Filelmcagroupfb:StrongTeamToỏnVD-VDCMụnTON

StrongTeamTONVD-VDC

Email:
Cõu 1.

Cho DABC vi cỏc cnh AB = c, AC = b, BC = a . Gi R, r , S ln lt l bỏn kớnh ng trũn
ngoi tip, ni tip v din tớch ca tam giỏc ABC . Trong cỏc phỏt biu sau, phỏt biu no sai ?
A. S =

abc
.
4R

B. R =

a
.
sin A

C. S =

1
ab sin C .
2

D. a 2 + b2 - c2 = 2ab cos C .
Hng dn gii
H v tờn tỏc gi : Lờ Th Anh


Tờn FB: Lan Anh Le

Chn D
- Hm s y = 2 x - 3 cú h s a = 2 > 0 nờn hm s ng bin trờn R ị ( I ) ỳng.

ỡ
3
ỡ
ù y = 2x - 3
ùx =
- Ta giao im l nghim ca h phng trỡnh ớ
ớ
2 ị ( d ) ct th
ù2 x + y - 3 = 0
ùợ y = 0
ợ
ổ3 ử
hm s 2 x + y - 3 = 0 ti im ỗ ; 0 ữ ị ( II ) sai.
ố2 ứ
- Giao Ox : cho y = 0 2 x - 3 = 0 x =

3
ị giao Ox ti im
2

ổ3 ử
ỗ ;0 ữ ị ( III ) sai.
ố2 ứ

Chiast:STRONGTEAMTONVD-VDC,pbbi:QuýBcNinh,gúpý:1

f '( x)
f ( x)

+¥

0

-

+

0

+¥

+¥
-2

Dựa vào bảng biến thiên thì số nghiệm là 2 .
Câu 4.

Cho hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song
song với cả hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a , d trùng nhau.

B. a , d chéo nhau.

C. a song song d .

D. a , d cắt nhau.

Dx ®0

f ( x + x0 ) - f ( x0 )
.
x - x0

f ( x0 + Dx ) - f ( x0 )
.
Dx

Chiasẻtừ:STRONGTEAMTOÁNVD-VDC,pbbởi:QuýBắcNinh,gópý:2


Filelmcagroupfb:StrongTeamToỏnVD-VDCMụnTON

StrongTeamTONVD-VDC

Hng dn gii
Trn gia Chuõn, facebook Trn Gia Chuõn
Chn B
nh ngha: Cho hm s y = f ( x ) xỏc nh trờn ( a; b ) v x0 ẻ (a; b) . Gii hn hu hn (nu
cú) ca t s

f ( x) - f ( x0 )
khi x dn n x0 gi l o hm ca hm s ó cho ti im x0 , kớ
x - x0

hiu l: f Â( x0 ) , ta cú f Â( x0 ) = lim

x đ x0

đ
0
ợ

Cõu 6:

Trong cỏc phộp bin i sau, phộp bin i no sai?
A. sin x = 1 x =

p
+ k 2p , k ẻ ! .
2

B. tan x = 1 x =

p
ộ
x = + k 2p , k ẻ !
ờ
3
C. cos x = 1 ờ
.
2
ờ x = - p + k 2p , k ẻ !
ờở
3

p
+ kp , k ẻ ! .
4


C. +Ơ .

D. 2 .

Hng dn gii
Chiast:STRONGTEAMTONVD-VDC,pbbi:QuýBcNinh,gúpý:3


Filelmcagroupfb:StrongTeamToỏnVD-VDCMụnTON

StrongTeamTONVD-VDC

Chn C

ộ
1 2 ửự
1 2ử
ổ
ổ
lim ( - x3 + x 2 + 2 ) = lim ờ( - x3 ) . ỗ -1 + + 3 ữ ỳ = lim ( - x3 ) . lim ỗ -1 + + 3 ữ .
x đ+Ơ
x đ+Ơ
x đ+Ơ
x x ứ ỷ xđ+Ơ
x x ứ
ố
ố
ở



C. Dóy s ( un ) l mt dóy s gim.

D. S hng th 10 ca dóy s l

-1
.
11

Hng dn gii
H v tờn tỏc gi:Trn Th Thanh Thy

Tờn FB: Song t mt nõu

Chn C
D thy un =

( -1)

n -1

n +1

=

1
< 1, "n ẻ
n +1

*


!
C. n = ( b; -a ) .

!
D. n = ( a; b ) .

Hng dn gii
H v tờn tỏc gi:Trn Th Thanh Thy

Tờn FB: Song t mt nõu

Chn D

!
Ta cú mt vect phỏp tuyn ca ng thng ( d ) l n = ( a; b ) .
Cõu 11: Khng nh no sau õy ỳng?
A. Hỡnh lng tr ng cú ỏy l mt a giỏc u l hỡnh lng tr u.
B. Hỡnh lng tr ng l hỡnh lng tr u.
C. Hỡnh lng tr cú ỏy l mt a giỏc u l hỡnh lng tr u.
D. Hỡnh lng tr t giỏc u l hỡnh lp phng.
Chiast:STRONGTEAMTONVD-VDC,pbbi:QuýBcNinh,gúpý:4


Filelàmđềcủagroupfb:StrongTeamToánVD-VDC–MônTOÁN

StrongTeamTOÁNVD-VDC

Hướng dẫn giải
Chọn A.

c
d
î

ìa > b
C. í
Þ ac > bd .
>
c
d
î

ìa > b
D. í
Þ a+c >b+d.
>
c
d
î
Hướng dẫn giải
Tác giả: Trần Luật. Facebook: Trần Luật

Chọn D.
Khi cộng hai bất đẳng thức cùng chiều ta được một bất đẳng thức cùng chiều nên ta có
ìa > b
Þ a+c >b+d.
í
îc > d
Câu 14. lim
A.

1 + 3 + 5 + ... + ( 2n + 1)
n + 1)
(
n n = 1.
lim
= lim 2
= lim
2
4
3n + 4
3n + 4
3
3+ 2
n

Chiasẻtừ:STRONGTEAMTOÁNVD-VDC,pbbởi:QuýBắcNinh,gópý:5


Filelàmđềcủagroupfb:StrongTeamToánVD-VDC–MônTOÁN

StrongTeamTOÁNVD-VDC

Email:
Câu 15: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi đẳng thức nào đúng?

!!" !!!" "

!!" !!"

A. 2 AI + AB = 0 .

!!!" "

+ 2 AI + AB = AB + AB = 2 AB ¹ 0 nên A sai

!!" !!" !!!" "

+ IA - IB = BA ¹ 0 nên B sai

!!"

!!" !!"

!!"

!!" !!"

+ AI - 2BI = IB + 2IB = 3IB ¹ IB nên B sai
Email:
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a 3, BC = a 2 . Cạnh bên
SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SB và DC bằng:
A. a 2 .

B.

2a
.
3

C. a 3 .



Email:
Câu 17. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
A. SB .

B. SD .

C. SC .

D. CD .

Hướng dẫn giải
Họ và tên tác giả: Nguyễn Ngọc Sơn FB: Ngoc Son Nguyen
Chọn C

S

A

B

D

C

+ SA ^ ( ABCD ) Þ SA ^ BD

(1)


Ûa=±
4
2

Email: @gmail.com
Chiasẻtừ:STRONGTEAMTOÁNVD-VDC,pbbởi:QuýBắcNinh,gópý:7


Filelàmđềcủagroupfb:StrongTeamToánVD-VDC–MônTOÁN

StrongTeamTOÁNVD-VDC

Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3sin 2 x - m2 + 5 = 0 có nghiệm?
A. 6.

B. 2.

C. 1.

D. 7.

Hướng dẫn giải
Chọn B

m2 - 5
Phương trình đã cho tương đương với phương trình sin 2 x =
3
Vì sin 2 x Î [ -1;1] nên

é -2 2 £ m £ - 2 Þ m = -2(m Î !)

Email:
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = ( 2 x - 1) x 2 + x là
A. y ' =

8x2 + 4 x - 1
2 x2 + x

.

B. y ' =

8x 2 + 4 x + 1
2 x2 + x

.

C. y ' =

4x + 1
2 x2 + x

.

D. y ' =

6x2 + 2x -1
2 x2 + x

.


2 x2 + x

.

.

Câu 22: Số trung bình của dãy số liệu 1;1; 2;3;3; 4;5;6;7;8;9;9;9 gần đúng với giá trị nào nhất trong các
giá trị sau?
A. 5,14.

C. 5.

B. 5,15.

D. 6.

Hướng dẫn giải
Họ và tên : Vũ Ngọc Tân

Tên FB: Vũ Ngọc Tân

Chọn A
Số trung bình của dãy số liệu 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 3 ; 4 ; 5 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 9 ; 9 là

1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 9 + 9 36
=
» 5,142857 .
14
7
E mail:

Vậy hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x(3x - 1)8 là :

8

åC
k =0

4
8

34 (-1)8-4 = 5670

Câu 24: Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x + 2 tại điểm có hoành độ x0 = -2
bằng
A. 6.

B. 0.

C. 8.

D. 9.

Họ và tên tác giả : Dương Thị Kim Ngân ,Tên FB: Dương Thị Kim Ngân
Hướng dẫn giải
Chọn D
Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x + 2 tại điểm có hoành độ x0 = -2 là:
Chiasẻtừ:STRONGTEAMTOÁNVD-VDC,pbbởi:QuýBắcNinh,gópý:9


Filelàmđềcủagroupfb:StrongTeamToánVD-VDC–MônTOÁN

A

I

C

B

ìï AB ^ SA( SA ^ ( ABC ), ( AB Ì ( ABC ))
Ta có: í
Þ AB ^ ( SAC ).
ïî AB ^ AC
Vì AB ^ ( SAC ) nên ( SAC ) ^ ( SAB ) .
Câu 26: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v ( km/h ) phụ thuộc thời gian t ( h ) có đồ thị là một
phần của đường parabol có đỉnh I ( 2;9 ) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ.
Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng
giá trị nào nhất trong các giá trị sau?.

Chiasẻtừ:STRONGTEAMTOÁNVD-VDC,pbbởi:QuýBắcNinh,gópý:10


Filelàmđềcủagroupfb:StrongTeamToánVD-VDC–MônTOÁN

StrongTeamTOÁNVD-VDC

v
I
9
6



v ( t ) = at 2 + bt + c .
Ta có v ( 2) = 9 Û 4a + 2b + c = 9 ; v ( 0) = 6 Û c = 6 .

-3
ì -b
ì
ì 4a + b = 0
ï =2
ïa =
Lại có í 2a
Ûí
Ûí
4 .
+
=
a
b
4
2
3
î
ïî4a + 2b + 6 = 9
ïîb = 3
Do đó v ( t ) =

-3 2
t + 3t + 6 ..
4

0
ỡa>0

C. 45p .

D.

190p
.
2

Hng dn gii
H tờn: Phm Vn Bỡnh , FB: Phm Vn Bỡnh
Chn C

p
ỡ
x ạ + kp
ù
ỡ cos x ạ 0
ù
2
iu kin phng trỡnh (1) cú ngha ớ
ớ
(*)
ợcos 3x ạ 0 ù x ạ p + kp
ùợ
6 3
Khi ú, phng trỡnh (1) 3x = x + kp x =

kp
so sỏnh vi k (*)
2

220

Hng dn gii
Tỏc gi : Bựi Nguyờn Phng , Fb : Bựi Nguyờn Phng
Chn C
S phn t ca khụng gian mu l: n ( W ) = C123 = 220 .
Gi A l bin c: Ly c 3 qu cu cú ỳng hai mu.
ỉ Trng hp 1: Ly 1 qu mu vng v 2 qu mu cú: C82 = 28 cỏch.
ỉ Trng hp 2: Ly 1 qu mu vng v 2 qu mu xanh cú: C32 = 3 cỏch.
Chiast:STRONGTEAMTONVD-VDC,pbbi:QuýBcNinh,gúpý:12


Filelmcagroupfb:StrongTeamToỏnVD-VDCMụnTON

StrongTeamTONVD-VDC

ỉ Trng hp 3: Ly 1 qu mu v 2 qu mu xanh cú: C81.C32 = 24 cỏch.
ỉ Trng hp 4: Ly 1 qu mu xanh v 2 qu mu cú: C31.C82 = 84 cỏch.
S kt qu thun li ca bin c A l: n ( A) = 28 + 3 + 24 + 84 = 139 cỏch.
Xỏc sut cn tỡm l: P ( A ) =

n ( A ) 139
.
=
n ( W ) 220

Cỏch 2: ( Quý Bc Ninh, FB: Quybacninh)
Ly 3 qu bt kỡ tr i trng hp 3 qu khỏc mu (1 , 1X, 1 V), v 3 qu chung 1 mu ( cựng
hoc cựng xanh). S: (220-81)/220. Chn C.
Cõu 30: Mt ngi mun cú 1 t tin tit kim sau 6 nm gi ngõn hng bng cỏch bt u t ngy

Do ú: T2 =

T0 ộ
T
T
2
2
. (1 + r ) - 1ự + 0 . ộ(1 + r ) - 1ự . r = 0 . ởộ(1 + r 2 ) - 1ỷự (1 + r ) .
ỷ r ở
ỷ
r ở
r

Tng quỏt: Ta cú: Tn =

T0 ộ
n
. (1 + r ) - 1ự (1 + r ) .
ỷ
r ở

p dng vo bi toỏn, ta cú: 109 =

T0 ộ
6
. (1 + 0,07 ) - 1ự (1 + 0,07 ) ị T0 ằ 130 650 280 ng.
ỷ
0,07 ở

Cõu 31: Cho hỡnh chúp u S . ABCD cú cnh ỏy bng 2 a , cnh bờn bng 3a . Khong cỏch t A n

Tỏc gi : Lu Hu Phng , nick face: Lu Hu Phng
Chn D
S

3a
A

D
2a

O
B

C

2a

Gi O = AC ầ BD.
Do S . ABCD chúp u nờn ỏy ABCD l hỡnh vuụng v SO ^ ( ABCD ) .
Ta cú:

d ( A, ( SCD ) )

d ( O, ( SCD ) )

=

AC
= 2 ị d ( A, ( SCD ) ) = 2.d ( O, ( SCD ) ) = 2h .
OC

=
+
+
=
2
2
2
2
h
OS
OC OD
a 7

(

+

1

+

1

) (a 2 ) (a 2 )
2

Vy khong cỏch t A n ( SCD ) bng

2



D. -Ơ

Li gii
Chn C

lim+ ( x - 2)

x đ2

x( x - 2)2
( x - 2) x
x
=
lim
= lim+
=0
2
2
+
x đ2
x -4
x+2
x - 4 x đ2

Email:
Chiast:STRONGTEAMTONVD-VDC,pbbi:QuýBcNinh,gúpý:14


Filelmcagroupfb:StrongTeamToỏnVD-VDCMụnTON

ị-

a
= -2 a = 12
6

x đ-Ơ

ổ
ử
ax
a
a
= lim
=9 x 2 + ax + 3 x = lim ỗ
ữ
2
x đ-Ơ
6
ố 9 x + ax - 3x ứ xđ-Ơ - 9 + a - 3
x

Cỏch khỏc : Cú th thay a th mỏy tớnh.
Cõu 34: Cho dóy s ( un ) l mt cp s nhõn cú s hng u u1 = 1 , cụng bi q = 2 . Tớnh tng

T=

1
1
1

T=

1
1
1
1
+
+
+ ... +
u1 - u5 u2 - u6 u3 - u7
u20 - u24

=

1
1
1
1
+
+
+ ... +
4
4
4
u1 (1 - q ) u2 (1 - q ) u3 (1 - q )
u20 (1 - q 4 )

=

1 ổ1 1 1

20

ổ1ử
20
ỗ ữ -1
1
1 1- (q)
1 - 220
1
1 ốqứ
=
.
.
=
.
.
=
1
1 - q 4 u1 (1 - q ) q19 15.219
1 - q 4 u1
-1
q

Email:

Chiast:STRONGTEAMTONVD-VDC,pbbi:QuýBcNinh,gúpý:15


Filelàmđềcủagroupfb:StrongTeamToánVD-VDC–MônTOÁN


Hệ số góc của đường thẳng d : y = -2 x +

10
là -2
3

Tiếp tuyến song song với đường thẳng d thì x0 2 - 4 x0 + 1 = -2

é x0 = 1
ë x0 = 3

Û x0 2 - 4 x0 + 3 = 0 Û ê

4
* Th1 : x0 = 1, y0 = , f ' ( x0 ) = -2
3
Phương trình tiếp tuyến : y = f ' ( x0 )( x - x0 ) + y0 Þ y = -2 x +

10
(loại)
3

* Th2 : x0 = 3, y0 = -4, f ' ( x0 ) = -2
Phương trình tiếp tuyến : y = f ' ( x0 )( x - x0 ) + y0 Þ y = -2 x + 2 (nhận)
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = -2 x + 2
Chiasẻtừ:STRONGTEAMTOÁNVD-VDC,pbbởi:QuýBắcNinh,gópý:16


Filelàmđềcủagroupfb:StrongTeamToánVD-VDC–MônTOÁN


BM = 3, AB = 4 Þ AM = 5
AD = 6, ND = 3 Þ AN = 45

p=

AM + AN + MN
10 + 5 + 45
=
2
2

S AMN = p ( p - AM )( p - AN )( p - MN ) =

15
2

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp của tam giác AMN là: R =

AM . AN .MN 5 2
=
4 S AMN
2

Email:
Câu 37: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi M là trung điểm của BC . Tính cô-sin của góc giữa hai
đường thẳng AB và DM ?
A.

3
.

Filelàmđềcủagroupfb:StrongTeamToánVD-VDC–MônTOÁN

StrongTeamTOÁNVD-VDC

D
a

a

N

A

C
M

a
B

Gọi N là trung điểm của AC . Khi đó, AB MN nên ( DM , AB ) = ( DM , MN ) .
Dễ dàng tính được DM = DN =

a 3
a
và MN = .
2
2

a2
DM + MN - DN


ì x+2 -2
ï
Câu 38: Tìm a để hàm số f ( x ) = í x - 2
ï2 x + a
î
A.

2

15
.
4

B. -

khi x ¹ 2

liên tục tại x = 2 ?

khi x = 2

15
.
4

C.

1
.


1
15
Ûa=- .
4
4

Chiasẻtừ:STRONGTEAMTOÁNVD-VDC,pbbởi:QuýBắcNinh,gópý:18


Filelmcagroupfb:StrongTeamToỏnVD-VDCMụnTON

Vy hm s liờn tc ti x = 2 khi a = -

StrongTeamTONVD-VDC

15
.
4


Cõu 39: Trong mt phng Oxy , cho im C (3;0) v elip (E) :

x2 y 2
+
= 1. A, B l 2 im thuc ( E )
9
1

ổa c 3ử

y = - 9 - x2
ờ
x
y
3
+) Ta cú elip (E) : +
.
=1 ị ờ
9
1
ờ y = 1 9 - x2
ờở
3
2

2

1
ổ
ử
9 - x02 ữ (iu kin x0 < 3 do A ạ C )
+) Theo gi thit A cú tung õm nờn ta ca A ỗ x0 ; 3
ố
ứ
1
+) Ta cú AC = (3 - x0 )2 + (9 - x02 ) v d (C ;D ) =| 3 - x0 |
9
+) ! ABC u d (C ;D ) =

3

ờ
3
2
2
ở x0 = 3( L)

ổ3
3 ử ỡa = 3
ị A ỗỗ ; ị a+c = 2 .
ữịớ
2 ữứ ợc = -1
ố2

Cõu 40: Tng cỏc nghim (nu cú) ca phng trỡnh :
A. 6 .

B. 1 .

2 x - 1 = x - 2 bng :

C. 5 .

D. 2 .

Hng dn gii
H v tờn tỏc gi :Cn Vit Hng Tờn FB: Viet Hung
Chn C
+) Vi iu kin x - 2 0 x 2 ta cú phng trỡnh ó cho tng ng vi phng trỡnh :
ộ x = 1( L)
.

ỡx + x = m + 2
p dng h thc Viet ta cú: ùớ 1 2 2
ùợ x1.x 2 = m + 1

Khi ú, P = 4 ( x1 + x 2 ) - x1x 2 = 4 ( m + 2 ) - ( m 2 + 1) = -m2 + 4m + 7
ộ
ự
ộ
ự
Xột hm s: P(m) = -m 2 + 4m + 7 "m ẻ ờ0; ỳ . Cú PÂ = -2m + 4 0 "m ẻ ờ0; ỳ
ở 3ỷ
ở 3ỷ
4

4

ộ 4ự

Hm s P ( m ) luụn ng bin trờn ờ 0; ỳ ị max P ( m ) = f ổỗ ửữ = .
ộ 4ự
ở 3ỷ
ố3ứ 9
ờ0; ỳ
4

95

ở 3ỷ

Chiast:STRONGTEAMTONVD-VDC,pbbi:QuýBcNinh,gúpý:20

.
512

D.

1
.
128

Hướng dẫn giải
Tác giả : Lưu Huệ Phương , níck face: Lưu Huệ Phương
Chọn D
b2 = ac
Nếu a = b = c sẽ có 16 cách chọn.
Nếu a, b, c khác nhau đôi một. Ta có thể liệt kê:
(1;2;4), (1;3;9), (1;4;16), (2;4;8), (3;6;12), (4;6;9), (4;8;16), (9;12;16).
Suy ra có : 8.2! cách chọn ( a, c hoán vị). Xác suất cần tìm là: P =

16 + 8.2! 1
.
=
163
128

Email:
Câu 43: Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có
một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài lên
mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm
là :
30

20

æ1ö æ3ö
D. C ç ÷ ç ÷ .
è4ø è4ø
30
50

Hướng dẫn giải
Họ và tên tác giả : Nguyễn Đăng Ái

Tên FB: Nguyễn Đăng Ái

Chọn D
Cách 1: Tự luận từ đầu
Để học sinh được đúng 6 điểm tức là trả lời đúng được tất cả 30 câu và trả lời sai 20 câu.
Không gian mẫu (số cách lựa chọn) là: n(W) = 450
Gọi A là biến cố mà học sinh trả lời đúng được 30 câu. Trước hết ta phải chọn ra 30 câu từ 50
câu để trả lời đúng (mỗi câu đúng chỉ có 1 cách chọn) , còn lại 20 câu trả lời sai (mỗi câu sai có
3 cách chọn)
Suy ra: n( A) = C5030 .(1)30 .(3) 20

Chiasẻtừ:STRONGTEAMTOÁNVD-VDC,pbbởi:QuýBắcNinh,gópý:21


Filelmcagroupfb:StrongTeamToỏnVD-VDCMụnTON

StrongTeamTONVD-VDC

Suy ra xỏc sut hc sinh c ỳng 6 im l:

I cn 10 gam ng, 1 lớt nc v 4 gam hng liu. pha ch 1 lớt nc ngt loi II cn 30
gam ng, 1 lớt nc v 1 gam hng liu. Mi lớt nc ngt loi I c 80 im thng, mi
lớt nc ngt loi II c 60 im thng. Hi s im thng cao nht cú th ca mi i trong
cuc thi l bao nhiờu ?
A. 540 .

B. 600 .

C. 640 .

D. 720 .

Hng dn gii
H v tờn tỏc gi : Nguyn ng i

Tờn FB: Nguyn ng i

Chn C
Gi s lớt nc ngt loi I l x v s lớt nc ngt loi II l y. Khi ú ta cú h iu kin v vt
ỡ10 x + 30 y Ê 210
ỡ x + 3 y Ê 210
ù 4 x + y Ê 24
ù 4 x + y Ê 24
ù
ù
(*)
liu ban u m mi i c cung cp: ớ
ớ
x+ y Ê9
ù

(3)
2

x2
. Tính f (2018) ( x) .
-x +1

2018!
(- x + 1)2018

B.

2018!
(- x + 1)2019

C. -

2018!
(- x + 1)2019

D.

2018!
(- x + 1)2018

Hướng dẫn giải
Họ và tên người giải : Nguyễn Văn Quý, Tên FB: Quybacninh
Chọn B.
Ta có f(x) =
f’(x) = -1 +

A. 2 điểm.

B. 3 điểm.

C. 4 điểm.

D. Vô số điểm.

Hướng dẫn giải
Họ và tên người giải : Nguyễn Văn Quý, Tên FB: Quybacninh
Chọn C.
Cách 1: Gọi M ( a;2a - 6 ) Î d . Phương trình đường thẳng d đi qua M ( a;2a - 6 ) Î d có hệ số
góc k là:

y = k ( x - a ) + 2a - 6
3
2
ïì x - 5 x = k ( x - a ) + 2a - 6
d tiếp xúc với ( C ) khi hệ í
có nghiệm
2
ïî3x - 10 x = k

Chiasẻtừ:STRONGTEAMTOÁNVD-VDC,pbbởi:QuýBắcNinh,gópý:24


Filelmcagroupfb:StrongTeamToỏnVD-VDCMụnTON

(


5
5
ỡ
ỡ
ờ
31
ùùa ạ 3
ùùa ạ 3
ờ
ớ
ờ a = -1
ớ
ù f ( a ) . f ổỗ 5 ửữ = 0 ù( -a 3 + 9a 2 - 2a - 6 ) . ổỗ 31 a + 71 ửữ = 0
ờ a = 4 22
ùợ
ùợ
9ứ
ờ
ố3ứ
ố 3
ở
ỏp ỏn: cú bn im tha món yờu cu bi toỏn.
Cỏch 2: Gi M ( a;2a - 6 ) ẻ d . Phng trỡnh ng thng d i qua M ( a;2a - 6 ) ẻ d cú h s
gúc k l: y = k ( x - a ) + 2a - 6
3
2
ùỡ x - 5 x = k ( x - a ) + 2a - 6
d tip xỳc vi ( C ) khi h ớ
cú nghim
2

Chiast:STRONGTEAMTONVD-VDC,pbbi:QuýBcNinh,gúpý:25