Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ THI THPT QG SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e2 x là
A. e x  C .

B.

ex
C .
2

C. e2 x  C .

D.

e2 x
C .
2

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a
(tham khảo hình vẽ). Giá trị sin của góc giữa hai mặt phẳng

 BDA

và  ABCD  bằng

A.

6
.


C. 5 .

D. 9 .

Câu 4: Cho cấp số cộng  un  có u1  4; u2  1 . Giá trị của u10 bằng
A. u10  31 .

B. u10  23 .

C. u10  20 .

D. u10  15 .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M  3; 1;1 và vuông
góc với đường thẳng  :

x 1 y  2 z  3
có phương trình là


3
2
1

A. 3x  2 y  z 12  0 . B. 3x  2 y  z  8  0 . C. 3x  2 y  z  12  0 . D. x  2 y  3z  8  0 .
Câu 6: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x  2log 2 x  3  0 bằng
A. 2 .

B. 3 .

.
2

Câu 8: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

3
D.  .
2

z1 z2

z2 z1


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

x
A. y  2
.
x 1

x2
B. y 
.
x 1

x 2  3x  2
C. y 
.

lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và
lãi suất không thay đổi ?
A. 166846000 đồng. B. 164 246000 đồng. C. 160 246000 đồng. D. 162 246000 đồng.
Câu 12: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;3 và thỏa mãn f  1  4 ;
3

f  3  7 . Giá trị của I   5 f   t dt bằng
1

A. I  20 .

B. I  3 .

D. I  15 .

C. I  10 .

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a  2;1; 3 , b  2;5;1 . Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A. a.b  4 .

B. a.b  12 .

Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A.

13
.
3




a
b

C.



a

a

f  x dx    f  x dx .

a

b

b

a

c

a

b

f  x dx   f  t dt .




0



0



0



2
2



Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f  x   m có đúng một nghiệm là
D.  2; 2 .

A.  ; 2    2;   . B.  ; 2   2;   . C.  2; 2  .

Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  1 . Mặt cầu
2

 S  có tâm



góc giữa SC và mặt phẳng

bằng 600 . Gọi M là trung điểm của cạnh SB

(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng

 ABCD 
A.

bằng

a
.
2

B.

3a
.
2

C. 2a 3 .

D. a 3 .

Câu 20: Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt
thuộc tập A là
A. 170 .


1
.
6

C.

1
.
30

D.

5
.
6

Câu 23: Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  1 tại điểm M 1; 2  là
A. k  12 .

C. k  5 .

B. k  3 .

D. k  4 .

Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và
CD bằng

A.


6

1

2

 x

 f  x dx  12 , giá trị của  f  2 dx bằng

A. 24 .

B. 10 .

C. 6 .

D. 14 .

Câu 27: Điểm cực đại của hàm số y  x3  3x  1 là
A. x  3 .

Câu 28: Trong không gian
:

D. x  1 .

C. x  0 .

B. x  1 .


B.

x 1 y 1 z  1


.
6
1
7

C.

x 1 y  1 z 1


.
6
1
7

D.

x 1 y  1 z 1


.
6
1
7


số

n

 x  0

bằng
D. 32760 .

C. 1365 .

f  x   ax3  bx 2  cx  d  a  0 

thỏa

mãn

 f  0  f  2 . f 3  f  2  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số f  x  có hai cực trị.
B. Phương trình f  x   0 luôn có 3 nghiệm phân biệt.
C. Hàm số f  x  không có cực trị.
D. Phương trình f  x   0 luôn có nghiệm duy nhất.
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d :
d ':

x 1 y  1 z  2
và


2

.
8

C.

9
.
4

D.

9
.
2

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;1; 2  , mặt phẳng

  : x  y  z  4  0

và mặt cầu

 S  :  x  3   y 1   z  2
2

2

2

 16 . Gọi


tam giác có một góc bằng 1200 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt phẳng đáy theo dây cung
AB  4a và là một tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

B.  8 3a 2 .

A.  3a 2 .

Câu 36: Cho hàm số y 

C.  2 3a 2 .

D.  4 3a 2 .

x2
có đồ thị là  C  và I là giao của hai tiệm cận của  C  .
x 1

Điểm M di chuyển trên  C  . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn IM bằng
A. 1 .

B.

2.

C. 2 2 .

6.

D.


75
.
2

Câu 38: Cho hàm số f  x  liên tục trên R và thoả mãn



f



x 1
x 1

dx  2 

x 1  3
x5

 C .

Nguyên hàm của hàm số f  2 x  trên tập R  là
A.

x3
C.
2  x2  4

B.

8  x 2  1

, ở đó a, b là các số nguyên dương và

4  a  b  5 . Tổng a  b bằng
A. 5 .

B. 7 .

C. 4 .

D. 6 .

Câu 40: Cho số phức z thoả mãn z  z  2 và z  z  2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của T  z  2i . Tổng M  m bằng
A. 1  10 .

B.

2  10 .

C. 4 .

D. 1 .


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu 41: Cho dãy số

1

x2 y4 z2
. Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là


2
1
1

A. u   2;1; 1 .

B. u  1;1;0  .

C. u  1; 1;0  .

D. u  1; 2;1 .

Câu 43: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây









Đặt M  max f 2  sin 4 x  cos 4 x  , m  min f 2  sin 4 x  cos 4 x  . Tổng M  m bằng
R


a 2
.
3

Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z  1  z  3  4i  10 . Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức
P  z  1  2i bằng

A. Pmin  17 .

B. Pmin  34 .

C. Pmin  2 10 .

D. Pmin 

34
.
2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 46: Cho hình chóp đều S. ABC có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy  ABC  bằng
600 , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

6 7
. Thể tích V của khối chóp
7



2

2 m2 2.

B.

C. 2 2  m  3 .

D. 3  m  4 .

Câu 48: Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nghiên cùng
một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có
hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị ?
A. 1768 .

B. 1771.

Câu

49:

Số









của

để

phương

trình

có đúng hai nghiệm phân biệt là

B. 15 .

C. 13 .

D. 16 .

Câu 50: Cho hàm số f  x   x 4  4 x3  4 x 2  a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  0; 2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc  4; 4 sao cho
M  2m

A. 7 .

B. 5 .

C. 6 .

D. 4 .

Đáp án

16-A

17-C

18-D

19-B

20-C

21-D

22-B

23-B

24-D

25-B

26-A

27-D

28-C

29-C

30-C


46-A

47-C

48-D

49-B

50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 28: Đáp án C


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Gọi đường thẳng cần tìm là MN
M , N  '

M   M 1  2m; m;3  m 
N  '  N  n; 1  2n;2  n 
A, M , N thẳng hàng  AM tỷ lệ AN

Mà AM   2m; m  1; 2  m 
AN   n  1; 2n;1  n 
AM tỷ lệ AN 

 2m
 n  1 

TH1: m  0  AM   0;1; 2 
 vtcp của MN là  0;1; 2 


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
 không đúng với đáp án  loại.

TH2: m 

1
 12 2 14 
 AN    ; ; 
13
 13 13 13 

 vtcp của MN là  6; 1;7  .

Câu 30: Đáp án C
n

Xét khai triển 1  x    Cnk .1nk .x k
n

k 0

 1  x   Cn0 .x0  Cn1 .x1  Cn2 .x 2  ...  Cnn .x n
n

Thay x  2 ta được

.

 1 
. 3 
x 

k

k

x3k

 C15k .  1 .x302 k 3k
k

Số hạng chứa x10  30  5k  10
k 4

 Số hạng cần tìm là C154  1  1365 .
4

Câu 31: Đáp án A

f  0  f  2

 f  0  f  2  0

TH1: 
f  3  f  2 


BBT:

x

0

2

f  x

f  2
f  3

f  2

 Hàm số f  x  chắc chắn có cực trị   0;3

Mà f  x  là hàm bậc 3  f  x  có 2 cực trị.
Câu 32: Đáp án B
Nhận xét d và d ' có thể chéo nhau.

Kẻ  / / d ,    P  ,   d '



 



 d ', d  d ',   


cos d ', d 
cos  d ',  P   

 2;1; 2  . 1; 2;1
2 1  2 . 1  2 1
2

2

2

2

2

2



6
3 6





6
3


Phương trình tiếp tuyến có dạng y  y '  x0  .  x  x0   y0

 y   2 x0  4  .  x  x0   x02  4 x0  3
3

Tiếp tuyến đi qua A  ; 3   thay A vào phương trình tiếp tuyến :
2

3

3   2 x0  4  .   x0   x02  4 x0  3
2


 3  3x0  2 x02  6  4 x0  x02  4 x0  3

 x0  0
x02  3x0  0  
 x0  3
+) x0  0  tiếp tuyến d1 : y  4  x  0   3
y  4 x  3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
+) x0  3  tiếp tuyến d2 : y  2  x  3  3
y  2x  6

Vẽ đồ thị y  x2  4 x  3 và hai tiếp tuyến d1 , d 2
Ta có: S  S1  S2

MA   m;1; 2  

  nP   3; 2  m; m  1
n  1; 1;1 


Mà mặt phẳng  P  đi qua A  0;1; 2   Phương trình của  P  là

3  x  0   2  m  .  y  1   m  1 .  z  2   0
 3x   2  m  . y   m  1 z  3m  0
r nhỏ nhất  d  I   P   
 d  I   P  

3.3   2  m  .1   m  1 .2  3m

9
2m  2m  14
2

32   2  m    m  1
2

lớn nhất

 2m2  2m  14 nhỏ nhất  m  

Câu 35: Đáp án D
SAB vuông cân tại S , AB  4a

 SA  SB 

hay

Ra 6
SA
2 2a 2

S xq   Rl   .a 6.2a 2   4a 2 3 .

Câu 36: Đáp án B
y

x2
có TCN: y  1 và TCĐ: x  1
x 1

 m2
I  1;1 , M  đồ thị  gọi M  m;

 m 1 
m2 

 IM   m  1;
 1
m 1 


1 

IM   m  1;


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Gọi S là diện tích hình phẳng tạo bởi đồ thị y   x 2  4 x và Ox  y  m và y  n chia S
thành 3 phần bằng nhau theo thứ tự từ trên xuống là S1; S2 ; S3 .
2

2

1
1
+) S1  2   x 2  4 x  m  dx  S  .2.   x 2  4 x  dx
3
3 0
a
2

 x3

1 16
    2 x 2  mx   .
 3
a 3 3
3
 16
 16
  a
    2m      2a 2  ma  
(1)
 3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

2

2

2
 2.   x 2  4 x  n  dx  .2.   x 2  4 x  dx
3 0
b
2
16
…   b3  4b2  8b   0
3
9
 b  0, 252839...

 n  b2  4b  0,947428...

T   4  m   4  n 
3

3

320
.
9


x 1  4

dx
 2dt
x 1

  f  t .2dt   2 f  t .dt

  2  t  3  C
t2  4

Mà Veá traùi  Veá phaûi nên

 2 f  t .dt 

2  t  3
t2  4

  f  t .dt 

C

t 3
C
t2  4

1 2t  3
  f  2t .dt  . 2
C .
2 4t  4


Đặt x  3  2sin t  dx  2cos tdt
Đổi cận: x  a  b  sin t 

a  b 3
2

2

dx


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

x  4  sin t 

I

 a  b 3 
arcsin 

2






1

6

6

 a  b 3  
I  arcsin 
   (theo đề bài)
2

 6 6

 a  b 3 
 arcsin 
 
2

 3


a  b 3

 sin
2
3



a  b 3
3


Dễ thấy EH đạt GTLN  E  0;1  z  0  i và min EH  1

 E  1; 1  z  1  i

EH đạt GTLN  
z  1 0
 E 1; 1
Và max EH  12  32  10

 M  m  1  10 .
Câu 41: Đáp án B

un  3.un1  đây là cấp số nhân có q  3

 SHTQ : un  u1.q n1  un  u1.3n1
Xét điều kiện (*): đặt

log u5  2log u2  1  t , ta có:

t 2  1  2. 1  t 
 t 2  2t  3  0

t  1 loaïi 

t  3(tm)
+) t  3  log u5  2log u2  1  9
 log  u1.34   2log  u1.3  8

 log u1  log 34  2log u1  2log 3  8


Câu 42: Đáp án C

C thuộc đường CP

 tọa độ C có dạng: C  2  2t;4  t;2  t 

Gọi là M trung điểm của AC  xM 

xA  xC
…
2

7t 5t 

 M  t  2;
;

2
2 


Thay tọa độ M vào phương trình đường thẳng BM ta được:

7t
5t
3
2
t  23
2
2

 ĐK: cos BC , AP 

3
.
2

Cách 2:
Tìm H là hình chiếu của A trên CP
Tìm A ' là đối xứng của A qua H  A '  BC


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Véc tơ chỉ phương của đường BC là CA ' .
Câu 43: Đáp án B



Xét hàm f 2  sin 4 x  cos 4 x 







Đặt 2  sin 4 x  cos 4 x   t
 hàm cần xét là f  t 




Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Giả sử SH   ABCD  tại H

 SA, ABCD   SAH   46

0

Gọi M là trung điểm của AB
SAB cân





 SM  AB 
0
   SMH   AB  SAB, ABCD  SMH  60
maø SH  AB 
 SH  x
1
1
8a3 3
Đặt 
 VSABCD  S ABCD .SH  . y 2 .x 
3
3



Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 SM 

2x
3

Xét SAM vuông tại M ta có:
SA2  SM 2  MA2

 2x2 

4 x2 y 2
2x2 y 2
8x2
(2)



 y2 
3
4
3
4
3

Thế (2) vào (1) ta được:


2

P  z  1  2i 
P  MH (với H 1; 2  )

Pmin  đoạn MH ngắn nhất.
 M nằm trên trục nhỏ của elip


Truy cp Tailieugiangday.com hoc liờn h hotline: 096.991.2851 ti bn word ca
b thi th THPT QG 2018 v 2019 c cp nht sp ti.

Khi ú di MH



1
truùc nhoỷ b a2 c2 52 2 2
2

2

17 .

Cõu 46: ỏp ỏn A

t: AB BC CA x
Xột gúc gia SBC v ABC



x 3
x
SG
6
2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Tính d  SA, BC 
Dễ thấy: MN là đường vuông góc chung của SA và BC
Chứng minh: Trong

 SAM  :

kẻ

MN  SA



 MN là đường vuông góc
BC   SAM   BC  MN 


chung của SA và BC
 d  SA, BC   MN 

6 7

3

Câu 47: Đáp án C
Phương trình: 2sin x  21sin x  m
2

 2sin x 
2

1
2sin

2

x

2

m

( 0  sin 2 x  1  20  2sin x  21  1  2sin x  2 )
2

2

Đặt 2sin x  t , t  1; 2
2

Phương trình: t 





Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

f ' t 



f t 

0


3

3

2 2
Mà phương trình f  t   m  để phương trình có nghiệm thì m   2 2;3 .
Câu 48: Đáp án D
Rút được 1, 3, 5 (tm)
Rút được 2, 9, 13 (tm)
Rút được 4, 5, 9 (tm)
 Phải rút được 3 thẻ sao cho trong đó không có 2 thẻ nào là số tự nhiên liên tiếp
3
Số cách rút được 3 thẻ bất kì là C26

Số cách rút được 3 thẻ có đúng 2 số tự nhiên liên tiếp:

10  1
x2
2

 .

10  1



x2

10  1

.



10  1

6.3x 
2

Phương trình: m 

x2
2

