0

4

2 2
3

D.

3
10
Mã đề 104


SỞ GD&ĐT BẮC NINH
THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO
-----------

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 4
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
———————
Mã đề thi 104

Họ, tên thí sinh:....................................................................Số báo danh .............................

Câu
1

Đáp án

2

12
13

B

14
15
16
17
18
19
20

A

A
A
A
D
D
A
A
D

Đăng tải bởi

Câu
21

Đáp án

Đáp án

Câu

Đáp án

A

41

B

32
33

C

42

D

A

43

B

34
35
36


48

B

B

49

C

C

50

D