bộ giáo dục v đo tạo
trờng đại học s phạm h nội

trịnh thanh hải

ứng dụng công nghệ thông tin vo dạy học
hình học lớp 7 theo hớng tích cực hoá
hoạt động học tập của học sinh

Chuyên ngành: Lý luận và Phơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.10.01
Tóm tắt luận án tiến sĩ giáo dục học

Có thể tìm hiểu luận án tại Th viện Quốc gia và Th viện
Trờng Đại học S phạm Hà Nội.
1
mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay công nghệ thông tin (CNTT) phát triển với tốc độ rất nhanh
dẫn đến những biến đổi to lớn trong nhiều lĩnh vực, trong đó có GD và ĐT.
Để thực hiện Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV (1993); Nghị quyết Hội
nghị lần thứ II (1977) của Ban chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt
Nam; Luật Giáo dục (2005), Chỉ thị số 29 của Bộ trởng Bộ GD và ĐT
(2001) thì cần phải đổi mới nội dung và phơng pháp dạy học. Một trong
những biện pháp là ứng dụng CNTT nh một công cụ hỗ trợ dạy học.
Từ năm học 2001-2002 các trờng THCS thực hiện giảng dạy đại trà
theo chơng trình và sách giáo khoa mới. Việc tìm tòi các biện pháp ứng
dụng CNTT để dạy học hình học nói chung, hình học lớp 7 nói riêng là cần
thiết và có ý nghĩa cả về mặt lý luận và thực tiễn.
Xuất phát từ các lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu:
ứng dụng công nghệ thông tin vo dạy học hình học lớp 7
theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.

2. Mục đích nghiên cứu
Khai thác và sử dụng phần mềm dạy học (PMDH), chủ yếu là Cabri
Geometry, nhằm đổi mới phơng pháp dạy học, nâng cao hiệu quả quá
trình dạy học hình học lớp 7.
Do điều kiện các trờng THCS nơi triển khai thực nghiệm s phạm
còn hạn chế nên phạm vi nghiên cứu đề tài đợc thu hẹp nh sau:
Khai thác Cabri Geometry trong dạy học hình học lớp 7.

học, hình thức tổ chức hoạt động hình học có sử dụng Cabri Geometry.
- Đề xuất chơng trình, nội dung hớng dẫn GV, HS sử dụng Cabri
Geometry trong dạy học hình học.
7. ý nghĩa lý luận và thực tiễn của luận án
Về mặt lý luận:
- Luận án đã hệ thống hoá và phát triển lý luận về việc ứng dụng CNTT
và truyền thông (CNTT-TT) trong dạy học, tác động của CNTT-TT
trong việc đổi mới phơng pháp dạy học toán.
- Làm sáng tỏ việc ứng dụng CNTT trong các tình huống điển hình của
dạy học toán trên ví dụ nội dung hình học lớp 7 theo hớng tích cực hoá
hoạt động học tập của HS.

Về mặt thực tiễn:
- Hớng dẫn s phạm cho việc sử dụng Cabri Geometry vào dạy học hình
học lớp 7. Cung cấp tài liệu tham khảo cho giáo viên (GV) toán các
trờng THCS và sinh viên toán các trờng s phạm.
- Luận án góp phần đổi mới phơng pháp dạy học hình học, minh chứng
cho tính khả thi của việc ứng dụng CNTT trong dạy học hình học để
thực hiện dạy học phân hoá, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo,
tăng cờng khả năng tự học của HS nhằm nâng cao chất lợng và hiệu
quả của quá trình dạy học hình học ở lớp 7 cấp THCS.
8. Những luận điểm đa ra bảo vệ
n
: Định hớng và các phơng án sử
dụng Cabri Geometry trong dạy học hình học lớp 7.
o
:Nếu ta khai thác

3
PMDH hình học động với sự hỗ trợ của các phơng tiện kỹ thuật CNTT để

CNTT-TT trở thành công cụ hình thành và phát triển nhận thức.
1.3. ứng dụng CNTT-TT trong nhà trờng ở Việt Nam
Với những tiềm năng to lớn của CNTT-TT đối với GD và ĐT thì chúng
ta còn bỏ ngỏ nhiều vấn đề đặc biệt là việc sử dụng, khai thác PMDH.
1.4. Tác động của CNTT-TT đến dạy học toán
1.4.1. ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán
Với sự hỗ trợ của CNTT- TT ta có thể tổ chức, điều khiển quá trình

4
học tập của HS dựa trên thông tin ngợc; Xây dựng các mô hình trực quan
sinh động trên MTĐT; Giúp HS phát hiện các tính chất, các mối quan hệ
trong toán học; Khai thác mạng Internet trong dạy học toán
1.4.2. ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán và vấn đề đổi mới trong hệ
thống phơng pháp dạy học môn toán
- Tạo môi trờng thuận lợi để HS học toán một cách tích cực, chủ động,
tự mình giải quyết vấn đề và phát triển t duy sáng tạo, tăng cờng khả
năng hợp tác trong học tập, khả năng tự học.
- Tạo ra các hình thức dạy học phong phú, hiệu quả. Góp phần nâng cao ý
thức, hiệu quả của việc sử dụng phơng tiện dạy học.
- Tạo điều kiện cho GV lựa chọn phơng pháp dạy học phù hợp.
1.5. Phần mềm dạy học hình học
1.5.1. Tổng quan về phần mềm dạy học. Có rất nhiều phần mềm có thể sử
dụng trong dạy học. Tuy nhiên cần phải dựa vào các tiêu chí để chọn lựa.
1.5.2. Tổng quan về một số phần mềm hình học đã có. Hiện nay ngời ta đã
sử dụng các PMDH hình học nh GSP, Geometry, GeoBook, Euclides
1.6. Phần mềm hình học động Cabri Geometry
1.6.1. Cabri Geometry là một vi thế giới cho phép tạo ra các đối tợng, các
mối quan hệ hình học; xác lập những đối tợng hình học mới, những quan
hệ hình học mới từ những đối tợng, mối quan hệ đã có.
1.6.2. Cabri Geometry tạo ra các hình ảnh trực quan, nhờ đó mà HS phát

1.7. Kết luận chơng 1
Khai thác CNTT-TT trong dạy học hình học mà trong phạm vi hẹp là
sử dụng MTĐT và các PMDH hình học động nh một công cụ sẽ tác động
tích cực đến các yếu tố của hệ thống phơng pháp dạy học toán, tạo ra một
môi trờng thuận lợi để tổ chức các hoạt động hình học nhằm phát huy tối
đa tính tích cực của HS.
Chọn Cabri Geometry để dạy hình học lớp 7 THCS là phù hợp. Ta có
thể khai thác Cabri Geometry trong các chức năng điều hành quá trình dạy
học nh gợi động cơ và hớng đích, làm việc với nội dung mới, củng cố,
kiểm tra đánh giátheo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của HS. Chơng 2:
Sử dụng Cabri Geometry dạy học hình học lớp 7
theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh
2.1. Tích cực hoá hoạt động học tập của HS THCS trong dạy học hình học
2.1.1. Đặc điểm tâm lý HS THCS
ở lứa tuổi THCS, phơng pháp, hình thức học tập của HS có sự thay
đổi, ảnh hởng tích cực tới việc lĩnh hội tri thức và sự phát triển trí tuệ.
2.1.2. Tích cực hoá hoạt động học tập của HS THCS trong dạy học hình học
Tích cực hoá hoạt động học tập hình học của HS THCS thông qua việc
sử dụng CNTT là quá trình áp dụng CNTT trong quá trình dạy học hình học
nhằm tổ chức dạy học hớng vào ngời học. CNTT là đối tợng giao tiếp,
là công cụ tổ chức, công cụ học tập, phơng tiện hỗ trợ GV trong dạy học.

6
2.2. Tổng quan về chơng trình hình học lớp 7 THCS
Chơng trình hình học lớp 7 THCS đợc trình bày theo con đờng kết
hợp trực quan và suy diễn. Việc chứng minh đợc giảm nhẹ mà thay vào đó
HS đo đạc, quan sát, kiểm nghiệm trên hình vẽ, mô hình rồi công nhận một

3
đợc gọi là hai góc đối đỉnh. Vậy hai góc đối đỉnh là hai
góc có những đặc điểm gì?
- Còn có góc nào có tính chất tơng tự nh hai góc O
1
, O
3
không?
- Hai góc ở hình H
3
, H
4
, H
5
có phải là hai góc đối đỉnh không? Tại sao?
2.3.2. Sử dụng Cabri Geometry trong hoạt động nhận dạng khái niệm
Sử dụng Cabri Geometry cho thay đổi
các yếu tố, đo đạc, kiểm tra các thuộc tính
của hình vẽ để giúp HS nhận dạng khái niệm.
y Ví dụ 2: Khi dạy khái niệm "hai tam giác
bằng nhau", GV cho 2 cặp gồm 4 tam giác
(hình 2) thay đổi. Bằng trực giác và sử dụng
công cụ để kiểm tra, HS thấy cặp hai tam giác
Hình
2
H
ình 1

7
bên trái luôn có các cặp cạnh tơng ứng bằng nhau, các góc tơng ứng

vuông, sau đó ta lại cho độ dài của cạnh biến đổi cho đến khi có hai cạnh
bằng nhau, ta đợc tam giác vuông cân.
2.4. Sử dụng Cabri Geometry trong dạy học định lý
2.4.1. Sử dụng Cabri Geometry để giúp HS phát hiện ra định lý, tạo động
cơ chứng minh: Cabri Geometry là một vi thế giới hình học giúp HS vẽ hình
H
ình 4

H
ình 3

8
và có điều kiện thể hiện năng lực quan sát, dò tìm, khám khá những tính
chất chứa đựng bên trong hình vẽ trên cơ sở quan sát trực quan để đa ra
những dự đoán và sử dụng các công cụ của Cabri Geometry để kiểm tra
chính các dự đoán đó. Quá trình phát hiện định lý có hai cấp độ khác nhau:
X HS hoàn toàn tự mình khám phá và phát hiện ra định lý.
Y HS phát hiện ra định lý thông qua một bớc theo định hớng của GV.
Các bớc sử dụng Cabri Geometry nh sau:
Bớc 1: Vẽ một số hình cụ thể thoả mãn giả thiết của định lý.
Bớc 2: Đo đạc, kiểm tra các yếu tố của hình vẽ.
Bớc 3: Sử dụng các thao tác kéo, thả biến đổi hình để HS phát hiện
một số kết quả đặc biệt, một số yếu tố không đổi, một số quan hệ đợc bảo
toàn. Từ những nhận xét đặc biệt này dẫn dắt đến việc phát biểu định lý.
y Ví dụ 5: Để HS phát hiện ra tính chất
của hai góc đối đỉnh, GV đa ra hình vẽ
hai góc đối đỉnh và số đo của các góc O
1
,
O

GV đa ra hình vẽ gồm tam giác vuông ABC
và ba hình vuông tơng ứng với ba cạnh tam
giác (hình 6) và đặt câu hỏi: Cho biết mối quan
hệ giữa độ dài mỗi cạnh với diện tích của hình
vuông dựng trên cạnh đó?
HS (quan sát và trả lời): Diện tích hình vuông
dựng trên cạnh của tam giác chính là bình
phơng độ dài cạnh đó.
GV(cho thay đổi hình đến vị trí hình 7): Hãy
nhẩm tính diện tích các hình vuông?
HS : Đếm ô vuông và cho kết quả.
GV: Nhận xét mối quan hệ giữa bình phơng độ
dài cạnh huyền với bình phơng độ dài 2 cạnh
góc vuông? HS : AB
2
+ AC
2
= BC
2
. Nh vậy HS đã phát hiện đợc định lý.
H
ình 5
Hình
6
Hình

79

và M
2
bằng
nhau (hình 9) và đặt vấn đề: Làm thế nào để
xác định đợc tia BM ở vị trí này?
HS: Ta mới có điểm B cố định, cần phải
xác định thêm một điểm cố định nữa khác
điểm B trên tia BM.
GV: Nhận xét gì về hai tia AM và BM?
HS: Vì hai góc M
1
và M
2
bằng nhau suy
ra hai góc M
2
và M
3
bằng nhau hay hai tia AM và BM đối xứng qua đờng
thẳng a.
GV: Nh vậy mỗi điểm thuộc tia AM sẽ có một điểm thuộc tia BM
tơng ứng đối xứng với nó qua đờng thẳng a. Hãy xác định điểm đối xứng
của một điểm khác M xác định thuộc tia AM.
HS: Vì điểm A là xác định nên ta sẽ
có điểm A' là đối xứng của điểm A qua
đờng thẳng a và A' MB.
Đến đây, HS biết xác định điểm A' và
M chính là giao điểm của của đoạn thẳng
BA với đờng thẳng a (hình 10).
y Ví dụ 8: dạy bài Tính chất ba đờng

thấy D là trung điểm của cạnh BC.
Cho èABC thay đổi, qua quan sát trực quan HS sẽ dự đoán: ba đờng
trung tuyến của tam giác ABC đồng quy tại điểm G.
- Hoạt động 5: Dự đoán tỷ số AG/AD.
GV đa ra hình 12: Hãy nhận xét về số đo của đoạn AG với GD.
HS (nhờ quan sát): AG = 2GD
GV: Cho tam giác thay đổi, sử dụng
chức năng
Distance and Length đo
AG, GD, kết quả
2
3
AG
AD
=
. Vậy có thể
điểm G cách đỉnh A một khoảng bằng
2
3
độ dài đờng trung tuyến AD?
- Hoạt động 6: Kiểm tra các tỷ số
BG
BE
,
CG
CE
. Kết quả tơng tự.
- Hoạt động 7: HS phát biểu định lý về tính chất ba đờng trung tuyến.
2.4.3. Sử dụng Cabri Geometry hỗ trợ học sinh tập chứng minh
X: Đa ra hình vẽ sao cho HS có thể phát hiện ra vấn đề bằng quan sát.

y Ví dụ 9: Hỗ trợ HS tập suy luận: Hai
góc đối đỉnh thì bằng nhau (hình 13).
GV: Tổng số đo Ô
1
và Ô
2
?
HS: Ô
1
+ Ô
2
= 50
0
+ 130
0
= 180
0
.
GV: Tổng số đo Ô
2
và Ô
3
?
HS: Ô
2
+ Ô
3
= 130
0
+ 50

- Ô
2
; Ô
3
= 180
0
- Ô
2
.
Đến đây, HS sẽ sử dụng phép tổng hợp để trình bày lời chứng minh:
- Vì Ô
1
và Ô
2
kề bù nên Ô
1
+ Ô
2
= 180
0
. (1)
- Vì Ô
3
và Ô
2
kề bù nên Ô
3
+ Ô
2
= 180

phải nh thế nào để
ã
CAx =
ã
A
CB ? Tại sao?
(hình 14). HS: Khi Ax // BC thì
ã
CAx =
ã
A
CB
(góc so le trong).
GV: Tơng tự, xác định vị trí tia Ay để
ã
B
Ay =
ã
A
BC ? HS: Ay // BC
GV: Hãy nhận xét về mối quan hệ giữa
hai tia Ax và Ay? (hình 15) .
H
ình 13
B
A
C
x
H
ình 14

.
y Ví dụ 11: Chứng minh định lý: Nếu một tam giác có đờng trung tuyến
đồng thời là đờng phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
- Hoạt động 1: Tìm hớng giải quyết bài toán: Cho ABM quay xung
quanh điểm M một góc 180
0
(hình 16). Có MB trùng MC (vì MB = MC);
MA di chuyển đến vị trí MA là tia
đối của MA (vì góc xoay 180
0
);
AB trở thành A'C. Để chứng minh
tam giác ABC cân tại A ta phải
chứng tỏ AB = AC. Mà AB = A'C
nên nếu ta chỉ ra đợc A'C = AC
(hay tam giác ACA' cân) thì định lý
đợc chứng minh (dùng Cabri
Geometry kiểm tra có A'C = AC).
- Hoạt động 2: Trình bày lời giải:
Trên tia đối của tia MA lấy điểm
A sao cho MA = MA, nối A' với C. Vì MAB = MAC (c.g.c) suy ra AB =
AC (1) và
ã
ã
'
B
AM MA C= . Vì AM là tia phân giác nên
ã
ã
B


13
2.5.1. Sử dụng Cabri Geometry trong quá trình phân tích, tìm tòi, khám phá
để đa ra lời giải cho bài toán

Ví dụ 12 Cho tam giác ABC cân tại A. Các điểm D và E theo thứ tự di
chuyển trên hai cạnh AB và AC sao cho AD=CE. Chứng minh rằng các
đờng trung trực của DE luôn đi qua một điểm cố định.
- Hoạt động 1: Tạo tình huống có vấn đề
Sử dụng Cabri Geometry vẽ hình. Gán
thuộc tính để lại vết cho đờng trung trực
của DE. Cho điểm D, E di chuyển.
Hình ảnh trực quan gợi ra cho HS một tình
huống có vấn đề: Mặc dù D, E thay đổi vị
trí nhng đờng trung trực của DE luôn đi
qua một điểm? (hình 17).
Hoạt động 2: Giải quyết vấn đề.
- Cho điểm D di chuyển đến các vị trí
đặc biệt: Khi D trùng với B thì E trùng với A
nên đờng trung trực của DE chính là đờng
trung trực của AB; Khi D trùng với A, thì
đờng trung trực của DE là đờng trung trực
của AC. Vậy có thể giao của hai đờng trung
trực sẽ là điểm cố định? (hình 18).
Để chứng minh khi D, E di chuyển đờng
trung trực của DE luôn đi qua I cần chứng tỏ
điểm I cách đều hai điểm D và E. HS sẽ chỉ ra
AID = CIE (c.g.c) nên ID = IE.
Hoạt động 3: Phát triển bài toán.
Ta đã xét trờng hợp tam giác ABC là tam giác cân tại A. Nếu ABC là

trực của đoạn thẳng CD luôn luôn đi qua một điểm cố định khi C, D di động.
Sau khi vẽ hình, cho C thay đổi vị trí:
- Một số HS phát hiện điểm cố định là giao
của tia phân giác góc A với đờng thẳng trung
trực của đoạn thẳng AB.
- Một số HS lại phát hiện đợc điểm cố
định là giao của đờng trung trực đoạn thẳng
AB với đờng trung trực đoạn thẳng AD
(điểm D thuộc tia Ay đợc xác định sao cho
AD = AB).
Sau khi dự đoán đợc điểm cố định, cả hai
nhóm HS đều chứng minh đợc điều phát hiện
về điểm cố định là đúng. Tuy nhiênhình nh
có 2 điểm cố định?. Sử dụng chức năng

Member để kiểm tra. Kết quả Điểm nằm trên
đối tợng nên đây là 2 cách xác định điểm cố
định (hình 20).
Nếu sử dụng các phơng pháp truyền thống
thì HS rất khó hình dung hình ảnh điểm cố
định khi Cd thay đổi. Để minh hoạ kết quả ta gán thuộc tính để lại vết
cho đờng trung trực của đoạn thẳng CD và cho điểm C chuyển động. Ta
có đợc hình ảnh điểm cố định (hình 21).
2.6. Khai thác Cabri Geometry dạy một số chủ đề khó
2.6.1. Sử dụng Cabri Geometry trong dạy nội dung quỹ tích
Bớc 1: Sử dụng Cabri Geometry vẽ hình.
Bớc 2: Thay đổi yếu tố gây quỹ tích hoặc để dự đoán quỹ tích.
Bớc 3: Minh hoạ quỹ tích ở dạng động.

Ví dụ 14: Cho điểm A cố định nằm trong góc vuông Oxy. Xét tam giác

- Sử dụng chức năng
Distance and distance để
đo đoạn MO và MA, kết quả MO luôn bằng MA. Đến
đây, HS tìm cách chứng minh MO = MA hay quỹ tích
là đờng trung trực của đoạn thẳng OA.
Cho góc BAC thay đổi, HS phát hiện ra hai trờng hợp đặc biệt:
- Điểm B tiến đến trùng với điểm O, M tiến đến vị trí điểm P.
- Điểm C tiến tới trùng với điểm O, M tiến đến trùng với điểm Q.
Kết luận: tập hợp các điểm M là đoạn PQ.
Hoạt động 3: Minh hoạ hình ảnh trực quan của tập hợp các điểm M.
Sử dụng chức năng
Trace On/Off gán thuộc tính để lại vết cho điểm
M. Khi góc CAB thay đổi, ta đợc hình ảnh trực quan quỹ tích điểm M
chính là đoạn thẳng PQ (hình 23).
2.6.2. Sử dụng Cabri Geometry trong việc giải các bài toán về giá trị
lớn nhất, nhỏ nhất
Trớc hết sử dụng Cabri Geometry vẽ hình, đo đạc, tính toán giá trị f sau
đó thay đổi hình vẽ để phát hiện, dự đoán giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của f.

Ví dụ 15: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a. Vẽ về một phía của AB các tia
Ax và By vuông góc với AB. Qua trung điểm M của AB có hai đờng thẳng
H
ình 2
2

H
ình 2
3
2.6.3. Sử dụng Cabri Geometry minh hoạ mối liên
hệ giữa đại số và hình học

Ví dụ 16: Nghiên cứu đồ thị hàm số y=ax (a 0).
- Vẽ một số đờng thẳng bất kỳ đi qua gốc toạ độ,
xác định hoành độ, tung độ của một điểm bất kỳ trên đờng thẳng đó. GV
đặt câu hỏi: Hãy xác định hệ số a của đồ thị của hàm số y=ax ? Sau khi HS
xác định đợc hệ số a có thể cho hiện biểu thức y=ax lên màn hình để HS
tự kiểm tra kết quả (Hình 26).
Cho đờng thẳng thay đổi và:
đặt câu hỏi: Khi nào đồ thị hàm số
y=ax nằm trong góc phần t thứ I,
III? Khi nào nằm trong góc phần t
thứ II, IV ? Khi nào trùng với đờng
phân giác của các góc phần t thứ I,
III? Khi nào trùng với trục toạ độ Ox,
Oy ? Hãy nhận xét về mối tơng quan
giữa độ dốc của đồ thị với hệ số a ?
Hình 24
H
ình 2
5

H
ình 26

17
2.7. Sử dụng phần mềm Cabri Geometry và vấn đề rèn luyện kỹ năng
vẽ hình cho HS.
Cabri Geometry giúp HS phát hiện các sai lầm khi vẽ hình vì khi vẽ

chức các hoạt động sau:
Hoạt động 1: HS quan sát, dự đoán.
Bằng trực quan, HS phát hiện ba đờng
trung trực của một tam giác đồng quy tại
một điểm (kí hiệu là O) (hình 28).
Hoạt động 2: Phát hiện tính chất điểm O
HS quan sát các số đo khi ABC thay
Hình
28
H
ình 2
718
đổi để tìm hiểu khoảng cách từ điểm O đến ba đỉnh của tam giác có gì đặc
biệt không? Kết quả HS phát hiện điểm O cách đều 3 đỉnh của ABC .
Hoạt động 3: Phát biểu định lý về tính chất ba đờng trung trực của tam giác
- Sử dụng Cabri Geometry để dạy học một nội dung nhỏ trong bài học.

Ví dụ 19: Để hình thành khái niệm và phát hiện ra tính chất hai góc đáy
của tam giác cân thì bằng nhau, GV thiết kế phiếu học tập nh sau:
1: Mở tệp tamgiaccan.fig do GV thiết kế
sẵn (hình 29) và quan sát các tam giác
trong quá trình thay đổi có gì đặc biệt?
2: Chọn công cụ
Distance and Length:
đo độ dài của các cặp cạnh {AB, AC};
{AB,AC}; {A1B1, A1C1} và cho biết
phát hiện về tính chất đặc biệt của độ dài

- M C, khi đó MD + ME =
- Hãy dự đoán MD + ME = .
- Nhiệm vụ 3: Tìm hớng chứng minh.
- Kẻ đờng cao BH, kẻ MP BH (hình 30).
- Xét hai tam giác BPM và MDB có:
- Suy ra MD BP, vậy MD + ME = =
2.9. Kết luận chơng 2
Các phơng pháp sử dụng Cabri Geometry trong dạy học khái niệm,
dạy học định lý, dạy học giải bài tập là minh hoạ cụ thể, sinh động cho
việc dạy học hình học lớp 7 theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của
HS. Với Cabri Geometry ta có một môi trờng thuận lợi để tiến hành dạy
học hình học theo kiểu phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua việc tổ
chức các hoạt động hình học ở các hình thức lên lớp với quy mô truyền
thống, hay học tập theo nhóm, hoạt động học tập cá nhân, ở trên lớp hay
ngoài lớp bởi các lý do sau:
- Khi HS sử dụng các chức năng công cụ của phần mềm để thiết kế đối
tợng, HS đã kết nối các hoạt động riêng lẻ thành một chuỗi các hoạt động
để mô tả một cách chính xác đối tợng hình học. Qua quá trình này, HS sẽ
tự mình nhận biết đợc cấu trúc và các mối quan hệ bên trong đối tợng.
- Khi sử dụng các công cụ của Cabri Geometry tác động lên đối tợng
hình học thì qua quan sát trực quan và dựa trên các thông tin phản hồi HS
sẽ phát hiện đợc các yếu tố bất biến, các yếu tố đặc trng mang tính bản
chất của đối tợng hình học và các mối quan hệ giữa chúng.
- Phần mềm đã tạo ra một môi trờng để HS đóng vai nh là một nhà khoa
học: quan sát, theo dõi, thao tác, dự đoán, kiểm tra và phát triển các dự
đoán cũng nh đi tìm lời giải thích cho hiện tợng đó. Chính môi tr
ờng
này sẽ khích thích ở HS trí tò mò, ham hiểu biết, gợi động cơ tìm hiểu,
khám phá đối tợng hình học và do vậy HS sẽ chủ động, sáng tạo trong quá
trình tiếp cận và chiếm lĩnh tri thức trong học tập hình học.

Nội dung thực nghiệm: Chọn ra 14 tiết trong chơng trình hình học lớp
7 để triển khai dạy theo phơng pháp đã nêu trong chơng 2. Để có số liệu
phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm s phạm chúng tôi đã tiến hành 3
bài kiểm tra để thu thập số liệu.
Ví dụ về đề kiểm tra 45 phút:
Câu 1(2 điểm): Phát biểu định lý tổng 3 góc của một tam giác. Định lý về
tính chất góc ngoài của tam giác.
Câu 2 (4 điểm): Vẽ hình theo trình tự sau:
- Vẽ ABC. Qua A vẽ AH BC (HBC). Từ H vẽ HK AC (KAC).
- Qua K vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB tại E.
a) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình vẽ, giải thích tại sao?
b) Chứng minh AH EK
Câu 3 (4 điểm): Cho ABC có AB = AC; M là trung điểm của BC; trên tia
đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minh rằng ABM = DCM.
b) Chứng minh AB // DC.
c) Chứng minh AM BC.
Nội dung kiểm tra yêu cầu HS nắm các khái niệm, định lý, kỹ năng vẽ
hình chính xác và khả năng nhận dạng, thể hiện và suy luận.

21
Bảng 3.3 : Kết quả thực nghiệm s phạm tại THCS thị trấn Đại từ
Kết quả lần 1 Kết quả lần 2 Kết quả lần 3
Điểm
số
Lớp
TN
Lớp
ĐC
Lớp

ii
i
nx
X
N
=
=

; Phơng sai mẫu:
2
2
1
()
1
k
ii
i
x
nx x
S
N
=

=


;
Độ lệch chuẩn:
2
x

LớpTN Lớp ĐC Lớp TN Lớp ĐC Lớp TN Lớp ĐC
X
6.87 7.52 8.46 7.57 8.67 7.23
Phơng sai 4.25 4.39 1.23 2.44 1.02 5.06
Độ lệch chuẩn 2.06 2.1 1.1 1.56 1.01 2.25
t

2.78>1.68= t

.
2.93>1.68= t

.

z
1.49 < 1.67=X

.
3.1 >1.67=X

.
3.9 > 1.67=X

.

X
26.97 >5.99 = X

Bài kiểm tra
thứ nhất
Bài kiểm
tra thứ hai
Bài kiểm
tra thứ ba
Bài kiểm
tra thứ t
Điểm khá, giỏi (7,8,9,10) 16 (40 %) 16 (40%) 23 (57.5%) 34 (89%)
Điểm trung bình (5,6) 13 (32.5% 15 (37.5%) 11 (27.5%) 2 (5.5%)
Điểm yếu, kém (1,2,3,4) 11 (27.5%) 9 (22.5%) 6 (15%) 2 (5.5%)
Điểm trung bình chung 6.05 6.08 6.70 8.0789
Nh vậy, rõ ràng việc ứng dụng CNTT trong dạy học hình học ngoài
tác dụng nâng cao chất lợng học tập của HS lên một mức còn có tác động
rõ rệt làm tăng tỷ lệ HS khá, giỏi và giảm tỷ lệ HS yếu kém.
Để nhận định một cách định tính về tích tích cực của HS tham gia thực
nghiệm s phạm, chúng tôi kết hợp việc quan sát nét mặt, hoạt động và
phỏng vấn trực tiếp HS sau giờ lên lớp theo một số tiêu chí chính sau:
a) Tích cực xung phong trả lời các câu hỏi xây dựng bài của GV.
b) Hăng hái cùng cả nhóm sử dụng Cabri Geometry và trao đổi, tranh luận
với bạn bè trong và ngoài nhóm về những nhận định của bản thân.
c) HS chủ động, linh hoạt, sáng tạo kết hợp việc sử dụng Cabri Geometry
với việc vận dụng kiến thức, kỹ năng đã biết để tiếp thu bài mới mới.
d) Hứng thú, say mê làm việc với Cabri Geometry và trong học tập.
e) Ghi nhớ tốt những kiến thức đợc học, hiểu bài một cách chắc chắn.
f) Biết khai thác Cabri Geometry để phát triển khả năng t duy sáng tạo.
Kết quả cụ thể với 33 HS lớp 7B trờng THCS thị trấn Đại Từ nh sau:
TT Tên bài a b c d e f
1
Các góc tạo bởi một đờng thẳng

11
Định lý Py-ta-go 28 28 28 24 24 19
12
Tính chất ba đờng trung trực của
tam giác
30 30 27 27 22 22
13
Tính chất ba đờng trung tuyến của
tam giác
30 30 30 23 23 23
14
Ôn tập chơng III. Quan hệ giữa
các yếu tố trong tam giác. Các
đờng đồng quy của tam giác
30 28 28 25 22 20
Chúng tôi đề ra 5 mức độ về kỹ năng sử dụng MTĐT và khả năng
khai thác phần mềm Cabri Geometry. Kết quả: 100 % HS đạt đợc yêu cầu
ở mức 1 và 2, 90 % HS đạt đợc yêu cầu ở mức 1, 2 và 3, 70% HS đạt
đợc các yêu cầu ở mức 1, 2, 3, 4 và 40% HS đạt đợc cả 5 mức yêu cầu.
3.3.4. Kết quả thăm dò ý kiến GV và HS
- Cabri Geometry hỗ trợ dạy học hình học rất tốt. Việc vẽ hình bằng phần
mềm không ảnh hởng đến việc rèn luyện kỹ năng vẽ hình của HS.
- ứng dụng CNTT trong dạy học đã tạo đợc hứng thú học tập cho HS,
không khí lớp học sôi nổi, HS nắm ngay đợc bài tại lớp.
- Việc tổ chức HS làm việc theo nhóm có tác dụng tốt. HS khai thác thành
thạo và biết khai thác các chức năng của Cabri Geometry để phát hiện ra
vấn đề (tốt nhất là 2 HS một MTĐT).
- 203/207 HS cho là sử dụng CNTT đã tạo ra giờ học có hiệu quả.
- 198/207 HS khẳng định yêu thích, say mê làm việc với Cabri Geometry
- 202/207 HS cho rằng liều lợng sử dụng CNTT trong giờ giảng là hợp lý.