TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

HOÀNG THỊ HẰNG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ
“PHÂN SỐ” CHO HỌC SINH LỚP 4 THEO
HƢỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG
HỌC TẬP CỦA HỌC SINH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học

ThS. NGUYỄN VĂN ĐỆ

HÀ NỘI - 2018


LỜI CẢM ƠN
Trước hết, em xin chân thành cảm ơn các Thầy cô trong khoa Giáo dục
Tiểu học – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tận tình dạy dỗ em trong
quá trình học tập tại trường.
Đặc biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến Thạc sỹ Nguyễn
Văn Đệ đã định hướng, động viên, tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em hoàn
thành khóa luận này.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo Trường Tiểu học Đại
Hưng và Trường Tiểu học Phùng Hưng B, huyện Khoái Châu, tỉnh Hưng Yên
đã nhiệt tình giúp đỡ em trong quá trình thực hiện khóa luận.
Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn tới bạn bè, gia đình và những người
thân đã luôn động viên và giúp đỡ em trong quá trình làm luận văn.

Bài tập

GV

:

Giáo viên

GVBM :

Giáo viên bộ môn

GVCN :

Giáo viên chủ nhiệm

HS

Học sinh

:


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1: Bảng thống kê đánh giá của giáo viên về sự cần thiết của việc
xây dựng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4
theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh ................... 15
Bảng 1.2: Bảng thống kê nhận thức của giáo viên về biểu hiện tính tích
cực của học sinh trong học tập ........................................................... 15
Bảng 1.3: Bảng thống kê mức độ của việc xây dựng và sử dụng hệ thống

1.1.4. Tích cực hoá hoạt động học tập .............................................................. 6
1.1.5. Hệ thống .................................................................................................. 8
1.2. Những căn cứ để xây dựng hệ thống bài tập.............................................. 8
1.2.1. Căn cứ vào mục tiêu, nhiệm vụ môn toán ở Tiểu học ............................. 8
1.2.2. Căn cứ vào nội dung chương trình dạy học chủ đề “Phân số”ở lớp 4 10


1.2.3. Căn cứ vào trình độ nhận thức của học sinh trong quá trình dạy học . 11
1.2.4. Căn cứ vào đặc điểm tư duy của học sinh lớp 4 ................................... 11
1.2.5. Căn cứ vào vị trí, chức năng của bài tập Toán..................................... 12
1.3. Cấu trúc của hệ thống bài tập ................................................................... 13
1.4. Tìm hiểu thực trạng về dạy học “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng
tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh ở trường Tiểu học hiện nay ...... 13
1.4.1. Mục đích điều tra .................................................................................. 13
1.4.2. Đối tượng điều tra ................................................................................. 13
1.4.3. Nội dung điều tra .................................................................................. 14
1.4.4. Phương pháp điều tra ........................................................................... 14
1.4.5. Kết quả điều tra ..................................................................................... 14
Kết luận chương 1 ........................................................................................... 19
Chƣơng 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ “PHÂN SỐ”
THEO HƢỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC
SINH ............................................................................................................... 20
2.1. Yêu cầu của việc xây dựng hệ thống bài tập............................................ 20
2.1.1. Các yêu cầu chung để xây dựng hệ thống bài tập ................................ 20
2.1.2. Các yêu cầu cụ thể ................................................................................ 20
2.2. Hệ thống bài tập phát huy tính tích cực của học sinh .............................. 21
2.2.1. Bài tập về khái niệm phân số ................................................................ 23
2.2.2. Bài tập về phân số bằng nhau ............................................................... 28
2.2.3. Bài tập về rút gọn phân số .................................................................... 32
2.2.4. Bài tập về quy đồng mẫu số các phân số .............................................. 37

Hệ thống bài tập có vai trò quan trọng, cho phép tổ chức hợp lí quá
trình học tập, là công cụ để phát huy nhu cầu, động cơ, hứng thú và hoạt động
học tập độc lập, sáng tạo của học sinh.
Mục tiêu của môn Toán ở Tiểu học là nhằm giúp học sinh có những
kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số và số thập phân.
Trong đó “Phân số” không chỉ đóng vai trò quan trọng trong mạch kiến thức
số học, mà nó còn giữ vai trò quan trọng trong cuộc sống thực tiễn. Phân số
được giới thiệu cho học sinh làm quen bắt đầu từ lớp 2 và được đưa vào dạy
hoàn chỉnh ở lớp 4, với mục đích giúp phép chia các số tự nhiên luôn thực
hiện được.
Hệ thống bài tập về chủ đề “Phân số” được kết cấu trong sách giáo
khoa, nhằm cung cấp kiến thức, kĩ năng về phân số và các phép tính với phân

1


số. Tuy nhiên, cần xem xét hệ thống bài tập về “Phân số” như một công cụ
góp phần tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh.
Trong thực tế, nhiều giáo viên chỉ chú trọng đến mục tiêu cung cấp
kiến thức mà chưa phát huy được tính tích cực trong hoạt động học tập của học
sinh. Việc sử dụng hệ thống bài tập trong quá trình dạy học của giáo viên còn
lúng túng, chưa phát huy được tính tích cực, tự giác và sáng tạo của học sinh.
Xuất phát từ những lí do trên, với mong muốn góp phần vào việc dạy
học, theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh, em xin lựa chọn và
nghiên cứu đề tài: Xây dựng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh
lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 nhằm
phát huy tính tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu

rèn luyện được kĩ năng giải Toán và phát huy được khả năng tư duy cũng như
nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở Tiểu học.
9. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 2
chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc xây dựng hệ thống bài
tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động
học tập của học sinh.
Chương 2: Xây dựng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh
lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh.

3


PHẦN NỘI DUNG
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC XÂY DỰNG
HỆ THỐNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ “PHÂN SỐ” CHO HỌC SINH LỚP 4
THEO HƢỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
CỦA HỌC SINH
1.1. Một số khái niệm cơ bản
1.1.1. Hoạt động
Theo A.N. Leonchep: "Một hoạt động bao giờ cũng nhằm vào đối
tượng nhất định. Hai hoạt động khác nhau được phân biệt bởi hai đối tượng
khác nhau". Hoạt động gắn liền với động cơ và mục đích. Không thể có hoạt
động không có động cơ, mục đích. Một hoạt động bao gồm nhiều hành động
thành phần với các mục đích riêng. Thực hiện xong các hoạt động thành phần
thì mục đích chung của cả hoạt động cũng được thực hiện.
Quá trình chủ thể chiếm lĩnh từng mục đích gọi là hành động. Chủ thể
chỉ có thể đạt mục đích bằng những phương tiện (điều kiện) xác định, mỗi
phương tiện quy định cách thức hành động gọi là thao tác.

cũng tuân theo cấu trúc tổng quát của hoạt động nói chung. Học sinh tiến
hành hoạt động học nhằm lĩnh hội các kinh nghiệm xã hội, được thực hiện
dưới dạng những tri thức, kỹ năng.
Theo V.A.Krutexki cấu trúc của hoạt động học tập bao gồm các giai
đoạn sau:
+) Giai đoạn định hướng tìm tòi, nhận thức rõ ràng về nhiệm vụ cụ thể
cần giải quyết.
+) Giai đoạn lập kế hoạch thực hiện, chọn lựa biện pháp hành động hợp
lý nhất.
+) Giai đoạn thực hiện
+) Giai đoạn kiểm tra kết quả, sửa chữa sai lầm và đánh giá.
Theo tâm lý học dạy - học hiện đại: Hoạt động học tích cực được đặc
trưng bởi nhu cầu, hứng thú và tính tự giác chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng
chuyển biến thái độ. Đối tượng của hoạt động học là tri thức mà người học
cần. Trên cơ sở đó hình thành kỹ năng, hành vi, thái độ đúng đắn. Mục tiêu
mà hoạt động học hướng tới là chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo để hình
thành nhân cách. Do đó, việc học không thể thực hiện được nếu học sinh chỉ
học tập một cách thụ động, máy móc, mà họ phải tích cực bằng chính ý thức
tự giác, bằng năng lực, trí tuệ của bản thân.
Về khía cạnh tâm lý nhận thức, hoạt động học là hoạt động được điều
khiển một cách có ý thức, nhằm tiếp thu tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, hướng tới

5


làm thay đổi chính bản thân người học. Nội dung của tri thức thường không
mới đối với nhân loại, nhưng khi chủ thể chiếm lĩnh được, thì nhờ sự chiếm
lĩnh này, tâm lý của chủ thể đã thay đổi và phát triển. Sự tiếp thu này có tính
tích cực cao sẽ hình thành được phương pháp tự học cho học sinh. Nó có vai
trò đặc biệt quan trọng giúp các em biết tự học suốt đời. Muốn cho việc tự học

+) Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái
quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp
lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận
đơn giản góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linh
hoạt sáng tạo. Ngoài những mục tiêu trên, cũng như các môn học khác ở tiểu
học, môn toán góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính
cần thiết của người lao động trong xã hội hiện đại.
1.2.1.2. Nhiệm vụ
Môn Toán ở Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh:
+) Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, có nhiều ứng dụng trong
đời sống về số học các số tự nhiên, các số thập phân bao gồm:
Cách đọc, viết so sánh các số tự nhiên, phân số, số thập phân.
+) Có những hiểu biết ban đầu thiết thực nhất về các đại lượng cơ bản
như: Độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, dung tích, tiền Việt Nam và một
số đơn vị đo thông dụng nhất của chúng. Biết sử dụng các dụng cụ để thực
hành đo lường, biết sử dụng các đơn vị đo đơn giản.
+) Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết
về bốn phép tính với các số tự nhiên, số thập phân, các số đo đại lượng.
+) Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt một số các hình hình học
thường gặp. Biết tính chu vi, diện tích thể tích một số hình. Biết sử dụng các
dụng cụ đơn giản để đo và vẽ một số hình.
+) Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, về biểu
thức toán học, về phương trình và bất phương trình đơn giản nhất bằng
phương pháp phù hợp với tiểu học.

9


+) Biết cách giải và trình bày bài giải với các bài toán có lời văn. Nắm
chắc, thực hiện đúng quy trình giải toán. Bước đầu biết giải các bài toán bằng

+ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số
1.2.3. Căn cứ vào trình độ nhận thức của học sinh trong quá trình dạy học
Theo nghiên cứu của các nhà giáo dục học, thì quá trình dạy học có
những tính chất sau:
+ Trước hết quá trình dạy học, phải xem như là một quá trình nhận
thức: "Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng
trở về thực tiễn". Điều đáng lưu ý trong quá trình nhận thức của học sinh là
nhận thức những cái mà nhân loại đã biết, nên người thầy có thể biên soạn tài
liệu hướng dẫn học sinh lĩnh hội kiến thức với quá trình mà loài người đã
kiểm tra. Do có đặc điểm này, nên chúng ta có thể vận dụng để xây dựng hệ
thống bài tập, theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.
+ Quá trình dạy học là một quá trình tâm lý: Trong quá trình học tập,
học sinh phải cảm giác, tri giác, vận dụng trí nhớ, ý thức,...Vấn đề động cơ
học tập, hứng thú nhận thức, có ý nghĩa rất quan trọng đến hiệu quả của quá
trình dạy học. Để đảm bảo quá trình dạy học đạt hiệu quả, giáo viên phải đặc
biệt chú ý tới quá trình tâm lý này.
Như vậy, căn cứ vào quá trình nhận thức hiện đại và quá trình dạy học,
hệ thống bài tập cần phản ánh tính tích cực sáng tạo, thúc đẩy sự phát triển
các chức năng tâm lý. Đặc biệt là sáng tạo ra nhu cầu, hứng thú trong hoạt
động học tập của học sinh.
1.2.4. Căn cứ vào đặc điểm tư duy của học sinh lớp 4
Đối với học sinh lớp 4, giai đoạn cuối của bậc tiểu học, các em đã hình
thành cho mình những năng lực học tập, được tạo bởi các thành tố như cách
làm việc trí óc, với những cơ sở ban đầu theo kiểu tư duy khoa học, tư duy lí
luận. Bản thân các em đã hình thành cho mình năng lực thực hiện các quá

11


trình tâm lí có chủ định, các kĩ năng công cụ như kĩ năng sử dụng ngôn ngữ

+ Chức năng kiểm tra: Đánh giá kết quả quá trình dạy- học của giáo
viên và học sinh. Đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức và trình độ phát triển
tư duy của học sinh.
Như vậy, hiệu quả của việc dạy học toán sẽ phụ thuộc vào việc khai
thác và thực hiện một cách đầy đủ, các chức năng khác nhau của bài tập toán,
mà người thầy đã thiết, kế xây dựng.
1.3. Cấu trúc của hệ thống bài tập
Hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" được chia thành 4 phần:
+ Bài tập tái hiện, củng cố
+ Bài tập thay dạng
+ Bài tập phát triển
+ Bài tập sáng tạo
1.4. Tìm hiểu thực trạng về dạy học “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo
hƣớng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh ở trƣờng Tiểu học
hiện nay
1.4.1. Mục đích điều tra
Mục đích điều tra của chúng tôi là tìm hiểu thực trạng về dạy học
“Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của
học sinh ở Trường Tiểu học hiện nay, để từ đó đưa ra một hệ thống bài tập
chủ đề “Phân số” theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.
1.4.2. Đối tượng điều tra
- 40 giáo viên trường Tiểu học Đại Hưng, huyện Khoái Châu, tỉnh
Hưng Yên.
- 35 giáo viên trường Tiểu học Phùng Hưng B, huyện Khoái Châu, tỉnh
Hưng Yên.

13


1.4.3. Nội dung điều tra

Bảng 1.1: Bảng thống kê đánh giá của giáo viên về sự cần thiết của việc
xây dựng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo
hƣớng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh
Khía cạnh đánh giá

Kết quả
Số lƣợng giáo viên

Tỉ lệ %

Không cần thiết

0

0%

Cần thiết

50

66,67%

Rất cần thiết

25

33,33%

Có 60 % số GV xác định đúng biểu hiện về tính tích cực của HS trong
học tập, họ cho rằng: Việc HS hay nêu thắc mắc, đặt ra những câu hỏi trước


20%

trước những tình huống có vấn đề
Hăng hái phát biểu trong giờ học

Qua số liệu trên, có 20% GV nhầm lẫn xác định dấu hiệu đặc trưng về
tính tích cực trong học tập của HS là: "Đi học chuyên cần, làm bài đầy đủ", thực
chất họ chưa hiểu rõ về tính tích cực của học sinh.

15


Qua đây cho thấy, phần lớn giáo viên đều xác định vai trò qua trọng về
tính tích cực trong hoạt động học tập của học sinh đó là cơ sở cho thấy được tầm
quan trọng phải rèn luyện cho GV kĩ năng xây dựng hệ thống bài tập chủ đề
“Phân số” theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh ở trường
Tiểu học.
1.4.5.2. Thực trạng của việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề
“Phân số” theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh ở trường
Tiểu học
a. Mức độ của việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề “Phân
số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học
sinh ở trường Tiểu học
Bảng 1.3: Bảng thống kê mức độ của việc xây dựng và sử dụng hệ thống
bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hƣớng tích cực hóa hoạt
động học tập của học sinh ở trƣờng Tiểu học
Mức độ

Kết quả

theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh. Chỉ có 12% giáo
viên thường xuyên xây dựng hệ thống bài tập cho học sinh. Qua kết quả ở
trên, phần lớn giáo viên chưa biết cách xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập

16


chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học
tập của học sinh.
b. Phạm vi trao đổi chuyên môn về vấn đề xây dựng hệ thống bài tập chủ
đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của
học sinh ở Tiểu học
Bảng 1.4: Bảng thống kê phạm vi trao đổi chuyên môn về vấn đề xây dựng
hệ thống bài tập
Nội dung

Kết quả
Số lƣợng giáo viên

Tỉ lệ %

Họp tổ chuyên môn

32

42,66%

Bài tập thực hành

28

trường sư phạm

17

Số lƣợng giáo viên

Tỉ lệ %

33

44%