Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ THI THPT QG CHUYÊN HẠ LONG – LẦN 3
Câu 1: Trong không gian Oxyz , véc tơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véc tơ
u  1;0; 2  , v  4;0; 1 ?

A. w  0;7;1 .

B. w 1;7;1 .

C. w  0; 1;0  .

D. w  1;7; 1 .

Câu 2: Cho hàm số g  x  liên tục trên R thỏa mãn: g '  0   0, g "  x   0 x   1;2  . Hỏi
đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị của hàm số g  x  ?

A.

B.

C.

D.

 1 
Câu 3: Giải phương trình  
 25 
1
A. x   .
4

Câu 5: Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 12 .
A. 18 .

B. 24 .

C. 12 .

D. 16 .

Câu 6: Cho số phức z  2  4i . Tính hiệu phần thực và phần ảo của z .
A. 2 .

B. 2 5 .

C. 2 .

Câu 7: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: y  x4  6 x2  8x  1.

D. 6 .


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
D.  ; 2  .

C.  ;   .

B.  2;   .

A.  ;1 .

2
1
1

 x  4  2t

D.  y  2  t .
z  t


 x  1  2t

C.  y  4  t .
z  2  t


Câu 10: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f  x   x  1 trên  0;   ?
A. F  x  
C. F  x  

23 2
x  x  1.
3

1
2 x

B. F  x  
D. F  x  


Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
x



0





y’
y

0





0





1

1


a2  b .

A. 15 .

B. 3 .

C. 0 .

D. Không tính được.

Câu 16: Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x  4, x  9 và đường
cong có phương trình y 2  8 x .
A.

76 2
.
3

B.

152
.
3

C. 76 2 .

D.

152 2
.


 m  1
D. 
.
0  m  2

C. 2 .

D. 0 .

 
Câu 19: Cho f  x   ln cos 2 x . Tính f '   .
8

A. 1 .

B. 2 .

Câu 20: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh bằng 2a . Gọi K là trung điểm của
DD ' . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A ' D ' .

A. a 3 .

B.

2a 5
.
5

C.

C.

5
.
18

D.

2
.
9

3x  2018
(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
x 2

A. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang y  3, y  3 và không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang y  3 và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng x  2 .
D. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang y  3, y  3 và có hai tiệm cận đứng x  2 ,
x2 .

Câu 23: Hai người A, B chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di
chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va
chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc v1  t   6  3t mét trên giây, người còn lại di
chuyển với vận tốc v2  t   12  4t mét trên giây. Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn.
A. 25 mét.

B. 22 mét.


.
3

C.

a3 5
.
12

D.

a 3 15
.
5

2x 1
có đồ thị  C  . Hệ số góc của tiếp tuyến với  C  tại điểm có
2x 1

hoành độ bằng 0 là:
A. 0 .

B. 4 .

C. 4 .

D. 1 .


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của

góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A.

2 5
.
5

B.

5
.
5

Câu 29: Cho hàm số y  tan 3 x 
số tối giản

C.

1
.
2

D.

1
 2 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
cos 2 x

3
.

  x  2 dx  b .e  c
2

C. 30 .

D. 450 .

với a, c là các số nguyên , b là số nguyên dương và

0

a
là phân số tối giản. Tính a  b  c .
b

A. 3 .

B. 0 .

Câu 32: Trên đoạn  2; 2 , hàm số y 

C. 2 .

D. 3 .

mx
(với m  0 ) đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1 khi
x2  1

và chỉ khi:


2

2

 6  m . Biết tập tất cả giá trị m để phương trình có

đúng 4 nghiệm phân biệt là khoảng  a; b  . Khi đó b  a bằng:
A. 4 .

B. 1 .

C. 5 .

D. 3 .

Câu 35: Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn w  2 . Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu
diễn số phức z  3w  1  2i chạy trên đường nào?
A. Đường tròn tâm I 1; 2  , bán kính R  6 . B. Đường tròn tâm I  1; 2  , bán kính R  2 .
C. Đường tròn tâm I 1; 2  , bán kính R  2 . D. Đường tròn tâm I  1; 2  , bán kính R  6 .
Câu 36: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6, chiều cao bằng 8. Biết rằng có một mặt cầu
tiếp xúc với tất cả các đường sịnh của hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy của hình nón.
Tính bán kính mặt cầu đó.
A. 5 .

B. 1, 75 .

C. 4, 25 .

D. 3 .

.
4

D.

27
.
4

1 
Câu 39: Cho P  9log31 3 a  log 21 a  log 1 a3  1 với a   ;3 và M , m lần lượt là giá trị
 27 
3
3
3

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . Tính S  4M  3m
A. 42 .

B. 38 .

C.

109
.
9

Câu 40: Cho phương trình sin 2 x.tanx  cos 2 x.cotx  2sinx.cos x 

D.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 41: Cho dãy số  un  thỏa mãn log u1  2  log u1  2log u10  2log u10 và un1  2un với
mọi n  1. Giá trị lớn nhất của n để un  5100 bằng:
A. 248 .

B. 246 .

C. 247 .

D. 290 .

Câu 42: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' , gọi M và N lần lượt là tâm của các hình
vuông ABCD và DCC ' D ' . Mặt phẳng  A ' MN  chia khối lập phương thành hai phần có thể
tích là V1 và V2 V1  V2  . Tính tỷ số
A.

5
.
3

B.

V2
.
V1

5
.

D.

 6 22
.
2

Câu 44: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
1
y  x3  mx 2   m2  1 x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và
3

cách đều đường thẳng y  5x  9 . Tính tích các phần tử của S .
A. 3 .

B. 0 .

C. 18 .

D. 27 .

Câu 45: Tổng
1
2
3
2018 2017
S  12.C2018
.20  22.C2018
.21  32.C2018
.22  ...  20182.C2018
.2


B.

19a 2
.
13

C.

19a 26
.
26

D.

a 13
.
26

Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2   z 2  4 và các điểm
2



2



A 2;0; 2 2 , B  4; 4;0  . Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc


2

 

2

2

là mặt phẳng đi qua hai điểm A  0;0; 4  , B  2;0;0  và cắt  S  theo giao tuyến là đường

tròn  C  sao cho khối nón có đỉnh là tâm của  S  , đáy là  C  có thể tích lớn nhất. Biết mặt
phẳng   có phương trình dạng ax  by  z  c  0 , khi đó a  b  c bằng:
A. 4

B. 8 .

C. 0 .

D. 2 .

Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ:

Xét hàm số g  x   2 f  x   2 x3  4 x  3m  6 5 với m là số thực. Điều kiện cần và đủ để
g  x   0 x   5; 5  là:

A. m 

2
f
3

AB  12 3 . Tính diện tích thiết diện của khối trụ với mặt phẳng  IAB  .


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A. 120 3  80 .

B. 48  24 3 .

C. 60 3  40 .

D. 120 3 .

Đáp án
1-C

2-A

3-C

4-B

5-B

6-C

7-B

8-D


24-D

25-D

26-C

27-A

28-A

29-B

30-D

31-D

32-A

33-C

34-B

35-A

36-D

37-B

38-D

 g '  0  0
Áp dụng dấu hiệu số 2 về cực trị: 

 g "  0   0x   1; 2 
 x  0 là điểm cực tiểu hàm số.

Câu 3: Đáp án C
Câu 4: Đáp án B
Mệnh đề 1 sai các mệnh đề còn lại đúng.
Câu 5: Đáp án B
Câu 6: Đáp án C
Câu 7: Đáp án B
y '  4 x3  12 x  8  4  x  1  x  2   0  x  2 .
2

Câu 8: Đáp án D
Câu 9: Đáp án C
Câu 10: Đáp án B
Câu 11: Đáp án D
Số cách xếp:

BCDE laø 4! 
    4!.2!  48 .
A vaø F laø 2!

Câu 12: Đáp án B
Câu 13: Đáp án A
Chú ý định ngĩa về cực trị (mang tính cục bộ) và Max, Min (mang tính toàn cục)




t  m

2

t 2
t m

/  1;0 

m  2  0
m  2
 m  1


.
 t   1;0     m  1  
0

m

2


t  m
 m0



Câu 19: Đáp án C

3x  2018 3x  2018

x 2
x2  2

x 2  2  0x  Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Mặt khác: lim y  3
x 

2018
x  3  Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang y  3 .
lim y  lim y
2
x 
x 
x
2
 2 
x
x
3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 23: Đáp án D

v1  6  3t . Xe A dừng hẳn  v1  0  6  3t  0  t  2
2



Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
 MH   BCD 

Kẻ MH / / SO  
1
 MH  SO

2





 MN ;  ABCD   MNH  300

Xét đáy ABCD

3
3 2
CH  CA 
4
4
Ta có: 
CN  1

2





Dễ thấy: n    n    n

n

 n  





 



 n    u   n    u 
Câu 28: Đáp án A
Câu 29: Đáp án B
y  tan 3 x 

1

  
 2  tan 3 x  tan 2 x  1  x   0;  
2
cos x
 2 


7







Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 min y 
 
 0; 
 2

23 a

27 b

 a  b  4 .

Câu 30: Đáp án D
Ta đánh số các đỉnh của đa giác từ 1  15 , gọi 4 đỉnh của tứ giác là a, b, c, d (theo thứ tự).
Ta xét 2 trường hợp sau:
Trường hợp 1: a  1 . Vì không thể là cạnh kề đa giác nên không thể có 2 cạnh kề nhau.

3  b  c  d  14

 5  b  2  c  1  d  4  có: C103 (cách chọn). (1)

0

Đặt x  2  t  dx  dt
x

0

1

t

2

3

3

I 

t  2

2

et  2

t2

2

3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

et  u
et dt  du


Đặt  4
  4
 2 dt  dv   v
t
 t

4
4
  .et dt
t 2 2t
3

 et .

3

a  1
1 3 2 4 3
1

2
 I  2  e  e  e  2e    e  1  b  3 .

1
e
    1 e x
0
3

e
  1.
3
Câu 32: Đáp án A
Xét: y 

y' 

mx
/  2; 2
x2  1

mx 2  m

x


f

f

Xét: 
f


Câu 33: Đáp án C
y  x3  3x 2  1 C 

y   3m  1 x  6m  1 d 
Để thỏa mãn ycbt  u 1; 1  d

 1   3m  1 .1  6m  1
1
m .
3

Câu 34: Đáp án B
Đặt 2x  t  1  f  t   t 2  4t  6  m
2

Xét: f '  t   2t  4  0  t  2 . Ta có BBT:

x
f ' t 
f t 

1
–

2
0





S 8.6

3
P 16

Do đó Rcaàu  3 .
Câu 37: Đáp án B
Chùm mặt phẳng:


  : 3x  7 y  z  3  0
Xét: 

   : x  9 y  2 z  5  0

 1 18 
Chọn y  0  A  ;0; 
7
7
 31 9 
Chọn z  0  B  ; ;0 
 10 10 

m  5
 m  n  16 .
Mà A, B   P   
m  11

Câu 38: Đáp án D


3 

 d2 :

x y
27
  1  kD  
4 1
4
3

27

k1   4
Do k1  k2  
.
k   27
 2
2

Câu 39: Đáp án A


Truy cp Tailieugiangday.com hoc liờn h hotline: 096.991.2851 ti bn word ca
b thi th THPT QG 2018 v 2019 c cp nht sp ti.

1
Vit li: P log3 a log32 a 3log3 a 1
3
1


14
3

2

3

2
Max P 10 M ; Min P m
t 3;1
t 3;1
3
S 4M 3m 42 .

Cõu 40: ỏp ỏn A
sin 2 x.tanx cos 2 x.cotx 2sinx.cos x

4 3
3

k : sinx.cos x 0 sin 2 x 0
Quy ng kh mu vi: tanx

s inx
cos x
; cot x
cos x
s inx




Nghieọm dửụng nhoỷ nhaỏt: x 6

.
Nghieọm aõm beự nhaỏt: x 2

3

Cõu 41: ỏp ỏn C


Truy cp Tailieugiangday.com hoc liờn h hotline: 096.991.2851 ti bn word ca
b thi th THPT QG 2018 v 2019 c cp nht sp ti.
D thy: u n 1 2u n Cp s nhõn vi q 2
u n u1.2n 1 u10 u1.29 th vo log u1 2 log u1 2log u10 2log u10

log u1 1 18log 2
u1 10118log 2

Theo bi: u n 5100 u1.2n 1 5100 n 247,87 n Max 247 .
Cõu 42: ỏp ỏn D

M rng A 'MN nh sau:
D thy A'B / / CN A', B, C, N ng phng.
Kộo di: A ' N ct BC ti T .
Ni MT ct AB,CD ti H, K
Ni KN ct C'D' ti E
Thit din l t giỏc A'HKE



 z1  z2  z3  1
 2
. Tính M  z2  z3  z3  z1
 z1  z2 .z3

z z  6 2
 1 2
2
Cách 1: Đại số
Ta có: z1  z2  z1 z1  z2  z12  z1 z2  z2 .z3  z1.z2
 z2 z3  z1 

6 2
6 2
(1)
 z3  z1 
2
2

Ta lại có: z12  z2 .z3  z12  z32  z3  z2  z3 
 z12  z32  z3 z2  z3  z1  z3 z1  z3  z2  z3 (2)



Tính chất: 2 z1  z3
2

Từ (1)  z1  z3 


.

2
2

Cách 2: Hình học
Ta có: z1  z2  z1 z1  z2  ...  z2 z3  z1  z3  z1 

6 2
 M1M 3 (1)
2

  1 (3)


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Gọi M1 , M 2 , M 3 là 3 điểm biểu diễn z1 , z2 , z3
Dễ dàng có: M 2 M1O  150
 M 2 M1M 2  300
 M 2OM 3  600

 OM 2 M 3 đều

M 2 M 3  z2  z3  1 (2)
Từ (1) và (2): M  1 

6  2  6  2 2
.


d
 27 (Viét).
a

Câu 45: Đáp án C
Xét f  x   1  x  
n

(1)

n

n

k 0

k 0

  Cnk .x k  f '  x    k .Cnk .x k 1

Nhân x vào 2 vế ta có:
n

x. f '  x    k .Cnk .x k
k 0

n

  x. f '  x   '   k 2 .Cnk .x k 1 (2)

2018.32017  2.2018.2017.32016   k 2 .C2018
.2k 1
k 0

Theo bài:
2018.32016  3  2.2017   2018.3a  2b  1

Đồng nhất thức: 2018.32016  2.2018  1  2018.3a  2b  1
a  2016

 a  b  4034 .
b  2018

Tóm lại: +) Đạo hàm (1)
+) Nhân với x (2)
+) Lại đạo hàm (3)
Câu 46: Đáp án B


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

d  MN ; SC   ?

Cách 1: Kẻ Cx / / MN
 d  MN ; SC   d  MN ;  SCx  

 d  I;  SCx   

IC