i

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

TRIỆ U T HỊ H Ồ N G T HẮ M

KỸ THUẬT ĐÁNH GIÁ ĐA CHỈ TIÊU MỜ VÀ ỨNG DỤNG TRONG
GIÁO DỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

THÁI NGUYÊN, 2017


ii

BẢN CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn là công trình nghiên cứu của riêng cá nhân
tôi, kết quả của luận văn hoàn toàn là kết quả của tự bản thân tôi tìm hiểu,
nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của giao viên hương dân PGS.TS Đặng Văn
Đức.
Tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm về tính pháp lý quá trình nghiên cứu khoa
học của luận văn này.

Thái Nguyên, ngày 08 tháng 4 năm 2017
Học viên

Triệu Thị Hồng Thắm


4. Những nội dung nghiên cứu chính. .......................................................... 2
5. Phương pháp nghiên cứu.......................................................................... 3
6. Ý nghĩa khoa học của đề tài. .................................................................... 3
CHƯƠNG I: ...................................................................................................... 4
1.1. Lý thuyết mờ .......................................................................................... 4
1.1.1. Giới thiệu chung .................................................................................. 4
1.1.2. Khái niệm về tập rõ và tập mờ ........................................................ 7
1.1.3. Hàm thuộc ....................................................................................... 8
1.1.4. Một số đặc trưng của tập mờ........................................................ 11
1.1.5. Các phép toán trên tập mờ ............................................................ 11
1.1.6. Biến ngôn ngữ (Liguistic Variable) .............................................. 12
1.2. Kỹ thuật tiến trình phân tích phân cấp AHP ........................................ 13
1.2.1. Kỹ thuật phân tích đa chỉ tiêu MCA (Multi - Criteria Analysis).. 13
1.2.2. Kỹ thuật xác định trọng số các chỉ tiêu sử dụng thuật toán AHP . 15
1.3. Kỹ thuật tiến trình phân tích phân cấp mờ FAHP -

Fuzzy Analytic

Hierarchy Process......................................................................................... 22
1.3.1. Số mờ tam giác và giá trị mờ của biến ngôn ngữ trong so sánh cặp ..
23
1.3.2. Tích hợp AHP và lý thuyết tập mờ ............................................... 25
1.3.3. Kỹ thuật phân tích mờ khoảng rộng.............................................. 26


v

1.4. Giới thiệu bài toán trong giáo dục ứng dụng kỹ thuật FAHP .............. 27
1.5. Tổng kết chương 1 ............................................................................... 30
CHƯƠNG II:................................................................................................... 32

Bảng 2.7: Ma trận đánh giá mờ đối với từng mục tiêu ................................... 45
Bảng 2.8: Ma trận đánh giá mờ Chuẩn hóa đối với mục tiêu ......................... 46
Bảng 2.9: Ma trận tiêu chuẩn phụ đối với C1 .................................................. 46
Bảng 2.10: Ma trận tiêu chuẩn phụ đối với C2 ................................................ 46
Bảng 2.11: Ma trận tiêu chuẩn phụ đối với C3 ................................................ 47
Bảng 2.12: Ma trận tiêu chuẩn phụ đối với C4 ................................................ 47
Bảng 2.13: Ma trận tiêu chuẩn phụ đối với C5 ................................................ 47
Bảng 2.14: Ma trận thay thế đối với C11 ......................................................... 48
Bảng 2.15: Các kết quả đạt được .................................................................... 51
Bảng 2.16: Bảng xếp hạng giải pháp thay thế ................................................ 51
Bảng 3.1: Các chỉ tiêu đánh giá - xếp hạng giáo viên trường THPT Lê Quý Đôn. 55
Bảng 3.2: Ví dụ 3 chỉ tiêu đánh giá với 3 GV tổ Toán - Tin. ......................... 56
Bảng 3.3: Giá trị mờ và ma trận quyết định cho xếp hạng từng tiêu chí ........ 57


vi
i
DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1: Hàm thuộc tam giác .......................................................................... 9
Hình 1.2: Hàm thuộc hình thang ....................................................................... 9
Hình 1.3: Hàm thuộc hình L ........................................................................... 10
Hình 1.4: Hàm thuộc hình Sin......................................................................... 10
Hình 1.5: Mô hình phân cấp thứ bậc AHP ...................................................... 17
Hình 1.6: Ví dụ về mô hình phân cấp thứ bậc AHP ....................................... 17
Hình 1.7: Số mờ tam giác................................................................................ 23
Hình 1.8: Số mờ tương ứng của các biến ngôn ngữ ....................................... 24
Hình 1.9: Độ đo khả năng ��� ≥ �� ...............................................................

27

hạn chế của AHP có nhiều nghiên cứu đã đề xuất giải pháp kết hợp hai kỹ thuật
AHP và logic mờ (FAHP) trong so sánh cặp cho phép mô tả chính xác trong quá
trình ra quyết định.
Trong ngành giáo dục, vấn đề đánh giá xếp hạng giáo viên, đánh giá các
tiêu chí lựa chọn trường phù hợp cho trẻ em là bài toán ra quyết định đa chỉ tiêu
rất đặc trưng nhằm mục đích tối ưu hóa cho công tác đánh giá hiệu quả công
việc phục vụ cho công tác quản lý nhân sự và góp phần điều chỉnh công tác quản
lý, từ đó xây dựng kế hoạch phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao. Đây chính
là lý do tôi chọn đề tài "Kỹ thuật đánh giá đa chỉ tiêu mờ và ứng dụng
trong giáo dục".
Với mục tiêu nghiên cứu kỹ thuật đánh giá đa chỉ tiêu mờ và ứng dụng
trong việc đánh giá xếp hạng giáo viên, đánh giá lựa chọn trường học phù hợp với
trẻ em góp phần vào sự đánh giá và phát triển ngành giáo dục tại thành phố Cẩm
Phả tỉnh Quảng Ninh.


2

2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
2.1. Đối tượng nghiên cứu:
Lý thuyết tập mờ, kỹ thuật phân tích phân cấp AHP, kỹ thuật phân tích
phân cấp mờ FAHP, kỹ thuật đánh giá đa chỉ tiêu mờ và ứng dụng trong giáo
dục.
2.2. Phạm vi nghiên cứu:
Sử dụng kỹ thuật đánh giá đa chỉ tiêu mờ trong ngành giáo dục thành phố
Cẩm Phả tỉnh Quảng Ninh. Cụ thể: đánh giá các chỉ tiêu để chọn trường học phù
hợp cho học sinh và vấn đề đánh giá xếp hạng giáo viên.
3. Hướng nghiên cứu của đề tài.
- Nghiên cứu kỹ thuật phân tích phân cấp đa chỉ tiêu mờ (FAHP), quy
trình đánh giá xếp hạng giáo viêntrong ngành giáo dục, quy trình đánh giá và

- Phương pháp thực nghiệm, điều tra thực địa: điều tra thực tế và kiểm
chứng kết quả nghiên cứu.
6. Ý nghĩa khoa học của đề tài.
- Đưa ra quy trình sử dụng phương pháp đánh giá đa chỉ tiêu FAHP
trong công tác giáo dục.
- Ý nghĩa thực tiễn của đề tài: xác lập cơ sở khoa học và đề xuất phương
án lựa chọn trường học phù hợp với trẻ em cũng như phương án đánh giá xếp
hạng giáo viên tại thành phố Cẩm Phả tỉnh Quảng Ninh.


4

C HƯ Ơ N G I :
TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT ĐÁNH GIÁ ĐA CHỈ TIÊU VÀ LÝ THUYẾT
MỜ
Chương này trình bày cơ sở lý thuyết áp dụng giải quyết bài toán phát
triển ứng dụng hỗ trợ lựa chọn trường học cho trẻ em và đánh giá giáo viên phổ
thông. Các kiến thức cơ bản liên quan là lý thuyết mờ và kỹ thuật đánh giá đa chỉ
tiêu. Cuối chương là phát biểu bài toán cần giải quyết của luận văn là đánh giá
giáo viên tại trường THPT Lê Quý Đôn, Quảng Ninh.
1.1. Lý thuyết mờ
1.1.1. Giới thiệu chung
Như chúng ta đã biết, logic toán học đóng vai trò quan trọng trong suy
luận khoa học và suy luận trong đời sống hàng ngày. Các suy luận logic được ứng
dụng ngày nay trong khoa học và kỹ thuật hầu như là suy luận đúng - sai dựa
trên hai chữ số thập phân là "1" và "0", được gọi là logic nguyên thủy hay logic
rõ [1][6].
Tuy nhiên, cách suy luận này gặp phải hạn chế khi giải những bài toán
phức tạp và/hoặc có dữ liệu đầu vào không chắc chắn và không tin cậy. Vì vậy, lý
thuyết mờ ra đời nhằm giải quyết các bài toán trong điều kiện mà các tham số là

- Những tình huống trung gian giữa tất cả và không có gì (“ hầu như là đã
thi đỗ”, "Xuất sắc với Khá", "Khá với Trung bình")
- Việc chuyển nhích dần từ một tính chất này sang một tính chất khác (từ
“gần” tới “xa” , "Chưa đạt" tới "Đạt")
- Những giá trị gần đúng ( “khoảng 100km”)
Lý thuyết mờ theo trình tự được phát minh ở Mỹ, xây dựng lý thuyết hoàn
chỉnh ở Châu Âu và ứng dụng thực tiễn ở Nhật Bản. Những năng 1980, các công
ty Nhật Bản tiên phong trong việc ứng dụng lý thuyết mờ như Fuji Electric ứng
dụng lý thuyết mờ trong nhà máy xử lý nước, công ty Hitachi ứng dụng lý thuyết
mờ trong điều khiển hệ thống xe điện ngầm, công ty Mitsubishi ứng dụng lý
thuyết mờ trong điều khiển xe đầu tiên trên thế giới và Omrom ứng dụng trong tự
động quá trình sản xuất.
Lý thuyết mờ ngày nay được tiếp tục phát triển và kết hợp nghiên cứu với
Mạng Thần kinh (Neural Network) và thuật toán di truyền (Genetics Algorithm)
được gọi là Tính toán mềm (Soft Computing), đã mở ra bước phát triển và ứng
dụng mới trong giải quyết các bài toán phức tạp. Tính toán mềm nhằm giải quyết
những bài toán cho phép sự không chính xác, tính bất định, gần đúng và xấp xỉ.
Không chỉ ứng dụng trong khoa học công nghệ như điều khiển trong các
thiết bị điện tử gia dụng, xử lý tín hiệu, công nghệ y sinh, công nghệ thông tin,


6

trí tuệ nhân tạo... Lý thuyết mờ còn được ứng dụng trong các bài toán ra quyết
định trong kinh doanh và quản lý.
Ví dụ:
- Quản trị tài chính: Đánh giá và xếp hạng chỉ số tín dụng cá nhân hay tổ
chức dựa trên các tham số về nhân khẩu học.
- Quản trị tồn kho: Hoạch định vật tư và tồn kho mờ dựa trên các tham số
của mô hình tồn kho như EOQ, EPL.


nghiên cứu trong luận văn, các vấn đề này được tham khảo trong tài liệu
[1][5,6].
1.1.2. Khái niệm về tập rõ và tập mờ
1.1.2.1. Tập rõ ( Crips set)
Trong lý thuyết tập hợp cổ điển, quan hệ thành viên của các phẩn tử đối với
tập hợp được đánh giá theo kiểu nhị phân một cách rõ ràng: mỗi phần tử x tham
chiếu X là chắc chắn thuộc tập A hoặc chắc chắn không thuộc tập A. Ta gán cho
phần tử đó giá trị 1 nếu phần tử chắc chắn thuộc tập A và giá trị 0 nếu phần tử
chắc chắn không thuộc tập A.
Để biểu diễn một tập hợp A trên tập nền X, ta dùng hàm thuộc A(x), với:
1 k hi x 
 (A x)   A
0
k hi x 
A

(1.1)

A(x) chỉ nhận một trong hai giá trị “1” hoặc “0”.
1.1.2.2. Tập mờ ( Fuzzy set)
Một tập mờ A của không gian X được xác định bởi hàm thuộc như sau:
A: X0,1 trong đó A(x) là giá trị thành viên của x trong A. Không
gian X luôn là tập rõ.
Nếu không gian được định nghĩa là một tập hợp rời rạc xác định các giá trị
X ={x1, x2, …, xn} thì một tập mờ A trên X được biểu diễn như sau:
�
�� (
�� (
�� (

thuộc của x vào tập mờ A.


1.1.3. Hàm thuộc
Lựa chọn hàm thuộc hợp lệ cho một tập mờ là một trong những nội dung
quan trọng nhất của logic mờ. Lựa chọn hàm thuộc là trách nhiệm của người sử
dụng để có một hàm thuộc diễn tả tốt nhất cho khái niệm mờ được mô hình
hóa.
Các tiêu chí sau là hợp lệ cho tất cả các hàm thuộc:
- Hàm thuộc phải là hàm có giá trị thực trong khoảng [0,1].
- Các giá trị hàm thuộc sẽ là 1 tại tâm của tập hợp.
- Hàm thuộc sẽ suy biến khi có khoảng cách thích hợp từ tâm đến ranh giới.
- Các điểm có giá trị 0,5 ( điểm cắt ngang) sẽ là ranh giới của tập rõ, nếu
chúng ta vận dụng việc phân lớp rõ thì ranh giới phân lớp sẽ miêu tả bởi các điểm
cắt ngang.
Có hai kiểu hàm thuộc là hàm thuộc tuyến tính và hàm thuộc hình sin
1.1.3.1 Hàm thuộc tuyến tính
Hàm thuộc tuyến tính có 4 tham số xác định hình dạng hàm. Bằng việc lựa
chọn các giá trị thích hợp a,b,c, d sẽ tạo ra các hàm các hình dạng khác nhau.
a) Hàm thuộc tam giác
Hàm thuộc tam giác với các tham số cận dưới a, cận trên b và giá trị đỉnh
tam giác là m với a

Hình 1.1: Hàm thuộc tam giác

b)
hình thang

Hàm thuộc hình thang được xác định bởi bộ 4 tham số theo công thức:
0
�ế� � ≤ � ℎ�ặ� � ≥ �
�−�
�−

�ế�

�
x

Hình 1.3: Hàm thuộc hình L
1.1.3.2. Hàm thuộc hình sin
Dạng hàm thuộc hình sin chính xác hơn so với hàm thuộc tuyến tính vì
hàm thuộc không bị gấp khúc tại các nút. Hàm thuộc hình sin có 4 tham số và
tùy theo việc lựa chọn giá trị mà có các dạng hàm thuộc hình chữ S, hình chữ L,
hình chuông.
Đồ thị và công thức tổng quát của hàm thuộc hình sin:
0

�ế�

�
A khi đó tập mờ được gọi là chuẩn hóa.
- Tập mờ tương đương ( Equality)
Hai tập mờ A và B tương đương (ký hiệu là A = B).
Nếu xXthì A(x) = B(x).
- Bao hàm ( Inclusion)
Tập mờ A bao hàm tập mờ B hay nói cách khác là tập mờ A chứa tập mờ
B(ký hiệu là AB) nếu xX thì A(x)B(x).
1.1.5. Các phép toán trên tập mờ
Các phép toán trên tập mờ được định nghĩa giống như đối với tập rõ, tuy
nhiên không phải tất cả các quy tắc cho tập rõ cũng hợp lệ với tập mờ.
a) Phép hợp (Union)
Hợp của hai tập mờ A và B trên X là một tập mờ trên X với hàm thuộc
được xác đinh bằng một trong ba phép toán sau:
µA∪B(x) = max ( µA(x), µB(x)), x∈X
µA∪B(x) = µA(x) + µB(x) - µA(x).µB(x)
µA∪B(x) = min( 1, µA(x) + µB(x))
b) Phép giao (Intersection)
Giao của hai tập mờ A và B trên X là một tập mờ trên X với hàm thuộc
được xác đinh bằng một trong ba phép toán sau:


µA∩B(x) = min (µA(x), µB(x)), x∈X
µA∩B(x) = µA(x).µB(x)
µA∩B(x) = max (0, µA(x) + µB(x) – 1)
c) Phần bù (Complement)
Phần bù của một tập mờ A là một tập con mờ trên X với hàm thuộc được
xác định: �� (� ) = 1 − �� (� ), ��
Dưới đây là bảng các tính chất cho phép toán tập hợp đúng cho cả tập rõ
và tập mờ:
1

� ∩ (� ∪ �) = (� ∩ �) ∪ (� ∩ �)

9

�∪� =�∩�

10

�∩� =�∪�

11

� =�

Tính chất đối xứng
Tính chất kết hợp
Tính chất giao hoán
Tính chất phân phối

Định luật DeMorgan
Phần bù của phần bù

Bảng 1.1: Các tính chất phép toán tập
hợp

1.1.6. Biến ngôn ngữ (Liguistic Variable)
Số mờ đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng biến mờ định lượng là
biến có trạng thái định bởi các số mờ. Khi các số mờ biểu diễn các khái niệm ngôn
ngữ như rất nhỏ, nhỏ, trung bình, lớn, rất lớn,… trong một ngữ cảnh cụ thể, biến
mờ được gọi là biến ngôn ngữ. Biến ngôn ngữ được xác định theo một biến cơ sở


����(�) (�) = √�� (�)

Negation
Contracst intensification

����(�) (� ) = �� (�) = 1 − ��
(�)2� 2 (�)
�ế� � (�)
⌊0,
∈ � 0.5⌋
�

Bảng 1.2: Các phép toán với biến ngôn ngữ
1.2. Kỹ thuật tiến trình phân tích phân cấp AHP
1.2.1. Kỹ thuật phân tích đa chỉ tiêu MCA (Multi - Criteria
Analysis)
Phân tích đa chỉ tiêu (MCA) là kỹ thuật phân tích tổ hợp các chỉ tiêu (tiêu
chuẩn) khác nhau nhằm hỗ trợ quá trình ra quyết định, giải quyết các bài toán ra
quyết định đa chỉ tiêu để lựa chọn giải pháp tối ưu mục đích xác định. Các bước
của MCA [5,7] bao gồm các vấn đề sau:
1.2.1.1. Xác định các chỉ tiêu
MCA là công cụ dựa vào việc đánh giá, phân tích và tổng hợp các chỉ tiêu
để đánh giá ra quyết định lựa chọn các chỉ tiêu đánh giá, các phương án một
cách tối ưu nhất. Chính vì vậy việc xác định các chỉ tiêu của bài toán trong MCA
là bước được thực hiện đầu tiên, cũng là bước quan trọng nhất.
Đa số trong các trường hợp một chỉ tiêu không phải là một biến đơn giản
mà là tổ hợp của các dữ liệu, thuộc tính. Các chỉ tiêu này phục vụ cho việc thu
thập các dữ liệu đầu vào, sau đó qua chức năng phân tích đánh giá để thu được
các thông tin cần thiết.

Xi
định lại điểm số của tiêu chí i
xi
điểm gốc
xmini
điểm nhỏ
nhất
xmaxi
điểm lớn nhất
Khi điểm số có giá trị tỷ lệ nghịch với giá trị thích hợp tức là giá trị càng
thấp thì điểm số càng cao lúc này công thức sẽ chuyển thành:
Xi = (xmaxi – xi)/ (xmaxi– xmini)
(1.9)
Nếu các giá trị của các chỉ tiêu là các giá trị số liên tục nhưng không có
tương quan rõ ràng với mức độ thích hợp hoặc các giá trị không được thể hiện
dưới dạng số thì sẽ sử dụng phương pháp xếp hạng theo thang tỷ lệ phân loại.


Việc sử dụng phương pháp xếp hạng theo thang tỷ lệ phân loại có thể thực
hiện cho bất kỳ chỉ tiêu nào để các chỉ tiêu có thể thực hiện so sánh được với
nhau.
1.2.1.3. Xác định trọng số các chỉ tiêu
Xác định trọng số của các chỉ tiêu là một bước quan trọng trong kỹ thuật
phân tích đa chỉ tiêu – MCA. Khi các chỉ tiêu khác nhau có cùng mức độ quan
trọng thì trọng số của từng tiêu chí bằng 1. Tuy nhiên đa số các chỉ tiêu có mức
độ quan trọng khác nhau vì thế cần phải xác định mức độ quan trọng tương đối
của các tiêu chí. Trọng số của các chỉ tiêu có thể được tính toán bằng cách thống
kê, các phép đo hoặc dựa trên kinh nghiệm hoặc hiểu biết chủ quan của chuyên
gia.
1.2.1.4. Tích hợp các chỉ tiêu

các lựa chọn thay thế trong điều khoản của từng tiêu chí quyết định cá nhân. Nếu
so sánh không hoàn toàn nhất quán thì nó sẽ cung cấp một cơ chế cho cả thiện
tính nhất quán [5].
Một số ứng dụng kỹ thuật công nghiệp của AHP bao gồm việc sử dụng nó
trong sản xuất tích hợp (Putrus, 1990), trong đánh giá các quyết định đầu tư
công nghệ (Boucher và McStravic, 1991), trong các hệ thống sản xuất linh hoạt
(Wabalickis, 1988), thiết kế (Cambron và Evans, 1991) và các vấn đề kỹ thuật
khác (Wang và Raz, 1991) (Trích tài liệu [5]).
Ví dụ minh họa về ứng dụng của AHP trong việc nâng cấp hệ thống máy
tính của một cơ sở sản xuất máy tính tích hợp (CIM). Với một số cấu hình khác
nhau có sẵn để lựa chọn, các hệ thống khác nhau là những lựa chọn khác nhau.
Một quyết định lựa chọn cần quan tâm xem xét các vấn đề như: Chi phí, đặc điểm
hiệu suất (nghĩa là: tốc độ CPU, dung lượng bộ nhớ RAM,...), phần mềm sẵn có,
bảo trì, tính chi phí, v.v... Đây có thể là một số các tiêu chí quyết định cho vấn đề
này. Trong vấn đề nêu trên người ta quan tâm đến việc xác định phương án tốt
nhất (ví dụ: hệ thống máy tính). Tuy nhiên, trong một số tình huống khác người
ta quan tâm đến các yêu tố khác như: việc tài trợ cho một loạt các dự án cạnh
tranh (mà bây giờ là những lựa chọn thay thế) thì tầm quan trọng tương đối của
các dự án này là bắt buộc (vì vậy chi phí có thể được phân phối tương ứng với tầm
quan trọng tương đối của chúng).
AHP được coi như một phương pháp mạnh mẽ và linh hoạt cho việc phân
tích quyết định đa tiêu chuẩn phức tạp. Quá trình này bao gồm 6 bước chính:
- Phân rã một tình huống phi cấu trúc thành các phần nhỏ.
- Xây dựng cây phân cấp AHP.
- Xây dựng ma trận đánh giá so sánh các chỉ tiêu.
- Tính toán trọng số các chỉ tiêu.
- Kiểm tra tính nhất quán.
- Tổng hợp các kết quả để đưa ra đánh giá xếp hạng cuối cùng.
1.2.2.2. Phân rã một tình huống phi cấu trúc thành các phần nhỏ
Trong thực tế một vấn đề có rất nhiều các nhân tố có độ phức tạp cao chính

Hình 1.5: Mô hình phân cấp thứ bậc AHP
Với bài toán lựa chọn phương án nâng cấp hệ thống máy tính của một cơ sở
sản xuất máy tính tích hợp (CIM). Các chỉ tiêu được xét có thể là: Chi phí, đặc
điểm hiệu suất (nghĩa là: tốc độ CPU, dung lượng bộ nhớ RAM,...), phần mềm sẵn
có, bảo trì, v.v... Để đạt đươc mục tiêu của bài toán có thể có các
phương án khác nhau vì thế ta sẽ có cây phân cấp AHP như sau:

Nâng cấp hệ thống máy tính

Chi phí

Hiệu suất

Phần mềm sẵn có

Bảo trì


1.2.2.4. Xây dựng ma trận đánh giá so sánh các chỉ tiêu
Việc so sánh này được thực hiện giữa các cặp chỉ tiêu với nhau và tổng hợp
lại thành một ma trận gồm n dòng và n cột ( n là số chỉ tiêu). Phần tử aij thể hiện
mức độ quan trọng của chỉ tiêu hàng i so với chỉ tiêu cột j.
1 �12 … �1�
�21
⋮
A= (��� )� �

1 … �2�
⋮ … ]



Một chỉ tiêu có mức quan trọng
hơn chỉ tiêu còn lại

5

Quan trọng nhiều hơn

Một chỉ tiêu có mức quan trọng
hơn hẳn chỉ tiêu còn lại

7

Rất quan trọng

Một chỉ tiêu có mức quan trọng
hơn rất nhiều chỉ tiêu còn lại