Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
SỞ GD & ĐT SƠN LA

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời
gian phát đề

Câu 1: Cho tập hợp S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S là:
D. 203

C. C320

B. A17
20

A. A 320

Câu 2: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
B. y 

A. y  x 2  4

2x
2
x 2


A.  ;1

Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:
1



x

+

y'

y

0

-

0



1

+

0

0

Câu 6: Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
A. V  Bh

B. V 

1
Bh
2

C. V  3Bh

1
D. V  Bh
3

2x  1
bằng
x  x  3

Câu 7: lim

2
1
B. 1
C. 2
D. 
3
3
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



D. ln  ab   ln a.ln b

dx

 x  1 bằng
0

A. log 2

B. 1

D.  ln 2

C. ln 2

Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x 3  x  1 là
A.

x 4 x3
 C
4
2

B.

x4 x2
 xC
4
2

đường thẳng x  a, x  b  a  b  được tính theo công thức:
b

b

A. S   f  x  dx

B. S  b  f  x  dx

a

Câu 15: Hàm số y 

b

C. S   f  x  dx

b

D. S   f  x  dx
a

a

a

x 1
có bao nhiêu điểm cực trị?
x 1


3

C.

2
9

2 5
5

D.

Câu 18: Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu
nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ là
A.

219
323

B.

443
506

C.

218
323

442

x y z
  1
2 1 1

D.

x y z
   1
2 1 1

Câu 21: Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,45%/tháng. Biết rằng
nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một tháng, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban
đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 10 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn
ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó
không rút ra và lãi suất không thay đổi.
A. 210.593.000 đồng B. 209.183.000 đồng C. 209.184.000 đồng D. 211.594.000 đồng
Câu 22: Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình  log x 3   2log x  1  0 bằng
2

A. 10 9 10

B. 10

C. 1

D.

10

10

4



3

-

0

+



Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.


2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  1 có 3 nghiệm thực
phân biệt?
A. 3  m  3

B. 2  m  4

C. 2  m  4


C. 2

D. 3

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4y  x 2 và

y  x . Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng
A.

128

30

B.

128

15

C.

32

15

D.

129



D.

3a
2

Câu 30: Hàm số f  x  liên tục trên R và có đúng ba điểm cực trị là 2; 1;0 . Hỏi hàm số
y  f  x 2  2x  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 31: Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ
của hai đáy sao cho MN vuông góc PQ. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ (hình vẽ).
Biết rằng MN  60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 30 dm3 . Hãy tìm thể tích của
lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).
C. 121,3 dm3



B. M  0;0; 2017 
S

là

tập

hợp

tất

cả

các

nghiệm

D. M  2017;1;1
của

phương

trình





3 tan   x   tanx.tan   x   3 tan x  tan 2x trên đoạn  0;10 . Số phần tử của S là:

x 1 y  1 z 1
B.
C.
D.








7
7
2
2
7
2
4
2
4
7
4
4

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA  a
và SA vuông góc với đáy. Tang của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (SAB) bằng
A.

2


C. m  2

D. m  4

Câu 38: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Akn  2A2n  100 ( A kn là số các chỉnh hợp chập k
của tập hợp có n phần tử). Số hạng chứa x 5 trong khai triển của biểu thức 1  3x  là:
2n

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

B. 256x 3

A. 61236

D. 61236x 3

C. 252

Câu 39: Cho cấp số cộng  a n  , cấp số nhân  b n  thỏa mãn a 2  a1  0, b2  b1  1 và hàm số
và f  x   x 3  3x sao cho f  a 2   2  f  a1  và f  log 2 b2   2  f  log 2 b1  . Tìm số nguyên
dương n  n  1 nhỏ nhất sao cho bn  2018a n .
A. 20

B. 10


 thỏa

. Tính P  a  b  c  d
D. 7

mãn z  3  3i  6. Tính P  3a  b khi

biểu thức 2 z  6  3i  3 z  1  5i đạt giá trị nhỏ nhất.
A. P  20

C. P   20

B. P  2  20

D. P  2  20

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M
và cắt trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA  2OB  3OC  0
A. 4

B. 6

C. 3

Câu 43: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log
Tìm giá trị Pmax của biểu thức P 
A. Pmax  0

3



C. 15
đứng

3
. Tìm n?
29

D. 10

ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với

AB  AC  a và cạnh BAC  1200 , cạnh bên BB'  a , gọi I là trung điểm của CC’. Côsin

góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB’I) bằng:

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A.

20
10

B.

C.

0

B. 

37
. Tích phân
180

2
30

C. 

1

 f  x   1 dx  ?
0

1
10

D.

1
10

Câu 47: Cho hàm số y  x 3  3x 2  9x  3 có đồ thị  C  . Tìm giá trị thực của tham số k để
tồn tại hai tiếp tuyến phân biệt với đồ thị  C  có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi
qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó với  C  cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho
OB  2018OA.

4

Câu 49: Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y '  f '  x  có đồ thị như hình
bên. Hàm số y  f  x 2  đồng biến trên khoảng
A. 1;  

B.  1;  

C.  ; 1

D.  1;1

Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  1, BC  2, AA’  3. Mặt phẳng
(P) thay đổi và luôn đi qua C’, mặt phẳng (P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G
(khác A). Tính tổng T  AE  A F  AG sao cho thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ nhất.
A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

Đáp án
1-C

2-C

3-C


16-A

17-B

18-B

19-B

20-B

21-C

22-A

23-C

24-D

25-B

26-A

27-B

28-A

29-C

30-B


46-B

47-D

48-D

49-A

50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng tổ hợp chập 3 của 20 để lấy ra 3 phần tử trong tập 20 phần tử.
Cách giải: Số tập con gồm 3 phần tử của S là C320
Câu 2: Đáp án C
Phương pháp:
* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f  x 
Nếu lim f  x    hoặc lim f  x    hoặc lim f  x    hoặc lim f  x    thì x  a
x a 

x a 

x a 

x a 

là TCĐ của đồ thị hàm số.
Cách giải:
) y  x 2  4 . TXĐ: D   2; 2. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
) y 

x 2  2x  3
 lim  x  3  4  Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
x 1
x 1
x 1
lim

Câu 3: Đáp án C
Phương pháp: Đưa về bất phương trình mũ cơ bản:
a f  x   a g x   f  x   g  x  nếu a  1
a f  x   a g x   f  x   g  x  nếu 0  a  1

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

x

1
1
Cách giải:    22x 1  2 x  22x 1   x  2x  1  x 
3
2

Câu 4: Đáp án C
Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến trên  a;b   f '  x   0x   a;b 
Cách giải: Hàm số y  f  x  đồng biến trên các khoảng  ; 1 ,  0;1
Câu 5: Đáp án B

Câu 9: Đáp án A
a
Phương pháp: Sử dụng các công thức: log  ab   log a  log b;log    log a  log b (Giả sử
b

các biểu thức là có nghĩa).
Cách giải: Với các số thực dương a, b bất kì , mệnh đề đúng là: ln  ab   ln a  ln b
Câu 10: Đáp án C
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm mở rộng:
1

Cách giải:

dx

1

 x 1  1 l n x 1

1
0

1


Phương pháp: Dựa vào lim y để loại trừ đáp án sai.
x 

Cách giải:
- Đồ thị hàm số bên không phải đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương => Loại đáp án A và
B.
Còn lại đáp án C và D, là các hàm số bậc ba, dạng y  a x3  bx 2  cx  d,a  0
- Khi x  , y   vậy a  0
Ta chọn đáp án D.
Câu 14: Đáp án A
Phương pháp:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f  x  , trục hoành và hai
b

đường thẳng x  a, x  b  a  b  được tính theo công thức S   f  x  dx
a

Cách giải:

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f  x  , trục hoành và hai
b

đường thẳng x  a, x  b  a  b  được tính theo công thức S   f  x  dx
a


2



2
3

Câu 18: Đáp án B
Phương pháp: Xác suất : P  A  

n A
n 

Cách giải:
4
4
Số phần tử của không gian mẫu : n     C15
10  C25

Gọi A là biến cố : “4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ”
3
2
2
3
 C15
C10
 C15
C110
Khi đó : n  A   C115C10


a;b

Cách giải: TXĐ: D  R
x  0
y  x  2x  3  y '  4x  4x  0   x  1
 x  1
4

f  0   3;f

2

3

 3   6;f 1  2

 min f  x   f 1  2
0; 3 



Câu 20: Đáp án B
Phương pháp:
Hình chiếu của điểm M  x 0 ; y0 ; z0  trên trục Ox là điểm M1  x 0 ;0;0 
Hình chiếu của điểm M  x 0 ; y0 ; z0  trên trục Oy là điểm M2  0; y0 ;0 
Hình chiếu của điểm M  x 0 ; y0 ; z0  trên trục Oz là điểm M3  0;0; z0 
Phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng đi qua 3 điểm

A  a;0;0  , B  0;b;0  ,C  0;0;c  ,  a, b,c  0  là:


10

Câu 22: Đáp án A
Phương pháp:
Đưa về phương trình bậc hai ẩn log x, sử dụng công thức log a n bm 

m
log a b (giả sử các biểu
n

thức là có nghĩa).
Cách giải: ĐK: x  0

 log x 

3 2

 20 log x  1  0,  x  0 

  3log x 

2

log x  1
 x  10
 10 log x  1  0  9 log x  10 log x  1  0  

1
9
log x 

2

2

Câu 24: Đáp án D
Phương pháp:
Đánh giá số nghiệm của phương trình f  x   m  1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
y  f  x  và đường thẳng y  m  1

Cách giải:
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Số nghiệm của phương trình f  x   m  1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x 
và đường thẳng y  m  1
Để f  x   m  1 có 3 nghiệm thực phân biệt thì 2  m  1  4  3  m  3
Câu 25: Đáp án B

d1    

Phương pháp: d 2      d  d1 ;d 2   d     ;    

   / /   
Cách giải:
ABC.A'B'C' là lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh đều bằng a

  ABC / /  A 'B'C'  d  AB;A 'C'   d   ABC  ;  A 'B'C'    a
Câu 26: Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của 4y  x 2 và y  x là:

x  0
x2
 x  x 2  4x  0  
4
x  4

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

4

4
4
 x2 


  x 5 16 
V      x 2 dx   x 4  16x 2 dx     x 4  16x 2  dx     x 3 
4 
16 0
16 0
16  5 3  0
0 
4


m  0
 m  1
TH2: 3m  0  1  m  
m  1

1
Vậy m  hoặc m  1
3

Câu 29: Đáp án C
Phương pháp: Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng.
Tính độ dài đoạn vuông góc chung.
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của BC.
OA  OB
 OA   OBC   OA  OM 1
Ta có: 
OA  OC

Tam giác OBC: OB  OC  OBC cân tại O, mà M là trung điểm BC  OM  BC  2 
Từ (1), (2), suy ra: OM là đoạn vuông góc chung của OA và BC  d  OA;BC   OM

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Tam giác OBC vuông tại O, OM là trung tuyến
 OM 

x 2  2x  1  x 2  2x  1  0   x  1  0  x  1
2

x  0
x 2  2x  0  
x  2

Như vậy, y '  0 có 3 nghiệm x  0,1, 2 và y’ đều đổi dấu tại 3 điểm này. Do đó, hàm số
y  f  x 2  2x  có 3 điểm cực trị.

Câu 31: Đáp án D
Phương pháp:Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ bằng thể tích của khối hình trụ
ban đầu trừ đi thể tích của khối tứ diện MNPQ.
Cách giải:
Dựng hình hộp chữ nhật MQ’NP’.M’QN’P như hình vẽ bên.
1
VMNPQ  VMQ' NP'.M 'QN 'P  VQ.MNQ'  VP.MNP  VM '.MNQ  VN '.NPQ  VMQ' NP'.M 'QN 'P  4. VMQ' NP'.M 'QN 'P
6
1
 VMQ' NP'.M 'QN 'P  VMQ' NP'.M 'QN 'P  3VMNPQ  90 m3
3

Hình chữ nhật MQ’NP’ có hai đường chéo P’Q’, MN vuông góc với nhau  MQ’NP’ là hình
vuông.
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.


6
3
Thể tích khối trụ: V  R h   
 .MN '  .   .5  45  dm 
 2 
2
2

Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ: V  VMNPQ  45  30  111, 4  dm3 
Câu 32: Đáp án A
Phương pháp: Đặt z  a  bi  z  a  bi  z.z  a 2  b2
Biến đổi để phương trình trở thành A  Bi  0  A  B  0
Cách giải: z 

5i 3
 1  0  z.z  z  5  i 3  0, z  0 1
z

Đặt z  a  bi,  a, b  ,a 2  b2  0  , ta có:

1  a 2  b2  a  bi  5  i

30

 a  1
a 2  b 2  a  5  0
a 2  3  a  5  0
a 2  a  2  0



Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 Q : x  my   m 1 z  2017  0

có 1 VTPT: n 2 1; m; m  1

Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q):





cos   P  ,  Q    cos n1 ; n 2 


n1.n 2
n1 . n 2

1.1  2.m  2.  m  1
12  22  22 . 12  m 2   m  1

 0  cos   P  ,  Q   

2



1
1
Khi đó,  Q  : x  y  z  2017  0  2x  y  z  4034  0
2
2

Ta thấy: 2.  2017   1  1  4034  0  M  2017;1;1   Q 
Câu 34: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức tan  a  b  

tan a  tan b
1  tan a tan b

Cách giải:

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.





3 tan   x   tan x.tan   x   3 tan x  tan 2x
6

6






 tan   x  c ot   x  . 1  3 tan x  3 tan x  tan 2x
6

6


 1. 1  3 tan x  3 tan x  tan 2x  tan 2x  1  2x   k, k 
4


 x   k ,k
8
2


x   0;10  0   k  10, k 
8
2
1
79
   k  , k   k  0;1; 2;...;19
4
4




 vuông góc với d và AB  AB nhận u  2;1;3 và AB   2;3; 2  là cặp VTPT   có 1

VTCP v  AB; u    7; 2; 4 
Phương trình đường thẳng  :

x 1 y  1 z 1


7
2
4

Câu 36: Đáp án D
Phương pháp:
Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
Cách giải:
Gọi H là trung điểm của AB  OH / /AD
ABCD là hình vuông  AD  AB  OH  AB
Mà OH  SA, ( vì SA   ABCD  )

 OH  SAB
=>SH là hình chiếu vuông góc của SO trên mặt phẳng  SAB

 SO, SAB   SO,SH   HSO

 ad  bc  0  luôn đơn điệu trên từng
cx  d

khoảng xác định của nó.
TH1: Hàm số đồng biến trên  2; 4  max y  y  4 
2;4

TH2: Hàm số nghịch biến trên  2; 4  max y  y  2 
2;4

Cách giải: Tập xác định: D  R \ 1
Ta có: y ' 

1.  1  1.m

 x  1

2



1  m

 x  1

2

TH1: 1  m  0  m  1:

y '  0, x   2;4  Hàm số đồng biến trên

2 1 3
3

Vậy m  2
Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mãn.
Câu 38: Đáp án D
Phương pháp: Chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử A kn 

n!
 n  k !

Cách giải:
A kn  2A 2n  100  2A 2n  100  A 2n  50


n!
1  201
1  201
 50  n  n  1  50  n 2  n  50  0 
n
2
2
 n  2 !

Mà n  , n  2  n 2;3;4;5;6;7 ‘
Thay lần lượt n  2;3;4;5;6;7 vào Akn  2A2n  100 :
n

2


Khi đó, 1  3x   1  3x    C10
 3x    C10i 3i.x i
2n

10

i 0

i

i 0

5
Số hạng chứa x 5 trong khai triển ứng với i  5 . Số hạng đó là: C10
.35.x 5  61236x 5

Câu 39: Đáp án D
Câu 40: Đáp án A
Phương pháp:
Nhân cả tử và mẫu với cos x , sau đó sử dụng phương pháp tích phân từng phần.
Cách giải:

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

3


x
1


.
 
d

2
cos x  x sin x  cos x 
cos x  x sin x  cos x 
0
0






3


3

x
1
1
 x 
.


 3 3
b  c 3
1  3 1
. .
  3
2  3 2 2


3
0





 a  4, b  3,c  1,d  1  a  b  c  d  9

Câu 41: Đáp án A
Phương pháp:
Cách giải:

z  a  bi  a  bi  3  3i  6
  a  32   b  3  36
2

Khi đó ta có:
2 z  6  3i  3 z  1  5i  2 a  bi  6  3i  3 a  bi  1  5i
2

 a  6    b  3

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

a  2b  3c
a  2b  3c
Vì OA  2OB  3OC  0 nên a  2 b  3 c  0  
a  2b  3c

 a  2b  3c
TH1: a  2b  3c

P :

1 1 1
6
x y z
   1   1  a  6  tm    P  :    1
a a a
a
6 3 2
2 3

TH2: a  2b  3c

1 1
1
2
x y 3z
 P : 
  1   1  a  2  tm    P  :    1


Vậy, có 3 mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 43: Đáp án C
Phương pháp:
- Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, từ đó đánh giá giá trị lớn nhất của
biểu thức.
Cách giải:

log

3

xy
 x  x  3  y  y  3  xy
x  y2  xy  2
2

x

 y2  xy  2   x 2  3x  y2  3y  xy

 log

3

 x  y   log

 log

3

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Đặt f  t   log 3 t  t, t  0  f  t  

1
 1  0, t  0  f  t  đồng biến trên  0;  
t ln 3

 2   f  3x  3y   f  x 2  y2  xy  2   3x  3  x 2  y2  xy  2
 4x 2  4y 2  4xy  12x  12y  8  0
  2x  y   6  2x  y   5  3  y  1  0  1  2x  y  5
2

Khi đó, P 

2

2x  y  5  0
3x  2y  1
2x  y  5
 1
 1 , vì 
x y6
x y6
x  y  6  0

2x  y  5  0
x  2
Vậy Pmax  1 khi và chỉ khi 

C2n
 2n !
6
 2n  3!3!

Câu 45: Đáp án C
Phương pháp: Phương pháp tọa độ hóa.
Cách giải:
Cách 1:
Gọi O là trung điểm của BC.
Tam giác ABC là tam giác cân, AB  AC  a và BAC  1200

Trang 24 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

a

0
OA  AC.sin 30  2

OC  AC.cos300  a 3

2

Ta gắn hệ trục tọa độ như hình bên:
  a 3 a
 a  a 3




Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (IB’A) :





cos   ABC  ;  AB'I    cos n1; n 2 

0.  1  0.3 3  1.2 3

   2 3 

02  02  12 . 12  3 3

2

2



2 3
30

10
40

Cách 2: